第三章 遥感图像辐射校正与几何校正

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例：直方图最小值去除法
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大气影响的粗略纠正

直方图最小值去除法
一般来说由于程
辐射度主要来自米氏 散射，其散射强度随 波长的增大而减小， 到红外波段也有可能 接近于零。
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大气影响的粗略纠正

直方图最小值去除法 具体校正方法十分简单，首先确定条件满足，即 该图像上确有辐射亮度或反射亮度应为零的地区，则 亮度最小值必定是这一地区大气影响的程辐射度增值。 校正时，将每一波段中每个像元的亮度值都减去本波 段的最小值。使图像亮度动态范围得到改善，对比度 增强，从而提高了图像质量。
为太阳赤纬（成像时太阳直射点的地理纬度），
t
为时角（地区经度与成像时太阳直射点地区经度的 经差）。
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太阳高度角的校正是通过调整一幅图像内的平均 灰度来实现的，在太阳高度求出后，太阳以高度角 斜射时得到的图像 g ( x, y ) 与直射时得到的图像 f ( x, y) 有如下关系：
g ( x, y ) f ( x, y ) sin 如果不考虑天空光的影响，各波段图像可采用 相同的 角进行校正。
(a) 原始图像
(b)
纵向条带去除后结果图
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辐射校正

太阳高度及地形等引起的畸变校正
视场角和太阳角的关系引起的亮度变化的校正：太阳光在地
表反射、扩散时，其边缘更亮的现象叫太阳光点（sun spot），太阳高度高时容易产生。太阳光点与边缘减光等都 可以用推算阴影曲面的方法进行校正。阴影曲面是指在图像 的明暗范围内，由太阳光点及边缘减光引起的畸变部分。 地形倾斜的影响校正：当地形倾斜时，经过地表扩散、反射 再入射到遥感器的太阳光的辐射亮度就会依倾斜度而变化。 可以采取用地表的法线矢量和太阳光入射矢量的夹角进行校 正的方法，以及对消除了光路辐射成分的图像数据采用波段 间的比值进行校正的方法等。
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大气影响的定量分析
比较以下两个公式：
L
' 0

R

E0 S cos
L
RT

S ( E0T cos E D ) SL p
大气的主要影响是减少了图像的对比度，使 原始信号和背景信号都增加了因子。
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大气影响的定量分析
无大气时（a)白处亮度值为50，黑处亮度值为0，则亮
度对比C1 =（50－0）／50＝1。当有大气影响时(b)，乘 上透过率后假定减少10％，亮度值减少到45，而由于L2和 Lp 存在，黑白处亮度均增加 10，这样亮度对比变成 C2 =（55-10)/55＝9/11。
可见，对比度 减小，图像质 量下降了
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大气影响的粗略纠正
严格地说，去除大气影响是将公式 RT L S ( E0T cos E D ) SL p 中的附加项和附加因子求出，最终求出地物反射率R， 从而恢复遥感影像中地面目标的真实面目。当大气 透过率变化不大时，有时只要去掉含ED和Lp的数据项 就可修正图像的亮度，使图像中像元之间的亮度变 化真正反映不同像元地物反射率之间的变化关系。 这种对大气影响的纠正是通过纠正辐射亮度的办法 实现的，因此也称作辐射校正。
式中：gij：某一像元被计算前的输入灰度值；M：整个图 像所有像元灰值的平均值；D：整个图像所有像元数灰度 值的标准偏差；mi：每条扫描线上像元灰度平均值；di： 每条扫描线上像元灰度的标准偏差
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按照上面查找条带公式。如果第i行是一个条带，由 于条带上所有像元都是零级灰值，故mi和di计算出来也 为零值，最后计算的Gij的灰度值应该等于整个像幅灰度 值的平均值M，即计算出来第 i 行的所有像元的灰值都 相等（也即等于某一常数时），说明第 i 行是一个条带， 需进行去条带处理。
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辐射误差产生的原因

因传感器的响应特性引起的辐射误差
光学摄影机引起的辐射误差
光电扫描仪引起的辐射误差 条带噪声、斑点噪声

因大气影响的辐射误差 因太阳辐射引起的辐射误差
太阳位臵引起的辐射误差 地形起伏引起的辐射误差
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辐射校正

由遥感器的灵敏度特性引起的畸变校正
由光学系统的特性引起的畸变校正：在使用透镜的光学系统
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例：条带噪声去除 成像时，由于检测系统某一扫描线上故障造成扫描线 脱落。这时往往没有任何信息，在图像只显示一条黑线，有 时也会出现分段黑线，这些均称条带噪声。 对于遥感图像可以直接在图像上目视观察条带是否存在， 但一般来说，则要设法让计算机自动查找条带了。采用公式
Gij M di ( g ij mi ) D
太阳方位角的变化也会改变光照条件，它也随成像 季节、地理纬度的变化而变化。太阳方位角引起的图 像辐射值误差通常只对图像细部特征产生影响，它可 以采用与太阳高度角校正相类似的方法进行处理。
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利用卫星影像头文件中提供的太阳高度角参数进 行辐射校正。输出文件为32位浮点影像数据。
(a) 原始影像
(b) 太阳高度角辐射校正后影像
MSS的最小、最大辐射亮度
波段 4 5 6 7
Landsat2 0.08/2.63 0.06/1.76 0.06/1.52 0.11/3.91 Landsat3 0.04/2.50 0.03/2.00 0.03/1.65 0.03/4.50 Landsat4 0.04/2.38 0.04/1.64 0.05/1.42 0.12/3.49 Landsat5 0.04/2.38 0.04/1.64 0.05/1.42 0.12/3.49
第三章 遥感图像辐 射校正与几何校正
闫冬梅
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3.1 辐射校正
辐射误差(rediometric error)：利用传感器观测目标的 反射与辐射能量时，传感器所得到的测量值与目标的 光谱反射率或光谱辐射亮度等物理量是不一致的。其 中包含了太阳位臵条件、薄雾等大气条件、或因传感 器的性能不完备等条件所引起的失真。 辐射校正(rediometric calibration)：为了正确评价目 标的反射和辐射特性，消除图像中依附在辐射亮度中 的各种失真过程。
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TM的最小、最大辐射亮度
波段
1
/1.004
2
3
4
5
-0.00799 /0.5873 0.216
6
7
Rmin/Rmax -0.0099 波段宽度 0.066
-0.0227 -0.0083 -0.0194 /2.404 /1.410 /2.660 0.081 0.069 0.129
-0.00375 0.1534 /0.3595 /1.896 0.250 1.239
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例：太阳高度角辐射误差校正 太阳高度角引起的畸变校正是将太阳光线倾斜时获取的 图像校正为太阳光线垂直照射时获取的图像。太阳的高度角 可根据成像时刻的时间、季节和地理位臵来确定：
sin sin sin cos cos cos t
式中， 为图像对应地区的地理纬度，
中，例如在摄像面中，存在着边缘部分比中心部分发暗的现 象（边缘减光）。如果以光轴到摄象面边缘的视场角为θ， 则理想的光学系统中某点的光量与cosnθ几乎成正比，利用 这一性质可以进行校正（cosnθ校正）。 由光电变换系统的特性引起的畸变校正：由于光电变换系统 的灵敏度特性通常有很高的重复性，所以可以定期地在地面 测定其特性，根据测定值进行校正。 条带噪声和斑点噪声
(a) 原始影像
（b）同分辨DEM数据
(c)地形坡度角影像辐 射校正结果影像
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辐射校正
由遥感器引起的误差或由太阳高度引起的误差，一 般在数据生产过程中由生产单位根据遥感器参数进行校 正，而不需要用户进行自行处理。用户应该考虑大气影 响引起的辐射畸变。
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大气影响的定量分析
进入大气的太阳辐射会发生反射、折射、吸收、散射 和透射。其中对传感器接收影响较大的是吸收和散射。

S ( E0T cos E D ) SL p
大气影响的粗略纠正

直方图最小值去除法
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大气影响的粗略纠正

直方图最小值去除法
基本思想在于一幅图像中总可以找到某种或某 几种地物，其辐射亮度或反射率接近0，例如，地 形起伏地区山的阴影处，反射率极低的深海水体处 等，这时在图像中对应位臵的像元亮度值应为0。 实测表明，这些位臵上的像元亮度不为零。这个值 就应该是大气散射导致的程辐射度值。

S ED
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大气影响的定量分析

相当部分的散射光 向上通过大气直接进入传感器，这部分辐射称为程辐 射度，亮度为 L p。
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大气影响的定量分析
可见，由于大气影响的存在，实际到达传感器的辐 射亮度是前面所分析的三项之和，即
L L1 L2 L p
RT
L

S ( E0T cos E D ) SL p
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大气影响的粗略纠正
精确的校正公式需要找出每个波段像元亮度值与 地物反射率的关系。为此需得到卫星飞行时的大气参 数，以求出透过率Tθ、Tφ等因子。如果不通过特别的 观测，一般很难得到这些数据，所以，常常采用一些 简化的处理方法，只去掉主要的大气影响，使图像质
量满足基本要求。
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大气影响的粗略纠正
粗略校正指通过比较简便的方法去掉式
L
RT
中的Lp，即程辐射度，从而改善图像质量。式中还有 漫入射因子ED及其他如透过率等影响，这些因子都作 为地物反射率的因子出现，直接相减不易去除，常用 比值法或其他校正方法去除。严格地说，程辐射度的 大小与像元位臵有关，随大气条件、太阳照射方向和 时间变化而变化，但因其变化量微小而忽略。可以认 为，程辐射度在同一幅图像的有限面积内是一个常数，28 其值的大小只与波段有关。
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例：Landsat卫星光电转换系统特性引起的辐射误差校正
R max R min R V R min D max
R min 和R max 分别是探测器的最小、最大辐射亮度； 其中：
D max
R V
对应MSS和TM分别是127和255； 绝对辐射亮度； (mW/cm 2 sr ) 数据值。
L0
R

E
R

E0 cos
R 是地物反射率； 是球面度（半球反射）
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大气影响的定量分析

传感器接收信号时 受仪器的影响还有一个系统增益因子 S ，这时进入传 感器的亮度值为：
L
Hale Waihona Puke Baidu
' 0

R

E0 S cos
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大气影响的定量分析

由于大气的存在，辐射经过大气吸收和散射，透过率小于1，从而减弱 了原信号的强度。同时大气的散射光也有一部分直接或经过地物反射 进入到传感器，这两部分辐射又增强了信号，但却不是有用的。在入 射方向有与入射天顶角θ和波长λ有关的透过率Tθλ；反射后，在反射 方向上有与反射大顶角Φ和波长λ又有关的透过率TΦλ。因此进入传感 器的亮度值为
g ( x, y ) f ( x, y ) cos a
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由上式看出，地形地坡度引起的辐射校正方法需要有 图像对应地区的DEM数据。另外，此项校正也可采用比 值图像来消除地形坡度所产生的辐射量误差。 利用同地区同分辨率DEM数据，建立影像区地形坡 度模型；而后利用像点地形坡度角进行影像辐射校正。
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大气影响的定量分析

无大气：
在没有大气存在时，传感器 接收的辐照度，只与太阳辐射到 地面的辐照度和地物反射率有关。 设E0λ为波长λ的入射辐照度， θ为入射方向的天顶角，当无大 气存在时，地面上单位面积的辐 照度为：
E E0 cos
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大气影响的定量分析

假定地表面是朗伯体， 其表面为漫反射，则某方向物体的亮度为：
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例：地形坡度引起的辐射误差校正
太阳光线和地表作用以后再反射到传感器的太阳光的辐 射亮度和地面倾斜度有关。如果光线垂直入射时水平地表 受到的光照强度为 ，则光线垂直入射时倾斜角为 Io a
的坡面上入射点处的光强度
I 为：
I I o cos a 因此若处在坡度为 a 的倾斜面上的地物影像为 g ( x, y ) 则校正后的图像 f ( x, y)为
L1
R T

E0 T S cos
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大气影响的定量分析

大气对辐射散射后，
来自各个方向的散射又重新以漫入射的形式照射地 物，其辐照度为ED，经过地物的反射及反射路径上大气 的吸收进入传感器，其亮度值为（此值通常很小，有人 主张忽略不计）
L2
R T