七年级数学平行线的判定(北师版)(基础)(含答案)
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平行线的判定(北师版)(基础)
一、单选题(共8道,每道10分)
1.如图,若∠D=∠BED,则AB∥DF,其依据是( )
A.两直线平行,内错角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.内错角相等
D.同位角相等,两直线平行
答案:B
解题思路:
条件是∠D=∠BED,结论是AB∥DF,并且∠D和∠BED是直线DF和直线AB被直线CD所截得到的内错角,由内错角相等得到平行,所以依据是内错角相等,两直线平行.
故选B.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
2.如图,若∠BED+∠D=180°,则AB∥DF,其依据是( )
A.两直线平行,同旁内角互补
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.同旁内角互补
答案:C
解题思路:
条件是∠BED+∠D=180°,结论是AB∥DF,并且∠BED和∠D是直线AB和直线DF被直线CD 所截得到的同旁内角,由同旁内角互补得到平行,所以依据是同旁内角互补,两直线平行.故选C.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.两直线平行,同位角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.同位角相等,两直线平行
答案:D
解题思路:
两个三角板在同一个平面内,三角板的角度不变,根据下图可知∠1=∠2,∠1和∠2是直线a和直线b被直线所截得到的同位角,由同位角相等得到a∥b,因此依据是同位角相等,两直线平行.
故选D.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
4.如图,若∠1=∠2,则( )
A.AD∥BC
B.AD=BC
C.AB∥CD
D.AB=CD
答案:C
解题思路:
∠1和∠2是直线CD和直线AB被直线AC所截得到的内错角,又因为∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,可得AB∥CD.
故选C.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
5.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠4
C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180°
答案:D
解题思路:
要证a∥b,考虑找直线a和直线b被第三条直线所截得到的角,∠1和∠2,∠2和∠4,∠3和∠4均不是直线a和直线b被第三条直线所截得到的角,因此排除选项A,选项B,选项C;
对于选项D,如图,
∵∠1=∠5(对顶角相等)
∠1+∠4=180°(已知)
∴∠5+∠4=180°(等量代换)
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
则选项D正确.
故选D.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
6.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠A=∠ABE
答案:D
解题思路:
要证平行,考虑找同位角,内错角,同旁内角,
分析可得只有选项D中,∠A与∠ABE是直线EB和直线AC被直线AB所截的内错角,根据内错角相等,两直线平行,可以判定EB∥AC,
故选D.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
7.已知:如图,直线AB,CD分别与直线EF相交,交点为G,H,∠1=∠2.
求证:AB∥CD.
证明:如图,
∵∠1=∠2(已知)
∠3=∠2(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴AB∥CD(____________________)
横线上应该填写的依据是( )
A.同位角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.同位角相等,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等
答案:C
解题思路:
条件是∠1=∠3,结论是AB∥CD,
∠1和∠3是直线AB和直线CD被直线EF所截得到的同位角,
由同位角相等得到平行,所以这一步的依据是同位角相等,两直线平行.
故选C.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定
8.已知:如图,∠1+∠2=180°.
求证:AB∥CD.
证明:如图,
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2=∠CFE(____________________)
∴∠1+∠CFE=180°(等量代换)
∴AB∥CD(____________________)
①对顶角相等;②已知;③同旁内角互补,两直线平行;④两直线平行,同旁内角互补.以上空缺处依次所填正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案:A
解题思路:
第一个空:∠2和∠CFE是对顶角,依据是对顶角相等.
第二个空:条件是∠1+∠CFE=180°,结论是AB∥CD,
∠1和∠CFE是直线AB与直线CD被直线EF所截得到的同旁内角,
由同旁内角互补得到平行,所以这一步的依据是同旁内角互补,两直线平行.
故选A.
试题难度:三颗星知识点:平行线的判定