八年级数学上册知识树
八年级上册数学全部知识点
八年级上册数学全部知识点八年级上册数学共分为两个部分：代数和几何。
本文将分别介绍这两个部分中的全部知识点。
代数部分一、代数表达式代数表达式是由数及其它代数符号（如字母、符号、括号等）经过运算符（如加、减、乘、除、乘方、开方、分式、整式、合并同类项、移项变形等）连接而成的式子。
代数表达式的基本要素包括项、系数、幂次和常数项等。
二、一元一次方程方程是表示等式两边关系的算式。
一元一次方程就是未知数的最高次数为一的一元方程，通常的形式如下：ax + b = 0其中 a 和 b 为已知数，x 为未知数。
解一元一次方程，需要用到移项变形、合并同类项、消元或化成等基本方法。
三、因式分解因式分解是将一个代数表达式分解成若干个因式的积。
因式分解的基本方法有公因式提取法、配方法、差乘法、求平方差公式、求和变形法等。
四、分式分式是含有分子和分母两部分的代数表达式，形式一般如下：a/b其中a 和b 都为整数，b 不为零。
分式的基本运算有四则运算、约分、通分、比较大小、化简等。
几何部分五、图形的概念图形是指平面上由若干条线段首尾相接、构成的封闭或非封闭的几何形状。
图形的种类有多边形、圆形、三角形、四边形、直线、射线、线段等等。
六、圆的性质圆是平面上所有和圆心距离相等的点的集合。
圆的性质包括圆心角、圆弧、弧长、切线等。
圆的基本定理有圆的直径定理和圆的切线定理。
七、角的概念角是由两条射线（边）所夹区域所形成的图形，其中的顶点是射线的公共端点。
角的种类有锐角、直角、钝角、平角等。
角的度数的计算方法有反正切函数公式、余弦函数公式、正弦函数公式等。
八、相似两个图形如果形状相似，那么它们对应的角度相等，对边的比相等。
判断两个图形相似的条件是两个图形的对应角度相等，对应边的比值相等。
总体来说，八年级上册数学涉及到大量的代数和几何知识。
熟练掌握以上提到的知识点，对于后续的数学学习和应用都具有重要的基础作用。
初中数学八年级上册各章知识点梳理
八年级数学上册 各章知识点汇总第十一章 三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段 高中线角平分线三角形的内角和 多边形的内角和三角形的外角和 多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形对角线的条数：（1）从n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n 边形共有23)-n(n 条对角线。
第十二章 全等三角形一、全等三角形角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4．证明两个三角形全等的基本思路：多边形的角和：多边形的外角和为360°。
多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（n-2）·180°角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)3．全等三角形的判定③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
八年级上册数学说课知识树
学习能力
注重与学生已 有知识的联系 及相关知识的 整合，降低学 生的认知难度， 形成 知识体系
充分挖掘教材 中蕴含的数学 思想方法，加 强数学思想方
法教学
创设丰富的 现实情境， 重视学生直 观感知的作
用。
过程
与结果
教 学 建 议
第十九页，共23页。
引导学生从不同 角度分析问题， 强调获得数学结
1、对一次函数的定义及性质，理解上 会与前面知识相混淆；
2、此函数图象经过两个象限，在研究
其增减性时，对于 “在每一象限”的 理解会感到困难；
3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
编者意图
教学重点、 难点
教学目标
一 次 函 数
学情 预估
解决 方法
1、通过设置有梯度的问题启发 学生不断探索、在分析、解决 问题过程中寻 求新思路；
第五页，共23页。
经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程，建立初步的数感和符 号感，发展抽象思维、合情推理能 力、逻辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题
初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识
能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心
学 段 目 标
第六页，共23页。
❖二、说教材
第八页，共23页。
努力为学生创造自 主探究、合作交流 的空间
为教师提供创 造性使用教材 的空间
力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点八年级上数学的主要知识点包括：
1. 有理数
- 有理数的概念和性质
- 有理数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
- 带分数和非带分数的相互转化
2. 代数式与简单方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减乘除
- 简单方程的概念和解法
3. 分式
- 分式的概念和性质
- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
4. 百分数与比例
- 百分数的概念和性质
- 百分数的转化和应用
- 比例的概念和性质
- 比例的求解
5. 整式的加减
- 整式的概念和性质
- 整式的加减运算
6. 图形的认识
- 平面图形的基本概念和性质
- 直线、射线和线段的概念和性质
- 角的概念和性质
- 三角形的概念和性质
7. 勾股定理和三角形的面积
- 勾股定理的概念和应用
- 三角形面积的计算
8. 数据和概率
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 概率的概念和性质
- 简单的概率计算
以上是八年级上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！。
八年级数学上册知识树
变量与函数
定义：y=kx+b (k≠0) 方程ax+b=0的解 函数y=kx+b中 y=0 时x值 一次函数 一次函数与一 一次函数 元一次方程 用函数观点看 一次函数与二元 方程与不等式 一次方程（组） 一次函数与一 元一次不等式
是九年级学习二次函数的基础。
开鲁县大榆树中学
方程组的解既是 两直线的交点坐标
a a
m n
幂的乘方
mn
三、说建议
7.教学建议
开鲁县大榆树中学
1.注重运用概念求一个数的平方根和立方根 1.注重数学知识之间的联系，提高 2.注重平方运算与开平方运算的互逆关系 解决问题的能力。 3.适当加大练习，为后续学习打好基础 1．关注学生能否通过活动与同伴交 流，归纳出轴对称图形的概念和性质 2．关注学生能否根据条件做出轴对 称图形。 2.注重引导学生探究规律。鼓励学 生自主探索与合作交流
数学思考
解决问题 情感态度
知识技能
认识实数，掌握必要的运算技能。
探索具体问题当中的数量关系，
并能用函数进行描述，掌握轴对 称的性质和全等三角形的性质和判定。 掌握基本的推理能力。
课 标 要 求
能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
观察、思考、探究 讨论、归纳等栏目
选学栏目
章前图
章前
引言 学生预习 教师导入新课
正文 章末
小结
知识结构 图、回顾 与 思考
体例安排
初 中 数 学
习题
练习题 习题、复习题
设计了许多学 生熟悉的或感兴 趣的实际问题， 以激发学生的学 习兴趣与求知欲。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结八年级上册数学知识点归纳总结如下：
1. 整式的加减
- 同类项的加减
- 整式的加减运算法则
- 括号的运算法则
- 移项与去括号
2. 一元二次方程
- 一元二次方程的定义
- 解二次方程的方法（因式分解法、配方法、求根公式）
- 判别式和根的情况
3. 提公因式与分式
- 提公因式的方法
- 分式的概念与基本性质
- 分式的基本运算（加减乘除）
4. 二次根式
- 二次根式的定义与概念
- 二次根式的化简
- 二次根式的运算（加减乘除）
5. 数据的收集整理与分析
- 数据的搜集和整理
- 统计图的绘制与分析
- 平均数、中位数、众数的计算
6. 几何图形的认识与性质
- 点、线、面的概念
- 直线、射线、线段的特点
- 同位角、对顶角、同旁内角的性质
7. 平面图形的性质与计算
- 三角形的分类
- 四边形的分类
- 平行四边形与矩形的性质
8. 角与等角（同位角、内错角、同旁内角的性质）
- 角的概念和性质
- 直角、钝角、锐角
- 利用角的性质解决问题
9. 周长和面积
- 二维图形的周长计算（长方形、正方形、三角形）
- 二维图形的面积计算（长方形、正方形、三角形、梯形）
这些是八年级上册数学的一些重要知识点，希望能对你有所帮助。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
八年级数学上册全册全知识点
八年级数学上册全册全知识点八年级数学上册包含以下主题和知识点：
1. 实数
- 整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数的比较和顺序关系
- 实数的运算：加法、减法、乘法、除法等
2. 代数式及其运算
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减法、乘法和约束
- 代数式的乘方和除法
- 一元一次方程和一元一次不等式的解法
3. 图形与变换
- 平面直角坐标系
- 点的坐标和点与点的距离
- 线段的长度和中点坐标
- 直线和斜率的概念
- 图形的平移、旋转、翻折和投影变换
4. 数的运算与应用
- 合并同类项和整理表达式
- 等式和方程的性质和解法
- 百分数和百分比的计算
- 利息和本金的关系和计算
- 速度和时间的关系和计算
5. 几何图形的认识
- 平面图形和空间图形的概念
- 三角形的性质和判定
- 四边形的性质和判定
- 圆的性质和判定
- 三角形和四边形的面积计算
以上总结了八年级数学上册的主要知识点和内容。
希望对你的研究有所帮助！。
八年级上册数学知识点树图
八年级上册数学知识点树图数学知识点树图是八年级上册数学课程中非常重要的学习工具。
它能够帮助学生整理和梳理知识点，形成一个完整的体系，方便记忆和理解数学内容。
下面就让我们来探讨一下八年级上册数学知识点树图。
树状结构介绍树状结构是一种非常常见的图形结构，可以用来描述各种复杂的关系。
在数学领域，数学知识点树图就是一种典型的树状结构。
数学知识点树图主要由根节点、分支节点和叶节点组成。
其中根节点是数学学科，分支节点是数学的不同分支，叶节点则是数学知识的具体内容。
这种树状结构能够清晰地描述不同知识点之间的关系并且方便记忆。
数学知识点树图的重要性数学知识点树图在数学学习中起到了至关重要的作用。
首先，它能够将分散的知识点有机地组合在一起，形成一个完整的知识体系，方便学生记忆。
其次，它可以明确不同知识点之间的联系，帮助学生更好地理解数学内容。
最后，它可以帮助学生有针对性地学习知识点，提升学习效率。
数学知识点树图的应用数学知识点树图可以广泛应用于数学学习的各个阶段。
在初中阶段，数学知识点树图可以帮助学生建立初步的数学知识体系，明确学习目标。
中高中阶段，数学知识点树图可以帮助学生更好地理解复杂的数学公式和定理，提升学习成绩。
而在大学和研究生阶段，数学知识点树图也可以发挥作用，帮助学生更好地理解数学的高级概念和理论。
数学知识点树图的制作方法制作数学知识点树图可以采用多种方法。
其中，最常见和基本的方法是手工制作。
只需一张白纸和一支笔，就可以将不同的知识点进行分类和整理，形成一个树状结构。
此外，现如今数学知识点树图也可以借助一些在线工具来绘制，比如mindmap、Xmind等。
这些工具可以帮助学生更便捷地制作树图，同时还可以实现多人协作编辑，在线分享等功能。
总的来说，数学知识点树图是一种非常实用的学习工具，可以帮助学生整理知识、记忆知识和理解知识。
在实际应用中，我们可以采用多种方法制作和使用数学知识点树图，以达到更好地学习效果。
八年级上册数学知识点框架
八年级上册数学知识点框架数学是一门重要的学科，是整个教育体系中不可或缺的一环。
而在八年级上册，数学知识点的学习则更是至关重要，将直接关系到学生的后续学习以及未来的职业方向。
因此，在本文中，我们将为大家整理八年级上册数学知识点框架，帮助大家全面认识、预习和复习八年级上册数学知识点。
一、整数与分数1.整数及其运算2.分数及其运算3.小数的表示和比较4.小数和分数的相互转化5.整数、分数、小数的混合运算6.整数、分数、小数的综合应用二、代数式及其运算1.代数式的概念2.代数式的基本运算3.对代数式的加减法约束4.代数式展开与化简5.代数式在实际问题中的应用三、方程与不等式1.一元一次方程2.解一次方程的基本方法3.应用一次方程解决实际问题4.一元一次不等式5.应用一次不等式解决实际问题6.一元二次方程四、图形的初步认识1.平面直角坐标系2.坐标系与平面图形的关系3.平面图形的基本性质4.等腰三角形、等边三角形证明5.矩形、正方形证明6.平行四边形、梯形、菱形证明五、运算律与整式1.加法与乘法的基本性质2.运算律在计算中的应用3.整式的概念及其生存意义4.整式的基本运算5.因式分解及应用六、百分数1.百分数的概念2.百分数、小数、分数之间的相互转化3.百分数的计算与应用七、统计1.用图形表示数据2.简单统计量与频率分布列3.统计量的计算与比较4.数列的概念5.等差数列6.数列的求和公式及应用以上便是八年级上册数学知识点框架，对于每个知识点，我们可以具体的分析、理解、记忆和应用。
当然，数学只有在实践中才能更深度的理解和挖掘，我们应该尽可能的将知识点和实际问题相结合，学好数学知识，用好数学知识，玩好数学知识。
八年级上数学知识点汇总
八年级上数学知识点汇总八年级上数学是中学数学教学的一个重要阶段，是把初中数学知识延伸拓展的时间点。
本文分为数学基础知识、代数、几何、概率与统计四部分对八年级上数学进行知识点汇总。
一、数学基础知识1. 整数运算：整数加减法、乘法、除法及其应用。
2. 数形结合与坐标系：平面直角坐标系、象限、点的坐标。
3. 分数：分数的基本概念、分数的化简和比较大小、分数的加减法、乘除法及其应用。
4. 百分数：百分数的基本概念、百分数和分数的相互转化、百分数的加减法、乘法、除法及其应用。
二、代数1. 一元一次方程及其应用：一元一次方程的基本概念、解一元一次方程的基本方法、应用实例。
2. 不等式及其应用：不等式的基本概念、解不等式的基本方法、应用实例。
3. 线性函数及其图像：线性函数的基本概念、线性函数与线性方程的关系、线性函数的图像及其性质。
三、几何1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、几何公设及其应用。
2. 三角形的性质和分类：三角形的基本概念、三角形内角和、三角形的分类及性质、三角形的面积公式。
3. 直线和角的关系：相交直线、平行直线的基本概念、同位角及其性质、内错角和外角及其性质。
四、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的基本定义及基本性质。
2. 随机事件的概率计算：条件概率、乘法原理和加法原理。
3. 统计图与统计方法：频率表和频率分布图、直方图和折线图、数据的中心趋势与离散程度的度量。
以上是八年级上数学的知识点汇总。
这些知识点是数学学习的重点和难点，掌握了这些知识点，就能更好地应对数学学习中的各种问题，提高数学学习的成绩。
八上数学知识树_
一、说课标
2、内容标准
6
通过具体实例认识 轴对称、轴对称图形 ，探索轴对称的基本性 质；能够按照要求作出 轴对称后的图形；探索 并掌握线段垂直平分线 、等腰三角形、等边三 角形的性质及判定方法。
掌握正整数幂的运算性质，并能运用它 们熟练地进行运算；会推导乘法公式， 能利用公式进行乘法运算；掌握整式的 加减乘除乘方的混合运算；能熟练的运 用提公因式法和运用公式法分解因式。
编排 特点
乘法等等。
的结论去证明。 于坐标轴对称的点的坐标的关系，教科书是通过让学生画出一些已知点及其对称点，确 3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思 定对称点的坐标，比较每对对称点的坐标得到的。对于等腰三角形的性质，则是让学生 三、加强知识间的联系 考的过程。 把等腰三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。 “整式的乘法与因式分解”一章，同底数幂的乘法都是通过一些具体计算 4．在与“数与代数”有关的章节安排证明的内容。例如，在“整式的乘法与因式分 进而发现规律的。教科书让学生将多项式的乘法法则运用到某些特殊形式的多项式相乘， 解”一章，让学生发现一些规律并加以证明（习题 14、3第10题及数学活动），或直 自己发现规律。反过来，让学生利用乘法公式分解某些特殊形式的多项式，又可以得出 接让学生证明一些结论（复习题 14第11题）。
编排特点 体例安排 内容标准
内容结构 立体整合 教学建议
说教材
说课标
课标要求
说教材内容
说建议 评价建议
课程资源 开发利用
八 年 级 上 册
3
一、说课标
1、新课程标准对八年级上册书的 基本要求
4
经历运用数学符号和图 形描述现实世界的过程； 建立初步的数感和符号 感；发展抽象思维、合 情推理的能力，并能有 条理地、清晰地阐述观 点。
八年级上册数学整册知识点
八年级上册数学整册知识点在八年级上册数学中，整个学期的内容涵盖了很多知识点，其中包括了初中数学的基础知识以及一些更加复杂的数学概念。
在本文中，我们将全面介绍八年级上册数学的整个知识体系，帮助同学们更好地掌握数学知识，为高中数学打好坚实的基础。
一、有理数在初中数学中，有理数是一项基本的数学概念。
有理数分为正数、负数、0和分数四种，它们具有完备的运算法则、绝对值、相反数、倒数等特性，是进行整个初中以及中高考数学中需要掌握的基本概念。
1.1 四则运算在有理数的四则运算中，包括加法、减法、乘法和除法四种运算，需要提前掌握运算规则和性质，并借助算数技巧来提高计算效率，例如符号法则和分配法则。
1.2 数轴和绝对值在数轴上，我们可以将各种有理数表示为一点，借助数轴上的正负性以及大小关系来进行加减法等基本运算。
另外，绝对值也是一个基本概念，用于表示一个数到0的距离。
1.3 分数的四则运算分数的四则运算是初中数学中另一个基本概念。
在分数的加减法中，需要先化简通分，然后再进行运算。
而在分数的乘法和除法中，则需要将分数化为真分数或带分数后再进行运算。
二、代数式代数式是初中数学中的另一个重要部分。
它是一种由数或字母和数的运算符号组成的式子，可以表示数学问题中的关系和过程。
在初中阶段，需要掌握代数式的基本概念、一次代数式的含义和性质、代数式的合并与分解等基础知识。
2.1 代数式的概念代数式是由自变量和常数构成的式子。
在代数式中，字母表示变量，可以代表任何一个数。
代数式的系数表示字母的个数或常数。
2.2 简单一次代数式一次代数式的组成通常包括一个常数项以及一个一次项。
在一次代数式中，字母的系数标识着代数式在坐标轴上的斜率。
2.3 代数式的加减法在代数式的加减法中，需要先整理同类项，然后进行合并运算。
在这个过程中，需要注意正系数和负系数的运算规律。
三、平面图形平面图形也是初中数学的基本概念。
它包括了各种形状的图形，例如直线、角度、多边形等，需要掌握它们的基本性质、特征和应用方法。
八年级数学上全册重点知识点总结
八年级数学上全册重点知识点总结1. 整数
- 整数的运算规律：加减乘除
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的比较与大小关系
2. 有理数
- 有理数的定义与性质
- 有理数的四则运算
- 有理数的大小比较
3. 代数式与方程
- 代数式的定义与性质
- 代数式的运算法则
- 一元一次方程的解法
4. 几何基础
- 平面几何中的基本概念：点、线、面、角
- 平面图形的基本性质与分类：三角形、四边形、多边形- 平面图形的周长和面积计算方法
5. 等比例与相似
- 等比例和相似的概念与性质
- 等比例与比例的计算
- 相似三角形的性质与判定
6. 一次函数
- 一次函数的定义和性质
- 一次函数的图像与代表性质
- 一次函数的斜率与截距的计算
7. 数据的收集和处理
- 数据的收集方法和分类
- 统计数据的整理和表示方法
- 统计数据的分析和应用方法
8. 概率与统计
- 概率的基本概念与性质
- 事件的概率计算与复合事件的计算
- 统计和概率的应用
以上是八年级数学上册的重点知识点总结，希望对你有所帮助！。
八年级数学上册知识树
角平 分线
高
内角和 1800
内角
外角和 3600
外角
内角和 1800(n-2)
三角形 的边
三
角
形
第12章知识树
SAS
全等三角形的性质
01
ASA
全等三角形的概念
02
AAS
全等三角形
SSS
03
第13章知识树
判定 等边三角形 坐标表示 作图 概念
轴对称
作图
性质
定义
概念
性质
单击此处输入你的正文
第14章知识树 整式的乘除知识树
性质
概念
判定 单击此处输入你的正文
概念
八年级上教材内容结构和逻辑关系
整式的乘除法 轴对称 三角形 分式 全等三角形 八年级上册
与三角形有关线段 与三角形有关角
整式
整式 的乘 法
乘法公式
数与式
定义 运算
分式 方程
多边形及其 内角和
三角形
空间与 图形
角平分线性
质与判定
判定
性质
全等三角形
轴对称
定义
八
年
画图
级
数
学
上
册
知
识
树
第11章知识树
中线
同底数幂 的乘法
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a方2公2a式
积的乘方
乘法公式
数幂
单项式乘
幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
整式乘法
多项式乘 以多项式
同底数幂 的除法
整式除法
单项式除 以单项式
多项式除 以单项式
整式的乘除
八年级上册数学整本知识点
八年级上册数学整本知识点一、代数表达式1. 代数式的定义2. 代数式的化简3. 多项式的定义4. 多项式的加减法5. 多项式的乘法6. 因式分解7. 公因式8. 秦九韶算法9. 求根公式10. 不等式的表示方法二、平面图形1. 平面图形的基本概念2. 三角形的角的性质3. 三角形的边的关系4. 三角形的分类5. 圆的基本概念6. 圆的性质7. 弧和弦的概念8. 正多边形的性质9. 相似三角形的性质10. 直角三角形的性质三、数的性质1. 自然数及其性质2. 整数及其性质3. 有理数及其性质4. 实数及其性质5. 数轴6. 分数的简化和约分7. 分数的四则运算8. 小数的除法运算9. 百分数的概念及其相互转化10. 平方根数的概念及其运算四、解方程1. 一元一次方程2. 一元一次方程组3. 二元一次方程4. 二元一次方程组5. 一元二次方程的基本形式6. 解一元二次方程的方法7. 二次方程的根的判别式8. 二次方程的应用五、统计与概率1. 数据的收集、整理和分析2. 数据的图表表示3. 平均数、中位数和众数4. 统计参数与抽样5. 古典概型6. 概率的基本概念7. 事件的概念8. 概率的运算9. 柏松分布10. 正态分布总结：八年级上册数学内容是比较广泛的，需要学生们认真掌握每一个知识点，并进行详细的思维训练，才能在考试中拿到好成绩。
除了理论知识的学习和掌握，同学们还应该注重解题方法的训练，掌握一些常用的解题技巧。
只有在全面掌握知识点的基础上，才能在数学学习中获得更好的成绩。
八年级上册数学知识结构图
八年级上册数学知识结构图
数与代数
- 自然数、整数、有理数、无理数
- 整除与倍数
- 最大公因数与最小公倍数
- 整式与分式
- 一元一次方程与一元一次不等式
- 分式方程与分式不等式
几何
- 点、线、面的认识
- 二维图形的认识：直线、三角形、四边形、多边形、圆
- 二维图形的性质：线段比例、角的概念、平行线、垂直线、
同位角、对顶角、内错角、锐角、直角、钝角
- 三角形的认识与性质：等腰三角形、直角三角形、角平分线、中线、高、三角形面积计算
- 三角形的相似、全等
- 空间图形的认识：正方体、长方体、棱台、棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球
- 空间图形的计算：图形表面积、体积计算
数据与统计
- 平均数与频数分布
- 直方图与折线图
- 绝对值与数据的处理
逻辑与证明
- 数学定义的认识
- 命题与命题的连接词
- 命题的真值表与命题公式
- 数学推理基本思想
应用问题解决
- 实际问题的数学模型转化
- 代数方法的应用
- 几何方法的应用
- 数据与统计方法的应用
以上是八年级上册数学知识结构图的主要内容。
通过学习这些知识，同学们将能够更好地理解数学的基本概念和原理，掌握数学思维与应用能力，为进一步学习和应用数学知识打下坚实的基础。
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a2 b2 a ba b a2 2ab b2 a b2
分类讨论思想
数形结合思想
八
年
级
等腰三角形性质 轴对称的性质
上
运用公式法分解因式
求三角形内角度数 一元一次方程 册
•4.编写意图
教材设置了思考、 探究、讨论等栏目 引导学生自主探索 ，激发学生进行思 考，促进合作交流
八年级主要采取说理的方式， 初步养成言之有据的习惯 ，
培养学生的逻辑思维能力
循序渐进地 进行推理训练
1会进行简单的整式乘法运 算
2会推导乘法公式 进行计算 3会用提公因式法 公式法 进行因式分解
4根据整式的学习能够熟练 分式的运算。
通过认识三角形来进一步了解全等的 三角形的概念和掌握全等的条件 ；体 会证明步步有据；通过实例认识轴对 称并掌握它的基本性质。掌握角平分 线、线段垂直平分线的性质和判定、 等腰三角形的性质、判定
几何表达式
轴 对 称 图 形
等 边 对 等 角
三 线 合 一
性质
等
定角
义
对 等
边
判定
相关概念
等腰三角形
具备等腰三角
每 形的所有性质
一 个
三
角边
都相
等等
定 义
的三 三个 角角 形相
等
的有 等一 腰个 三角 角是 形
性质
判定
等边三角形
600
600
运用分类讨论思想， 等腰三角形已知两边求周长 等腰三角形已知一角求各角
说课标、说教材、说教学建议知识树
新人教版数学八年级上册
三1全角1等章形三角形
12章全等 三角形
13章轴 对称
本册不涉及
15章分式
空间与图形 统计与概率
数与代数
四大领域 实践与综
合应用
八
年
级
课题学习 数学活动
上
册
编写特点
内容标准
说课标
课标要求
编写意图 体例安排
说教材
知识内容 立体整合
研说流程
八 年 级 上 册
SAS 2.找另一组对应角ASA
已知两角 12对..找找的两其边角中AA的一S夹角边所ASA 或AAS
HL
三角形全等的判定
用集合 观点描述的
全等三角形
角平分线的性质
全等三角形的概念 对应角
全等三角形
性质 互逆 判定
全等三 角形
对应边
全等三角形是证明线段相等、角相等
知 识 整
角平分线上的点到角 的两边距离相等
习题分为：复习巩固、 综合运用、拓展提高
阶梯式呈
分层次的
现知识内容
练习和习题
增加了丰富 的问题情境
四编大写领意域图
丰富多彩的数 学活动
通过让学生观察实际生活中的 问题和图形，“发现”数学问 题，构建数学模型，提高思维 能力。
探获感 索得悟 交知思 流识想
使学生增加了合作、 交流的机会。加大了 探索交流的空间
5、体例安排
为学生创
信息技 术应用
阅读与思考
设探索和交流
的机会，加大
学生思维的空
间.
思维发展
正文内容的 背景知识，理解 正文的问题
合作交流
观察、思考、探究 讨论、归纳等栏目
小贴士 云朵
实验、探究 观察与猜想
选学栏目
综合性、实 践性、开放性
章前图 引言
章前
学生预习 教师导入新课
正文
体例安排
数学活动
章末
小结
习题
知识结构
图、回顾
设计了许多学
生熟悉的或感兴 趣的实际问题， 以激发学生的学 习兴趣与求知欲。
初
练习题
与 思考
中
习题、复习题
数
学
二、说教材
教材内容及立体整 合
第十一章 三角形
两边之和线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
三角形的 稳定性
第7章三角形
性质先做关键点
的对应点
坐标表示
轴对称
作轴对称
性质
图形
点关于 X轴对称 横同纵反
点关于 Y轴对称 横反纵同
对称轴 相关概念
轴对称图形 轴对称
是一条直线
它们的联系 和区别
识 整 合
轴 对 称 知
等腰三角形
轴对称是图形变换的一种 为学习中心对称图形做了 铺垫
第十三章第三节等腰三角形
对称轴 顶腰 角和 和底 底边 角
注重知识间的联系
三角形与全等三角形。因 式分解与整式乘法的互逆
编
关系以及分式的联系。
写
特
点
渗透数学思想方法
角平分线性质、判定 线段垂直平分线的性质、判定
轴对称 轴对称图形
类比思想
等腰三角形已知两边求周长
归纳平方差、完全平方公式时 借助图形验证
等腰三角形已知一角求各角
用坐标表示轴对称的规律
数学思想方法
掌握几何 表达式
的重要方法，也是以后学习相似三角 合 形和四边形的重要基础，
角的内部到角的两边距离相 等的点在这个角的平分线上
第十三章 轴对称
与角的平分线
对比讲解
解决实际问题：
如果两个图形关于某
路程和最短
条直线对称，对应点的
连线被对称轴垂直平分
方法：运用
关于轴对称的 两个图形全等
性质
判定
线段垂
直平分线
等腰三角形
知 识 整 合
直角三角形30角 所对的直角边等于 斜边的一半
方法：平方差公式找准a、b关键 是找符号相同的项和符号相反的项
第十四章 整式乘除与因式分解
完全平方公式：首项方、尾项方、
积的二倍在中央
公因式确定：1.找系
ab 2 a2 2ab b2
数的最大公约数 2.找相同字母的最 低次幂
说建议
一、说课标
1、新课程标准对八年级上册 书的基本要求
建立初步的数感和符号感，发展整式 和分式的抽象思维、轴对称的形象思 维、全等三角形逻辑思维推理能力， 有条理地阐述观点。初步建立空间观 念，发展几何直觉
数学思考
能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识，体 会在解决问题的过程中与他人 合作的重要性
解决问题
知识技能
课
学会整式乘法和因式分解，掌握 必要的运算技能。 探索具体问题当中的数量关系，
标 要
会列分式方程。
求
掌握轴对称的性质和全等三角形
的性质和判定。掌握基本的推理
能力。
情感态度
能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
•2.内容标准
知 识 整 合
定义 多边形及 其内角和
镶嵌
第十二章 全等三角
形
对
应 边 相 相 等
对 应 角 相 等
分对 全 线应 等 、中 三 对线 角 应、 面形 高对 积的 线应 相周 相角 等长 等平 、
全等三角形的性质
已知两边12..找找第这三两边边SSS已知一 的夹角SAS 边一角
1.找夹这个角的另一边
11.三角形 12.全等三角形
15.分式
空间与图形 13轴对称
14.
整式 的乘
数与代数
综合与实践
除与
因式 分解
内 容
课题学习 数学活动
标
准
•3.编写特点
注重引导学生理解 数学的本质
归纳等腰三角形的性质时通过 探究操作活动，感受结论。
从实际问题入手 密切联系实际。
引用生活中的实例归纳 轴对称的概念及性质。