全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法

全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法

一、全国银行间债券市场的债券收益率计算公式

根据中国人民银行货币政策司核准，全国银行间债券市场的债券收益率采用以下计算公式

(一)对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：

式中：y 为货币市场到期收益率；

PV 为债券全价；

FV 为到期本息和，其中：贴现债券FV=100；到期一次还本付息债券FV=M+N

×C ；附息债券FV=C/f+M;

M 为债券面值;

N 为债券偿还期限(年)； C 为债券票面年利息；

f 为债券每年的利息支付频率；

D 为从债券交割日至债券兑付日为止的剩余流通天数。

(二)剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：

式中: y 到期收益率：

M 为债券面值；

N 为债券偿还期限(年)； C 为票面年利息； PV 为债券的全价；

L 为债券的剩余流通期限(年)，等于（债券交割日至到期兑付日的天数）

/365。

(三)不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：

式中：y 为所求的到期收益率；

PV 为债券的全价（包括：净价和应计利息）； C 为当年票面年利息；

f 为债券每年的利息支付频率；

n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为从债券交割日距最近一次付息日的天数； w 等于D/当前付息周期的实际天数 M 为债券面值。

（四）到期收益率计算公式的有关说明

365

D

PV PV FV y ÷-=

1

-⨯+=L

PV

C

N M y ()()()()1

11/1/1//1//1/-+-++++

++⋅⋅⋅++++=

n w n w w w f y M

f y f C f y f C f y f C PV

1、对于银行间债券市场上的所有债券品种，到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式，即一年按365天计算，一月按实际天数计算，闰年的2月29日不计息。

2、债券的剩余期限规定为从交割日开始到债券到期日截止的实际天数所包含的付息周期数（不一定是整数）。

3、最后付息周期是指附息债券处在上一次利息已经支付过、只剩下最后一次利息尚未支付的时期，如果债券是一年付息一次，则最后付息周期指债券续存期的最后一年。如果债券是半年付息一次，则最后付息周期指债券续存期的最后半年。

4、根据上述公式计算浮动利率债券，每年需要根据参数C的变化做调整。

二、关于应计利息计算问题的规定

按照央行和全国银行间同业拆借中心对付息周期的解释，对于银行间债券市场上的所有债券品种，到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式，即一年按365天计算，一月按实际天数计算。那么对于每年付息两次的债券，就存在一个付息周期的实际天数确定问题，这一问题直接影响到市场成员之间应计利息的计算和结算。

（一）假设每个付息周期相等计算应计利息的问题

如果假设每一个“付息周期”的天数是相等的，那么半年付息一次的债券的付息周期就应该是365/2=182.5天，而季度付息一次的债券的付息周期就应该是365/4=91.25。

财库【2001】第12号文件《财政部中国人民银行中国证券监督管理委员会关于试行国债净价交易有关事宜的通知》的规定，1年按365天计算，闰年2月29日不计利息；已计息天数是指本付息期起息日至交割日的实际日历天数。如果按照上述付息周期天数相等的应计利息计算方法，就会造成半年付息一次的债券，在每个付息日前的应计利息不等于实际得到付息的情况：

我们假设某支债券每半年付息一次，发行日为1月1日，那么发行后第一个付息日为7月1日，第二个付息日为1月1日。该债券年息为5%，票面利率7为100元，则半年付息2.5元。那么在第一个的付息日前，其应计利息只有2.5*181/182.5=2.479元。而在第二个付息日前，其应计利息就会成为2.5*184/182.5=2.521元。可是实际的付息只有2.5元，其中的误差达到了2分钱。如果市场成员成交1亿元该种债券，则会导致20000元左右的实际损失。

同理可以推算出，如果按季度付息的债券，每个季度按照91.25天计算，那么由于每年四个季度的天数差别很大，产生的误差也会更大。

（二）按照付息周期的实际天数计算应计利息

按照国际通行的惯例，如果一年按照365天的基础来计算，那么实际的付息周期都是该付息周期内的实际天数，也即半年付息一次的债券，上半年的付息周期为181天，下半年的付息周期为184天。这样按实际日历天数计算计息天数的方法，就不会产生上述的问题。以后出现按季度付息的新债券品种，这一问题也将不会存在。

因此按照国际惯例，全国银行间同业拆借中心对付息周期的规定为“该付息周期内的实际天数”，应计利息计算公式规定如下：

应计利息=（票面利率/一年的付息频率）×（已计息天数/当前付息周期的实际天数），也即半年付息一次的债券，根据下表确定每一个付息周期的实际天数。

表1、半年付息一次债券的付息周期实际天数表

这样按实际日历天数计算计息天数的方法，就不会产生上述的问题。以后出现按季度付息的新债券品种，这一问题也将不复存在。