(完整版)中考复习--圆专题(所有知识点和题型汇总,全)

《圆》题型分类资料

一．圆的有关概念：

1.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧，正确的命

题有（）

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列命题是假命题的是（）

A．直径是圆最长的弦B．长度相等的弧是等弧

C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等

D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3.下列命题正确的是（）

A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧

C．一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形

4.下列说法正确的是( )

A．相等的圆周角所对的弧相等B．圆周角等于圆心角的一半

C．长度相等的弧所对的圆周角相等D．直径所对的圆周角等于90°

5.下面四个图中的角，为圆心角的是( )

A．B．C．D．

二．和圆有关的角：

1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50，则∠BOC=_________

图1 图2

2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( )

A.116°

B.64°

C. 58°

D.32°

b

A

图3 图4

4. 如图4，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧BC 上的一点，已知∠BAC ＝80°，那么∠BDC ＝_________度．

5. 如图5，在⊙O 中， BC 是直径，弦BA ，CD 的延长线相交于点P ，若∠P ＝50°，则∠AOD ＝

．

A

图5

图6

6. 如图6，A ，B ，C ，是⊙O 上的三个点，若∠AOC ＝110°，则∠ABC ＝ °．

7.圆的内接四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：7，则∠D 的度数为

。

8. 若⊙O 的弦AB 所对的劣弧是优弧的，则∠AOB ＝ .

1

3

9.如图7，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2=________

A

图7

图8

10.如图8，△ABC 是A O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点（点C 不与A ，B 重合），设OAB α∠=，

C β

∠=（1）当35α=

时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系为

如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180

°的大小关系。

图1 图2 图3

12.如图，四边形ABCD是A O的内接四边形，四边形ABCO是菱形

（1）求证：A A

AB BC

=；

（2）求D

∠的度数

（2）如图（2），若把直线EF 向上移动，使得EF 与A O 相交于G ，C 两点（点C 在G 的右侧），连结

AC ，AG ，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与 CAD 相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由。

三．和圆有关的位置关系：（一）点和圆的位置关系：

1.已知⊙O 的半径为4，A 为线段PO 的中点，当OP =10时，点A 与⊙O 的位置关系为（

）

A ．在圆上

B ．在圆外

C ．在圆内

D ．不确定

2. 如图，在R t △ABC 中∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线

段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是点P （ ）。

A . 在⊙O 内

B . 在⊙O 上

C . 在⊙O 外

D . 无法确定

A

h e

）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

图1

备用图

4.变式训练：如图

1，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为1的点有（ ）A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5. Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =4，如果以点A 为圆心，AC 为半径作⊙A ，那么斜边中点D 与⊙O 的位

置关系是（ ） A ．点D 在⊙A 外

B ．点D 在⊙A 上

C ．点

D 在⊙A 内 D ．无法确定

（二）直线和圆的位置关系：

1.如图，在RT △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，BC =34cm ，以点C 为圆心，以32cm 的长为半径，则⊙C 与

AB 的位置关系是 ；

2.如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC =3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D .若

CD =3，则线段BC 的长度等于__________.

④延长BC交⊙O于点D，则A、B、

D是⊙O的三等分点，正确的序号是

4.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③

AD=AO；④AB=AC；⑤DE是⊙O切线.正确的是_______________.

5.如图，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM＝时，⊙M与OA相切；当OM满足时，⊙M与OA相交；当OM满足时，⊙M与OA 相离.

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm

7. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90︒。