数据表示与指令系统.ppt

其中：
m：尾数，多采用规格化小数表示 e： 阶码的值，一般采用整数、移码表示 rm ：尾数的基，一般采用二进制、十六进制 re ：阶码的基，一般采用二进制 p：尾数长度（不包括符号位），当rm ＝16时，
每四个二进制位表示一位尾数 q：阶码长度(不包括阶码的符号）
一种浮点数的表示方式如下：
数符
1
1 阶符 q
第二章 数据表示与指令系统
2.1 数据表示 2.2 浮点数据表示 2.3 高级数据表示 2.4 指令系统的优化设计 2.5 指令系统设计的两种风格
2.1 数据表示
2.1.1 数据类型、数据表示与数据结构
数据
用户定义的数据—— 用户程序中使用 系统数据—— 执行程序时生成 指令—— 数据的复合
数据类型——定义了具有相同属性一组值的集合， 还定义了这个集合上的操作集。
数据结构与数据表示的关系
– 数据表示是数据结构的一个子集，数据结构通过 一定的算法变成数据表示才能在系统中处理；
– 数据表示是软、硬件界面的一部分；数据结构是 软件和应用的一部分。
软硬件的界面
数据结构 数据表示
数据表示的确定实质上是软硬件的取舍问题
2.1.2 浮点数据表示
1.浮点数据表示的提出
标量机：6条指令, 其中4条循环指令要执行 200*200=40000次；因此CPU与主存之间的通信量为：
取指令 2＋4×40000条；
读或写数据 3×40000个；
共要访问主存 7×40000次以上。
向量机：向量指令： 1条指令, 减少取指令操作 4*40000=160000次，程序执行时间缩短了一半。
通用性好
当选择产生冲突时，根据性能/价格衡量
实际系统设计
简单的、常用的、通用的数据类型采用数据表示 (如int、 float、stack等)；
复杂的数据类型一般通过数据结构或通过软硬件联 合设计实现(如table、 graph、record、tree等)
系统结构设计的任务：确定哪些数据类型用硬件 即数据表示实现，哪些数据类型用软件实现，即 数据结构，哪些数据类型由软件和硬件共同来实 现。
(1/ 2) 2128 N (1 223) 2127
在负数区间的表数范围是：
(1 223 )2127 N (1/ 2) 2128 表示数的个数是：224 2128 1/ 2 2151
规格化浮点数的个数应是可表示的阶码的个数 与可表示的尾数的个数的乘积。
在阶码相同的前提下，尾数采用不同基值时，表 示的数、布尔数、二进制位、字符、串、图、 表、树、阵列、队列、链表、栈、向量等。
基本数据类型： 二进制位、整数、十进制数、浮点数、字符、 布尔数等。
所有系统结构都支持基本数据类型
结构数据类型：由一组相互有关的数据元素复合而 成的数据类型 数组、字符串、向量、堆栈、队列、记录、树等
大多数系统结构只能部分地支持结构数据类型
计算机体系结构所要研究的一个内容是：在所 有这些数据类型中，哪些用硬件实现，哪些用软 件实现，并研究它们的实现方法。
数据表示：机器硬件能直接识别，并可以被指令调 用的数据类型，由硬件实现的数据类型。
数据结构：结构数据类型的组织方式。研究数据类 型的逻辑结构和物理结构之间的关系并给出算法， 面向系统软件、面向应用领域所需处理的数据类型。 由软件实现的数据类型。
存储器
数据结构 映像
基本数据类型
确定哪些数据类型用数据表示实现，哪些数据类
型用数据结构实现，是软硬件的主要分界面之一， 本质上是一个软硬取舍问题。
确定哪些数据类型用数据表示实现的原则： – 缩短程序的运行时间 – 占用存储空间少 – 减少CPU和主存的通信量 – 通用性和利用率
例：实现A=A+B，A和B都是200×200 的矩阵。
负上 溢区
可表示 的负数
负下 正下 溢区 溢区
可表示 的正数
正上 溢区
-Nmin
-Nmax 0
Nmin
Nmax
三大特点：表数范围、表数精度和表数效率
关键问题：在数据字长确定的情况下，找到具有最 大表数范围、最高表数精度和最大表数效率的浮点 数表示方式。
3.浮点数据的表示方式 浮点数的一般格式：对任意浮点数N，可表示为：
从减少CPU和主存的通信量及缩短执行时间两方面 看，对于处理矩阵运算，向量数据表示优越性要高。
举例1：引入树型数据表示
– 对复杂的树数据结构的支持较好，高效；
– 但对向量、数组、链表等其他数据结构支持不够，
低效。
通用性不好
举例2：引入指针数据表示
– 可高效地对向量、数组、链表、树等多种数据结
构提供支持。
p
mf ef
e
m
浮点数的表示需要六个基本参数：尾数m、阶码e的 值；尾数的基rm、阶码的基re、尾数长度p(不包括 符号位)、阶码长度q (不包括符号位)
尾数规格化
在浮点表示方式中尾数采用规格化小数的目的 是为了在尾数中表示最多的有效数据位及数据表 示的惟一性。
0.00345 0.345×10-2
现以阶码为q=2，尾数p=4，正阶、正尾数为例， 比较rm=2和rm=16时的不同情况。
7 6 5 4 3 210
0
0
阶符
尾符
在尾数基值rm ＝2（二进制） ，p=4(即尾数 bit3~bit0，共4位）、做规格化表示（即此时 bit3=1）的正阶、正尾的数的范围：
最小尾数为
rm1 21 1 / 2
（1）表数范围： 在尾数采用原码p位、纯小数，阶码q位采用移码的
浮点数表示方式中，规格化浮点数N的表数范围如下：
最大正数： 最小正数： 最大负数： 最小负数： 表数范围：
例如：尾数用原码，纯小数表示，阶码用移码整数 表示，当p=23，q=7， rm = re=2时，规格化数N在 正数区间的表数范围是：
早期的计算机系统只有定点数据表示
–优点：硬件结构简单 –缺点：
编程困难：先确定小数点位置，小数点对 齐再运算
表示数的范围小：如16位字长表示的整数 范围为： -32768～32767
数据存储单元的利用率很低（大量的前置0）
2.浮点数据表示的特点
计算机中的浮点数来源于数学中的实数，但两者有很多 本质的区别： 实数：表示范围—无限，表示精度—连续。 浮点数：表示范围—有限，表示精度—不连续。