运输决策与配送路线规划

第四章运输决策与配送路线规划
本章主要内容
运输模式选择
运输线路优化模型
配送线路设计
第一节运输模式的选择
一.运输模式的特点
常用的运输方式有
铁路
公路(整车发运、零担货运)
包裹运输
空运
水运
运输模式的特点
1.铁路运输：
高额的固定成本及低廉的运营成本。

运输价格主要取决于运量与运输距离。

缺点是时间较长，所以一般适合于大规模、低价值、对时间要求不敏感的产品。

铁路运输的主要目标是充分提高机车、车组人员的利用率。

2.公路运输：
包括整车发运(TL)与零担货运(LTL)两种。

整车发运按照整车收费，不考虑货运量，费率随运输距离的不同而改变。

零担货运则按照运输量与运输距离来收费。

运输模式的特点
3.包裹运输
利用空运、铁路或公路运输方式为顾客提供时间敏感的小件货物的运输。

主要运输对象是小件、对时间非常敏感的货品，其收费标准较昂贵。

4.空运
基础设施及装备方面的固定成本很高，劳动力与燃料耗费主要取决于航线，与一次飞行运载的乘客量与货物重量无关。

运输模式的特点
就货物量的大小而言，铁路、水路的批量最大、空运的批量最小；
就运输速度而言，空运速度最快、水路运输速度最慢；
就运输成本而言，一般来说，水路运输的成本最低、空运最高；
就服务响应时间而言，水路最慢、空运最快；
就运输引起的库存成本而言，铁路、水路最高，空运最低。

进行运输决策时，要综合考虑上述因素，进行成本分析，确定最佳方案。

二. 库存与运输决策
就不同的运输模式而言，其对库存的影响有以下几点：
(1) 较慢的运输模式会引起较大的中转或运输库存。

(2) 较大运量单位的运输方式会出现订单批量超过当前需求量的情况，出现不需要的库存。

(3) 较慢的运输模式会引起安全库存的提高。

例：某销售公司的商品需求互相独立，每周的平均需求为1000件，每件成本为200美元，存储成本率为25%，每件重量为3公斤。

运输方式初步选择采用铁路或整车、零担，其中零担有2个批量1000或2000，如表所示。

请根据上述信息确定优化的运输方式。

解：根据上述信息，可首先计算运输费用如表所示。

从中可以看出铁路运输的成本最低，1000件零担货运的运输成本最高。

计算周期库存成本以及由于运输时间引起的中转库存成本，并累加计算其总库存成本。

从中可以看出，铁路运输引起的总库存成本最高，1000件起运的零担方式总库存成本最低。

库存成本的计算（单位：美元）
累积运输成本以及总库存成本（单位：美元）
第二节线路优化模型
点点间运输——最短路线问题
多点间运输——运输问题（直达与中转）
多回路运输——配送问题
最短路线问题
例如图所示为一交通线路网络，现在一批货物要从A点运至E点，中间要经过3个地区B、C、D。

图中各点之间的连线表示两点间通行路线，连线上的数字表示两点间的距离。

要求选择一条A点至E点的最短路线。

一.最短路线问题求解
最短路线问题重要性质
若已经给定从始点S到终点T的最短路线，如图2-3中的实线所示，则从其上任一中间点P 到终点T的部分路线也必然是P点到终点T的所有可选择的路线中的最短路线。

最短路线问题求解
逆序递推法
根据最短路线问题的性质，我们可以从最后一个阶段开始，由终点向始点方向逐阶段递推，寻找各点到终点的最短路线，当递推到始点时，就找到了始点到终点的最短路线。

最短路线问题求解
逆序递推法求解例题中的最短路线问题
首先把从A到E的全过程分成4个阶段，用k表示阶段变量，第1阶段，有一个初始状态A，3条可供选择的支路AB1、AB2、AB3；第2阶段，有3个初始状态B l、B2、B3，它们各有3条可供选择的支路……。

我们用d k（s k，s k＋1）表示在第k阶段由初始状态s k到下阶段的初始状态s k＋l 的支路的距离。

例如，d3(C2，D1)表示在第3阶段，由 C2到 D1的距离，即d3(C2，D1)=2。

用 f k(s k)表示从第k阶段的s k到终点E的最短距离。

例如，f3(C1)表示从第3阶段的C1到终点E的最短距离。

f3(C1)＝7。

最短路线问题求解
阶段k=4
f4(D1)=3
f4 (D2)=4
阶段k=3
f3(C1)=d3 (C1，D1 )+ f4 (D1)=4+3=7
f3(C2)=min{[d3 (C2，D1 )+ f4 (D1)]， [d3 (C2，D2 )+ f4 (D2)] }= min (5,7)=5
f3(C3)=min{[d3 (C3，D1 )+ f4 (D1)]， [d3 (C3，D1 )+ f4 (D2)] }= min (9,9)=9
阶段k=2
f2(B1)=min{[d2 (B1，C1 )+ f3(C1)]， [d2(B1，C2 )+ f3(C2)] } = min (14,12)=12
f2(B2)=min{[d2 (B2，C1 )+ f3(C1)]， [d2 (B2，C2 )+ f3(C2)] ， [d2 (B2，C3 )+ f3(C3)] }= min (11,10,15)=10
f2(B3)=min{[d2(B3，C2 )+ f3(C2)]， [d2 (B3，C3)+ f3 (C3)] }= min (10,12)=10
阶段k=1
f1(A)=min{[d1(A，B1 )+ f2(B1)]， [d1 (A，B2 )+ f2(B2)] ， [d2 (A，B3 )+ f2(B3)] }= min (15, 16 , 14)=14
最短路线问题求解
使用逆序递推法求解例2-5，得到A到E的全过程最短路线为A→B3→C2→D1→E，如图2-4中双线所示，最短距离是14。

二.直达运输线路优化问题
在物流系统的设计中，如何根据已有的运输网络，制订调运方案，将货物运到各需求地，而使总运费最小，是非常典型的运输决策优化问题。

已知有m个生产地点Ai，i=1，2，……，m，可供应某种物资，其供应量分别为ai，i=1，2，……，m，有n个销地（需求地）Bj，j=1，2，……，n，其需求量分别为bj，j=1，2，……，n，从Ai到Bj运输单位物资的运价为Cij。

整理成如表6-2所示产销平衡表和单位运价表。

运价系数表
直达运输优化模型
直达运输线路优化是一个产销平衡的运输模型，即m个供应点的总供应量等于n个需求点的总需求量，运输问题满足供需平衡。

这时，由各供应点Ai调出的物质总量应等于它的供应量ai（i=1，2，……，m），而每一个需求点Bj调入的物资总量应等于它的需求量bj，j=1，2，……，n。

我们若用xij表示从Ai到Bj的运量，其数学模型如下：
直达运输数学模型
直达运输问题模型求解方法
手工求解方法：表上作业法
利用表上作业法，寻求运费最少的运输方案，有三个基本步骤：
1）依据问题列出运输物资的供需平衡表及运价表。

2）确定一个初始的调运方案。

3）根据一个判定法则，判定初始方案是否为最优方案。

当判定初始方案不是最优方案时，再对这个方案进行调整。

一般说来，每调整一次得到一个新的方案，而这个新方案的运费比前一个方案要少一些，如此经过几次调整，就会得到最优方案。

例1 已知三个产地A1，A2，A3，四个销地Bl，B2，B3，B4的产销量及单位运价如表6．1所示，求使总运费最少的调运方案。

运价系数表
最优调运方案
最低的总运费Z＝4350。

产地A：实际上只调运出200，多余的300只能贮存在原地或者不生产。

中转运输优化模型
1）问题的提出
①产地与销地之间没有直达路线，货物由产地到销地必须通过某中间站转运；
②某些产地既输出货物，也吸收一部分货物；某销地既吸收货物，又输出部分货物，即产地或销地也可以起中转站的作用，或者既是产地又是销地；
③产地与销地之间虽然有直达路线，但直达运输的费用或运输距离分别比经过某些中转站还要高或远。

存在以上情况的运输问题，统称为转运问题。

中转运输优化模型
2）约束分析与数学模型
解决中转运输问题的思路是先把它化为无转运的平衡运输问题。

为此，作如下假设：
①首先根据具体问题求出最大可能中转量Q（Q是大于总产量的一个数）；
②纯中转站可视为输出量和输入量均为Q的一个产地和销地。

③兼中转站的产地Ai可视为一个输入量为Q的销地及一个产量为Q+ai的产地。

④兼中转站的销地可视为一个输出量为Q的产地及一个销量为Q+bi的销地。

在此假设的基础上，列出各产地的输出量，各销地的输入量及各产销地之间的运价表，最后用表上作业法求解。

中转运输优化模型
例2 转运问题，已知A1、A2和A3三个工厂生产同一规格的产品，用相同价格供应B1，B2和B3三个销售网点销售。

有两个转运站T1、T2，并且产品的运输允许在各产地、各销地及各转运站之间相互转运。

已知各产地、销地、中转站相互之间每吨货物的单位运价和产销量（见表）,求合理的调运方案。

中转运输优化模型
中转运输优化模型
解：将其化成一个等价的扩大运输问题，应做如下处理：
(1)将所有的产地、转运站和销地都作为产地，也作为销地。

因此，整个问题成为有8个产地和8个销地的扩大的运输问题
(2)对扩大的运输问题建立运价表。

对于没有运输路线的取任意大的正数M；对于自己给自己运输的，运价记Cij＝0。

中转运输优化模型
(3)所有转运站的产量等于销量，即流入量等于流出量。

但事先又无法知道该数量的确切值，因此可以将调运总量(即总产量或总销量)作为该数值的上界。

本题中调运总量为60t，取T1,T2的产量和销量均为60t。

(4)在扩大的运输问题中，原来的产地与销地由于也具有转运作用，所以在原来的产量与销量的数值再加上调运总量；同时原各产地的销量、原各销地的产量均取为调运产量。

已知调运总量为60t，三个工厂的产量改为90t，70t，80t，销量均为60t；三个销售点的销量改为75 t，95 t，70 t，产量均为60 t。

三.多回路问题——节约里程法
基本原理
三角形两边之和大于第三边
ΔL=L1+L2-L3
节约里程法
例题：由配送中心P向A-I等9个用户配送货物，图中连线上的数字表示里程（km），括号内数字表示用户需求量（t）。

配送中心有2 t和4 t载货汽车，且汽车一次巡回走行里程不能超过35km ，设送到时间均符合用户要求，求配送中心的最优送货方案。

节约里程法
1、计算配送中心到各用户之间以及用户相互之间的最短距离，并列表
节约里程法
2、利用节约法计算出各用户之间的节约里程
节约里程法
3、根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到小排列，编制节约顺序表。

节约里程法
4、根据节约里程的排序表和配送车的载重量（本题忽略容积因素）决定配送路径
节约里程法
结果
路径A：4t车,走行32km ,载重量 t
路径B：4 t车,走行31km,载重量 t
路径C: 4 t车,走行30km,载重量 t
总共行走里程93km,节约里程63公里
第三节配送线路设计
合理配送路线制定原则
行车路线和时间表制定方法
合理路线的制定原则
（1）安排车辆负责相互距离最接近的站点的货物运输。

卡车的行车路线围绕相互靠近的站点群进行计划，以使站点之间的行车时间最短。

合理路线的制定原则
（2）安排车辆各日途经的站点时，应注意使站点群更加紧凑
（3）从距仓库最远的站点开始设计路线
（4）卡车的行车路线应呈水滴状
（5）尽可能使用最大的车辆进行运送，这样设计出的路线是最有效的
（6）取货、送货应该混合安排，不应该在完成全部送货任务之后再取货
（7）对过于遥远而无法归入群落的站点，可以采用其它配送方式
行车路线和时期表的制定方法
扫描法(The Sweep Method)
节约法(The Savings Method)
扫描法(The Sweep Method)
①在地图或方格图中确定所有站点(含仓库)的位置。

②自仓库始沿任一方向向外划一条直线。

沿顺时针或逆时针方向旋转该直线直到与某站点相交。

考虑，如果在某线路上增加该站点，是否会超过车辆的载货能力如果没有，继续旋转直线，直到与下一个站点相交。

再次计算累计货运量是否超过车辆的运载能力(先使用最大的车辆)。

如果超过，就剔除最后的那个站点，并确定路线。

随后，从不包含在上一条路线中的站点开始，继续旋转直线以寻找新路线。

继续该过程直到所有的站点都被安排到路线中。

③排定各路线上每个站点的顺序使行车距离最短。

排序时可以使用“水滴”法或其他数学算法。

扫描法
行车时间的制定
例表6-7为某运输公司的线路时刻表，假设该公司的卡车型号和载重量均相同，请为该公司制定行车路线计划，使得在满足所有线路服务的条件下，所用车辆最少，车辆空闲时间最短。

行车时间的制定
行车时间的制定
解：将所有路线在一天时间内按照时间进行排序，就可满足条件。

图为排序结果，即为行车路线计划。