高考数学一轮复习易错知识点总结
高考数学一轮复习失分点分析
高考数学一轮复习失分点分析从高考阅卷来看，选择题、填空题是考生失分重地。
下面是查字典数学网整理的高考数学一轮复习失分点，期望能够关心考生少失分。
失分点一：选择填空太粗心每年高考中，选择填空都会有1—2题专门简单，而往往是这些简单的部分，却失分最严峻。
而且平常成绩好的同学，更容易失分，要紧是粗心所致。
考生做这两类题型要讲究技巧，可用排除法、特值法、逻辑分析法解答，既节约时刻又提高了准确性。
“做选择题和填空题时刻加起来最好不超过50分钟。
”杨士勇老师提醒考生，这两类题型中只有3到4题属于拔高题，一时无法解答，不妨跃过做后面的试题。
失分点二：概念模糊全靠猜一些考生因概念明白得模糊不清，应用不够自如，导致答题错误。
在解题过程中，不能准确地运用数学语言去明白得，靠模糊的明白得去推测，就会错失分数。
如概率题，把“至少两人合格”的对立事件明白得为“三人均不合格”，或明白得为“只有一人合格”。
此外，每年高考，考生都会被偏冷的知识点杀个措手不及。
比如，正态分布、线性回来、频率分布的直方图等知识点，这些知识点在每年高考中都会有一到两个。
失分点三：步骤省略简单化“我差不多做对了，如何得分这么低?”这是许多考生高考成绩公布后的感受。
事实上这与考生在答题时步骤省略答题简单化有关系。
“会做的得满分”是指当高考中碰到较容易的解答题时，考生不要采纳“跳步解答”的方法，省略一些步骤，造成不必要的失分。
同时，在考试时使用了不能直截了当应用的公式，也会造成失分。
例如在解析几何和立体几何中，学生的方法思路或许是对的，但在解题过程中，往往会省略一些自认为不重要的部分，证明过程的不规范，导致学生分数不高。
有时是因为使用了不能使用的公式，这也是一个失分点。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
高三数学第一轮复习知识点总结
高三数学第一轮复习知识点总结高三数学第一轮复习知识点总结第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六：解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七：押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
高考数学一轮总复习中的重难点梳理
高考数学一轮总复习中的重难点梳理为了帮助同学们更好地备战高考数学，本文将对高考数学一轮总复习中的重难点进行梳理。
通过对这些难点的深入理解与掌握，可以提高解题能力，增加应试成功的机会。
一、函数与方程1. 一元二次函数及其图像特征一元二次函数是高考数学中的重点和难点之一。
要熟练掌握一元二次函数的标准形式、顶点形式、因式分解形式等表示方法，并能根据给定的函数图像，恢复出函数的相关特征参数。
2. 不等式与绝对值在解不等式和绝对值方程时，需要注意不等式的符号方向和绝对值的取值范围。
另外，还需了解常用不等式的性质和简化方法，例如柯西不等式和均值不等式。
二、解析几何1. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系是解析几何中的重要部分。
要熟悉直线方程和圆方程的不同表示形式，能够准确判断直线与圆的位置关系，并灵活应用到求解相关问题中。
2. 二次曲线的图像特征二次曲线的图像特征包括焦点、顶点、对称轴等，这些特征对于解析几何的问题求解非常关键。
需要掌握二次曲线的标准方程及其图像特性，能够根据给定的方程确定其图像的基本特征。
三、概率与统计1. 排列组合与概率排列组合是概率与统计中的基础知识点，也是高考中的常考题型。
要熟悉排列组合的基本概念和计算方法，并能够将其灵活应用到解决实际问题中。
此外，还需掌握概率的计算方法和常用定理，如乘法原理和加法原理。
2. 统计图表的分析与应用在解决实际问题时，常常需要通过统计图表来获取相关信息。
因此，需要掌握各种统计图表的绘制方法和数据分析技巧，能够准确解读统计图表，并运用到解题过程中。
四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列等差数列和等比数列是数列的常见形式，在高考中经常出现。
需要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式、前n项和与求和公式，并能够根据题目给出的条件进行推导和计算。
2. 数学归纳法的应用数学归纳法是解决数列问题的常用方法，要掌握数学归纳法的基本思想和步骤，并能够通过数学归纳法证明数列相关的性质和结论。
高考数学一轮总复习重难点剖析
高考数学一轮总复习重难点剖析数学是高考中重要的科目之一，也是让很多考生头疼的科目之一。
为了帮助考生更好地备战高考数学，本文将针对数学一轮总复习中的重难点进行剖析。
一、函数与方程函数与方程是数学学科的基础，也是高考中的必考内容。
重难点主要有以下几个方面：1. 函数的性质与运算：考生需要熟练掌握函数的定义、性质和运算规则，包括函数的奇偶性、周期性、单调性等。
对于复合函数和反函数的求解，考生需要理解并掌握相关的公式和方法。
2. 二次函数与一元二次方程：二次函数与一元二次方程是高考数学中的重点内容。
考生需要掌握二次函数的图像变换规律，包括平移、翻折和缩放等。
对于一元二次方程的解法，考生需要熟悉利用配方法、因式分解和求根公式等方法，同时还要能够应用到实际问题中。
3. 线性规划：线性规划是高考数学中的难点之一。
考生需要了解线性规划的基本概念和解题步骤，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
二、数列与三角函数数列与三角函数是高考数学中的另一大重难点，包括以下几个方面：1. 数列的概念与性质：考生需要熟悉数列的概念和基本性质，包括等差数列和等比数列的通项公式、前n项和等的求和公式等。
此外，考生还需了解数列极限的定义和性质，能够运用极限的方法解决数列相关问题。
2. 三角函数的基本关系式：考生需要熟悉正弦、余弦和正切函数的基本关系式，能够根据给定条件求解三角函数的值，并能够运用三角函数解决实际问题。
3. 三角函数的图像和性质：考生需要理解三角函数图像的基本变化规律，包括平移、翻折和伸缩等。
此外，还需要掌握三角函数的周期性、奇偶性和单调性等性质。
三、概率与统计概率与统计是高考数学一轮总复习中的重点内容，主要包括以下几个方面：1. 概率的基本概念：考生需要了解概率的基本概念和性质，包括事件、样本空间、概率的定义和运算规则等。
此外，还需要了解概率模型和概率分布的相关知识，并能够应用到实际问题中。
2. 统计的基本概念与方法：考生需要了解统计学的基本概念，包括数据的收集和整理、频数分布和频率分布等。
高三数学一轮复习知识点详细
高三数学一轮复习知识点详细高三是整个中学生活的关键时期，对于将要面临高考的学生们来说，备考是最重要的任务之一。
而高考数学作为一门重要的科目，需要一轮复习提高自己的数学水平和应试能力。
本文将详细介绍高三数学一轮复习的知识点。
一、代数与函数在代数与函数中，我们需要重点复习的知识点有：1. 分式方程：包括分式的乘除与分式的方程与不等式；2. 二次函数：掌握二次函数的定义、性质以及相关的图像变换；3. 复杂函数的运算：包括函数的合并、分解、复合与反函数；4. 分式与整式的混合运算：理解分式与整式的加减及乘法与整式的除法运算；5. 二元一次方程组：熟悉二元一次方程组的解法；6. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的性质，并进行相关题目的解答；7. 幂指函数：理解幂函数与指数函数的图像变换与性质。
二、空间与几何在空间与几何中，我们需要重点复习的知识点有：1. 空间向量：包括向量的定义、加法、数量积与向量的共线与垂直关系；2. 圆锥曲线：掌握圆、椭圆、抛物线和双曲线的定义、相关性质与图像变换；3. 球与球面上的直线与平面：认识球与球面上直线与平面的性质、夹角、交点等；4. 空间几何体的体积与表面积：熟悉各种几何体的体积与表面积计算；5. 空间几何体的相交关系：包括平行与垂直关系、位似关系等。
三、数与统计在数与统计中，我们需要重点复习的知识点有：1. 随机事件与概率：理解随机事件的定义与基本性质，掌握概率的计算方法与相关公式；2. 二项式定理：掌握二项式展开的方法与应用；3. 组合数学与排列组合：了解排列组合计算的基本方法与公式，掌握应用技巧；4. 数据的整理与分析：学会收集数据、整理数据、制作统计图与分析统计结果。
四、解析几何在解析几何中，我们需要重点复习的知识点有：1. 平面直角坐标系与向量：理解平面直角坐标系的性质，掌握向量的加法、减法、数量积与向量的共线关系；2. 平面图形的方程：熟悉直线、圆、抛物线、双曲线及椭圆图形的方程；3. 几何变换：掌握平移、旋转、对称与放缩等几何变换的基本概念与性质。
高考数学第一轮复习知识点总结
高考数学第一轮复习知识点总结高考数学第一轮复习知识点总结高考数学作为重中之重的一门课程，对于很多考生来说是一道难关。
数学题目难，考点多，所以在备考过程中复习知识点是非常关键的一环。
在高考数学中，第一轮复习是非常重要的，因为它是考生们对于数学知识点的回顾和积累过程，对于巩固基础打下坚实的基础非常关键。
在这篇文章中，我们将对高考数学第一轮复习的知识点进行总结，帮助考生们更好地备考。
一、集合和函数1. 集合的基本概念和表示方法。
2. 集合的运算：交、并、差、补、对称差。
3. 集合的关系：包含关系、相等关系。
4. 数学函数的定义。
5. 常用函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
6. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、最值等。
7. 反函数。
二、数列1. 数列的定义。
2. 等差数列和等比数列的性质。
3. 数列的通项公式和前n项和公式。
4. 数列极限的定义和性质。
5. 数列的收敛和发散。
三、函数图像与方程1. 一次函数。
2. 二次函数。
3. 线性方程组。
4. 二元一次方程和一元二次方程。
5. 一元两次方程，求根公式，有理系数情况的根的奇偶性判断，一次两个根判别式，一元二次方程的最值问题。
四、三角函数1. 弧度制和角度制的互相转换。
2. 常用角的正弦、余弦、正切、余切。
3. 三角函数的基本关系式。
4. 三角函数的图像和性质。
5. 三角函数的反函数。
五、立体几何1. 空间向量的概念。
2. 空间向量之间的运算。
3. 空间中直线和平面的基本概念。
4. 平面与平面的位置关系：平行、共面、垂直等。
5. 空间中直线与直线、直线与平面的位置关系：共面、垂直等。
6. 空间向量与平面的位置关系：平行、垂直等。
七、概率统计1. 随机事件及其概率。
2. 条件概率及其应用。
3. 离散型随机变量及其概率分布。
4. 连续型随机变量及其概率密度函数。
5. 随机事件的运算。
以上是高考数学第一轮复习的知识点总结。
复习数学可以多练习题，特别是选择题，可以涉及到很多数学知识点。
高三数学一轮知识点总结归纳
高三数学一轮知识点总结归纳高三数学是学生们备战高考的关键时期，对于数学知识点的总结归纳是非常重要的。
本文将对高三数学一轮知识点进行全面梳理，帮助同学们更好地复习与巩固学习内容。
一、函数与方程1. 函数的性质与图像a. 定义域、值域与奇偶性b. 函数的增减性与最值c. 函数的周期性与对称性d. 常见函数的图像与性质总结2. 一次函数与二次函数a. 一次函数的定义与性质b. 一次函数的图像与常见问题c. 二次函数的定义与性质d. 二次函数的图像与常见问题3. 指数与对数函数a. 指数函数的定义与性质b. 指数函数的图像与常见问题c. 对数函数的定义与性质d. 对数函数的图像与常见问题4. 幂函数与反比例函数a. 幂函数的定义与性质b. 幂函数的图像与常见问题c. 反比例函数的定义与性质d. 反比例函数的图像与常见问题二、三角函数1. 基本概念与性质a. 弧度制与角度制的转换b. 正弦、余弦、正切函数的定义与性质c. 正弦、余弦、正切函数的图像与常见问题2. 三角函数的基本关系a. 三角函数的周期性与对称性b. 三角函数的和差化积与积化和差c. 三角函数的倍角与半角公式3. 解三角函数方程a. 解简单的三角方程b. 解复杂的三角方程c. 解三角方程组与实际问题应用三、数列与数列的表示方法1. 基本概念与通项公式a. 数列的定义与性质b. 等差数列的通项公式与性质c. 等比数列的通项公式与性质2. 数列求和问题a. 等差数列求和与常见问题b. 等比数列求和与常见问题c. 常用数列求和公式总结3. 递推数列与特殊数列a. 递推数列的定义与常见问题b. 斐波那契数列与常见问题c. 等差数列与等比数列的特殊性质四、空间几何与向量1. 点、直线与平面a. 点的定义与性质b. 直线的定义与性质c. 平面的定义与性质2. 空间图形的方程a. 点、直线的位置关系与方程b. 直线与平面的位置关系与方程c. 平面与平面的位置关系与方程3. 向量的基本概念与运算a. 向量的定义与性质b. 向量的加减法与数量积c. 向量的数量积与向量积4. 空间几何的应用a. 点到直线的距离与投影b. 直线与平面之间的夹角与距离c. 空间图形的体积与表面积计算通过以上的知识点总结归纳，我们可以更好地复习数学知识，加深对各个知识点的理解，并且在解题过程中能够迅速找到思路，提高解题效率。
高考数学一轮复习专题02 一元二次函数、方程与不等式
专题02 一元二次函数、方程与不等式（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错）知识点1 等式性质与不等式性质1、等式性质2、不等式性质性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔b<a 可逆2 传递性 a >b ，b >c ⇒a >c 同向3 可加性 a >b ⇔a ＋c >b ＋c 可逆4 可乘性 a >b ，c >0⇒ac >bc a >b ，c <0⇒ac <bc c 的符号5 同向可加性 a >b ，c >d ⇒a ＋c >b ＋d 同向6 正数同向可乘性 a >b >0，c >d >0⇒ac >bd 同向 7正数乘方性a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ，n ≥2)同正知识点2 一元二次不等式的解集有两相异实根x 1，x 2有两相等实根x 1＝x 2没有实数根x |x <x 1或x >x 2xx ≠－b 2a {x |x ∈R }∅1、重要不等式：()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）.变形公式：()2222()()a b a b a b R +≥+∈，22a b+≤（1）基本不等式成立的条件：0,0a b >> （2）等号成立的条件：当且仅当a b =时取等号． （3）算术平均数与几何平均数设a >0，b >0，则a ，b 的算术平均数为2a b +基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 3、利用基本不等式求最值 已知x >0，y >0，则（1）如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值2p .(简记：积定和最小)（2）如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值p 24.(简记：和定积最大)重难点01 利用基本不等式求最值的方法法一、直接法：条件和问题间存在基本不等式的关系【典例1】（2024·重庆·模拟预测）若实数a ，b 满足2ab =， 则 222a b +的最小值为（ ） A ．2B．C ．4D．【典例2】（2024·四川成都·三模）若正实数,a b 满足22a b m +=，则a b +的最大值为（ ） ABC．D ．2m法二、配凑法：凑出“和为定值”或“积为定值”，直接使用基本不等式。
2025届高考数学一轮复习讲义立体几何与空间向量之 空间角和空间距离
形，则在正四棱柱 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1中，异面直线 AK 和 LM 所成的角的大小为
(
D )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
[解析] 根据题意还原正四棱柱的直观图，如图所示，取 AA 1的中点 G ，连接 KG ，
则有 KG ∥ LM ，所以∠ AKG 或其补角为异面直线 AK 和 LM 所成的角.由题知 AG ＝
A 1 C 1＝5， BC 1＝4 2 ，所以 cos
52 ＋52 −(4 2）2
9
1
∠ BA 1 C 1＝
＝ ＜ ，所以60°＜
2×5×5
25
2
∠ BA 1 C 1＜90°，则过点 D 1作直线 l ，与直线 A 1 B ， AC 所成的角均为60°，即过一
点作直线，使之与同一平面上夹角大于60°的锐角的两边所在直线所成的角均成
2 z －1＝0的交线，试写出直线 l 的一个方向向量 (2，2，1)
的余弦值为
65
9
.
，直线 l 与平面α所成角
[解析] 由平面α的方程为 x ＋2 y －2 z ＋1＝0，可得平面α的一个法向量为 n ＝(1，
⑫ [0， ] ，二面角的
2
n1，n2＞｜.
范围是⑬
[0，π] .
易错警示
1. 线面角θ与向量夹角＜ a ， n ＞的关系
π
2
π
2
如图1(1)，θ＝＜ a ， n ＞－ ；如图1(2)，θ＝ －＜ a ， n ＞.
图1
2. 二面角θ与两平面法向量夹角＜ n 1， n 2＞的关系
图2(2)(4)中θ＝π－＜ n 1， n 2＞；图2(1)(3)中θ＝＜ n 1， n 2＞.
高三数学一轮复习易错题3基本初等函数
易错点7．公式运用不熟练没有得到最终解
【例7】已知 求
【错解】∵ ∴
∴
错因：因对性质不熟而导致题目没解完.
【正解】∵ ∴
∴
易错点8．关于方程根考虑不全面
【例8】已知 有且只有一根在区间（0,1）内，求 的取值范围.
【错解】设 ∵ 有且只有一根在区间（0,1）内
∴ 得 ＜－2
所以 ，解得 ，此时 ，
综上 ，即 的取值范围是 ，
故选：D.
10．函数 在 的图像大致为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为 ，所以 为奇函数，关于原点对称，故排除 ，又因为 ， ， ， ，故排除 、 ,
故选：D.
11．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【正解】方法一：∵
＝ ＝ ＝－ ，∴ 是奇函数
方法二：∵
＝
∴ 是奇函数
易错点5．不理解定义域和单调性的联系
【例5】已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.
【错解】∵f(x)是奇函数，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),
综上， .
故选：C
8．函数 的零点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】函数f(x)=ex|lnx|﹣2的零点可以转化为：|lnx| 的零点；
在坐标系中画出两个函数 的图象，根据图象可得有两个交点；
故原函数有两个零点.
故选：B.
9．已知 ，函数 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（）
高考数学第一轮复习知识点总结
高考数学第一轮复习知识点总结高考数学第一轮复习主要包括数与式、函数与方程、几何与测度三个部分内容。
下面将对每个部分的重要知识点进行总结说明。
一、数与式1. 整数与分数- 整数的概念及性质：包括整数的概念、绝对值及其性质，整数的比较和运算规则等。
- 分数的概念及性质：包括分数的概念、单位分数、真分数和假分数的关系，分数与整数的相互转化等。
- 整数与分数的四则运算：包括整数与分数的加减乘除运算，整数的乘方和分数的乘方等。
2. 百分数与比例- 百分数的概念及性质：包括百分数的概念、比例与百分数的关系，百分数的运算规则等。
- 百分数的应用：包括百分数在实际问题中的应用，如百分数的增长与减少、百分数的比较等。
- 比例的概念及应用：包括比例的概念、比例的性质与判断方法，比例在实际问题中的应用等。
3. 代数式与字母表达式- 代数式与项的概念：包括代数式的概念，项的概念与分类等。
- 字母表达式的概念及应用：包括字母表达式的概念与性质，代数式的运算法则，字母表达式在实际问题中的应用等。
4. 等式与方程- 等式的概念及性质：包括等式的概念、等式的性质和判断方法等。
- 方程的解与解方程：包括方程的解的概念及求解方法，一元一次方程与一元二次方程的解法，解方程在实际问题中的应用等。
二、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的概念与表达：包括函数的定义、自变量和因变量的关系，函数关系的表示方法等。
- 函数的分类与性质：包括函数的分类（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等），函数的性质（奇偶性、单调性、周期性等）等。
2. 一次函数与二次函数- 一次函数的性质与应用：包括一次函数的一般式与斜率截距式，一次函数图像的性质与图像的应用等。
- 二次函数的性质与应用：包括二次函数的一般式、根式与顶点式，二次函数图像的性质（开口方向、顶点、对称轴等）与图像的应用等。
3. 指数函数与对数函数- 指数函数的性质与应用：包括指数函数的定义与性质，指数函数的图像和性质（增减性、单调性、对称性等）等。
高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)12
(2)超几何分布
在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件
次品数，则事件{X＝k}发生的概率为 P(X＝k)＝CkMCCnNnN－－kM
，
k＝0,1,2，…，m
，其中 m＝min{M，n}，且 n≤N，M≤N，
n，M，N∈N*.称分布列 X0
1
…
m
P
C0MCNn－－0M CnN
2．袋中有 3 个白球，5 个黑球，从中任取两个，可以作为
随机变量的是( )
A．至少取到 1 个白球 B．至多取到 1 个白球
C．取到白球的个数
D．取到的球的个数
解析：选项 A，B 表述的都是随机事件，选项 D 是确定的值
2，并不随机；选项 C 是随机变量，可能取值为 0,1,2.
答案：C
3．随机变量 X 的概率分布规律为 P(X＝n)＝nna＋1(n＝
(2)|X－1|的分布列： |X－1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3
[方法·规律] 1.利用分布列中各概率之和为 1 可求参数的 值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数．
2．若 X 是随机变量，则 2X＋1，|X－1|等仍然是随机变量， 求它们的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据对应的概率 写出分布列，注意在求|X－1|＝1 的概率时有两种情况，即 P(|X －1|＝1)＝P(X＝0)＋P(X＝2)．
1,2,3,4)，其中 a 是常数，则 P(12＜X＜52)的值为( )
2
3
A.3
B.4
4
5
C.5
D.6
解析：由题意得1×a 2＋2×a 3＋3×a 4＋4×a 5＝1， a(1－12＋12－13＋…＋14－15)＝45a＝1，a＝54， P(12＜X＜52)＝P(X＝1)＋P(X＝2) ＝1×a 2＋2×a 3＝23a＝56. 答案：D
高三数学一轮知识点总结大全
高三数学一轮知识点总结大全高三是所有考生的关键时刻，是为了应对高考而付出努力的最后一年。
数学作为高考必考科目之一，具有重要的分数和排名权重。
为了帮助高三学生更好地备考，下面将对高三数学一轮知识点进行全面总结。
一、函数与方程1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，对于定义域内的每个自变量都有唯一对应的因变量。
2. 函数的性质：奇偶性、周期性、增减性、单调性等。
3. 方程与不等式的解：通过求解方程或者不等式，求取未知数的取值范围。
二、数列与递推关系1. 等差数列：一种常见的数列，其中任意两个相邻项之间的差值为常数。
2. 等比数列：一种常见的数列，其中任意两个相邻项之间的比值为常数。
3. 递推关系：通过已知项和递推关系式，求解数列中任意一项的值。
三、平面几何1. 直线与曲线：通过方程或者性质，判断直线与曲线的关系。
2. 圆与其相关概念：弦、弧、切线、切点等。
3. 三角形与多边形：根据性质和定理，解决三角形和多边形相关的问题。
四、空间几何1. 空间中的直线与平面：通过方向向量和点的坐标等信息，求解直线与平面的关系。
2. 空间中的角与距离：根据空间几何相关定理，求解角的大小和点的距离。
3. 空间中的曲线与曲面：通过方程和性质，求解曲线和曲面的特性。
五、立体几何1. 立体的体积和表面积：求解各种形状的体积和表面积，例如（球、圆柱、锥、棱柱、棱锥等）。
2. 空间向量：矢量的定义、性质、运算等。
3. 空间解析几何：点、直线、平面的坐标和性质。
六、概率与统计1. 随机事件：基本概念、性质和运算。
2. 概率计算：频率、概率、事件间的关系和计算方法。
3. 排列组合与分布：排列、组合、二项分布、正态分布等。
七、数学证明与推理1. 数学证明的基本方法：直接证明法、反证法、数学归纳法等。
2. 数学运算与性质：算术运算、整除性质、同余关系等。
3. 数学推理与连续性：数学推理的过程和方法，连续性的概念和性质。
八、复数与数域1. 复数的定义与运算：复数的基本运算、共轭、模长等。
高三数学第一轮复习经验总结
高三数学第一轮复习经验总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学一轮复习知识点(精选5篇)
高考数学一轮复习知识点(精选5篇)高考数学一轮复习知识点篇11、基础不牢，地动山摇。
数学想考高分，基础是最重要的，这也是很多学生数学成绩一直不好的核心原因，牢记基本公式和基本定理，根据课本目录，能熟练回忆出课本上所有知识点，真正打牢基础，你才有学好数学的可能。
2、从基础题由浅入深进行练习。
不少人对数学学习彻底失去了信心，甚至感觉自己就不是学习数学的料，其实都是平时不会选题，基础差还总爱做难题，最后被打击的自信心全无。
正确的做法是从最基础的题目开始做，先完成老师布置的作业，然后再每天给自己准备一定数量的题目，题目的选择应该从浅入深，基础不好就先做简单的题目，一点一点加深难度。
3、不要怕问。
数学想考满分，你的知识体系必须非常完美，知识没有任何漏洞才行。
遇到问题千万不要放弃，一定要多问多想，遇到不会的难题，不要硬靠自己，要敢于走出去找老师解答，在这个过程中，你可以体会老师的解题方法和老师的解题思想，更有效地利用做题时间。
4、错题本必须要有。
有人经常说，数学学霸们的学习方法并不适合所有人，但错题本学习法确实是人人都应该掌握的一个高效学习法。
如果不想错题一错再错，错题本是必须要有的。
最重要的是经常出错的题要多看，也可以的错题进行归类，不然你整理再多错题作用也不大。
高考数学一轮复习知识点篇2越是容易的题要越小心，因为这样的题很可能有陷阱。
出现怪异的答案的题要小心，因为很有可能计算错误。
任何带有数字的题要多问一下自己，有没有遗漏答案，如出现2的答案，就要考虑-2有没有可能也是答案。
最后一道填空题很有可能是难题，如果不能马上解出，应迅速放在一边进行下面答题，毕竟这道题再难也分数也有限，不应恋战。
高考数学一轮复习知识点篇3三角函数或数列数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础。
是高考数学必考题型。
高考对其的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。
近几年来，高考关于数列方面的命题有以下三个方面。
高考数学一轮复习三角函数易错易混知识点
2019 高考数学一轮复习三角函数易错易混知识点三角函数是数学中常有的一类对于角度的函数，以下是三角函数易错易混知识点，请考生实时学习。
29.正角、负角、零角、象限角的观点你清楚吗?，若角的终边在座标轴上，那它归哪个象限呢 ?你知道锐角与第一象限的角;终边同样的角和相等的角的差别吗 ?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗 ?31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗 ?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转变出现特别角。
异角化同角，异名化同名，高次化低次 )33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特别角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。
你会写三角函数的单一区间吗 ?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你能否清楚函数的图象能够由函数经过如何的变换获得吗 ?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为左 +右-，上+下-如函数的图象左移2个单位且下移 3 个单位获得的图象的分析式为，即。
(2)方程表示的形的平移左 +右-，上-下+如直左移 2 个个位且下移 3 个位获得的象的分析式，即。
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，。
37.在三角函数中求一个角，注意考双方面了 ?(先求出某一个三角函数，再判断角的范)38.形如的周期都是，但的周期。
死硬背是一种的教课方式 ,在我国有悠长的史。
但跟着素教育的展开 ,死硬背被作一种僵化的、阻挡学生能力展的教课方式 ,人所摒弃 ;而另一方面 ,老又提升学生的文修养煞苦心。
其 ,只需用适当 , “死硬背”与提升学生素其实不矛盾。
相反 ,它正是提升学生文水平的重要前提和基。
39.正弦定理易忘比等于 2R。
2024年高考数学第一轮复习重点总结(2篇)
2024年高考数学第一轮复习重点总结一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义：给定一个集合X和Y，如果对于集合X中的每个元素x，都有唯一一个元素y与之对应，那么就称这个对应关系为函数，记作y = f(x)。
- 函数的性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数- 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
掌握一次函数的图像、性质和应用。
- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0。
掌握二次函数的图像、性质和应用，包括顶点坐标、对称轴、开口方向、零点等。
3. 指数与对数函数- 指数函数：y = a^x，其中a>0且a≠1。
掌握指数函数的图像、性质和应用，包括定义域、值域、增减性等。
- 对数函数：y = loga(x)，其中a>0且a≠1。
掌握对数函数的图像、性质和应用，包括定义域、值域、增减性等，以及常用对数函数的特殊性质。
4. 复合函数与反函数- 复合函数：由两个或多个函数通过代数运算得到的新函数。
掌握复合函数的性质和计算方法。
- 反函数：函数f(x)的反函数记作f^(-1)(x)，满足f(f^(-1)(x)) = f^(-1)(f(x)) = x。
掌握反函数的概念、性质和计算方法。
5. 方程与不等式- 方程的解：使方程两边相等的未知数的值。
掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及应用题中方程的建立和解题方法。
- 不等式的解：使不等式左边大于、小于或等于右边的未知数的值。
掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法，以及应用题中不等式的建立和解题方法。
二、数与数量关系1. 数列与数列求和- 数列的概念与表示：数列是按照一定规律排列起来的一组数。
掌握等差数列、等比数列的概念与表示方法，以及常见数列的性质。
- 数列的通项公式：根据数列的规律，确定数列的通项公式。
掌握等差数列、等比数列的通项公式，以及应用题中数列的建立和求解方法。
高考数学：一轮二轮复习如何做,这24个易错点一定要牢记!
高考数学：一轮二轮复习如何做，这24个易错点一定要牢记！高三数学第一轮复习，牢记这6大方法，高分带回家!一、抄笔记别丢了“西瓜”高考数学试卷中大部分都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会太低。
要想做好基础题，平时上课时的听课效率便格外重要。
带高考毕业班的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，因此认真听讲45分钟比自己在家复习两个小时更有效。
听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。
有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而得不偿失。
二、重视订正，理性刷题一张试卷上的错题、难题数量是很有限的，而且通常属于“高风险低回报”，而如果能利用好它们，并认真总结、修正，最终的成绩也不会让大家失望。
卓小越今天福利大赠送，送上错题订正的正确方法：1、仔细分析错误答案中的错误环节，分析原因，注意不要把“粗心”作为借口。
任何一个错误都是事出有因的，即使是计算错误也是由于不够熟练导致的，因此分析的原因一定是具体的、有针对性的原因。
2、遮住答案，留出题干，在没有任何外界辅助的情况下自己演算一遍。
注意不要跳步，既然错过一次第二遍就要仔仔细细、踏踏实实地重来。
特别是第一次做的时候感觉不确定的地方，订正的时候要放慢速度。
3、核对答案，没有问题后闭上眼睛把刚刚的演算过程在脑中再过一遍，体会推导过程是否合理、自然，下次再遇到类似的问题能否顺理成章地想到。
如果第二次做还是有错误，那就必须重看自己的错误，分析错误环节，并用有颜色的笔着重标出。
4、过了两三天再把错题拿出来看，可以不笔算，只要脑海中能回忆出完整过程，这题就算过关。
如果在不借助外界帮助的情况下还是有问题，那么这道题就是复习时的重点了，过几天还要拿出来再看一遍。
这个过程虽然枯燥而又痛苦，但却是很必要的。
许多同学刷了不少题目但成绩总是不见起色，很大程度上是因为他们并没有真正理解做过的每一道题，因此再一次遇到类似的题型还是会犯错。
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高考数学一轮复习易错知识点总结一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?判断充分与必要条?5.你知道否命题与命题的否定形式的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和或单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。
这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，方程有解不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：一正;二定;三等。
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：综上，原不等式的解集是。
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意同号可倒即a》b》0，a三、数列24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在已知，求的问题中，你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四、三角函数29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。
异角化同角，异名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。
你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为左+右-，上+下-如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。
(2)方程表示的图形的平移为左+右-，上-下+如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则。
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。
可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若，且，不能推出。
已知实数，且，则a=c，但在向量的数量积中没有。
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。
42.是向量与平行的充分而不必要条，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条。
六、解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?47.对不重合的两条直线(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距) 48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。
(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。
)50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?应用焦半径公式?53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。
(想一想在双曲线中的结论?)54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。
(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行)。
55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七、立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条，但这三个条易混为一谈;面面平行的判定定理易把条错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大。
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
61.异面直线所成角利用平移法求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?63.两条异面直线所成的角的范围：0《90直线与平面所成的角的范围：0o 二面角的平面角的取值范围：018064.你知道异面直线上两点间的距离公式运用吗?65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的不变量与不变性。
66.立几问题的求解分为作，证，算三个环节，你是否只注重了作，算，而忽视了证这一重要环节?67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。
这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)68.球及其性质;经纬度定义易混。
经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。
这些知识你掌握了吗?八、排列、组合和概率69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。
二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。
二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事的概率公式;②互斥事有一个发生的概率公式;③相互独立事同时发生的概率公式。
)72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;事A发生k次的概率：。
其中k=0，1，2，3，，n，且0 73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?74.对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。
)75.你还记得一般正态总体化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)九、导数及其应用76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?77.你会用在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。
解决有关函数的单调性问题吗?78.你知道函数在点处可导是函数在点处连续的什么条吗?。