小学五年级数学暑假每日一练(五周)

小学五年级数学暑假每日一练（五周）.DOC

一列火车通过一座长2.7千米的大桥,从车头上桥到车尾离开桥需要4分钟。已知火车的速度是每分钟0.8千米。这列火车长多少米？

【答案】500米

【解析】0.8千米=800米,2.7千米=2700米,800×4-2700=500米

第2题

在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形剖分成多少个小三角形?

【答案】可把三角形剖分成201个小三角形

【解析】整体法。100个点每个点周围有360度,三角形本身内角和为180度,所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。

第3题

一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问：在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

【答案】在无风的时候,他跑100米要用12.5秒

【解析】顺风时速度=90÷10=9(米/秒),逆风时速度=70÷10=7(米/秒)

无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒),无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

第4题

有1克,2克,4克,8克,16克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问用这些砝码可以称出多少种不同的重量？

【答案】31种

单个的砝码可以称出5种不同的重量;

两个砝码可以称出5×4÷2=10种;

三个砝码可以称出不同重量也是10种;

四个砝码可以称出不同重量是5种;

五个砝码可以称出1种;

那么一共可以称出：5+10+10+5+1=31种

第5题

A,B ,C为3个小于20 的质数,A+B+C=30 ,求这三个质数。

【答案】这三个质数分别是2 ,11 ,17。

【解析】因为三个质数之和为偶数,所以这三个质数必为两奇一偶,其中偶数只能是2 ,另两个奇质数之和为28,又因为这三个数都要小于20 ,所以只能为11 和17,所以这三个质数分别是2 ,11 ,17。

第6题

黑板上写着三个整数,任意擦去其中一个,将它改写成为其它两数之和减1,这样继续下去,最后得到3,1997,1999,问原来的三个数能否是2,2,2？

【答案】不能

【解析】注意到2,2,2按照题设中的方式首先变换为2,2,3,再变换下去必定其中两个为偶数,一个为奇数（数值可以改变,但奇偶性不变）。但3,1997,1999是三个奇数,所以2,2,2永远不会按照所述方式变为3,1997,1999。

第7题

有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

【答案】这个花圃的周长是8892米。

【解析】这个三人行程的问题由两个相遇、一个追及组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

第一个追及：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

第二个相遇：在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程,所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

第8题

甲乙在周长400米的环形跑道上同时同地出发,同向而行。已知甲每次追上乙之后,速度都会加倍。甲跑了3圈时候第一次追上乙,那么甲第三次追上乙的时候,乙一共跑了多少米？

【答案】1080米

【解析】甲乙的初始速度比是3：2,第二次速度比就是3：1=1.5：0.5,就是甲又跑了1.5圈,乙跑了0.5圈;第三次速度比为6：1=1.2：0.2;就是甲跑了1.2圈,乙跑了0.2圈。综上所述,乙一共跑了2+0.5+0.5=2.7圈。那么一共跑了2.7*400=1080米

第9题

如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD每边长为10厘米,则图中阴影（三角形BFD）部分的面积为多少？

【分析】如下图所示：连接CF,CD与BF相交于点H,则三角形BCF和三角形DCF等底等高,所以二者的面积相等,分别去掉公共部分（三角形CFH）,那么剩余部分的面积仍然相等,即三角形BCH和三角形DFH的面积相等,因此阴影部分的面积就等于大正方形的面积的一半,据此即可求解。

【答案】

解：10×10÷2

=100÷2

=50（平方厘米）;

答：图中阴影（三角形BFD）部分的面积为50平方厘米。

故答案为：50平方厘米。

第10题

甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个？

【答案】：将乙的工作效率看作单位1

那么甲的工作效率为2

乙2天完成1×2=2

乙一共生产1×（3+2）=5

甲一共生产2×3=6

所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天

甲的工作效率=14×2=28个/天

一共有零件28×3+14×5=154个

或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天

2a×3-（3+2）a=14

6a-5a=14

a=14

一共有零件28×3+14×5=154个