小学趣味数学之过河问题
过桥过河智力测试题(3篇)
第1篇一、前言过桥过河智力测试题是一款考验智力、逻辑思维、观察力和策略规划的趣味游戏。
它以过河为背景，通过解决一系列难题，锻炼玩家的思维能力和解决问题的能力。
下面将为您呈现一系列过桥过河智力测试题，让您在游戏中挑战自我，提升智力。
二、过桥过河智力测试题1. 小明、小红、小华和小丽四个小伙伴过河，他们分别骑着自行车、电动车、摩托车和拖拉机。
桥上只能同时通过一辆车，且不能让两辆同类型的车同时过桥。
小明骑自行车，小红骑电动车，小华骑摩托车，小丽骑拖拉机。
请问，他们如何过桥？答案：小明先骑自行车过桥，然后返回接小红；小红骑电动车过桥，小华骑摩托车过桥，然后小华返回接小丽；小丽骑拖拉机过桥，小明再次骑自行车过桥。
2. 有一天，小红、小华、小丽和小明过桥，他们分别带着一个苹果、一个橘子、一个香蕉和一个梨。
桥上只能同时通过一个水果，且不能让两种同类型的水果同时过桥。
小明带着苹果，小红带着橘子，小华带着香蕉，小丽带着梨。
请问，他们如何过桥？答案：小明先带苹果过桥，然后返回接小红；小红带橘子过桥，小华带香蕉过桥，然后小华返回接小丽；小丽带梨过桥，小明再次带苹果过桥。
3. 一家人过桥，爸爸、妈妈、儿子和女儿分别带着一个玩具、一个书、一个画和一辆玩具车。
桥上只能同时通过一个物品，且不能让两种同类型的物品同时过桥。
爸爸带着玩具，妈妈带着书，儿子带着画，女儿带着玩具车。
请问，他们如何过桥？答案：爸爸先带玩具过桥，然后返回接妈妈；妈妈带书过桥，儿子带画过桥，然后儿子返回接女儿；女儿带玩具车过桥，爸爸再次带玩具过桥。
4. 一群朋友过桥，他们分别带着一个球、一个篮球、一个足球和一个乒乓球。
桥上只能同时通过一个球类，且不能让两种同类型的球类同时过桥。
小张带着球，小王带着篮球，小李带着足球，小赵带着乒乓球。
请问，他们如何过桥？答案：小张先带球过桥，然后返回接小王；小王带篮球过桥，小李带足球过桥，然后小李返回接小赵；小赵带乒乓球过桥，小张再次带球过桥。
小学奥数~智巧趣题-渡河问题-无渔夫
因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送6-1=5人过河，30=5+5+5+5+5+5，所以，小船至少要渡河6×2-1=11次。
故答案为：11因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6个人过河，42=6+6+6+6+6+6+6，所以，小船至少要渡河7×2-1=13次。
故答案为：13知识点因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送9-1=8人过河，72=8+8+8+8+8+8+8+每次都只能送21-1=20人到目的地，61=20+20+21，所以，一共要3×2-1=5次，因此，全部人员到目的地至少需要5×20=100分钟。
故答案为：100每次都只能送21-1=20人到目的地，81=20+20+20+21，所以，一共要4×2-1=7次，因此，全部人员到目的地至少需要7×10=70分钟。
故答案为：70每次都只能送26-1=25人到目的地，126=25+25+25+25+2 6，所以，一共要5×2-1=9次，因此，全部人员到目的地至少需要9×15=135分钟。
故答案为：135因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送4-1=3人过河，12=3+3+3+3，所以，小船至少要渡河4×2-1=7次。
故答案为：7因为没有驾驶员，所以要有一人当驾驶员，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6人过河，19=6+6+7，所以，一共要过河3×2-1=5次，因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送10-1=9人过河，90=9+9+9+9+9+9+9+ 9+9+9，所以，小船至少要渡河10×2-1=19次。
故答案为：19因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送11-1=10人过河，110=10+10+10+10+1 0+10+10+10+10+10+ 10，所以，小船至少要渡河11×2-1=21次。
过河问题万能公式
过河问题万能公式咱们来聊聊过河的问题呀。
就像我们在故事里经常听到的，有人要过河，但是会遇到各种各样的情况呢。
比如说，有这么一个情况。
小明和他的小伙伴们要过河去对岸的树林里采果子。
他们有一艘小船，小船每次最多能坐两个人。
可是呢，只有小明会划船。
这时候我们怎么算出他们都过河需要多久或者多少次呢？这里呀就有个小窍门，类似这样的过河问题有个小公式可以用。
想象一下，要是只有小明和一个小伙伴，那很简单，小明把小伙伴送过去，再自己回来，这就是两次过河啦。
要是有两个小伙伴呢？小明先带着一个小伙伴过去，小明再回来，然后再带另一个小伙伴过去，这就一共划了三次船。
那要是小伙伴更多呢？这里就有个小规律啦。
如果把除了划船的人之外的人数设成n。
当n是奇数的时候，比如有3个小伙伴，那需要的过河次数就是2 + (n - 1)次。
就像刚才说的3个小伙伴，那就是2+(3 - 1)=4次。
小明先带一个小伙伴过去，回来，再带一个过去，回来，最后把剩下的那个小伙伴带过去。
要是n是偶数呢，就像有4个小伙伴的时候，那需要的过河次数就是2n - 1次。
4个小伙伴的话，就是2×4 - 1 = 7次。
小明先带一个小伙伴过去，回来，再带一个过去，回来，这样重复，最后把最后一个小伙伴带过去。
再给大家讲个故事吧。
有一群小动物要过河，小猴子会划船，有5只小兔子要过河。
5是奇数，按照公式2+(5 - 1)=6次。
小猴子就开始带着小兔子们过河啦，来来回回6次，终于把所有小兔子都送到了对岸。
还有一次呀，小鸭子会划船，有6只小鸡要过河。
6是偶数，按照2×6 - 1 = 11次。
小鸭子就辛苦地划着船，带着小鸡们一趟趟地过河，最后小鸡们都到了河对岸，它们就可以在对岸的草地上愉快地玩耍啦。
这个过河问题的小公式是不是很有趣呢？以后再遇到有人要过河的问题，咱们就可以用这个小公式很快算出答案啦。
这样在做数学题或者听故事的时候，就能很轻松地知道过河需要多少次啦。
四牛过河类其他题目
除了“四牛过河”问题，还有许多类似的数学题目，以下是一些例子：过河问题：一群人在河的这边，他们需要用船过河。
每个人过河都需要一条船，而小船一次只能载两个人。
如何用最少的次数将所有人都送到河的另一边？猴子吃桃问题：猴子摘了一些桃子，第一天吃了这些桃子的一半，第二天又吃了剩下桃子的一半。
到了第N天，发现还有N个桃子。
问原来一共有多少个桃子？爬楼梯问题：一个小孩从楼梯的底层开始往上爬楼梯，每次他都只能爬一个或两个台阶。
请问他一共有多少种不同的方法爬到楼梯的顶部？传球问题：一个足球队在训练中，球员之间互相传球。
每个人在接到球后都有1/3的概率把球传给其他球员，2/3的概率把球传给另一个人。
经过一段时间后，球回到了起始球员脚下。
问一共有多少种不同的传球路径？数列求和问题：给定一个数列，例如1, 11, 21, 1211, 111221...，求这个数列的第N项是什么。
排列组合问题：从N个不同的元素中取出M个元素进行排列，有多少种不同的排列方式？分苹果问题：给定一堆苹果和N个人，每个人可以分到至少一个苹果。
问如何将苹果分成N份，使得每份苹果的数量与人数成比例？追及问题：两个人在同一地点出发，沿着不同的路径前进。
一个人速度固定，另一个人速度可变。
问经过多长时间，第二个人能够追上第一个人？相遇问题：两个人从不同的地点出发，朝着对方行进。
一个人速度固定，另一个人速度可变。
问他们何时何地会相遇？以上题目都是数学中常见的经典问题，它们涉及到逻辑推理、排列组合、数列求和、几何图形等多个领域的知识点。
解决这类问题需要仔细分析题目的条件和要求，并运用相应的数学原理和技巧来求解。
过河问题的知识点总结
过河问题的知识点总结过河问题的知识点主要包括以下几个方面：1. 逻辑推理过河问题是一个充满逻辑推理的问题，需要在给定的条件下进行推断和分析。
参与者需要对每一步的操作进行推理，找出最优解。
这个过程会锻炼参与者的逻辑思维能力。
2. 策略规划在解决过河问题的过程中，需要制定清晰的策略规划。
参与者需要考虑到每一步的影响，以及可能的不良后果。
策略规划会涉及到不同情况下的变通和创新，这有利于培养参与者的策略思维能力。
3. 团队合作在一些版本的过河问题中，涉及到多个人或动物需要一起渡河。
这时，团队合作就成为了解决问题的关键。
参与者需要通过有效的沟通和协作来达成共识，确保整个团队都能够安全地渡河。
4. 决策分析在过河问题中，需要做出各种各样的决策。
这些决策不仅仅是在某种情况下做出的，还需要考虑到不同情况下的影响以及长远的结果。
这就需要进行决策分析，找出最优的决策方案。
5. 时间成本在过河问题中，时间成本是一个非常重要的因素。
每一步的操作都需要考虑到时间成本，因此需要制定合理的计划来提高效率。
6. 风险管理在渡河的过程中，会涉及到各种各样的风险。
这些风险需要进行有效的管理和应对。
参与者需要在面对风险的时候保持冷静，找出适当的解决方案。
总的来说，过河问题是一个富有挑战性的问题，涉及到数学、逻辑、团队合作、决策等多个方面的知识点。
通过参与过河问题的讨论和解决，可以锻炼参与者的各种思维能力和解决问题的能力。
同时也可以促进参与者之间的沟通和协作，发挥团队的力量，共同寻找最佳的解决方案。
过河问题的数学知识
一、过河问题问题描述
在漆黑的夜里，甲乙丙丁共四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。
如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。
不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。
如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。
问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
二、过河问题问题答案
这个问题本身并不太难，即使用简单的枚举法逐一尝试也能找到正确答案。
两人过桥后，需要把手电筒送来，因此最容易想到的是让那个最快的人担任来回送电筒的人。
因此，这第一种办法是：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），甲丙过去（5分钟），甲回来（1分钟），甲丁再过去（8分钟），总共需要17分钟就可以让四个人都过去。
而正确答案是第二种方法：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），丙丁过去（8分钟），乙回来（2分钟），甲乙再过去（2分钟），总共需要15分钟就可以让四个人都过去。
这里的一个关键点，是让两个最慢的人同时过桥。
三年级数学“过河问题”练习
“过河问题”练习
注意：通过画简单的图去解决问题。
1、有10个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳5个人，那么至少要渡河几次，10个人才能全部渡到对岸？（）
A、5
B、3
C、2
2、有8个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小船，并且船上最多能容纳4个人，那么至少要渡河几次，8个人才能全部渡到对岸？（）
A、3
B、5
C、7
3、果果、肉肉、和豆豆，三人体重分别为40斤、50斤、90斤，三人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受100斤，那么至少要渡河几次，三个人才能全部到达对岸？（）
A、2
B、3
C、5
4、五人体重分别为80斤、70斤、30斤、30斤、20斤，五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受80斤，那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？（）
A、3
B、7
C、5。
农夫过河类似的数学题
农夫过河类似的数学题
1. 船夫过河问题：一个船夫要带着他的狼、羊和白菜过河，每次只能带一种东西过河，如果狼和羊单独留在一起，狼会吃掉羊，如果羊和白菜单独留在一起，羊会吃掉白菜，问船夫如何才能将狼、羊和白菜都安全地带过河？
2. 猴子过河问题：有两只猴子分别在河的两岸，它们要互相交换一个桃子，但是它们之间有一条河，猴子不会游泳，那么它们如何才能交换桃子呢？
3. 士兵过河问题：一个士兵和他的司令分别在河的两岸，他们要互相交换一把剑，但是士兵不能单独留下司令，否则司令会杀死士兵，他们如何才能交换剑呢？
4. 农民过河问题：有四个农民和一条狗在河的左岸，他们要到河的右岸去，但是只有一条船，这条船只能容纳两个人或者一条狗，而这条狗不能和任何一个农民单独留在一起，否则农民会偷走狗，那么他们如何才能全部安全地到达河的右岸呢？。
数学过河问题
数学———过河问题1、m人过河，一人划船，船可载n人，共需（m-1）/（n-1）次全部过河。
2、“过一次河”指单程，“往返一次”指双程。
3、最后一次过河不需返回。
例题分析：1、32名学生需要划船到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟。
如果9时开始渡河，9时17分时，至少有几人还在等待渡河？分析：最多载4人，一人划船，则除最后一次外，船上有3人过河。
往返一次需5分钟，17分钟共往返3次，第四次正在过河中，因此有（3*3+4=)13人离开了出发点，至少有(33-13=)19人在等待。
2、有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？分析：每次载5人，可是只能留下4人，要有一个人将船送回对岸，最后一次5人全部过河。
37-5=32 （人）32/4=8 （次）8+1=9（次）3、49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。
全体队员渡到河对岸需要多少分钟？方法一：每次只能6个人到对岸，因为还有个人负责接剩下的人。
(49-1)÷6=8（次）过河需要3分钟，来回就是6分钟。
最后一次去了不用再回7×6＋3＝45（分）方法二：49-7=42（人）42/（7-1）=7（次）7*6+3=45（分）4、有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。
请问一共需要几次才能渡完?分析：方法一：（42-3）/（6-3）=13（次）方法二：（42-6）/（6-3）=12（次）12+1=13（次）5、有一只青蛙掉入一口深10米的井中。
每天这只青蛙白天跳上4米，晚上又下滑3米，要多少天跳出？分析：10-4=6（米）6/（4-3）=6（天）6+1=7（天）。
小学一年级数学奥数趣题巧解 过河锯木头蜗牛爬井问题
趣题巧解
有一位农民伯伯，早上出门去河的对岸集市买东西，
在集市上他买了一只羊和一些大白菜，回家的路上救了一
4 个人一起玩扑克牌游戏，一共玩了40分钟，请问他们每 个人玩了多少分钟呢？
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
思路分析：
四个人，一起做事情，所以他们每人做事情 用的时间和总共用的时间是一样多的
知识点睛
4个人在玩扑克游戏的时候，是同时进 行的，而不是一个接着一个进行的，所 以他们每人玩的时间都是40分钟。
本次作业是练习册中第二节中的第一题（序号打对勾）
思考：一根木料切成5段需要切几次呢？
①② ③ ④
段数比次数多 1，切成5段需要切5 - 1=4（次）
每切一次需要2分钟，切4次需要4个2分钟： 2+2+2+2=8（分钟）
答：小明完成这项工作一共需要8分钟
（1）过河问题
思
寻找“小麻烦” 随身携带
（2）剪角问题
不同思维模式得出不同结果（举一反三）
维
（3）年龄问题
点拨3：
一张三角形的纸，如图所示，剪掉一个角后，还剩下几 个角呢？
草图解决
பைடு நூலகம்剪角问题
①通过边剪 ②通过角剪
4个角 3个角
（2）弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，5年后哥哥比弟弟 大几岁呢？
年龄问题
弟弟 哥哥
今年 1年后
6
7
三年级趣味数学题50道及答案
三年级趣味数学题50道及答案(1)【巧填幻方】33 的正方形中，在每个格子里分别填入1~9的9个数字，要求每行每列及对角线上的三个数的和相等（请给出至少一种填法）．(2)【蜗牛爬井】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了___________厘米.(3)【过河问题】一个农民携带一只狼，一只羊和一袋白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢.(4)【剪绳子】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了___________段.(5)【周期问题】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________(6)【正方形】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？(7) 【图形分割】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？(8) 【长方形】将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、①两部分，将①展开后得到的平面图形一定是。
（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）(9) 【巧填数表】如下图所示，在每个小圆圈内填上一个数，使得每一条直线上的三个数的和都等于大圆圈上三个数的和.BAO展开②①（1）17894(10) 【错中求解】小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢？(11) 【长方形】如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．(12) 【植树问题】今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．(13) 【正方形】如图，两个长方形拼成了一个正方形。
过河智力测试题及答案
过河智力测试题及答案题目一：三只动物过河有一只狐狸、一只鸡和一袋玉米，它们需要过河，但只有一条小船，每次只能载一只动物或一袋玉米。
如果狐狸和鸡在一起，狐狸会吃掉鸡；如果鸡和玉米在一起，鸡会吃掉玉米。
问：它们怎样才能安全过河？答案一：首先，让狐狸过河，然后返回。
接着，带鸡过河，放下鸡后，把狐狸带回来。
之后，把玉米带过河，放下玉米后，返回把鸡带回来。
最后，狐狸再次过河，这样三者都安全过河了。
题目二：过河的父子有一对父子需要过河，但只有一条小船，每次只能载一个人。
父亲体重较重，儿子体重较轻。
如果父亲不在场，儿子会打父亲；如果儿子不在场，父亲会打儿子。
问：他们怎样才能安全过河？答案二：首先，儿子过河，然后返回。
接着，父亲过河，放下父亲后，儿子带船返回。
之后，儿子再次过河，放下儿子后，父亲带船返回。
最后，父亲过河，这样父子都安全过河了。
题目三：过河的狼、羊和菜有一只狼、一只羊和一篮菜，它们需要过河，但只有一条小船，每次只能载一只动物或一篮菜。
如果狼和羊在一起，狼会吃掉羊；如果羊和菜在一起，羊会吃掉菜。
问：它们怎样才能安全过河？答案三：首先，让羊过河，然后返回。
接着，带菜过河，放下菜后，把羊带回来。
之后，让狼过河，放下狼后，把羊带回来。
最后，羊再次过河，这样三者都安全过河了。
题目四：过河的两对夫妇有两对夫妇，他们需要过河，但只有一条小船，每次只能载两个人。
如果任何一位丈夫不在场，另一位丈夫会打他的妻子。
如果任何一位妻子不在场，另一位妻子会打她的丈夫。
问：他们怎样才能安全过河？答案四：首先，一对夫妇过河，然后其中一位返回。
接着，另一对夫妇过河，放下后，其中一位返回。
之后，先前返回的那位过河，放下后，另一对夫妇中的另一位带船返回。
最后，两对夫妇都过河，这样他们都能安全过河了。
题目五：过河的守卫和囚犯有一名守卫和三名囚犯需要过河，但只有一条小船，每次只能载两个人。
如果囚犯的数量超过守卫，囚犯会逃跑。
问：他们怎样才能安全过河？答案五：首先，两名囚犯过河，然后其中一名返回。
过河智力测试题及答案(3篇)
第1篇一、引言过河智力测试题是一种经典的思维游戏，通过解决一系列与过河相关的问题，可以锻炼大脑的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下我们将提供一系列过河智力测试题，并附上详细的答案解析。
二、过河智力测试题1. 有5个人要过河，只有一艘小船，船每次最多载两人，且必须有一个人划船。
5个人中，有3个人体重相同，2个人体重不同。
体重不同的人必须同时过河，否则船会翻。
请问如何安排过河顺序？答案解析：首先，让体重相同的三个人一起过河，然后划船的人返回。
接着，让体重不同的人一起过河，划船的人返回。
最后，体重相同的三个人再次过河。
2. 一个人要带一只狼、一只羊和一棵白菜过河，但他不能把狼和羊单独留在同一岸上，也不能让白菜烂掉。
请问如何安排过河顺序？答案解析：首先，将羊带到对岸，然后返回。
接着，将白菜带到对岸，放下后返回。
然后，将狼带到对岸，放下后返回。
最后，再次将羊带到对岸。
3. 有一个岛上住着3个人，他们分别是A、B、C。
岛上有一座桥，桥只能承受一个人的重量。
A和B都只会说真话，C只会说假话。
现在，A说：“B会过桥。
”B 说：“C不会过桥。
”C说：“B会过桥。
”请问谁会过桥？答案解析：由于C只会说假话，所以他的话“B会过桥”是假的，因此B不会过桥。
而A和B都只会说真话，所以A的话“B会过桥”是真的。
由此可知，B不会过桥，C会过桥。
4. 一个人要带一本书、一台电脑和一杯水过河，但船每次只能载一样东西。
过河时，电脑和书不能同时放在同一岸上，否则电脑会损坏。
请问如何安排过河顺序？答案解析：首先，将书带到对岸，然后返回。
接着，将电脑带到对岸，放下后返回。
然后，将水带到对岸，放下后返回。
最后，再次将书带到对岸。
5. 有一个人要带三只鸡、两只鸭和五只鹅过河，船每次最多载三只。
鸡、鸭和鹅的重量不同，且鹅的重量最重。
请问如何安排过河顺序？答案解析：首先，将两只鸭和一只鸡一起带到对岸，然后返回。
接着，将剩下的两只鸡带到对岸，放下后返回。
小学奥数著名趣味决策问题之一—过河问题习题集
过河问题1、最古老的过河问题一个猎人，带着一只猎狗和二只绵羊，要过一条河。
船太小，除猎人摇船外，一次只能载一只狗或一只绵羊。
可是，当猎人不在的时候，猎狗就会咬死绵羊。
请你帮猎人想想办法，怎样才能安全过渡。
一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。
小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。
而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。
农民如何过河呢？同类：有一位驯兽师，带着狮子及狼和一只鸡，一袋米渡河，河上只有一艘船而每次只能载驯兽师和另二样东西，如果驯兽师不在，狮子会吃狼和狼会吃鸡，而鸡会吃米，只有驯兽师会伐船，请问应如何渡河？同类：一名农夫带着一只狗、一只鸡和一袋米渡河，河上只有一艘小舟，而且只能戴农夫和另一样东西，只有农夫会伐船，如果农夫不在，狗会吃鸡，而鸡会吃米要如何才能平安的渡河，而不会有损失？2、三个道士与三个和尚三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。
河中只有一条小船，可容两人。
只有一个道士和一个和尚会划船。
而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。
如何过河？3、四个道士与四个和尚四个老道士与四个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。
河中只有一条小船，可容两人。
只有一个道士和一个和尚会划船。
而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。
如何过河？4、两对夫妻两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。
两个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。
如何过河？5、三个鬼与三个人都要过河。
河中只有一条小船，可容两人(鬼)。
而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉。
6、一家人及警察与犯人(或猎人和狗)现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一个警察，一个犯人．现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才会开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下三件事发生，１，警察不在犯人会伤害一家六口．２，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．３，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．应当如何过河？解答方案如下：第一步：猎人和狗过河，猎人返回；第二步：猎人和大（小）儿子过河，猎人和狗返回；第三步：爸爸和小（大）儿子过河，爸爸返回；第四步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；第五步：猎人和狗过河，爸爸返回；第六步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；第七步：妈妈和大（小）女儿过河，猎人和狗返回；第八步：猎人和小（大）女儿过河，猎人返回；第九步：猎人和狗返回。
将军过河数学问题
将军过河数学问题一、基础单人过河问题1. 一位将军要过河，河边只有一条小船，船每次最多能载将军一人，且将军划船从一岸到另一岸需要3分钟，问将军往返过河共需要多少分钟？- 解析：将军过河再返回，去程3分钟，回程3分钟，共需要3×2 = 6分钟。
2. 将军要过河，河宽100米，他划船的速度是每秒5米，在河中没有停留，问将军过河需要多长时间？- 解析：根据时间 = 路程÷速度，河宽100米，速度是每秒5米，所以时间为100÷5 = 20秒。
二、带物品过河问题3. 将军要过河，他带着一把宝剑，船每次最多能载将军和宝剑，将军单独过河需5分钟，带着宝剑过河需6分钟（因为要小心保护宝剑），问将军带着宝剑过河最短需要多少分钟？- 解析：因为必须保证将军和宝剑都能过河，所以带着宝剑一起过河，虽然时间长一点，但这是一次完成的办法，最短需要6分钟。
4. 将军要过河，他带着一匹马，船最多能载将军和马中的一个，将军单独过河需4分钟，马单独过河（由将军在对岸牵引）需6分钟，将军先送马过河，然后自己返回，再带着马返回对岸，共需要多长时间？- 解析：将军送马过河6分钟，返回4分钟，再带马过河6分钟，总共6+4 + 6=16分钟。
三、多人过河问题5. 将军带着一名士兵要过河，船每次最多能载两人，将军单独过河需3分钟，士兵单独过河需4分钟，两人一起过河需5分钟，问怎样安排过河时间最短？最短时间是多少？- 解析：让将军和士兵一起过河，花费5分钟，这就是最短的过河方案，最短时间是5分钟。
6. 将军带着两名士兵要过河，船每次最多能载两人，将军单独过河需2分钟，士兵甲单独过河需3分钟，士兵乙单独过河需4分钟，若要三人都过河，最短需要多少分钟？- 解析：将军和士兵甲先过河，花费3分钟（以士兵甲单独过河的时间为准），将军返回，花费2分钟，将军和士兵乙过河，花费4分钟，总共3+2 + 4 = 9分钟。
四、有条件限制的过河问题7. 将军要过河，河边有一条船，船每次最多能载两人，但夜晚必须有一人把船划回出发岸，将军单独过河需4分钟，他的助手单独过河需5分钟，若要两人都过河，最短需要多少分钟？- 解析：将军和助手一起过河，花费5分钟，然后将军把船划回，花费4分钟，再将军和助手一起过河，花费5分钟，总共5+4+5 = 14分钟。
三年级数学奥数《过河问题》
题》
【例题】有16人要到河对岸去,河边只有一条船,这只船上只能坐4人. 用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？
思路导航：
解答这道题要从实际情况去考虑,第一次船上坐4人,到对岸后,必须留下1人在船上驾船返回,实际上只把三个人渡过河去. 16÷4＝4,当小船渡过了4次时,渡过的人数是3×4＝12（人）,还没渡过河的人有16－12＝4（人）,最后这4人刚好一次渡过河去.
解：16÷4＝4（次） 3×4＝12（人）
16－12＝4（人） 4+1＝5（次）
答：至少要5次才能把16人全部渡过河去.
1、有25人要到河对岸去,江边只有一条船,这条船上每次只能坐5人. 用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？
25÷5＝5（次） 5×（5－1）＝20（人）
25－20＝5（人） 5+1＝6（次）
题》
2、36只小羊要乘船渡河去羊村,河边只有一条船,这条船每次只能坐6只羊. 小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？
（36－6）÷（6－1）+1＝7（次）
答：要7次才能全部渡到河对岸去。
3、51个人要过一条河,只有一条船,每次只能载6人,至少要渡几次,才能使大家全部过河？
（51－6）÷（6－1）+1＝10（次）
答：至少要渡10次,才能使大家全部过河。
4、31个小朋友要坐船过河，河边只有一条船，穿上每次最多只能坐6人，至少几次才能使大家全部过河？
解：（31-6）÷5+1
=5+1
=6（次）
答：至少6次才能使大家全部过河．。
《趣题巧解》二年级
《趣题巧解》二年级时间：辅导科目奥数就读年级二教师姓名课题《趣题巧解》授课时间备课时间教学目标《趣题巧解》二年级x重、难点理解题意；和分析题意。
掌握处理方法。
教学内容小朋友们；你们好！本节我们将学习一些有趣而巧妙的数学题。
一、渡河问题：题目特点:将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸；需要渡河几次？隐藏条件:必须有一人充当船长的角色；把船划回来；这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数；而是需要减去一个人2、“空瓶换水”问题①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料；新的饮料喝完了又会有新的空瓶子；几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料……直到不能兑换。
②解题方法：1、直接兑换。
2、“砸瓶大法”3、“巧用天平”问题天平：天平是一种衡器；是衡量物体质量的仪器；在天平的两端各有一小盘；一端放砝码；另一端放要称的物体；杠杆中央装有指针；两端平衡时；两端的质量《重量》相等。
砝码：砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片；大小不一；各有一定重量。
解题方法：利用砝码的组合；加减。
称出的物体再加减。
例题1有10只小动物要过河到对岸；现在只有1条小船；并且最多能容纳4只小动物。
那么至少要渡河几次；才能把10只小动物全部渡到河对岸？《从一个岸边到另一个岸边算渡河一次》《同步练习》班长林林带着9名小朋友去春游；他们要乘一条小木船到河对岸的公园。
现在只有1条小木船；并且这条小木船最多能坐5名小朋友。
那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例题2 冷饮店规定；用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同学进店后；共买了7瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐；那么最多有几人能喝到可乐？《同步练习》阿瓜看到冷饮店规定《用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐》后；也带着一些同学来到店里；共买了5瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐；那么最多有几个人能喝到可乐？智慧挑战冷饮店规定；喝完雪碧后；用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。
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小学趣味数学之过河问题有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。
问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个)答案：1.猎人+狼，猎人回2.猎人+男人的小孩，猎人+狼回；3.女人+男人的小孩，女人回；4.男人+女人，男人回；5.猎人+狼，女人回；6.男人+女人，男人回；7.男人+女人的小孩，猎人+狼回；8.猎人+女人的小孩，猎人回；9.猎人+狼。
小学趣味数学之免费鱼翅席10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。
有的人说，按年龄大小就座，有的人说，按资历长短就座，甚至还有人要求按个子高矮就座。
餐厅老板对他们说："我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。
"这10个人随便坐了下来，老板继续说逍："请记下现在就座人的次序；明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子鄱坐过为止。
如哪--大正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免贽招待你们。
"请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？答案：实际上是办不到的。
因为安排座位的数字太大了。
它是362800，这个数字的天数相当于10000年。
小学趣味数学之昨天火腿今天猪排阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。
(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。
(2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。
(3)布福德和卡特不会两人都要猪排。
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？(提示：判定哪些人要的菜不会变化)答案: 根据(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。
这种情况与(3)矛盾。
因此，阿德里安要的只能是猪排。
于是，根据(2)，卡特要的只能是火腿。
因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要猪排。
小学趣味数学之三个和尚有三个和尚，甲从不说谎，是君子和尚；乙从不说真话，是说谎和尚；丙有时说真话，有时说慌话，是滑头和尚。
一天，这三个和尚坐在了一起。
有一位施主问他们："坐茌中间的是什么和尚？" 坐在左边的和尚说："他是君子和尚、" 坐在中间的和尚说："我是滑头和尚。
" 坐在右边的和尚说："他是说谎和尚。
" 根据这三个和尚的回答，您能判断出他们的身份吗？答案: 左边的和尚的话不论为真为假，都可以证明他不是君子和尚，因为如果他说的是真话，那么君子和尚说是中间的而不是他；如果他说的是假话，那么也说明他不是君子和尚(因为君子和尚不说慌) 中间的和尚所说无论真假。
也可以证明他不是君子和尚。
那么，只有右边的和尚是君子和尚了。
右边的和尚是君子和尚，那他说的："他(指中间的和尚) 是说谎和尚"这句活就是真的，这说明中间的和尚是说谎和尚，由此推出，左边的和尚是滑头和尚，所以左边的是滑头和尚；中间是说谎和尚；右边是君子和尚。
小学趣味数学之三人钓鱼甲、乙、丙三人在河边钓鱼，钓到的鱼放在了一起，现在他们共钓了四条鱼。
甲说："我钓了一条。
"乙说："我钓了两条。
"丙说："我钓了三条。
"显然有人说谎了。
甲说："丙一贯说谎，" 丙说："乙说谎了。
" 乙说："甲和丙都说谎了。
"现在问：甲、乙、丙各钓了几条鱼？答案定甲说的话正确，那么说明丙一贯说谎。
由丙一贯说谎，推出他说的话即："乙说谎了，"是假话，这说明乙说了真话。
由乙说真话推出他说的"甲和丙都说谎了"是真话，那么说明甲说谎了。
这与假定前提"甲说的话正确"矛盾。
所以，甲事实上是说谎了。
那么也就说明甲说的话"丙说谎了"是假话，这证明丙是诚实的。
由丙说的："我钓了三条。
"和"乙说谎了"推出两个结论：一是说明丙钓了三条鱼；二也说明乙说谎了。
因为丙钓了三条鱼，一共有四条鱼，也就是说甲和乙其中只有一人钓了一条鱼。
因为甲说谎了，所以他说的"我钓了一条鱼"是假话，即是他钓的不是一条。
因为他不可能钓两条或更多，由此推出，乙钓了一条鱼。
所以甲没有钓到鱼，乙钓了一条，丙钓了三条。
小学趣味数学之今天星期几旅游者来到一个陌生的城市。
这个诚市的男人在而而且只有在星期一、二、三说谎话；女人在也只在星期四，五，六说谎话，这位旅行者搞不清楚今天是星期几了，于是他分别问男人和女人： "今天星期几了？"男人和女人鄱没有直接回答星期几，而是各说了一句："昨天我说谎了。
"假若你是旅行者，那么你知道今天到底是星期几？答案他们回答一样，那么证明肯定有一人今天说谎了，而另一人今天说的是真话。
再由说话的内容是："昨天我说谎了，"推出，今天说谎的人昨天肯定没说谎。
同理，由今天说真话的人推出：昨天他说谎了。
由昨天说谎变为今天说真话和昨天说真话今天变成说谎话必定能推出：昨天星期三，今天星期四。
这类问题答案有个规津：肯定是在几个特殊情况下。
多在变动条件的几个关节点上。
[答案] 今天星期四。
小学趣味数学之四家之争有A、B、C、D个朋友，他们分别是音乐家、科学家、天文学家和逻辑学家。
在少年时代，他们曾在一起对未来做过预测，当时：A预测说：B无沦如何也成不了科学家。
B预测说：C将来要做逻辑学家。
C预测说：D不会成为音乐家。
D预测说：B成不了天文学家。
事实上，只有逻辑学家一个人预测正确了。
那么，这四位朋友都是什么"家"呢？答案可以看出，A预测的内容和D预测的内容两者不可能同假。
因为假若同假，则：由A预测的"B无论如何也成不了科学家。
"是假推出B是科学家。
同样，由D预测的假话推出B是天文学家。
而B不可能既是科学家又是天文学家，所以，A、D的预测不能同假。
根据事实上只有一个人预测正确推出也不会同真。
那么也就是说：A、B的预测必定一真一假。
所以，可以推 (1)A，D中有一人为逻辑学家； (2)B和C的预测都是假的。
由C的预测错误可以推出：D是音乐家。
由D是音乐家和A、D中有一人为逻辑学家推出：A是逻辑学家。
现在我们可进一步推理：B、C两人中有一个是科学家，有一个是天文学家。
由逻辑家A的正确预测推出：B不是科学家，那么。
B是天文学家。
现在，只剩下C，他只有作科学家了。
答案： A是逻辑学家，B是天文学家，C是科学家，D是音乐家。
小学趣味数学之老马的存款老马在银行里有一笔存款，有甲、乙、丙，丁四人猜测老马存款的数量限度。
甲说：老马有500元存款。
乙说：老马至少有1000元存款。
丙说：老马存款不到2000元。
丁说：老马的存折上最少有100元。
其中只有一个人猜对了。
那么你能由此推理出老马有多少存款吗？答案我们把这一分析方法形象化：为了便于分析起见，我们设老马有X元存款，那么甲、乙、丙、丁四人猜测老马的存款也就是甲：X=500;乙：X大于等于l000;丙： X小于2000;丁大于等于100。
我们把它们表示在数轴上，很容易看出：当存款在100元以上时，至少有两个人的话是真的，所以只有当存款在100元以内时，才只有一个人(丙)的话是真的。
所以，答案是：老马的存款不到100元。
小学趣味数学之没撒谎的老实人有五兄弟，各说了一句话：老大说：我们五人中，有一个人茌撒谎。
老二说：我们五人中，有两个人在撒谎。
老三说：我们五人中，有三个人在撒谎。
老四说：我们五人中，有四个人在撒谎。
老五说：我们五个人全都在撒谎。
由这五句话，你能判断出谁说了真话？答案因为他们弟兄五人讲话的内容互相矛盾，因此只有一个可能是正确的，其余4位都说谎了。
这样就可推出说："我们五人中，有四个人在说谎。
"的人讲了真话，那么这就是老四。
(此题虽然没有告诉"只有一个人说了真话" 但可以推出来，题目不同，思路相似。
所以，作为一个特别的方法介绍给大家，) [答案] 老四没有撒谎。
小学趣味数学之小岛上有水航海中，一个晴朗的中午，船上的水喝光了，船长领着几个人来到海中的一个小岛上想找水喝。
岛上有两个民族，一个民族诚实，从不说谎；另一个民主一开口就说谎。
但是从外表上看不出他们是哪个民族人、他们能听懂船员的话，但只说岛上的土语，问答船员问话时也只答岛上土语的"是"或"不是"。
船员们登上岛后，发现有一眼泉水，但不知道能不能喝；在这时，来了一个土人，船员问他： "今夭天气好吗？" "拉谷娃。
"土人回答，再问，"这水能喝吗？""拉谷娃""土人仍然那样回答。
据此你能确定水是否可以喝？答案此题的技巧在于船员先问了自已知道的天气晴朗问题，再问自己不知道的水能喝不能的问题。
土人在回答这两个问题时的话语一致，那么，无论这个土人是诚实民族的还是说谎民族的，都证明水能喝。
因为：假如他是诚实民族的，则"拉谷娃"的意思是"是"，诚实的 "是"就是肯定的意思，这说明水能喝。
假如他是说谎民族的，则"拉谷娃"的意思是"不是"，而说谎的"不是"正说明了肯定的意思，这也说明水能喝。
解这类题，你并不需要弄清"拉谷娃"本身的含义。
这是一个好方法，很多相当难的问题就是这样解出来的。
[答案] 水能喝。
小学趣味数学之鼓手有两位女士，阿琳和谢里尔，有两位男士，伯顿和唐纳德，他们都是音乐家。
一位是钢琴手，另一位是小提琴手，第三位是长笛手，第四位是鼓手。
有一天他们围着方桌而坐：(1)坐在伯顿对面的是钢琴手。
(2)坐在唐纳德对面的不是长笛手。
(3)坐在阿琳左侧的是小提琴手。
(4)坐在左侧的不是鼓手。
(5)长笛手与鼓手是夫妻。
谁是鼓手？答案：鼓手是谢里尔小学趣味数学之左邻右舍方向奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同一层上。
一人的房间居中，与其他两人左右相邻。
(1)每人都只养了一只宠物：不是狗就是猫；每人都只喝一种饮料：不是茶就是咖啡；每人都只采用一种抽烟方式：不是烟斗就是雪茄。