数学建模答辩模板完美版共32页

数学建模论文答辩模板

Dz
2c z 2
vx
c x
vz
c z
三、模型的评价与改进
模型的优点：
（1）问题一中我们采用了surfer工具作出了重金属污染的空间分布，然后根据单因子指数法，以污染指数来表示污染程度求得最终的综合指标，这些方法对于处理此类问题都是比较可取的。
（2）因子分析法能反映事物的本质，用于分析事物成因、来源等问题，将它应用于本题中，通过大量的统计数据来探究污染原因是行之有效的。
二、模型的建立与求解
2.1、重金属空间分布与各区域污染程度
2.1.1重金属元素的空间分布根据采样点各金属元素的浓度，应用surfer软件中的克立格
插值法对8种重金属的分布进行空间分析。则各金属的空间分布图如下：
图1 As在不同区域的浓度分布图
图2 Cd在不同区域的浓度分布图
颜色越深代表该处重金属浓度越高。
2.3.1、污染源位置模型的建立
（1）首先对题目所给的各个取样点位置和相应所属的区域作
图（如下），观察取样点的在各个区域的分布状况.
4
x 10 2 1.8 1.6 1.4
生活区工业区山区交通区公园区
1.2
Y
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
图3采样点图X
4
x 10
通过观察图可发现工业区,生活区,公园绿林区,山区及交通区分布不够集中,
1.4、问题四的分析
问题四研究的是城市地质环境的演变模式。由于土壤的紧实程度、质地、含水率对重金属污染物的运移产生重要影响，从而可造成土壤中重金属污染物浓度空间分布的极大差异。所以当考虑土壤环境时，我们根据土壤密度、土壤含水率、对流速度，通过推导可建立重金属污染物浓度与时间、水平方向和铅垂方向的偏微分方程。则此偏微分方程可用于求解新的条件下重金属污染的时空分布。

数学建模答辩 (国家奖)

中央民族大学
果梗比
果皮质量
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
2、基于典型性相关分析对各指标联系的模型前面模型单纯地指出单个葡萄酒理化指标的回归方程。为了进一步得出指标间的关联，我们又从典型相关分析模型进行了分析。使模型建立的更加全面。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
方案一分级结果图
红葡萄样品一二三 1,2,9,23 20,26 9,19,21,22,11, 16,13,14 3,6,12 4,27,15,10,25 ,5, 17,7,18,24 质量平均值 73.75 73.5 70.4 样品 4,21,5,20,10, 24,12,25,26,2 8 1 6,18,7,13,15, 27 2,23,9,19,17, 3,11,8,16,14,2 2 白葡萄质量平均值 78.5 78 77
将数据代入方程计算得到葡萄酒质量的计算值，并计算得出相对误差。如果误差很小，则能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡
萄酒的质量。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
误差分析表
红酒真实值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0.9657546 1.0494249 1.0579338 1.009717 1.0224802 0.940228 0.9260466 0.9359736 1.1089869 0.9756816 0.8735754 计算值 0.94549 1.07927 1.04423 0.96242 1.03394 0.99707 0.93762 0.95033 1.10598 0.95482 0.89137 误差 0.0209831 -0.028439 0.0129534 0.0468418 -0.011208 -0.060456 -0.012498 -0.015338 0.0027114 0.0213815 -0.02037 真实值 1.017873 0.9904336 0.9878203 1.0048066 1.0649121 0.9865136 0.9695273 0.9447011 1.050539 1.0426992 0.9329414 白酒计算值 0.99855 1.01087 0.97791 1.02532 1.04548 1.01114 0.98163 0.96696 0.98968 1.02741 0.95497

建模答辩发言稿模板

建模答辩发言稿模板
尊敬的评委们：
非常感谢您们能够出席这次建模答辩会，我代表整个团队向您介绍我们的建模项目并分享我们的成果和心得。

首先，我想回顾一下我们选择这个建模课题的原因。

我们团队认为这个课题有重要的实际意义，并且挑战性较大，可以帮助我们锻炼团队合作、数据分析和建模能力。

在整个建模过程中，我们团队克服了许多困难，经历了繁重的数据处理、模型建立和结果分析工作。

通过不懈的努力和团队合作，我们取得了一些令人满意的成果。

在建模过程中，我们使用了XXX方法对数据进行处理，并采
用了XXX模型进行建模分析。

我们通过对数据的深入分析和
模型的不断优化，取得了较好的预测效果。

我们还对结果进行了灵敏性分析和稳健性检验，确保了我们模型的可靠性和稳定性。

同时，我们也进行了XXX的验证和对比，证明了我们模
型的有效性。

在整个建模过程中，我们团队在沟通合作、数据处理和模型建立方面都取得了进步。

虽然在过程中遇到了许多挑战和困难，但我们团队密切合作、相互支持，克服了所有困难，最终取得了令人满意的成果。

最后，我想向评委们展示我们的成果和心得，并期待得到您们的宝贵意见和建议。

我们会继续努力，不断提高自己，希望能
在未来的建模比赛中取得更好的成绩。

谢谢！。

数学讲课答辩逐字稿模板

数学讲课答辩逐字稿模板尊敬的评委老师，各位同学：今天，我非常荣幸能够站在这里，就数学这一门学科进行讲课答辩。

我将从课程内容、教学方法、学生互动以及课程反思四个方面展开我的讲课答辩。

课程内容首先，我选择的讲课主题是“二次方程的解法”。

二次方程是中学数学中的一个重要概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

在本节课中，我将重点介绍两种解法：配方法和公式法。

配方法是一种通过将二次项和一次项进行配对，使其转化为完全平方的形式，从而简化求解过程的方法。

公式法则是利用二次方程的一般形式 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，通过代入求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 来求解。

教学方法在教学方法上，我采用了启发式教学和互动式教学相结合的方式。

首先，我会通过提出问题，引导学生思考二次方程的解法。

例如，我会问：“如果我们知道一个二次方程的两个根，我们能否快速求出这个方程？”这样的问题可以激发学生的好奇心和求知欲。

接着，我会演示配方法的步骤，并通过板书详细展示每个步骤。

在演示过程中，我会邀请学生参与到解题过程中，让他们尝试配对二次项和一次项。

对于公式法，我会通过一个具体的例题，展示如何应用求根公式。

同时，我会强调公式的推导过程，帮助学生理解公式背后的数学原理。

学生互动在学生互动方面，我设计了几个环节来确保学生能够积极参与到课堂中。

首先，我会在讲解完配方法后，让学生自己尝试解决一个简单的二次方程，并在小组内讨论他们的解题过程。

其次，在公式法的讲解结束后，我会组织一个小组竞赛，每组学生需要在限定时间内解决一个二次方程，并给出他们的解题过程和结果。

这样的活动可以增强学生的团队合作能力，同时也能够检验他们对知识点的掌握情况。

课程反思在课程的最后，我会进行一个简短的课程反思。

我会询问学生他们对今天课程的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。

此外，我还会收集学生的反馈意见，以便在未来的教学中进行改进。

数学建模协会换届答辩

我的成绩我的优势1热情高积极性强2在数学建模方面有一定的实力3在组织管理方面有一定能力4我深深热爱着数学建模协会治会理念1加强协会内部交流增强协会凝聚力2提高培训质量提升会员实力3合理宣传增大协会影响力吸引更多对数学建模感兴趣的人进入协会
数学建模协会换届答辩
制作人：
自我介绍
姓名：
班级：竞选职务：数学建模协会副会长
3、合理宣传，增大协会影响力，吸引更多对数学建模感兴趣的人进入协会
协会招新
数模培训
数模比赛
在是劳累和心酸都令我感到快乐和充实。
我的成绩
我的优势
1、热情高、积极性强
2、在数学建模方面有一定的实力
3、在组织、管理方面有一定能力 4、我深深热爱着数学建模协会
治会理念
1、加强协会内部交流，增强协会凝聚力
2、提高培训质量，提升会员实力

数学建模答辩稿子

数学建模答辩稿子尊敬的评委老师、各位专家，大家好！我是来自XX大学的XXX，今天非常荣幸能够站在这里，向各位评委老师和专家们展示我们小组的数学建模研究成果，并与大家共同探讨。

本次数学建模课题是关于XXX的研究。

我们小组经过认真分析和研究，提出了一种综合模型来解决这个问题，并且进行了模型的数值仿真和结果分析。

首先，让我来简要介绍一下我们的研究背景和问题的提出。

XXX是一个复杂的现实问题，它涉及多个因素，包括XXXX等。

然而，传统的方法往往难以全面考虑各种因素之间的相互关系和影响，因此我们需要建立一个综合模型来解决这个问题。

在研究初期，我们小组通过调研和收集大量的数据和信息，对XXX的因素进行了分析和整理。

同时，我们还进行了专家访谈，获取他们的意见和建议。

通过对这些信息的整合和分析，我们确定了问题的关键参数和影响因素，并进一步建立了数学模型。

我们的综合模型基于XXX理论和统计学原理，通过对各个因素之间的关系进行建模和量化，形成了一套完整的数学方程组。

然后，我们利用计算机编程进行模型的数值仿真。

在模型的仿真过程中，我们根据实际数据对模型进行了参数设置，并进行了大量的实验和计算。

最后，我们得到了一组客观且具有实际意义的结果，并进行了结果的分析和讨论。

我们的研究发现，通过优化XXX的相关参数和策略，可以显著提高XXX。

我们的模型和结果在实际应用中都取得了较好的效果，并得到了相关领域的专家认可。

当然，我们的研究还存在一些局限性和不足之处。

首先，我们所使用的数据可能不够完整和准确，会对模型的结果造成一定的误差。

此外，我们的模型也不能完全覆盖XXX 的所有因素和影响。

在今后的研究中，我们将进一步完善我们的模型，通过更准确的数据和更全面的参数设置，提高模型的预测能力和可靠性。

我们还将继续与相关领域的专家进行合作，进一步验证和验证我们的模型，并探索其他可能的解决方案。

在这个数学建模的过程中，我们不仅学到了很多专业知识和技能，还锻炼了自己的团队合作能力和实践能力。

钻井布局—数学建模课程答辩共28页

40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
钻井布局—数学建模课程答辩
36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯

建模答辩发言稿模板范文

大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，向大家汇报我们团队在本次数学建模竞赛中的成果。

在此，我要感谢学校和老师们的悉心指导，感谢团队成员的共同努力，也感谢各位评委老师的聆听。

【标题】本次建模答辩的主题：基于XXX问题的数学建模与解决方案【开场白】在正式开始我们的汇报之前，请允许我简要介绍一下我们的团队。

我们团队由来自XXX专业的五位同学组成，分别是XXX、XXX、XXX、XXX和XXX。

在本次建模竞赛中，我们围绕XXX问题进行了深入研究和探讨，力求为该问题提供一种科学、合理的解决方案。

【正文】一、问题背景及意义（1）介绍XXX问题的背景，包括其产生的原因、现状以及影响。

（2）阐述该问题对于XXX领域的重要性，以及研究的必要性和紧迫性。

二、建模思路与方法（1）介绍我们选择的建模方法，如微分方程、随机过程、优化算法等。

（2）详细阐述建模过程中的关键步骤，包括模型假设、变量定义、方程建立、参数估计等。

（3）说明模型在实际应用中的可行性和有效性。

三、模型求解与分析（1）介绍模型求解方法，如数值计算、软件模拟等。

（2）展示模型求解结果，并对其进行分析和解释。

（3）评估模型在解决XXX问题中的效果，如预测精度、优化效果等。

四、结论与展望（1）总结本次建模的主要成果，强调模型的创新性和实用性。

（2）指出模型在实际应用中可能存在的不足，并提出改进方向。

（3）展望XXX问题的研究前景，以及未来可能的研究方向。

【结尾】在此，我要感谢各位评委老师的悉心指导和宝贵意见。

同时，也感谢团队成员的辛勤付出。

我们深知，本次建模竞赛的成果离不开大家的共同努力。

在今后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高自己的建模能力和综合素质，为解决实际问题贡献自己的力量。

最后，请各位评委老师对我们的工作给予客观、公正的评价，谢谢！【落款】汇报人：XXX汇报时间：XXXX年XX月XX日。

数学建模答辩稿子

数学建模答辩稿子
尊敬的评委老师们：
大家好，我是来自XXX学校的选手XXX，很荣幸能够在这里为大家呈现我们小组的数学建模作品。

我们小组选择的题目为XXX，通过对这个问题的深入研究和分析，我们小组最终提出了一种基于XXX的建模方法，并对其进行了实际验证和应用。

首先，我们小组对该问题进行了初步的概括和分析，根据问题的实际背景和要求，我们确定了目标函数和约束条件，并逐步推导出了该问题的数学模型。

然后，在对模型进行一系列的简化和优化后，我们最终得到了一种基于XXX的建模方法，该方法不仅能够快速、准确地求解出最优解，还能够对问题的不同情况和变量进行灵活的调整和优化。

接着，我们小组采用了一系列的实验验证和数据分析的方法，对我们所提出的建模方法进行了可靠性和有效性的检验。

通过对不同情况和变量的模拟实验，我们证明了该方法能够在各种复杂环境下取得较优的解决效果，并且能够对不同目标和需求进行灵活的调整和优化。

最后，我们小组还就该问题的实际应用和扩展进行了探讨和展望，我们认为该建模方法不仅在纯理论研究方面具有广泛的应用价值，同时也能够为实际问题的解决提供重要的参考和指导。

总的来说，我们小组的这个数学建模作品，充分体现了我们对于该问题的深入研究和探索精神，也展现了我们在数学建模方面的一定水平和能力。

希望我们小组的这个作品能够得到评委老师们的认可和支持，在今后
的学习和工作中，我们将继续努力，不断提升自己的能力和水平，为国家和社会做出更大的贡献。

谢谢大家！。

数学建模论文答辩

价格
问题一要求建立数学模型，分析顾客流量与商业利润的关系
。由于顾客流量的增大，会直接增加商品潜在购买者的数量，因此认为顾客流量与购买者数量之间存在正相关性，即：销售量= 顾客流量*比例系数1，假设购买者每人购买一件商品，上式变形为：销售量=顾客流量*比例系数2。对于同一件商品，销售量是由价格决定的的，不同商品价格变动与销售变动的函数关系不同，因此，采用从特殊到一般，即从线性到非线性关系两方面考虑，将问题量化，并进行推导解答。
团结信赖创造挑战
1.2、模型的建立与求解
模型Ⅰ：基于随单价增涨销售量呈线性关系的函数模型为：
y-xk2abk-cx
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型为：
y [ g (v b ) a c ]v
注： y 商业利润 a 商品销售价格的初始值 b商品销售量的初始值
x 商品销售量的初值
团结信赖创造挑战
表 1：权重向量表
准
则方案
价格变动顾客满意市场需求短期效益长期效益
1
2
3
4
5
打折
0.3336 0.2400 0.3158 0.2510.3158 0.2518 0.1818 0.1666 0.1600 0.1579 0.3454 0.0909 0.1666 0.1200 0.2105 0.1510 0.3636
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型，我们可以分析出，当商品价格与销售量呈非线性关系时，商业利润与顾客流量并不满足二次函数关系，因为是的反函数，商业利润与顾客流量的函数关系取决于函数的性质，不同的商品具有不同的商品价格与销售量的关系。在针对特定商品的分析时只要能够确定商品价格与销售量的函数关系，即可推到出商业利润与顾客流量的函数关系。

数学建模答辩

耗时
101 101 128 83 83 83 83 83 83 83 83 83
所需费用
3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3）以费用最少为目标的最优路线
起始站费用（元）路线（条）
备注
S3359 → S1828
3
S1557 → S0481
3
30
28条路线需64 min，转乘2次，另两条路
模型二是根据问题二（同时考虑公汽和地铁系统）建立的，同样用VC++编程得到所求站点间的最优路线
对问题三（将步行考虑在内）我们建立了模型三的优化模型，然后在模型改进里又建立了图论模型。
主要内容
一、模型假设二、问题的理解与分析三、模型的建立与求解四、模型的评价与改进
一、模型假设
1、相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟 2、相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟 3、公汽换乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行2分钟) 4、地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行分钟) 5、地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行4分钟) 6、公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行分钟) 7、公汽票价：0 ～20站：1元；21～40站：2元40站以上：3元； 8、地铁票价：3元 9、查询者转乘公交的次数不超过两次； 10 、所有环行公交、地铁线T2线路都是双向的； 11、公交、列车均到站停车且都运行正常，不会发生堵车现象；
模型一的结果
最后根据以上算法和前面建立的模型一，用VC++进行编程就可以得出不同目标下的最优路线
1）以耗时最少的最优路线表
起始站
耗时最少（min）
最优路线（条）
S3359 → S1828

数模答辩

各位评委老师好，我们是324号团队，我们选择的课题是有关于出租车运营管理模型。

随着我国经济的持续发展，城市化进程的加速，出行问题形势严峻，为提高出租车公司效益，根据城南a区到城北b区两条主要线路的运营情况，建立数学模型。

我们首先进行了模型假设，通过问题的理解与分析，我们对模型进行了建立与求解。

当然在此次的模型建立中也不是完美的，后期还需要不断地改进。

在模型假设过程中，我们假设两条线路的宽度与侧向余宽，纵坡、弯道线形相同，出租车的基本情况相同，出租车的行驶的过程中道路状况良好，两条线路所处的天气状况相同，两条路线的车流量不再增加，两条线路不考虑火车、飞机等交通运输方式的影响以及不存在等车时间。

通过对问题一的分析，我们可以得到每一次乘车所用时间。

利用MATLAB画出离散图，根据离散图对数据进行分析。

利用回归分析方法进行求解，可以得到一个关于乘车费用的目标函数，从而可以求出乘车时间与乘车费用之间的关系。

而问题（2）是需要对影响道路的各个因素进行判断。

在此问题中，需要结合相关实际问题进行分析。

假设不同的未知数，寻求它们之间的关系。

在判断出各个影响因素的权重比例之后，我们还需要建立因素与车流量之间的函数关系。

完成初步的模型建立，我们依然需要对模型进行检验，以此来验证模型的正确性。

在问题（3）中我们发现，两条道路之间的乘车时间与乘车费用之间的函数也是不同的。

在利用问题（1）中所处理的数据的同时，先利用软件求解出各线路的乘车费用的平均值，样本方差以及标准差，通过对均值进行分析，检验两条线路是否符合同一正态分布图，模型建立完成后，运用显著性差异对两条线路进行T检验。

问题（4）在能够确保甲乙两人能够顺利地通过安检，我们必须保证他们至少有二十分钟的时间到达机场。

则他们就只剩下了至多60分钟和75分钟的时间可以用于乘车。

在此时，我们首先要考虑的因素便是时间，同时我们还应该考虑到它是否是处于高峰期。

当两条线路按时到达的概率差异不是很大的时，我们再对价格进行考虑。

数学建模论文答辩

数学建模论文答辩本组的数学建模的选题是二维下料问题，下面我将本论文设计的目的和主要内容做一汇报。

首先，我向大家陈述一下本篇论文的设计目的。

本论文的背景是在现实生活中按照工艺要求将原材料切割成所需的尺寸。

针对于使原料最省、废料最少问题所设计的下料的最优模型。

二维下料问题是典型的最优化问题，因此，本论文采用数学规划模型解决此问题。

其次，我将对本论文的主要内容及结构做简单的介绍。

首先根据线性规划确定所有的切割模式，并画出可行的切割模式所对应的图形，然后考虑到施工条件的不同，从而进一步确定切割模式。

本论文提及两种切割条件分别是切割尽量走直线及切割机器高智能化的。

在此，对切割模式的选取做一简单的介绍，首先，在基本假设中，进一步确立模式符合一刀切的条件，在本论文中，假设无论切割多少次，剩余的废料是否被切开，只要每一刀都是一刀切到底的就算做一刀切到底的切割模式。

再者我要说明的是在20种切割模式中后3种切割模式是无法切割的，在剩余的切割17中模式中，模式2、4、7、9、15这五种模式不是最优的切割模式。

所以最后得到存在的12种最优的切割模式。

接着将模式十和模式十一，模式十六和模式十七做一简单的对比。

由于模式十不符合一刀切的条件，所以在条件2下模式十一为最优模式，而在条件3下模式十为最优模式。

同理，由于模式十六无法一刀切，所以在条件2下模式十七为最优模式，而在条件3下模式十七为最优模式。

从而得出分别在条件2条件3下的合理的最优模式。

这就是本组得到合理切割模式的一个步骤。

接着，根据切割条件讨论原料最省和废料最少的合理的切割模式的组合，来确立模型。

再处理同时以原料最省和废料最少为目标的问题时，引入权重来改进原模型，从而，使得改进后的模型更加的贴近于实际。

再求解这部分内容时，本论文将其转化为多目标规划问题求解。

在本论文中用到列举法，EXCEL以及处理整数线形规划时用到数学软件LINDO。

再次，我认为本论文存在一些不足。

四川赛区数学建模竞赛答辩

四川赛区数学建模竞赛答辩《四川赛区数学建模竞赛答辩》篇一尊敬的评委老师们：嘿，大家好啊！今天站在这儿参加四川赛区数学建模竞赛的答辩，我这心里啊，就像揣了只小兔子，扑通扑通直跳。

您知道吗，我们做这个数学建模啊，就像是在黑暗中摸索着搭建一座城堡。

一开始，那真的是两眼一抹黑，感觉啥都不懂。

就拿我们选的那个题目来说吧，是关于城市交通流量优化的。

当时一看到题目，我心里就想：“哎呀，这可咋整啊？这城市里的车来车往的，就像一群乱了套的蚂蚁似的，要怎么才能把它们都捋顺了呢？”我们小组三个人啊，那可真是绞尽了脑汁。

我们先是到处收集数据，就像一群寻宝的人，在网络的大海里捞针。

有时候找到的数据还不一定靠谱，就像买到了假的宝藏地图一样，白高兴一场。

然后就是建立模型啦。

这个过程就像是在拼一个超级复杂的拼图，一块一块地试着往上放。

可能这块看着合适，放上去才发现根本不行。

我们当时建立了一个初步的模型，就像搭了个歪歪扭扭的小房子，风一吹就倒。

结果拿去一验证，嘿，那错误率高得吓人，就像一个经常说谎的孩子，根本不可信。

但是呢，我们没有放弃啊。

我们就像打不死的小强一样，重新调整思路。

我们想啊，城市交通流量就像水流一样，有它自己的规律。

我们就试着把一些流体力学的概念引入到模型里，这就像是给我们的小房子加了几根结实的柱子。

经过不断地修改和完善，这个模型终于有点样子了，就像一个丑小鸭慢慢变成了白天鹅。

也许您会问，那我们这个模型到底有啥优势呢？我觉得啊，我们这个模型最大的优势就是它比较灵活。

就像一个变形金刚一样，可以根据不同城市的具体情况进行调整。

比如说有的城市道路比较窄，有的城市路口比较多，我们的模型都能应付得来。

当然啦，我们的模型也不是十全十美的。

可能在一些极端情况下，它也会出现一些小问题。

就像再好的鞋子，也可能会磨脚一样。

但是我们会继续努力改进的。

在这个过程中，我们也有过很多次争吵。

就像三个大厨在厨房里抢勺子一样，都觉得自己的想法是对的。