spss因子分析理论原理及操作分析
如何利用SPSS进行因子分析(九)
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种专业的统计软件，广泛应用于各种学术研究和商业分析中。
其中的因子分析是一种常用的数据分析方法，用于发现数据中的潜在因子结构。
本文将介绍如何利用SPSS进行因子分析，并且探讨因子分析的一些相关概念和技巧。
1. 数据准备在进行因子分析之前，首先需要进行数据准备。
这包括数据的清洗、变量的选择和数据的标准化。
清洗数据是为了去除异常值和缺失值，以保证数据的质量。
选择变量是为了确定需要进行因子分析的变量，通常选择相关性较高的变量。
标准化数据是为了使不同变量之间的数值具有可比性，通常采用z-score标准化方法。
2. 进行因子分析在SPSS中进行因子分析非常简单。
首先打开SPSS软件，导入需要进行因子分析的数据文件。
然后依次点击“分析”→“数据降维”→“因子”，在弹出的对话框中选择需要进行因子分析的变量，设置因子提取方法和旋转方法，最后点击“确定”按钮即可进行因子分析。
3. 因子提取与旋转在因子分析中，因子提取是指从原始变量中提取出潜在因子，常用的方法有主成分分析和最大方差法。
而因子旋转是为了使因子更易于理解和解释，常用的旋转方法有方差最大旋转和极大似然旋转。
在SPSS中，可以根据具体的研究目的选择不同的因子提取和旋转方法。
4. 结果解释进行因子分析后，SPSS会输出一些统计指标和结果数据，如特征值、因子载荷矩阵等。
特征值是衡量因子解释变量方差的指标，通常选择特征值大于1的因子作为潜在因子。
因子载荷矩阵则显示了每个变量对于每个因子的贡献程度，可以根据载荷大小解释因子的含义。
5. 结果验证进行因子分析后，还需要对结果进行验证。
通常可以采用内部一致性分析、重测信度分析和因子有效性分析等方法进行结果验证。
在SPSS中，可以利用内部一致性分析来检验因子的稳定性和一致性，重测信度分析可用来检验因子的可靠性，因子有效性分析可用来检验因子的有效性。
因子分析spss
因子分析spss因子分析是一种常用的统计方法，用于分析多个变量之间的关系。
在实际应用中，因子分析可以用于降维、构建变量、发现潜在结构等方面。
在本文中，将介绍因子分析的概念、原理和应用，并举例说明其具体操作步骤。
一、概念因子分析（Factor Analysis）是一种多变量统计方法，旨在识别一组观测变量中的潜在结构或因素。
它假设这些观测变量可以由几个潜在因素解释，每个观测变量与这些因素之间存在某种关系。
二、原理因子分析的基本原理是将多个相关变量转化为少数几个无关变量（即因子）。
在因子分析中，变量之间的相关性通过计算相关系数或协方差矩阵来衡量。
接下来，通过特征值分解或最大似然法等方法，将相关系数矩阵转化为因子载荷矩阵和因子得分矩阵。
因子载荷矩阵衡量了每个变量与每个因子之间的关系强度，而因子得分矩阵表示每个样本在每个因子上的得分。
三、步骤1. 确定研究目的和问题，构建研究假设。
2. 收集相关数据，并进行数据预处理，例如去除异常值、缺失值处理等。
3. 计算相关系数矩阵或协方差矩阵，以衡量变量之间的关系。
4. 进行因子提取，常用的方法有主成分分析和最大似然法。
5. 判断因子数目，可以采用特征值大于1、平行分析、因子解释度等方法。
6. 进行因子旋转，常用的方法有方差最大化旋转和直角旋转。
7. 解释因子载荷矩阵和因子得分矩阵，了解每个因子的意义和作用。
8. 进行因子得分的计算和解释，用于后续的数据分析和决策。
四、应用因子分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的应用领域：1. 心理学：通过因子分析可以分析心理量表中的各项指标是否能够归纳到几个内在的心理因素上，从而简化研究和测量。
2. 经济学：通过因子分析可以将多个经济指标进行降维处理，方便经济发展的研究和分析。
3. 市场调研：通过因子分析可以对市场研究中的多个变量进行整合和分析，从而了解消费者的需求和市场趋势。
4. 教育评估：通过因子分析可以对学生的学业状况进行评估，从而提供有针对性的教育干预和指导。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法一、方法原理1.因子分析（FactorAnalysis）因子分析是从多个变量指标中选择出少数几个综合变量指标的一种降维的多元统计方法。
我们在多元分析中处理的是多指标的问题，观察指标的增加是为了使研究过程趋于完整，但由于指标太多，使得分析的复杂性增加；同时在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，使得观测数据所放映的信息有重叠，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能放映原有的全部信息，于是就产生了因子分析方法。
2.聚类分析（ClusterAnlysis）聚类分析是根据事物本身特性来研究个体分类的统计方法，是按照物以类聚的原则来研究的事物分类。
3.市场细分方法的流程图二、实证分析已调查35个城市的总人口、生产总值、消费总额、人均年工资、年度储蓄总额、年度财政总收入等数据，试对上述城市进行分类研究。
1.因子分析：·选用Analyze→DataReduction→Factor……·引入因子分析的6个变量（总人口、生产总值、消费总额、人均年工资、年度总储蓄额、年度财政总收入）·提取公因子的方法（Method）：主成分分析法·提取（Extract）可选：提取特征值大于1的因子·旋转（Rotation）的方法：方差最大正交旋转·因子得分（FactorScores）：作为新变量存入表 1 方差解释表（Total Variance Explained）表 2 旋转后的因子负荷矩阵（Rotated Component Matrix）2.聚类分析：·选用Analyze→Classify→K-MeansCluster……·引入聚类分析的2个变量（即上面的2个公因子）·聚类的数目（NumberofClusters）：3类·聚类方法（Method）：仅分类·储存新变量（SaveNewVariables）：聚类成员表 3 各类数量分布表（Number of Cases in each Cluster）3.均值多重比较：·选用Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA……·将2个因子移入因变量，3个类移入“Factor”·多重比较方法（MultipleComparisons）：邓肯法Duncan 表 4 3个类对于因子1的重视程度比较表 5 3个类对于因子2的重视程度比较4．综合。
《SPSS数据分析教程》——因子分析
《SPSS数据分析教程》——因子分析因子分析（Factor Analysis）是一种常用的统计分析方法，用于研究多个变量之间的相关性和结构关系。
它通过将众多变量转化为相对较少的几个潜在因子，帮助研究者理解和解释数据的结构。
因子分析的目标是通过寻找潜在因子来解释观察到的变量之间的关系。
在因子分析中，变量被假设为由若干个潜在因子和测量误差所决定。
潜在因子是无法直接观测到的，只能通过观测到的变量来推断。
通过因子分析，可以提取出影响变量的潜在因子，从而简化数据分析和数据呈现的复杂度。
因子分析的步骤主要包括：1.设计研究目的和问题。
确定要分析的变量和研究的目标，为分析奠定基础。
2.收集和准备数据。
收集包含需要分析的变量的数据，确保数据的质量，如缺失值处理、异常值处理等。
3.进行初步分析。
对数据进行描述性统计分析，了解各个变量的基本情况，以及变量之间的相关性。
4.进行因子提取。
通过因子提取方法，提取出能够解释大部分变量方差的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法和极大似然估计法等。
5.进行因子旋转。
提取出的因子通常是不易解释和理解的，需要通过因子旋转方法，将因子转化为更容易解释的形式。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转等。
6.解释因子载荷。
因子载荷表示变量与因子之间的相关性，可以用于解释因子的含义和影响变量的程度。
7.因子得分计算和解释。
通过因子得分计算，可以将观测变量转化为因子得分，从而进一步分析观测变量之间的关系。
8.检验模型合理性。
通过适当的统计方法，检验因子分析模型的合理性和拟合度。
9.解释结果和报告。
根据因子分析的结果，解释潜在因子的含义和变量之间的关系，并撰写报告。
因子分析在很多领域都有广泛的应用，如心理学、教育学、社会学等。
在心理学中，因子分析可以用于构建心理测量量表，如人格特质量表、情绪测量量表等；在市场研究中，可以用于分析消费者的购买动机和偏好等；在教育学中，可以用于分析学生的学习行为和学习成绩等。
spss_3因子分析
第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）一、实验数据我们收集到了全国31个省市的8项经济指标，在这些数据的基础上做主成分分析。
数据见附表1。
二、操作步骤第一步：录入或调入数据（图1）。
图1：原始数据（未经标准化）第二步：打开“因子分析”对话框。
沿着主菜单的“分析→降维→因子分析”的路径（图2）打开因子分析选项框（图3）。
图2：打开因子分析对话框的路径图3：因子分析选项框第三步：选项设置。
首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将需要的变量调入变量（变量（V））栏中（图3）。
在本例中，全部8个变量都要用上，故全部调入（图4）。
因无特殊需要，故不必理会“值（L）”栏。
下面逐项设置：图4 将变量移到变量栏以后1.设置描述（D）选项。
单击描述（D）按钮（图4），弹出描述统计对话框（图5）。
图5 描述选项框在描述统计栏中选中“单变量描述性（U）”复选项，则输出结果中将会给出原始数据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检验参考）；选中“原始分析结果”复选项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用）。
在“相关矩阵”栏中，选中系数（C）复选项，则会给出原始变量的相关系数矩阵（分析时可参考）；选中行列式（D）复选项，则会给出相关系数矩阵的行列式，如果希望在Excel中对某些计算过程进行了解，可选此项，否则用途不大。
其它复图6 提取对话框需要注意的是：主成分计算是利用迭代方法，系统默认的迭代次数是25次。
但是，当数据量较大时，25次迭代是不够的，需要改为50次、100次乃至更多。
对于本例而言，变量较少，25次迭代足够，故无需改动。
设置完成以后，单击“继续”按钮完成设置（图6）。
3.设置“因子得分”设置。
选中“保存为变量（S）”栏，则分析结果中给出标准化的主成分得分（在数据表的后面）。
至于方法复选项，对主成分分析而言，三种方法没有分别，采用系统默认的“回归（R）”法即可。
基于SPSS软件的因子分析法及实证分析
基于SPSS软件的因子分析法及实证分析基于SPSS软件的因子分析法及实证分析引言：随着社会的发展和数据的大规模积累，研究者们面临着海量的数据，如何从中获取有效的信息成为一个亟待解决的问题。
因子分析（Factor Analysis）作为一种数据分析方法，广泛应用于心理学、社会学、教育学、市场营销等领域。
本文将介绍基于SPSS软件的因子分析法以及实证分析的基本原理和步骤。
一、因子分析法概述因子分析法是一种通过统计方法对变量进行降维的分析技术。
它的目的是通过寻找共同的变异性，将一组相关的变量转化为一组较少的潜在因子。
这使得复杂的数据集可以被简化为更容易理解和分析的几个潜在因子。
二、因子分析法的基本原理1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）主成分分析是因子分析的一种方法，旨在寻找数据中的最主要的一些因素。
它通过对协方差矩阵进行特征分解，得到特征值和特征向量。
特征值表示对应的特征向量的重要程度，特征向量表示潜在因子与原始变量之间的关系。
2. 公因子分析（Common Factor Analysis，CFA）公因子分析是另一种常用的因子分析方法。
它假设观测变量受到共同的潜在因子影响，同时还存在独立的特殊因素。
公因子分析通过最大似然估计或最小方差法估计因子载荷矩阵，找出与潜在因子最相关的观测变量。
三、基于SPSS软件的因子分析步骤1. 数据准备采集研究数据后，首先需要将数据导入SPSS软件，并保证数据的可靠性和完整性。
2. 数据检查与整理对数据进行检查，确保数据的完整性和一致性。
如有缺失值或异常值，可以选择删除或进行数据插补等处理。
3. 因子分析模型选择根据具体问题和数据特点，选择适合的因子分析模型，如主成分分析或公因子分析。
4. 因子提取通过SPSS软件进行因子提取。
在主成分分析中，可以根据特征值-特征向量矩阵选择特征值大于1的主成分，将其作为因子。
在公因子分析中，可以根据因子载荷矩阵确定合适的因子个数。
spss因子分析理论原理及操作分析
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因子命名
根据因子载荷矩阵，为每个因子赋予有意义 的名称。
结果解读
解释方差
分析解释的总方差，了解每个因子的贡献程 度。
因子得分
根据因子得分公式，计算每个观测值的因子 得分，进行进一步的分析或比较。
因子载荷矩阵
解读变量与因子之间的关系，确定每个变量 对因子的影响程度。
解释与讨论
结合研究目的和专业知识，对因子分析结果 进行解释和讨论。
通过因子分析，可以将复杂的数据结构简化为少数几个公共因子，便 于数据的可视化和管理。
缺点
对样本量要求高
因子分析需要较大的样本量才能获得稳 定和可靠的结果，样本量不足可能导致
分析结果不准确。
对变量间相关性要求高
因子分析要求变量间存在较强的相关 性，如果变量间相关性较弱或没有相
关性，分析结果可能不准确。
03 因子分析理论
主成分分析法
总结词
主成分分析法是一种通过线性变换将原始变量转化为少数几个互不相关的主成 分的方法。
详细描述
主成分分析法通过找出原始数据中的主要成分，使得这些主成分能够尽可能地 保留原始数据中的变异信息，从而达到降维的目的。
最大方差法
总结词
最大方差法是一种因子旋转方法，通 过旋转因子轴使得因子的解释方差达 到最大。
目的
简化数据结构、解释变量间的内在关 系、揭示潜在的公共因子、进行综合 评价等。
因子分析的原理
基于变量间的相关性
因子分析通过研究变量间的相关性，将多个变量归结为少数几个 公共因子，这些公共因子能够反映变量间的内在联系。
降维思想
通过提取公共因子，将多个变量归结为少数几个综合指标，实现数 据的降维处理，便于分析。
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析一、本文概述随着信息技术的迅猛发展，数据分析已经成为众多领域决策和研究的核心工具。
其中，因子分析法作为一种降维技术，在提取和分析大量数据中的潜在结构、识别并解释关键变量间的关联性方面，展现出强大的实用性。
本文旨在探讨基于SPSS统计软件的因子分析法及其在实证分析中的应用。
我们将首先介绍因子分析法的基本原理及其在统计学中的地位，然后详细阐述在SPSS软件中实现因子分析的步骤和方法，最后通过实证分析案例来展示因子分析法在解决实际问题中的应用效果。
本文的目的不仅在于为读者提供一套系统的因子分析操作指南，更希望通过实证分析来揭示因子分析法在实际研究中的价值，为相关领域的学者和实践者提供有益的参考和启示。
二、因子分析法的理论基础因子分析法是一种多元统计分析方法，它的理论基础主要源自于数理统计学、线性代数以及心理测量学等领域。
该方法通过研究众多变量之间的内部依赖关系，找出控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量或因素之间的联系。
这些少数几个随机变量被称为“因子”或“潜在变量”，它们能够反映原有变量的大部分信息。
因子分析法的核心在于通过降维技术简化数据结构，即通过对原始变量的相关矩阵或协方差矩阵内部结构的研究，找出能够解释大部分变量变异的少数几个公共因子。
这些公共因子是原始变量的线性组合，彼此之间互不相关，并且每个原始变量都可以表示为这些公共因子的线性组合加上一个特殊因子。
特殊因子代表了原始变量中不能被公共因子解释的部分。
因子分析法的数学模型可以表示为： = AF + ε，其中是原始变量向量，A是因子载荷矩阵，F是公共因子向量，ε是特殊因子向量。
因子载荷矩阵A的元素j表示第i个原始变量在第j个公共因子上的载荷，即第i个原始变量与第j个公共因子之间的相关程度。
在因子分析过程中，通常需要进行几个关键步骤，包括：计算相关矩阵或协方差矩阵，估计因子载荷矩阵，进行因子旋转以改善因子的解释性，以及计算因子得分以便进行后续的统计分析。
SPSS学习系列31. 因子分析
31. 因子分析一、基本原理因子分析，是用少数起根本作用、相互独立、易于解释通常又是不可观察的因子来概括和描述数据，表达一组相互关联的变量。
通常情况下，这些相关因素并不能直观观测。
因子分析是从研究相关系数矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
简言之，即用少数不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关性或协方差关系。
因子分析的作用是减少变量个数，根据原始变量的信息进行重组，能反映原有变量大部分的信息；原始部分变量之间多存在较显著的相关关系，重组变量（因子变量）之间相互独立；因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。
主成分分析是因子分析的特例。
主成份分析的目标是降维，而因子分析的目标是找出公共因素及特有因素，即公共因子与特殊因子。
因子分析模型在形式上与线性回归模型相似，但两者有着本质的区别：回归模型中的自变量是可观测到的，而因子模型中的各公因子是不可观测的隐变量，而且两个模型的参数意义也不相同。
得到估计的因子模型后，还必须对得到的公因子进行解释。
即对每个公共因子给出一种意义明确的名称，用来反映在预测每个可观察变量中这个公因子的重要性。
该公因子的重要程度就是在因子模型矩阵中相应于这个因子的系数。
由于因子载荷阵不惟一，故可对因子载荷阵进行旋转。
目的是使因子载荷阵的结构简化，使载荷矩阵每列或行的元素平方值向0和1两极分化，这样的因子便于解释和命名。
每个样本都可以计算其在各个公因子上的得分，利用因子得分以及该公因子的方差贡献比例，又可以计算每个样本的综合得分。
二、因子分析实例例1（综合评价问题）对我国30个省市经济发展的8个指标进行分析和排序。
数据文件如下：x1=GDP；x2=居民消费水平；x3=固定资产投资；x4=职工平均工资；x5=货物周转量；x6=居民消费价格；x7=商品价格指数；x8=工业总产值。
1. 【分析】——【降维】——【因子分析】，打开“因子分析”窗口，将变量“x1-x8”选入【变量】框；2. 点【描述】，打开“描述统计”子窗口，勾选【统计量】下的“单变量描述性”、“原始分析结果”，【相关矩阵】下的“系数”、“再生”、“KMO和Bartlett的球形度检验”；点【继续】；3. 点【抽取】，打开“抽取”子窗口，【方法】选“主成份”，【分析】选“相关性矩阵”，【输出】勾选“未旋转因子解”、“碎石图”，【抽取】选“基于特征值：特征值大于‘1’”；点【继续】；注1：提取公因子方法有（1）主成份法（默认），假设变量是各因子的线性组合，从解释变量的变异除非，尽量是变量的方差能被主成分所解释，适合大多数情况；（2）未加权的最小平方法：使相关矩阵和再生相关矩阵之差的平方和达到最小；（3）综合最小平方法：同（2），并用单值的倒数对相关系数加权；（4）最大似然法：要求数据服从多变量正态分布，此时生成的参数估计最接近观察到相关矩阵，适宜样本量较大情况；（5）主轴因子分解法：从原始变量的相关性出发，使变量间的相关程度尽可能地被公因子解释，但对变量方差的解释不太重视；（6）α因子分解法：将变量看出从潜在的变量空间中抽取出的样本，计算时尽量使得变量的α信度达到最大，适合不好的数据；（7）映像因子分解法：把一个变量看作是其它变量的多元回归，提取公因子。
SPSS数据分析教程因子分析(共36张PPT)
12.2 因子分析的统计理论
因子分析假设每一个原始变量都可以表示成不 可观测的公共因子的线性组合和一个特殊因子 之和。
X11 a11F1a12F2 a1qFq1
X2
2
a21F1a22F2
a2qFq 2
Xpp ap1F1ap2F2 apqFqp
因子分析模型（1）
这里q为公共因子的个数 ，F1，…,Fq表示公共
它衡量公共因子的重要性。
因子分析模型的求解方法 （1）
SPSS中给出了7种求解因子分析模型的方法
主成分 未加权的最小平方法 综合最小平方法 最大似然（K） 主轴因子分解 α因子分解 映像因子分解法。
因子分析模型的求解方法（2）
这7种求解因子分析模型的方法都可以基于相 关系数矩阵 。
因子分析选项设置（1）
因子分析选项设置（2）
如果因子分析的结果输出错误信息“解不收敛” ，可以考虑更改 “最大收敛性迭代次数”为一个 较大的值，然后重新进行因子分析。
因子分析选项设置（3）
因子分析结果（1）
因子分析结果（2）
因子分析结果（3）
旋转后的因子载荷矩阵
因子的解释
第一个因子上载荷较大的原始变量有Fibre、Nutritious、 Health、Natural、Regular、Filling、Quality、Energy和 Satisfying，所有这些变量都描述了谷物产品的自然健康属 性，我们称之为“健康因子”。
结பைடு நூலகம்分析（1）：相关系数矩阵
KMO和Bartlett检验
特征值、方差贡献率和累积方差贡献率
初始因子载荷矩阵
旋转因子载荷矩阵
碎石图
因子载荷图
案例2：因子分析在市场调查中的应用
SPSS因子分析法
因子分析因子分析一、基础理论知识1概念因子分析（Factoranalysis）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。
从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。
主成分分析（Principalcomponentanalysis）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。
它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。
选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。
两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。
2特点（1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。
（2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。
（3）因子变量之间不存在显着的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显着的相关关系。
（4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。
在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。
显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。
3类型根据研究对象的不同，把因子分析分为R型和Q型两种。
当研究对象是变量时，属于R型因子分析；当研究对象是样品时，属于Q型因子分析。
但有的因子分析方法兼有R型和Q型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。
4分析原理假定：有n个地理样本，每个样本共有p个变量，构成一个n×p阶的地理数据矩阵:当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦。
因子分析方法与SPSS
因子1 因子2
高载荷指标
X2；面积（万平方公里） X4:人均水资源（立方米/人） X5:人均生物量（吨/人） X6：万人拥有的大学生数（人） X7：万人拥有的科学家、工程师数（人）
因子3
X1;人口（万人） X3:GDP(亿元)
因子命名 自然资源因子
人力资源因子
经济发展总量因子
Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3
求留下特征根大于1的公共因子； ——点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 对话框中。
（5）设置因子转轴 —— 在【 Factor Analysis】对话框中，点击
【Rotation】 按钮，出现 【 Factor Analysis:Rotation 】（因
子分析： 旋转）对话框。 —— 在Method 栏中选择 Varimax（方差最大法）, —— 在Display栏中选择 Rotated solution（转轴
因子分析的目的之一，即要使因子结构的简单化， 希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的 解释，因而抽取得因子愈少愈好，但抽取因素的 累积解释的变异量愈大愈好。
在因子分析的共同因子抽取中，应最先抽取特征 值最大的共同因子，其次是次大者，最后抽取共 同因子的特征值最小，通常会接近0。
因子分析数学模型
——变异量分别为（63.58%）（15.467%）（10.32%）
Total Variance Explained
Initial Eigenvalues
Component Total % of Variance Cumulative %
1
6.358
SPSS因子分析(因素分析)——实例分析
SPSS因子分析(因素分析)——实例分析SPSS因子分析(因素分析)——实例分析SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种广泛应用于数据分析的软件工具，其中的因子分析（Factor Analysis）被广泛用于统计学和社会科学领域的研究。
本文将通过一个实例分析来介绍SPSS因子分析的基本原理和步骤。
1.研究背景在实施因子分析之前，首先需要明确研究背景和目的。
假设我们正在研究消费者购物行为，并希望确定出不同因素对于购物偏好的影响。
2.数据收集和准备在进行因子分析前，需要收集并准备相关数据。
假设我们已经收集到了100位消费者的关于购物行为的调查问卷数据，包括10个关于购物偏好的变量。
在SPSS中，我们可以将这些数据输入到一个数据矩阵中，每一行代表一个消费者，每一列代表一个变量。
3.因子分析设置在SPSS中，通过导航菜单选择适当的分析工具来进行因子分析。
在设置选项中，我们可以选择因子提取方法（如主成分分析、极大似然法等）和旋转方法（如方差最大旋转、斜交旋转等）等。
根据实际情况，我们可以调整这些参数以获得最佳结果。
4.因子提取在因子分析的第一步中，SPSS会计算每个变量的因子载荷矩阵，并根据设定的准则提取出主要因子。
因子载荷表示了每个变量与每个因子之间的关联程度，值越大表示关联程度越高。
通过因子载荷矩阵，我们可以判断每个变量对于哪个因子具有较高的影响。
5.因子旋转因子旋转可用于调整因子载荷矩阵，以使其更易于解释。
旋转后的因子载荷矩阵通常会呈现出更简洁、更有意义的结果。
在SPSS中，我们可以选择合适的旋转方法并进行旋转操作。
6.因子解释和命名在完成因子分析后，我们需要对结果进行解释和命名。
根据因子载荷矩阵和旋转结果，我们可以确定每个因子代表了哪些变量，并为每个因子赋予一个描述性的名称，以便于后续的数据分析和报告撰写。
7.结果解读最后，根据因子分析的结果，我们可以进行一系列的统计推断和解读。
如何利用SPSS进行因子分析(四)
SPSS是一种专业的统计分析软件，被广泛应用于社会科学研究、市场调查、医学和生物科学研究等领域。
因子分析是SPSS中常用的一种统计方法，用于发现变量之间的内在关系和结构。
本文将介绍如何利用SPSS进行因子分析，以及因子分析的基本原理和操作步骤。
1. 数据准备在进行因子分析之前，首先需要准备好数据。
数据可以采用多种方式获取，例如调查问卷、实验记录、观测数据等。
在SPSS中，数据通常以Excel或CSV格式导入。
导入数据后，需要对数据进行清洗和变量筛选，确保数据质量和可靠性。
2. 因子分析的基本原理因子分析是一种多变量分析方法，用于发现变量之间的潜在结构和相关关系。
它可以将多个变量转化为少数几个因子，以便更好地理解和解释变量之间的关系。
因子分析的基本原理是通过主成分分析或最大方差法，提取共性因子和特殊因子，从而揭示变量之间的内在结构。
3. 因子分析的操作步骤在SPSS中进行因子分析的操作步骤如下：（1）导入数据：使用“文件”菜单中的“导入数据”功能，将数据文件导入到SPSS中。
（2）选择因子分析：在“分析”菜单中选择“因子分析”，弹出因子分析对话框。
（3）选择变量：在因子分析对话框中，选择需要进行因子分析的变量，并设置相应的参数。
（4）提取因子：在因子分析对话框中，选择提取因子的方法和标准，并进行因子提取。
（5）旋转因子：在因子分析对话框中，选择旋转方法和标准，并进行因子旋转。
（6）解释因子：根据因子载荷矩阵和方差解释率，解释提取的因子结构和含义。
4. 因子分析的结果解释在进行因子分析后，需要对结果进行解释和分析。
通常可以根据因子载荷矩阵、方差解释率和特征根等指标来解释因子的结构和含义。
此外，还可以使用因子得分和因子得分图表来对因子进行解释和可视化呈现。
5. 因子分析的应用因子分析在实际应用中具有广泛的应用价值，可以用于变量降维、变量筛选、变量融合等多个方面。
例如，在市场调查中，可以利用因子分析发现消费者的偏好和需求；在医学研究中，可以利用因子分析发现疾病的相关因素和病因；在社会科学研究中，可以利用因子分析发现社会现象的内在结构和相关因素。
如何在SPSS数据分析报告中进行因子分析？
如何在SPSS数据分析报告中进行因子分析？关键信息项1、因子分析的目的2、数据准备要求3、适用的数据分析场景4、因子提取方法选择5、因子旋转方式6、结果解读要点7、报告撰写规范11 因子分析的目的因子分析旨在通过对多个相关变量的综合分析，找出潜在的公共因子，以简化数据结构、发现变量之间的内在关系，并减少变量的维度。
111 探索性因子分析目的主要用于在没有先验理论假设的情况下，探索数据中的潜在结构和关系。
112 验证性因子分析目的基于已有的理论或假设，验证变量与预设因子之间的关系是否符合预期。
12 数据准备要求数据应满足一定的质量和特征，以确保因子分析的有效性和可靠性。
121 样本量要求通常，样本量应足够大，一般建议每个变量至少有 5 个观测值，且总样本量不少于 100 个。
122 变量类型变量应为连续型或有序分类变量。
123 数据正态性变量应尽量接近正态分布，若严重偏离正态，可能需要进行数据转换。
124 缺失值处理应尽量减少缺失值的存在。
若存在缺失值，可采用删除含缺失值的观测、插补等方法进行处理。
13 适用的数据分析场景因子分析适用于多种场景，帮助解决不同类型的问题。
131 市场调研用于分析消费者对产品或服务的感知、态度和行为等多个相关变量之间的关系。
132 心理测量例如对心理特质、人格特征等多维度变量的综合分析。
133 教育评估评估学生在多个学科或能力方面的表现，找出潜在的影响因素。
134 经济研究分析多个经济指标之间的内在联系，提取主要的经济因子。
14 因子提取方法选择根据数据特点和研究目的，选择合适的因子提取方法。
141 主成分分析法基于变量的方差贡献，提取主要成分作为因子。
142 主轴因子法考虑变量之间的相关性，提取公共因子。
143 极大似然法假设变量服从正态分布，通过极大似然估计提取因子。
15 因子旋转方式为了使因子更具解释性，通常需要进行因子旋转。
151 正交旋转因子之间相互独立，如方差最大正交旋转。
SPSS课件(第十章_因子分析与对应分析)
单变量描述统计量
因子分析实例输出2
t 中 校 9 1 0 5 1 0 3 0 3 i o 等 龄 2 4 0 5 2 0 6 3 3 n 服 口 员 2 人 r9 6 等 1 2 雇 5 7 业 0 0 等 8 7 人 7 0 等 6 雇 5 3 0 业 等 1 平 数 2 3 2 8 0 2 0 3 1 e 房 口 l a 校 员 服 房 口 1 校 员 服 房 M 务 数 均 业 校 人 雇 目 总 o0 r3 . 1 4 7 00 . 0 中 6 0 5 80 9 . 5 总 5 2 0 14 1 专 . 9 0 9 1 71 0 . 6 中 7 2 2 03 7 . 8 总 i g0 0 48 . 7 . 中 0 8 1 0 0 总 . 1 0 0 36 4 . 0 专 7 4 06 中 0 0 2 5 0 0
因子旋转的目的
• 通过因子旋转的方法，使每个变量仅在一个公共 因子上有较大的载荷，而在其余的公共因子上的 载荷比较小，至多达到中等大小。这时对于每个 公共因子而言（即载荷矩阵的每一列），它在部 分变量上的载荷较大，在其它变量上的载荷较小 ，使同一列上的载荷尽可能地向靠近1和靠近0两 极分离。这时就突出了每个公共因子和其载荷较 大的那些变量的联系，矛盾的主要方面显现出来 了，该公共因子的含义也就能通过这些载荷较大 变量做出合理的说明，这样也显示了该公共因子 的主要性质。
m C o C 1 4 7 6 . 3 3 3 . 2 3 6 9 4 6 9 0 0 5 E
o
6 . 9 . 9 9 0
r
a
c
总方差分解
Bartlett‘s球形检验和KMO检验，问题3的解 决
拒绝相 关系数 矩阵为 单位矩 阵的假 设，认 为变量 相关
spss因子分析
spss因子分析SPSS因子分析方法在统计学研究中被广泛应用。
因子分析是一种多变量分析方法，旨在找到背后隐藏的潜在变量结构并将观测指标转换为较少数量的综合指标。
本文将介绍SPSS因子分析的原理、步骤和应用，并探讨其在研究中的重要性。
首先，我们来探讨SPSS因子分析的原理。
因子分析通过研究多个变量之间的相关性来确定变量之间的因果关系。
它基于变量之间的协方差矩阵，通过对矩阵进行特征分解来确定潜在因子。
这些因子可以解释数据中观测到的大部分方差。
因子分析的目标是找到尽可能少的共同因子，同时保留尽可能多的变量信息。
接下来，我们将介绍SPSS因子分析的步骤。
首先，我们需要收集相关的数据并进行预处理。
这包括检查数据的完整性和合理性，并处理缺失值和异常值。
然后，我们需要对数据进行因子分析前的合适转换，例如标准化、中心化或正态化。
接着，我们可以使用SPSS软件进行因子分析。
在SPSS中，我们需要选择适当的因子分析方法，如主成分分析或最大似然估计。
然后，我们需要确定需要提取的因子数量，并进行因子旋转以使结果更具解释性。
最后，我们需要解释因子载荷和方差解释等结果。
然后，我们来看一下SPSS因子分析的应用。
因子分析在很多领域都有广泛的应用。
例如，在社会科学研究中，因子分析可以帮助识别人们对政治、经济和文化问题的态度和看法。
在心理学研究中，因子分析可以帮助了解人们的认知、情绪和个性特征。
在市场研究中，因子分析可以揭示产品或服务的不同方面对消费者满意度的影响。
因子分析还可以用于医学研究、教育评估和财务分析等领域。
最后，我们来讨论SPSS因子分析在研究中的重要性。
因子分析可以减少数据维度，提取出潜在的变量结构，并转化为更简洁、易理解的因子。
这有助于研究人员理解问题的本质，从而更好地解释和理解数据。
此外，因子分析还有助于研究中的变量选择、量表构建和数据可视化等方面。
它提供了一种分析复杂数据的有效工具，有助于研究人员发现变量之间的潜在关系。
因子分析spss
因子分析spss因子分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系及其对整体的影响。
它的主要作用是将复杂的数据降维并提取出主要因素，从而简化分析过程。
本文将介绍因子分析的基本概念、原理、假设、步骤以及在SPSS软件中的操作方法。
一、因子分析的基本概念因子分析是一种多变量分析方法，通过寻找一组潜在的共同因素来解释观测变量之间的相关性。
它可以帮助我们理解变量之间的内在关系，并减少数据的复杂性。
二、因子分析的原理因子分析的基本原理是将一组观测变量转化为一组潜在的共同因素。
它假设每个观测变量都受到多个潜在因素的共同影响，并且通过因子载荷来衡量这种影响的强度。
三、因子分析的假设因子分析需要满足以下假设：1. 每个观测变量都是由多个潜在因素共同影响的。
2. 潜在因素之间相互独立。
3. 每个观测变量与潜在因素之间存在线性关系。
4. 观测误差是独立的。
四、因子分析的步骤1. 收集数据并确定分析目的。
2. 进行数据清洗和预处理，包括缺失值处理和异常值处理。
3. 进行合适的因子提取方法。
常用的因子提取方法包括主成分分析和极大似然估计。
4. 确定因子个数。
可以通过观察解释方差贡献和层次图来确定因子个数。
5. 进行因子旋转。
常用的旋转方法包括方差最大旋转和直角旋转。
6. 解释因子载荷。
通过观察因子载荷矩阵来解释变量与潜在因素之间的关系。
7. 计算因子得分。
将观测变量代入因子载荷矩阵，计算每个观测变量的因子得分。
8. 进行因子可靠性和效度检验。
可以使用内部一致性系数和构效效度来评估因子模型的可靠性和效度。
9. 进行结果解读和报告。
五、SPSS中的操作方法在SPSS软件中，进行因子分析的操作步骤如下：1. 打开SPSS软件并导入数据文件。
2. 选择"分析"菜单下的"数据降维"，然后选择"因子"。
3. 在因子分析对话框中，选择需要进行因子分析的变量，并选择因子提取方法和旋转方法。
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• 其中，aij为因子载荷，表示第i个变量在第j个因子上的负荷。在因子 不相关的前提下，因子载荷aij是变量xi与因子fi的相关系数，反映了变 量xi与因子fi的相关程度，也反映了因子fj对变量xi的重要程度：
因子负载越大，说明第i个变量与第j个因子的关系越密切，该因子对变量 重要程度越高 因子负载越小，说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远，该因子对变量 重要程度越小。
信度与效度
• 信度
• 目的：测量的是数据的可靠程度 • 工具：spss软件中信度检验中Cronbach‘s α系数进行内部一致性信度 检验，考察的问题是否测验了相同的内容 • 指标：α系数大于0.7说明测量的内部一致性较高。
• 效度
• 目的：检验的是研究的效果（有效性），是否达到预期目标 • 工具：运用spss软件进行因子分析 • 前提：对数据是否能进行因子分析进行检验，采用KMO值和Bartlett球形 检验。 • KMO值越大，越接近于1，则说明该数据库越适合进行因子分析。 • Bartlett，一般认为P<0.001时，否定原假设，即认为变量间的相关矩阵 不是单位矩阵，各变量间具有一定的相关性，可以进行因子分析。
旅游学刊论文
实例操作
• 案例数据来源 • *************** • A1到F4关于游客公平感知的因子分析
实例操作
• STEP 1 检验是否可进行因子分析——信度与效度检验 1.信度检验 方法：采取布朗巴哈α系数（Cronbach‘s Alpha） 操作步骤：analyze→scale →reliability Analysis
• 因子
将众多的原始变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标就是因子。 特点： • 因子个数k小于原变量个数k——信息简化 • 因子能够反映原有变量大部分信息——因子分析的有效性 • 因子之间的线性关系不显著——因子之间相互独立 • 因子可以进行命名——有利于对因子分析结果进行解释评价
因子载荷
• 对于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aikfk+εi（i=1,2,3…,p）
Extraction Method: Principal Component Analysis.
因子方差贡献——主成分分析法
Initial Eigenvalues Component 1 2 3 4 Total 15.025 1.136 1.038 .856 .742 .623 .606 .515 .445 % of Variance Cumulative % 60.101 60.101 4.543 4.150 3.424 2.966 2.490 2.426 2.059 1.781 64.644 68.794 72.218 75.184 77.674 80.100 82.159 83.940 Extraction Sums of Squared Loadings Total 15.025 1.136 1.038 .856 .742 .623 % of Variance Cumulative % 60.101 60.101 4.543 4.150 3.424 2.966 2.490 .674 Rotation Sums of Squared Loadings Total 4.502 4.249 3.169 2.776 2.670 2.051 % of Variance Cumulative % 18.009 18.009 16.997 12.677 11.106 10.682 8.203 35.006 47.684 58.790 69.472 77.674
共同度量
• 因子分析模型中，第i行因子负载（相关系数aij，j=1,2，…，k）的平 方和，共同度量（ Communality ），记为hi²=∑aij²。原变量的方差可以 由两个部分来解释：
1. 共同度。所有公因子对变量xi方差说明的比例，变量共同度越接近1，则 全部公因子解释了变量xi的大部分方差，丢失的信息较少； 2. 部分特殊因子对变量方差的贡献ε²，不能被全体公因子解释的部分，ε² 越小，则说明丢失的信息越少。
SPSS因子分析
大纲
• • • • 基本概念理解 因子分析原理 案例解读 实例操作
因子分析的数学模型
x1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1 x2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2 … xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apkfk+εp
• 其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的标准化 变量，F1，F2，…，Fk为k个因子变量，k<p，表示成矩阵形式为： X=AF+ε 。 • A为因子载荷矩阵，aij是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷。 • ε为特殊因子，表示原有变量不能被公因子所解释的部分。
因子分析的应用——案例
• • • • • • • 复合型文化遗产旅游产品开収路径分析_以福建马尾船政文化为例 供需双方对景区文化偏好的差异性研究_以天柱山风景区为例 家庭生命周期与旅游态度的关联研究_以长沙市居民为例 旅游目的地非功用性定位研究_以目的地品牌个性为分析指标 世界遗产地旅游企业环境行为及其驱动机制_张家界饭店企业实证 饮食旅游动机对游客满意度和行为意向的影响研究 转型期居民对城市公园免费开放的感知分析_以广州市为例
Communalities共同度
Initial A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Extraction .722 .754 .735 .705 .816 .750 .813
1.000
STEP2：因子提取
• 操作：Analyze→Data Reduction→Factor
• 结果分析 Fact Analysis
Communalities共同度——公因子方差
Initial总方差绝对值为1，Extraction提取的因子的总方差 越接近于1，则,子对原有变量方差可解释的比例越大，信息 丢失越少。 由Communalities分析结果可知： •所有24个原始变量的共同度都超过了0.7，其中还有10个原 有变量的共同度超过了0.8。 •提取的因子解释了原有变量方差的大部分，超过70%，信 息缺失少。
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
.719
.834 .802 .812 .826 .757 .709 .781 .751 .742 .764 .788 .825 .835 .834 .783 .760 .801
因子分析基本原理
• 用少数几个抽象的因子，去描述多个指标或者因素（原变量）之间的 联系，将相互之间关系比较密切的变量归为同一个类别之中，每一类 变量就变成了一个因子。 • 因子分析的基本步骤：
1. 因子分析的前提条件——信度与效度检验 原因：因子分析的主要仸务是对原变量进行浓缩，将原变量中的信息重叠 部分提取并综合成因子。 前提条件：原变量内部一致性高、原有变量存在较强的相关关系。 检验方法：克朗巴哈α（Cronbach‘s Alpha）系数、KMO检验和Bartlett检 验等方法 2. 因子提取：将原有变量综合成几个少数的因子——因子分析的核心 3. 使因子具有命名解释性 4. 计算个样本的因子得分
Case Processing Summary
N Cases Valid Excluded(a) Total 356 21 377 % 94.4 5.6 100.0 Cronbach's Alpha .972 N of Items 25
Reliability Statistics信度检验
a Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .966 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. 7994.942 300 .000
•KMO=0.966>0.6，说明因子分析的 效果很好； •Bartlett球形检验值为7994.942， P=0.000<0.001，否定原假设，即认 为变量间的相关矩阵不是单位矩阵， 各变量间具有一定的相关性，可以 进行因子分析。
•总个案数为377，其中有效个 案356个，排除个案21个
•由信度分析结果可知， Cronbach’sα系数为0.972， 系数值很高，表明问卷的内 部一致性好，即信度好，该 问卷（用于因子分析的数据） 有很高的使用价值。
效度检验
2.效度检验 目的：检验原有变量相关性 方法：KMO and Bartlett's Test KMO and Bartlett's Test
C5
D1 D2 D3 D4 D5 E1 E2 E3 F1 F2 F3 F4
因子方差贡献——主成分分析法
Total Variance Explained
Initial Eigenvalues Component 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total 15.025 1.136 1.038 .856 .742 .623 .606 .515 .445 .415 .381 .363 .348 .324 .265 .252 .237 .234 .208 .198 .193 .164 .155 .144 .135 % of Variance 60.101 4.543 4.150 3.424 2.966 2.490 2.426 2.059 1.781 1.659 1.523 1.454 1.392 1.294 1.058 1.008 .949 .937 .832 .792 .771 .654 .621 .576 .540 Cumulative % 60.101 64.644 68.794 72.218 75.184 77.674 80.100 82.159 83.940 85.599 87.122 88.576 89.968 91.262 92.320 93.328 94.277 95.214 96.045 96.837 97.608 98.262 98.884 99.460 100.000 Total 15.025 1.136 1.038 .856 .742 .623 Extraction Sums of Squared Loadings % of Variance 60.101 4.543 4.150 3.424 2.966 2.490 Cumulative % 60.101 64.644 68.794 72.218 75.184 77.674 Total 4.502 4.249 3.169 2.776 2.670 2.051 Rotation Sums of Squared Loadings % of Variance 18.009 16.997 12.677 11.106 10.682 8.203 Cumulative % 18.009 35.006 47.684 58.790 69.472 77.674