初二数学 分式与分式方程测试题

分式与分式方程单元检测（100 分） 一．选择题（共8小题,每题4分共32分）

1．在代数式

中，是分式的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

2．如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥0

B ．x ≠1

C ．x ＞0

D ．x ≥0且x ≠1

3将分式2x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值

（ ）

A.扩大2倍

B.缩小到原来的

2

1

C.保持不变

D.无法确定

4.化简+的结果是( )

A ．x ﹣2

B ．

C ．

D ．

5．已知是正数，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ＞﹣4

C ．x ≠0

D ．x ＞﹣4且x ≠0

6．如果分式方程

的解是x ＝3，则a 的值是

（ ）A ．3 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣3 7．若关于x 的分式方程+

＝1有增根，则m

的值是（ ）

A ．m ＝0

B ．m ＝﹣1

C ．m ＝0或m ＝3

D ．m ＝3 8．已知关于x 的分式方程的解是非负数，则a

的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣3 B ．a ＞﹣3且a ≠﹣2 C ．a ≥﹣3

D ．a ≥﹣3且a ≠﹣2

二．填空题（共4小题，每题4分共16分） 9.若分式

的值为0，则x=__________

10.已知，则＝____________

11.用换元法解方程﹣＝3时，

设

＝y ，则原方程可化为______________

12.若

)2)(1(43---x x x =1-x A +2

-x B

则A=____________ __, B=_ ____．

三．解答题（共52分）

13.计算（每小题4分，共16分）

（1）x ÷(x −2)·

1

x−2

（2）

÷．

（3）﹣a +1 （4）+﹣

π)5(72)4(4

)3(3

)2(1)1(b a xy

y x x

a +--

14．(每题5分，共10分)先化简，再求值：

（1）（﹣a+1）÷，其中a满足|a|＝1．

(2)（）÷，从1、2、﹣2中选择一个合适的x值代入求值．

15．解下列分式方程．（每小题4分，共16分）（1）（2）＝2

（3）﹣＝1 （4）﹣1＝16.列方程解应用题（10分）

（2019•济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

（1）求A和B两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？