《第八单元数学广角——找次品》PPT课件人教新课标1
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《第八单元数学广角——找次品》PPT课件人教新课标
至少保证能找出次品的次数
不平衡： 结论：3个至少1次可以保证找出次品。
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测
量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
小组合作，探讨最优策略
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
小组合作，探讨最优策略
至少保证能找出次品的次数
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
成武县郜城第一实验小学 许佳玉
把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）；
不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）；
① ☞利用天平找次品的最优策略：
成武县郜城第一实验小学 许佳玉
②
③
④
美国第二架航天飞机“挑战者”号为以悲剧而告终
成武县郜城第一Leabharlann 验小学 许佳玉⑤⑥
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
五年级数学下册8数学广角——找次品人教新课标(共28张PPT)
方法2
5
5
次 不平衡
5 5(1,1,1,1,1)
பைடு நூலகம் 5
次 不平衡
5
次
平衡
平衡（1，1） 平衡 2次
5 5（1,1,1,1,1）
不平衡 2次
不平衡 1次
2、在9个乒乓球中有1个是次品（次品重重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找到次 品来？
待测物品 分成的份数与每份的个数 保证能找出次品需要称的
次品
次品
3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识
平
3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。
3 3（1 ,1 , 1） ②选择方程
不平 ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
有8盒饼干，其中的7盒质 量相同，另外1盒少了2块， 如果能用天平称，至少几次 可以找出这盒饼干？
把“8盒”怎样分，一定能找出轻 的那盒饼干所称的次数最少？
8（3，3，2）
在14只乒乓球中有一只次 品,次品比正品轻一些,.如果用 天平称,至少称几次能保证把次 品找到?
把“14只乒乓球”怎样分，一定能 找出次品所称的次数最少？
新人教版五年级下册
在生活中，一些看似完全相同的物品中混着一 个质量(轻或重一点)的物品，需要把它找出来， 像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课 就如何 “找次品”。
三个外观完全一样的乒乓球，其中一 个要轻一些，是次品.
你能想办法把它找出来吗？
这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同
找次品ppt人教新课标(18张)
用符号表示
8（3,3,2）
平衡 不平衡
2（1,1） 2次
3（1,1,1）
《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
请你思考？
1
3
5
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《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
人教版小学五年级下册
找次品
第一课时
大家一起来找茬
A
B
C
D
E
大家一起来找茬
A
B
C
D
E
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大家一起来找茬
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A
B
C
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大家一起来找茬
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分组过程
1
3
5
7
9
2
4
6
8
《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
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次品
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过程分析
平衡 次品 不平衡
《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
用符号表示
Hale Waihona Puke 9（3,3,3）平衡 不平衡
3（1,1,1） 2次
•
2.在阅读与思考中汲取古代优秀文化 的精髓 ，这将 为培养 学生学 习古文 的兴趣 ，对于 掌握学 习古文 的方法 ，为打 好学习 古文的 基础具 有重要 的地位 和作用 。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级下册数学PPT-八、数学广角—找次品第1课时找次品-人教新课标(10张)-精品课件
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人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学课件-《第八单元数学广角——找次品》人教新课标(共13张ppt)
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
不平衡：
1次
3(1、1、1)
平 衡：
1次
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少 要称几次才能保证把次品找出来呢？
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
不对喔！ 不对喔！
不对喔！ 不Байду номын сангаас喔！
1
2
3
4
5
3
作业：
1、有3袋白糖，其中2袋500克，另 一袋不是500克，但不知道比500克 重还是轻，你能用天平找出来吗？ 2、探索待测物品数量与次数之间的 关系
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
小组合作，探讨最优策略
待测物体个数 分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
2
☞利用天平找次品的最优策略：
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）； 不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
人教新课标五年级数学下册课件8 数学广角——找次品(共25张PPT)
你知道吗？
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目
1～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······
27个？
保证能找出次品需要测的次数
97个？
1 2 3 4 5 ······
158个？
谢
谢
指
再见
导
观察实验记录，你能发现什么?
零件个数
分的份数
9
9，(1, 1, 7）
9
9，(2，2，5)
9
9，(3，3，3)
9
9，(4，4，1)
保证能找出 次品需要称的次数
3
3 2 3
（三）探究新知，寻找最优策略
你发现了吗？
通过实验我发现要使称的次数最少, 应该把待测物品分成3份,能平均分的 要平均分,就能保证找出次品而且称 的次数最少!
分成3份
（三）探究新知，寻找最优策略
有9个零件，其中有一个次品，而且次 品是稍重一些的，你能找出来吗？
零件个数
9 9 9 9
分的份数
（1,1,7） （2,2,5） （3,3,3） （4,4,1,）
保证能找出 次品需要称的次数
3
3
2 3
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
（三）探究新知，寻找最优策略
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
五年级下册数学课件 第八单元《第1课时 找次品》人教版 (共21张PPT)
左边＜右边
左边＞右边
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
该怎么操作呢？ 1、取两瓶钙片放在天平上。
2、判断。
若平衡，则天平外 的一瓶钙片是次品。
若不平衡，则较轻 一瓶钙片是次品。
你有什么感想？
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个产品也参与到比较之中， 所以天平可一次性比较3个物品的质量。
我们通过画一画来熟悉下找次品的过程。
有3瓶钙片
1
2
3
1、把2瓶钙片放在天平上
1
2
2、判断
1
2
若平衡，则第3瓶 是次品。
1
2 若不平衡，则轻的一
瓶是次品。
课堂练习
有4瓶钙片，其中一瓶轻一些，你能自己画一画试着找出来吗？
有4瓶钙片
1
2
3
4
平均分成2份
放在天平两端
次品在轻的一端。 再把轻的一端的两 瓶放在天平两端即 可找出次品
人教版数学五年级下册
第八单元
第1课时 找次品
学习目标
1.会用天平判断两个物体哪个更重。 2.利用天平能找出3个物体中有一个是次品的解 题方法，并初步探究这类题目的解题过程。
导入新知
同学们，你们听说过“次品”这个词吗？它 是指在工业生产中不符合质量标准的产品，有的 可能偏重，有的可能偏轻。为了不让次品流入市 场，就需要质检人员把它们找出来。今天，我们 要研究的内容就是和它有关。
12 12
3
34 34
4
两次就能找出次品。
还可以这样想： （最少一次、最多两次就能找出次品）
有4瓶钙片
1
2
3
4
平均分成3份
1
五年级下册数学课件-第八单元 数学广角 找次品｜人教新课标(2014秋)(共26张PPT)
12
平 衡
1、2号里
少了钙片
1
34
5
称了两次
34
5
称了一次
5号里少了 钙片
2
1号里少 了钙片
把5个钙片分成几分，你是如何分的？
5 ( 2, 2, 1)
平衡
1次
不平衡 2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
平衡（1，1）
不平衡
平衡 2次 不平衡 2次
1次
2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天 平称，至少称几次就一定能找出次品来?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水?
平衡：4--（1,1,2） 3次 10---（3,3,4）---天平两边各放3个
不平衡：3---（1,1,1） 2次
10
第一次(分3份) 3 3 4
第二次(分2份)
2
2
第三次(分2份)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少
个?
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称 出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同， 另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至 少几次可以找出这盒饼干?
平 衡
1、2号里
少了钙片
1
34
5
称了两次
34
5
称了一次
5号里少了 钙片
2
1号里少 了钙片
把5个钙片分成几分，你是如何分的？
5 ( 2, 2, 1)
平衡
1次
不平衡 2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
平衡（1，1）
不平衡
平衡 2次 不平衡 2次
1次
2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天 平称，至少称几次就一定能找出次品来?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水?
平衡：4--（1,1,2） 3次 10---（3,3,4）---天平两边各放3个
不平衡：3---（1,1,1） 2次
10
第一次(分3份) 3 3 4
第二次(分2份)
2
2
第三次(分2份)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少
个?
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称 出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同， 另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至 少几次可以找出这盒饼干?
新人教小学五年级数学下册第8单元数学广角《找次品》教学课件
5（1,1,1,1,1）
5（1,1,1,2）
都是至少称2次就能保证找到次品
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
记录单
分成的份数
每份的数量
至少要称的次数
4
（2,2,2,2）
3
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
3
（3,3,2）
因为9<20<27，即20<33，所以只要称3次就可以了。
②要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
待测物品最少可能是244个，最多可能是729个。
1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些)，完成下面找次品的过程。
轻的
至少要称______次。
2
【选自教材P114 练习二十七 第1题】
2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
2
2
（4,4）
3
将探索的结果填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
“至少称几次能保证找到次品”是指保证能找到次品的最少次数。
分成3份：
称2次。
（2,2,1）
分成3份：
称2次。
（1,1,3）
分成5份再称：
（1,1,1,1,1）
5（1,1,1,2）
都是至少称2次就能保证找到次品
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
记录单
分成的份数
每份的数量
至少要称的次数
4
（2,2,2,2）
3
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
3
（3,3,2）
因为9<20<27，即20<33，所以只要称3次就可以了。
②要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
待测物品最少可能是244个，最多可能是729个。
1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些)，完成下面找次品的过程。
轻的
至少要称______次。
2
【选自教材P114 练习二十七 第1题】
2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
2
2
（4,4）
3
将探索的结果填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
“至少称几次能保证找到次品”是指保证能找到次品的最少次数。
分成3份：
称2次。
（2,2,1）
分成3份：
称2次。
（1,1,3）
分成5份再称：
（1,1,1,1,1）
人教版小学五年级下册数学课件第8单元 数学广角——找次品-第1课时 找次品
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三、巩固练习
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7 至少称3次
B. 3，3，3 至少称2次
C. 2，2，5 至少称3次
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2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
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用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品 重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一 定最少。
至少称几次能保证找出来？
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平衡 在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中 再称2次
至少称3次保证找出来
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把16分成3份，每份分别是5，5，6，称 法如下：
16（5，5，6）天 平两边各放5个
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（ √）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
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3.
共16盒 其中一盒略重些
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平衡
还要再称1次
三、巩固练习
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7 至少称3次
B. 3，3，3 至少称2次
C. 2，2，5 至少称3次
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2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
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用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品 重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一 定最少。
至少称几次能保证找出来？
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平衡 在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中 再称2次
至少称3次保证找出来
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把16分成3份，每份分别是5，5，6，称 法如下：
16（5，5，6）天 平两边各放5个
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（ √）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
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3.
共16盒 其中一盒略重些
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平衡
还要再称1次
五年级下册数学课件-第8单元 数学广角——找次品 人教版(共38张PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
12
3
4567
8
方法 四
平 衡
77
平衡，再放下一组 不平衡，重的有次品
8
不平衡，重的是次品
不 11 平 衡
2
平衡，另外一个是次品
不平衡，重的是次品
需要称 2次。
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例1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？ 你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
我用 表 示钙片。
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如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少 称几次能保证找出次品?是怎么称的? 分成(3,3,3)三份,每边3个, 如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中; 如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个 零件中。 然后把有次品的3个零件，再每边称1个, 如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件; 如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那 个零件。
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
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不对喔！ 不对喔！
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《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
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作业：
1、有3袋白糖，其中2袋500克，另 一袋不是500克，但不知道比500克 重还是轻，你能用天平找出来吗？ 2、探索待测物品数量与次数之间的 关系
不平衡：
1次
3(1、1、1)
平 衡：
1次
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少
要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
小组合作，探讨最优策略
待测物体个数 分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
2
☞利用天平找次品的最优策略：
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）； 不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
美国第二架航天飞机“挑战者”号为以悲剧而告终
次
找
品
成武县郜城第Βιβλιοθήκη 实验小学 许佳玉考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
考考你的眼力
只有1个次品，次 品略轻
①
②
③
④
⑤
天平原理
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
《第八单元数学广角——找次品》PPT 课件人 教新课 标13
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？