初中数学教学中数学思想的渗透
如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法
如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法摘要：本文探讨了如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法。
通过分析北师大教材中的数学思想和方法的体现，以及具体的教学案例分析，提出了渗透数学思想和方法的具体方法和建议。
在初中数学教学中渗透数学思想和方法，需要突出引导和训练、深化教材应用、注重实践能力培养、建立积极的学习氛围和互动机制等具体方法和策略。
这些方法和建议可以帮助学生更好地理解和应用数学，提高数学素养和解决问题的能力。
关键词：初中数学教学；数学思想；数学方法引言：数学思想和方法是数学教学中不可或缺的重要内容。
在初中数学教学中，如何渗透数学思想和方法成为了一个关键问题。
然而在实际数学教学中，很多初中数学教师只注重知识点和题目的讲解，而忽略数学思想和方法的渗透。
不仅影响学生对数学的兴趣和理解，还会影响学生们的数学思维能力和解决问题的能力，为此本文就如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法进行研究，以提高教学质量和学生的数学素养。
一、我国初中数学教学中渗透数学思想和方法现状1.意识有所增强，教材编写与使用存在问题教师和教材对于数学思想和方法的重要性开始有了更深刻的认识，在教学中有意识地引入数学思想和方法。
虽然教材中已经渗透了一定的数学思想和方法，但部分教材编写并不充分体现数学思想和方法的应用，或者在教学过程中无法有效引导学生理解和应用数学思想和方法。
2.教师总体素质参差不齐，难以保证教学质量部分教师开始将数学知识与实际问题结合，通过数学建模让学生学以致用，培养应用能力和创新思维。
在应用数学思想和方法时，部分教师对于数学思想和方法的理解和把握还不够深入，导致在教学中只能重复教授固定的解题方法，无法灵活运用数学思想和方法。
3.受应试教育影响，应试导向较重教师逐渐弃用传统的“讲—练”的教学模式，引导学生通过探究和发现来主动学习和掌握数学思想和方法。
但在高考制度的影响下，学生和教师对于应试成绩的追求仍然较为突出，数学思想和方法的应用被局限在应试技巧上，而缺乏对数学本质的理解与应用。
试谈初中数学教学中如何渗透数学思想方法
2019年第9期在初中数学教学过程中，教师不仅要关注如何提高学生的知识与技能水平，还应重视数学思想方法的渗透，以达到有效培养学生数学思维能力，提高学生综合数学素质的目的。
以下试就此谈谈自己的认识与体会。
一、将数学史渗透在教学过程中数学与人们的生活息息相关，很多数学概念与规律都是从生活中总结而来的，将数学思维应用在实际生活中可有效解决一些实际问题。
现阶段学生学习到的数学知识与理论都是经过不断发展与完善才形成的，如果教师在课堂上不注重向学生讲解数学知识的发生发展过程，则易导致学生对数学知识的认识和理解存在一定的局限性。
学生认为学习到的数学知识就是一般的数字或图像形式，由于不能全面了解数学知识的背景及发生发展情况，会用死记硬背的方式来巩固所学知识，既忽视了数学的人文价值，又易导致应用时缺少灵活性。
将数学史渗透在教学过程中，既能使学生了解数学知识的形成过程，有效强化学生对数学知识的理解，又能使学生从中学习中外数学家的探索精神，激发学生求知欲望。
如在教学“勾股定理”时，向学生介绍勾股定理的形成过程，使学生认识到看似简单的勾股定理也是经过不断发展与完善才形成的。
早在公元前1100年左右的我国西周时期，勾股定理就已经得到了应用，其中的勾三股四弦五，就是勾股定理中32+42=52这一特例。
从而加深学生对抽象定理的理解，激发学生进一步探究的兴趣。
二、结合知识探究渗透数学思想方法在初中数学教学过程中，教师还应重点关注学生学习数学知识的途径，分析所应用的学习方法能否帮助其提高学习成绩。
教师在讲解数学问题时，应注重细化解题过程，使学生能够明白解题思路、问题重点考查的知识点等。
除此之外，在问题解决教学过程中，教师还应注重通过对理论知识与相关公式的应用，尤其是如何指导学生利用所学知识解决实际问题，来培养学生的数学思维。
同时，课堂教学中，教师还应引导学生明确教材中各个知识点之间的联系，鼓励学生自主学习，结合数学思想方法深入探究，培养联想思维和发散思维。
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
二、音响画面 加深理解 语 言 是语 文 教 学 的 根 ，情 感 、态度 价 值 观 都 是 从 这 个 根 上 长 出 来 的 树 。没 有 对语 言 的深 入理解 ，生命 教育就成了无本之木，抓住 中心 语 句 品 析 、朗 读 ，用 心 理解 加 深 自我感 知 。教 师 在 教 学 中设 计 了 这 样 的 环 节 ，假 如 爸 爸 回来 了 ，你 会 想 些 什 么 ？ 说些 什 么 ？ ”使 学 生 把 自 己 摆 进 去 ，与 文 中 角 色 合 二 为 一 ，与作 者 一起 怀 念 父 亲 ，一 起 悲 愤 。 教 师 根 据 课 文 内 容 ，截 取 了 画 面 ，用 真 实 的 情 景 ，给学 生 一种 身 临其 境 的感 觉 ， 更 加 真实 的再 现 父 亲 回来 的样 子 “ 鲜 血 染 红 了 他 的 征 衣 ，腕上 的 手表 浸 满 的凝 固 的 血。”让学生更加深 刻的体会儿子 失去 父亲的 痛苦 ，真正走人人物的内心世界 ，体会 作者对 战争的痛恨 ，感受作 者情感跳动 的脉搏 与之产 生强烈的情感共鸣。加深了学生的情感 体验 ， 痛恨战争 ， 渴望和平 。 更好 的帮助学生理解课文。 生命教育是触及心灵的教育 ，通过教学达到思
握 有关 数 学思 想 方法 。 初中数 学渗 透思想方 法要讲 究措 施 ：把 渗 透数 学思 想方法 的教 学过 程精心设 计 到教案 中 调 动 学 生 的学 习的 志 向 ，才 能 激 起 学 生对 数 去 。在研 究教 材 、组 织教 学 学学 习的兴 趣 。数学 思 想 方法 是思 维 的 策略 ， 内容 时 ，注重挖 掘教 材 内容 掌 握 和运 用 数 学 思 想方 法 解 决 问 题 是数 学 能 中的数学 思想 数学原 理 ；在 力 的 一种 重 要 的外 显 形式 。数 学 能 力 的培 养 制订 教学 目的、确定 教学 要 并 不 是 完全 不 可 捉 摸 的 ，而 是 可 以 以 数学 思 想方法 的渗透 、训练为线索 ，通过恰 当地展 开数 学 知识 发 生 和应 用 过程 得 以实现 。 数 学 思 想 方 法 教 学 应 用 渗 透 手 段 ，并 在 教 学 中不 断 加 以 提 炼 、通 过 学 生 的 反思 得 以 实现 。渗 透 就是 有 机 地 结 合 数 学 知识 的教 学 ，采 用 教 者 有 意 ，学 者 无 心 的 方式 ，反 复 向 学 生介 绍 诸 如 分 类 与类 妇 、变 换 与 化归 、 归 纳 与概 括 、集合 与对 应 等 基 本 数 学 思想 方 法 。在 教 学 设 计 上 ，要 使 基 本 数 学思 想 方 法 求 、采用 教学 方法 时 ，突 出 数学 思想 方法 的 作用 ；在 组 织学 生练 习 、技 能训 练 中有 意识 地渗 透思 想方法 。重 视 教学 过程 的展 开 ，尤 其是 学 生认 知思维 过程 的展开 。 提 炼 ， 其 一 是 指 对 数 学 知 识 的 方 法 提 炼 ，其 二 是 指 对 常 用 数 字 要 提 高 到 思想方 法的高度来认 识。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
初中数学教学中数学思想和方法的渗透
初中数学教学中数学思想和方法的渗透
数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，它不仅在我们解决实际问题时发挥着作用，更重要的是它培养了我们的逻辑思维能力和数学思想。
在初中数学教学中，数学思想和方
法的渗透非常重要，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养和
解决实际问题的能力。
下面就让我们来分析一下在初中数学教学中如何将数学思想和方法
渗透进去。
数学思想和方法的渗透需要从课程设计上予以重视。
教师应该根据学生的认知水平和
实际情况，设计出符合学生认知规律的教学内容和活动，使学生能够主动参与到课堂教学
中来。
在教学设计中，可以针对课堂内容设置一些数学启发性问题和数学思维训练题目，
引导学生在课堂上进行思维的碰撞和启发式的学习，从而激发学生的数学思维。
教师应该注重数学思想和方法的贯穿性。
数学是一门系统性很强的学科，各个知识点
之间是相互联系，相互渗透的。
教师要在教学中通过举一反三的方式让学生理解数学知识
的联系，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
在教学中可以将不同知识点的题目进行
贯通联系，帮助学生理解数学知识的整体性和差异性，从而拓展学生的数学思维和方法。
教师在进行数学思想和方法的渗透时，还需要重视课外拓展和学科交叉。
数学是一门
具有交叉性的学科，它和其他学科有着紧密的联系。
在教学中，教师可以引导学生通过数
学思维和方法去解决其他学科的问题，拓展学生的数学思维和方法。
在教学之外，教师还
可以组织学生参加一些数学竞赛和数学创新活动，让学生通过实践来运用数学知识，提高
他们的数学素养和技能。
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
数学方法指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法。
数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1.分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2.数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3.整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等，这对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
分类讨 论思想是 指在解决一个 问题时 ，无法用 同一种方法去解 决 ，而需要一个标准将 问题划分成 几个 能用不 同形式 去解 决 的小 问题 ，将 这些 小 问 题一 加以解决 ， 从而使问题得到解 决 ， 这就是分类 讨 论思想。 分类讨论解题 的实质 ， 是将整体 问题化为 部分问题来解决 ， 以增加题设条件 ， 分类讨论 的要做 到不重复 、 不遗漏 。 分类讨论思想是根据数学对象 的本质属性 的相 同点和不同点 ，将数学对象 区分为不 同种类 的数学 思想。对数 学内容进行分类 ， 可以降低学 习难度 ， 增 强学习的针对性 。 因此 ， 在 教学 中应启发学生按不 同 的情况 去对 同一对象进行能够分类 ，帮助他们掌握 好分类 的方法原则 ， 形 成分类 的思想 。常见 问题有 ： １ ． 题 目条件 中含 有变量时必须根据变量 的不 同值进 行讨论 。 ２ 题 目条件 中的已知常量 ， 要注意分情况讨 论。 ３ 对 开放性问题 ， 结论不唯一时 ， 要通 过讨论 ， 才 能保证 问题 的严谨性 。 在平常教学 中， 我们要通过分类讨论 ， 既能使问 题得到解决 ，又能使学生学会多角度 、多方面去分 析、 解决问题 ， 从而培养全面考虑问题的能力 。
学 科建 设思 想 方 法 的 渗 透
■ 宋 卫 华
目前初 中阶段 ， 主要数学思想方法有 ： 数形结合 的思想 、 分类讨论的思想 、 整体思想 、 化归的思 想 、 转 化思想 、 归纳思想 、 类 比的思想 、 函数 的思 想 、 辩证思 想、 方程与函数的思想方法等。 数学思想方法是从数 学 内容 中提炼 出来 的，教学 中我们要根据不 同的教 学 内容渗透不 同的方法 。教师要掌握重点 ，突破难 点， 更要有意识地运用数学 思想方法组织教学 。 如果 我们在教学 的过程挖掘解题过程 中体现的数学思想 方法 ， 那么学生得 到的将远远大 于解题本身 。 下面笔 者从三种思想方法 的渗透浅谈一下个人的见解。
初中数学教学中渗透数学思想方法策略探析
初中数学教学中渗透数学思想方法策略探析一、引言数学是一门抽象、逻辑严谨的学科，是培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题能力的重要学科。
在初中数学教学中，如何渗透数学思想、运用合适的方法策略进行教学，使学生能够理解数学知识、掌握数学思想、应用数学方法解决实际问题，已成为当前数学教学研究的焦点之一。
本文将从数学教学的角度探讨渗透数学思想的方法和策略。
1. 引导学生主动思考在初中数学教学中，引导学生主动思考是渗透数学思想的重要方法之一。
教师应该通过启发式问题、探究式学习等方式，激发学生的思维，让学生在学习的过程中主动提出问题、探讨思路、寻找解决方法。
教师在教学中可以引导学生思考一个数学问题，让学生使用所学知识进行分析解决，这样不仅可以激发学生的兴趣，而且可以提高学生的思维能力和解决问题的能力。
2. 培养学生逻辑思维3. 引导学生掌握数学概念在初中数学教学中，引导学生掌握数学概念是渗透数学思想的关键方法之一。
数学是一个概念性很强的学科，学生只有掌握了数学的基本概念才能更好地理解数学知识。
在教学中，教师可以通过示范、引导、训练等方式，帮助学生掌握数学概念，从而理解和运用数学知识。
教师可以通过实例分析、概念引入等方式，让学生了解数学概念的涵义及其应用，从而提高学生的数学思维水平。
三、初中数学教学方法策略分析1. 提升教学质量要渗透数学思想，就必须提升教学质量。
教师在教学过程中要注重教学内容的科学性、系统性和完整性，注重培养学生的数学思维能力，提高教学质量。
教师可以通过设计富有挑战性的教学问题，引导学生进行思考、探索和解决问题，这样能够激发学生的兴趣，培养学生的数学思维能力，提高教学效果。
2. 强化教学方式要渗透数学思想，就需要强化教学方式。
教师在教学中应该多种教学方式相结合，采用启发式、探究式、讨论式、实验性的教学方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣，从而提高教学效果。
3. 创新教学手段要渗透数学思想，还需要创新教学手段。
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透【摘要】初中数学教学中数学思想方法的渗透是教育工作者们长期以来的探索和努力方向。
本文从数学思想方法在教学中的作用入手，探讨了如何引入和实践数学思想方法、启发学生数学思维、培养学生数学思想方法意识、以及在解决问题中的应用等方面。
通过对数学思想方法对学生综合素质的影响进行分析，可以发现其对学生的认知能力、逻辑思维能力和创新意识的提升是显著的。
结论部分总结了初中数学教学中数学思想方法的积极影响，并提出了未来数学教学中数学思想方法的发展方向。
数学思想方法的渗透不仅是教学工作者的责任，也是全社会的责任，只有共同努力，才能促进学生数学素质的全面提升。
【关键词】初中数学教学、数学思想方法、引入与实践、启发学生、培养意识、解决问题、综合素质、积极影响、发展方向1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学教学的重要性体现在多个方面，数学是一门智力活动，通过学习数学，可以开发学生的智力潜能，提高学生的思维能力和创新能力。
数学是一门严密的学科，需要学生具备严谨的逻辑思维和严密的推理能力，这对学生的综合素质和思维方式有着深远的影响。
数学还是一门实用性强的学科，它贯穿于生活的方方面面，对学生的未来学习和就业都有着积极的推动作用。
初中数学教学的重要性不言而喻，只有充分认识到数学教学的重要性，并采取有效的教学方法和手段来引导学生学习，才能真正做到培养学生数学素养，提高学生综合素质。
1.2 数学思想方法在教学中的作用数等。
是非常重要的，它不仅能够帮助学生掌握数学知识，更能够在学习过程中激发学生的求知欲和思考能力。
通过引导学生运用数学思想方法解决问题，可以培养他们的逻辑思维能力和创新能力，提高他们的问题解决能力和学习兴趣。
在数学教学中，数学思想方法还可以引导学生深入理解数学概念，帮助他们建立起正确的数学思维方式，从而提高他们学习数学的效率和质量。
数学思想方法在教学中还可以帮助学生建立起正确的数学信念，培养他们的数学自信心，从而更好地面对数学学习中的困难和挑战。
初中数学教学中数学思想的渗透
１ 分类思想
解法 １:按 三 角 形 的 顶 点 所 在
△ACD 全等的有 ５ 个,共 ２０ 个;
某种关 系,又 能 把 复 杂 的 “形 ”的 问 题 转 化 为 具 体 的
“数”的问题来解决 ．
y２
x２ ＋xy＋ ＝２５,
ìï
３
ïy２
例 ２ 正数x,
z 满足方程组 í ＋z２ ＝９,
y,
ï３
ï
５．
３ 整体思考,打破常规
解决某一问题时,不能 独 立、孤 立 地 看 待,而 是 要 通 过
观察,把着眼 点 和 注 意 力 放 在 问 题 的 整 体 结 构 上,才
能触及到问 题 的 本 质,从 而 达 到 求 解 的 目 的,这 就 是
整体思想 ．
整体思想是解决数学问题的一个重要策 略,
也是提高解题速度的有效途径 [２]．
３,
４,
５ 为边长的直角三角形,即可化“数”为“形”,得 到
一种简捷解法 ．
OB２ ＝OD２ ＋BD２ ．
２
２
２
即(
BP ＋x)
＝x ＋ (
２BP ),化简得 ２x＝３BP ．
因此 PC＝３BP ．
点评:本题 的 证 明 中 充 分 利 用 了 方 程 思 想,通 过
寻找相等关 系,以 运 算 代 替 论 证 ．
x－１,两边平方,得 ４x －４＝x２ －２x ＋１,解 得 x ＝１,
或 x＝５．
但 x＝１ 与 x＞２ 矛盾,故舍去 ．
若 x－１≤１,即 x≤２ 时,⑤ 式 可 变 为 x－１＋
但 x＝３ 与 x≤２ 矛
１＋１－ x－１＝x－１,解得 x＝３．
盾,故舍去 ．
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究数学教学是学生学习数学的重要环节，是培养学生数学思想和数学方法的重要途径。
渗透数学思想方法的教学策略能够让学生更好地理解数学概念，提高数学解题能力和创新能力。
本文主要探讨初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略。
一、积极引导学生用数学思想分析实际问题数学思想是指人们在处理数学问题时所采用的思维方式和方法，是从人们日常生活、学习和实践中提炼出来的普遍规律。
在初中数学教学中，教师可以通过引导学生用数学思想分析实际问题来渗透数学思想方法。
教师讲解知识点时，可以结合典型的实际问题，让学生理解知识的本质，从而建立深厚的数学基础。
例如，在学习三角函数时，教师可以引导学生思考人类的视角是如何影响角度的，从而让学生感受到数学的应用和价值。
二、鼓励学生运用数学方法解决实际问题数学方法是指人们在解决数学问题时所采用的系统性的思维方法和技巧。
在初中数学教学中，教师应该鼓励学生尝试数学方法去解决实际问题，从而提高学生的数学解题能力和创新能力。
教师可以多出一些实际问题的练习题，让学生运用所学知识和数学方法去解决，例如利用直线方程解决现实问题，学生可以通过建立数学模型，运用解方程的方法解决实际问题。
三、培养学生数学思维和创新能力数学思维是指利用数学原理和方法进行语词、符号或图形转化和推理的思维方式，它是数学学科中最核心、最基础的素养之一。
而创新能力是指通过学习、思考、实践等途径来创造新颖、奇特或有意义的成果。
在初中数学教学中，教师应该通过思维性和创造性的题目，促进学生的数学思维和创新能力。
例如在学习平面几何方面的知识时，教师可以出一些具有挑战性的题目，不仅可以锻炼学生的思维能力，也可以激发学生的创新能力。
总之，在初中数学教学中，教师应该注重渗透数学思想方法，引导学生用数学思想分析实际问题，鼓励学生运用数学方法解决实际问题，培养学生数学思维和创新能力。
这将有利于学生形成正确的数学观念和数学思维习惯，提高数学学习的效率。
初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透
初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透初中数学教学中，数学思想和方法的渗透是非常重要的。
数学思想指的是数学的基本观念、方法和规律，而数学方法则是指解决数学问题的具体手段和技巧。
数学思想和方法的渗透是指将数学思想和方法融入到数学教学的各个环节中，使学生在学习数学的过程中能够深入理解数学的本质及其应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
一、数学思想的渗透1. 抽象思维的培养数学思想的核心是抽象思维。
在初中数学教学中，老师可以通过具体的实例、图形和问题，引导学生逐步建立抽象思维，培养学生的抽象思维能力。
在教学中，老师可以引导学生从具体的图形和实例中总结出规律，逐步提升学生的抽象思维能力。
比如在几何学中，通过观察图形、制定假设、进行实例验证等方式，培养学生对几何图形的抽象认识和思维能力。
2. 推理和演绎能力的培养数学思想的另一个重要方面是推理和演绎能力。
在初中数学教学中，可以通过丰富多样的题目，激发学生的求解兴趣，培养学生的推理和演绎能力。
在代数学的教学中，老师可以设计一些有趣且具有一定难度的问题，引导学生通过归纳总结、推理演绎等方式解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 实际问题的建模能力数学思想也包括将数学应用于实际问题的能力。
在初中数学教学中，可以通过引入一些实际问题，激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
在数学建模中，可以引导学生通过数学知识来解决实际生活中的问题，提升学生的建模能力和创新精神。
1. 启发式教学法启发式教学法是指在教学过程中通过提出有启发性的问题或假设，引导学生主动探索，自行发现问题的解决方法和规律。
在初中数学教学中，可以通过启发式教学法激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
比如在数学证明中，老师可以提出一个有启发性的问题，让学生通过自己的思考和探索找到解决问题的方法和路径，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2. 分层教学法分层教学法是指在教学中将学习内容按照难易程度和逻辑关系进行层层分解和讲解，使学生逐步掌握数学知识和方法。
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略初中数学教学中，数学思想方法的渗透策略至关重要。
数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式，数学思想方法的渗透能够更好地培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将从多个方面分析初中数学教学中数学思想方法的渗透策略，以期为相关人员提供一定的借鉴和指导。
教师要善于抓住数学思想方法的核心要素，例如数学思维方式的逻辑性、抽象性、严谨性和推理性等，并在平时的教学中注意渗透这些要素。
比如在解题过程中，适当引导学生思考问题的本质和规律，激发他们的求知欲和探索欲。
又如在讲解概念和定理时，教师要结合生活实际，引导学生去发现和理解其中的规律，并引导他们多做思考和实践，提高他们的数学思维能力。
教师在教学中要善于引导学生动手实践，培养他们的数学思维。
数学思想方法的渗透不能单单停留在理论上，更要引导学生在实际中应用所学的数学知识。
比如在教学中利用实例，引导学生分析问题并找出解题的方法，让学生在实践中体会并运用数学思想方法。
让学生亲自动手解决问题，将数学知识与实际问题相结合，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重培养学生的数学兴趣，激发他们学习数学的动力。
培养学生对数学的兴趣，有助于学生更好地接受数学思想方法的渗透。
教师可以通过生动有趣的数学故事、趣味性的数学问题等方式，吸引学生的注意力，引导他们对数学感兴趣。
教师还可以鼓励学生发现和解决数学问题，让他们在解题过程中体会到数学的魅力，并逐渐培养起对数学的热爱与兴趣。
教师在教学中要关注学生的学习特点，因材施教，提高数学思想方法的渗透效果。
教师要充分了解学生的学习情况和兴趣爱好，根据学生的特点进行有针对性的教学。
针对不同学生的差异，教师可以采取差异化教学，通过个性化的教学方法，提高学生对数学思想方法的接受度和理解度。
对于学习能力较强的学生，教师可以适当引导他们开展拓展性学习，提高他们的数学思维水平；而对于学习能力较弱的学生，教师可以采用多种方式帮助他们理解和掌握数学思想方法。
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学一直是教育领域中备受关注的重要议题。
随着社会的发展和教育理念的变革，越来越多的教育工作者开始探索如何在数学教学中渗透数学思想，以培养学生的数学素养和创新能力。
数学思想是数学学科的灵魂，是数学知识的核心和本质，也是培养学生综合素质的重要途径。
在这样的背景下，渗透数学思想方法逐渐成为教育界关注的焦点。
当前，我国的初中数学教学普遍存在教师讲，学生听的问题，学生缺乏数学思维能力和创新意识，只能机械地运用公式解题，缺乏对数学概念的深刻理解。
引入渗透数学思想方法成为解决这一问题的关键途径。
通过在教学中引导学生思考，强调数学概念的联系，培养学生的问题解决能力，可以帮助学生更好地理解数学知识，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和创新能力。
深入探讨在初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略，具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究目的研究目的是探讨在初中数学教学中如何更好地渗透数学思想方法，以提高学生数学学习的效果和质量。
通过研究数学思想方法的概念和应用，进一步揭示在教学实践中如何有效地引导学生思考、强调数学概念的联系以及培养学生的问题解决能力。
通过此研究，旨在推动教师在教学实践中更好地运用数学思想方法，帮助学生更深入地理解数学知识，提高数学学习的兴趣和主动性。
也旨在为未来的数学教育研究提供参考和启示，促进数学教学方法的不断创新和发展。
通过深入研究探讨初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略，以及其对学生学习和发展的影响，进一步拓展数学教育的研究领域，为数学教学实践提供理论支持和指导。
1.3 研究意义初中数学教学中渗透数学思想方法的研究具有重要的意义。
通过深入探讨渗透数学思想方法的应用，可以促进学生对数学的兴趣和理解，提高数学学习的效果。
这不仅有助于提高学生的数学成绩，更能培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
研究初中数学教学中渗透数学思想方法的意义在于提升教师的教学水平和教学质量。
数学思想在初中数学教学中的渗透
数学思想在初中数学教学中的渗透数学思想在初中数学教学中的渗透，是指通过数学思想的教育培养学生具有正确的数学思维方式、数学解决问题的方法和数学学习的态度。
在初中数学教学中，如何把数学思想渗透到教学中成为了数学教师们需要思考和解决的问题。
本文将从数学思想与初中数学教学的关系、数学思想在初中数学教学中的渗透方式以及渗透数学思想的教学策略等几个方面进行探讨。
数学思想是数学的灵魂，它是数学研究的动力和源泉，而且是开展数学工作的基础。
数学思想包括数学概念、数学原理、数学方法和数学规律等内容。
在数学教学中，数学思想体现在数学的基本概念和基本内容之中。
初中数学教学是把数学原理和数学方法系统地向初中学生进行传授，培养他们的数学思维和数学能力。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系。
数学思想是数学教学的目的。
数学教学的目的主要是培养学生的数学能力和数学素养。
数学思想是数学的灵魂，是学习数学的动力和源泉，是数学研究的基础。
初中数学的教学也应该以培养学生的数学思想为中心。
只有培养学生正确的数学思维方式，才能提高其数学解决问题的能力和方法，使其具有正确的数学学习态度。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系，数学思想是数学教学的重要内容和数学教学的目的。
如何把数学思想渗透到初中数学教学中，成为了数学教师们需要认真思考和解决的问题。
渗透数学思想需要抓住教材内容。
教材是数学教学活动的基础，也是渗透数学思想的重要途径。
数学教师可以通过精心设计教学内容，注重培养学生对数学思想的理解和应用能力。
在初中数学的平面几何学习中，教师可以通过引导学生关注几何图形的属性和性质，引导学生形成对几何图形的认识和认识的概念，从而达到渗透数学思想的目的。
渗透数学思想需要抓住教材内容、注重课堂教学方法和注重学生的实践训练。
这需要数学教师们在教学中注重方法和手段的选择，从而达到渗透数学思想的目的。
三、渗透数学思想的教学策略渗透数学思想需要有相应的教学策略。
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略一、培养学生发现问题的能力首先，要培养学生发现问题的能力。
解决问题是数学学习的重要目的之一。
在教学中，我们可以通过引导学生提出一些看似简单却涉及到深层次的问题，带领学生深入思考、探究解题方法，训练学生的探究能力和科学思维方式，使其能够发现问题，解决问题，推动数学知识的应用。
例如：学生在学习平面图形的时候，可以提出一个简单而有趣的问题：如何用最少的线段将一个正方形分成两个面积相等的部分？通过这个问题，学生可以发现对角线的妙用，锻炼深入思考和解决问题的能力。
二、培养学生逻辑推理能力其次，要培养学生逻辑推理能力。
数学是一门严谨的科学，它的推理和证明都要遵循一定的逻辑规律。
在教学中，我们可以通过启发式教学法、逻辑游戏等方式，帮助学生培养逻辑思维能力。
例如：在学习代数时，通过让学生进行量方程的转化和化简，帮助他们理解方程的含义和解题方法，同时培养他们逻辑推理能力。
三、培养学生抽象思维能力此外，要培养学生抽象思维能力。
抽象思维是数学思想的核心之一，是从具体问题中抽象出来的一般性概念和定理。
在教学中，我们可以通过举例和比喻，帮助学生理解抽象概念，提高他们的抽象思维能力。
例如：在学习因数分解时，可以用图形化的方法，让学生通过分解图形来理解因数分解的概念，同时让学生对抽象性的数学概念有更深刻的理解。
四、培养学生合作探究意识最后，要培养学生的合作探究意识。
数学的学习需要进行大量的练习和讨论，而合作探究可以使学生观点更全面、透彻，同时培养合作的能力。
例如：在学习统计时，可以让学生分组完成一个调查问卷，然后分析、比较每组收集到的数据，从而引导学生发现不同数据的差异和联系，并学会整合信息，推论可能的规律和结论。
总之，在初中数学教学中，数学思想方法的渗透策略是必不可少的。
只有在培养学生的数学思想方法上下足功夫，才能够让学生在数学学习中发挥自己的潜力。
数学思想方法在初中数学课堂教学中的渗透
数学思想方法在初中数学课堂教学中的渗透摘要：新课标提出，通过数学学习，学生需要掌握一些必要的数学思想方法，而在各地的考试中也越来越注重对于学生数学思想方法掌握的考核。
本文基于初中数学教学内容，对在课堂教学中渗透数学思想方法的几个方面做简要分析。
关键词：初中数学；课堂教学；数学思想方法数学思想是数学知识的精髓和灵魂，也是探究数学知识的最高境界。
只有让学生掌握数学思想方法，才能够真正学会自主思考、发现、分析并解决问题。
一、引入数学发展史渗透数学思想方法数学史见证了数学知识的产生、发展直至最终规律的形成，通过了解数学史不仅可以追溯过去人们探索数学知识的模样，还能够关注到数学思想方法的演变和发展历程。
在初中数学课堂教学中，适当地向学生介绍和普及有关数学知识的发展史，能够一定程度上吸引学生的学习注意力，提高其对数学知识的学习兴趣。
数学知识的发展历史可以说就是数学思想方法的形成过程，它贯穿于数学史的主线。
教师应将二者在初中数学课堂教学中有机结合，从而提高课堂教学效率。
例如，在学习“用字母表示数”时，教师可以向学生介绍一下法国的杰出数学家韦达，引导学生了解和感知数学知识起源的同时，激发学生的学习兴趣，在了解数学史的过程中体会符号思想的内涵，使学生的知识面更加的广阔。
二、建构知识的过程渗透数学思想方法数学知识的形成和发展过程，实际上就是数学思想方法的产生过程。
教师应通过数学课堂教学来引导学生在获取数学概念、定理、法则等类知识时，形成抽象、推理、归纳等数学思维，从而有效地掌握数学思想方法来解决实际问题。
1、在概念教学中渗透数学思想方法传统的概念教学一般是定义加上练习的教学模式，习题训练也是方法和多种题型的变换，这种教学模式很大程度地限制了学生的思维，没有从数学定义知识的产生到形成过程出发，使学生在分析和解决问题时只能采用一种方法。
因此，教师必须要向学生渗透数学思想方法，这不仅是为了让其对数学抽象理论概念进行有效内化，更重要的是培养学生的创新思维。
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初中数学教学中数学思想的渗透
发表时间：2019-06-11T16:54:16.647Z 来源：《素质教育》2019年7月总第312期作者：周亚平
[导读] 数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
湖南省常德市鼎城区灌溪镇中学415100
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
目前初中阶段，主要的数学思想方法有数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。
提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法这一数学链条中最重要的一环。
新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来。
这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《数学新课标》的分层要求，把握正确的教学方法
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”“理解”和“应用”。
在教学中，要求学生“了解”的数学思想有数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在《数学新课标》中要求“了解”的方法有分类法、类比法、反证法等；要求“理解”的或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次、把“理解”的层次提高到“应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。
在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是数学思想与方法得到交融的有效方法。
比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、从一般到特殊的转化、从局部到整体的转化。
课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。
在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，能使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。
这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。
因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，获取、发展新知识，运用新知识解决问题。
忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
讲有理数时，我们就应该给学生补充“有理数大小的比较”的内容。
而在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。
而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。
教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节重点突出、难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等错误做法。
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此必须分层次地进行渗透和教学。
这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。
数学思想、方法的形成同样是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会。
另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
比如学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比，通过多次重复性的演示和练习，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教学中还要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括。
教师还要有意识地培养学生自我提炼、概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。