2018年河北省中考数学试卷分析
最新-河北省2018年中考数学讲座 2018年中考试题评析 精品
2018年河北省中考数学试题评析一、整体评述今年数学试题给人以耳目一新的感觉。
充分体现了课程改革所倡导的理念，在全面考查课程标准规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上，注重基础知识、基本能力和基本思想方法的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，加强了探究性问题的设计与应用．试题关注学生的心理特征，题目起点较低，难度分布合理有序，陈述准确，表达简洁、规范，图文制作精良．试题之间相互间具有一定的校正随机测量误差功能．题目的呈现形式和内容丰富多彩，既着眼于熟悉的题型和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新，而且注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式，这都有利于考生稳定发挥其真实的数学水平，对于改善初中数学教学方式与学习方式有较好的导向作用。
二、试题特点1．突出考查基础知识和基本技能，以及运用数学思想方法解决问题的能力试题紧密联系学生的学习实际，直接考查基础知识和基本技能及数学思想方法解决问题的能力，注重对数学核心内容的考查，加强了知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。
例原卷第1题第13题第14题第4题）第16题第19题．评析例1和例2分别直接考查有理数乘法和相反数的概念；例3将数轴和矩形进行巧妙整合，考查学生将边长转化为简单运算的能力，这样既避免了对知识、法则的死记硬背，同时又能够考查学生对所学数轴的灵活运用；例4以平行四边形为素材，借助角平分线直接考查菱形的性质；例5考查的是对一元二次方程解的意义的理解和运用乘法公式进行整式的化简与求值；例6则是考查解最基本的分式方程的技能，也是我省多年来首次直接考查方程的解法。
以上各题所考查的内容，知识覆盖面大，图形简洁，结论清晰，充分体现试题的基础性，题目既相互独立，又相互联系，和谐统一，这种直接考查基础知识与基本技能的考法有效提高了考查结果的效度和信度．例7．（原卷第21题）评析本题以学生在学校学习活动中常见的英语口语竞赛问题为素材，以双图（条形统计图+扇形统计图）加一表（表格）的形式交叉呈现数据。
2018年河北省中考数学试卷及解析
2018年河北省中考数学试卷及解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3.00分）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3.00分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．（2.00分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2.00分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm13．（2.00分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14．（2.00分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2.00分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5 B．4 C．3 D．216．（2.00分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3.00分）计算：=．18．（3.00分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=．19．（6.00分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8.00分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9.00分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9.00分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9.00分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A 重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．（10.00分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k 的值．25．（10.00分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26．（11.00分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；米/秒．当甲距（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．2．【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选：B．3．【解答】解：该图形的对称轴是直线l3，故选：C．4．【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．5．【解答】解：观察图象可知选项C符合三视图的要求，故选：C．6．【解答】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故选：D．7．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．8．【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．9．【解答】解：∵=＞=，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2=s丁2＜s乙2=s丙2，∵s甲∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．10．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．11．【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．12．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．13．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．14．【解答】解：∵÷=•=•=•==，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．15．【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B．16．【解答】解：把y=x+2代入y=﹣x（x﹣3）+c得：x+2=﹣x（x﹣3）+c，即x2﹣2x+2﹣c=0，所以△=（﹣2）2﹣4×1×（2﹣c）=﹣4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确；故选：A．二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．【解答】解：==2，故答案为：2．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．故答案为：0．19．【解答】解：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：=，以∠APB为内角的正多边形的边数为：，∴图案外轮廓周长是=﹣2+﹣2+﹣2=+﹣6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则则会标的外轮廓周长是=+﹣6=21，故答案为：14，21．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．21．【解答】解：（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率==；（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．故答案为3．22．【解答】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．23．【解答】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∵，∴△APM≌△BPN；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．24．【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC ﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣；故k的值为或2或﹣．25．【解答】解：（1）如图1中，由=13π，解得n=90°，∴∠POQ=90°，∵PQ∥OB，∴∠PQO=∠BOQ，∴tan∠PQO=tan∠QOB==，∴OQ=，∴x=．（2）当直线PQ经过圆心O时，x的值最小最小值为0，此时直线l是⊙O的对称轴．（3）①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，AH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃．②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H．设OH=4k，QH=3k．在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5+3k）2，整理得：k2+3k﹣20.79=0，解得k=﹣6.3（舍弃）或3.3，∴OQ=5k=16.5，③如图4中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，AH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃．综上所述，满足条件的x的值为16.5．26．【解答】解：（1）由题意，点A（1，18）带入y=得：18=∴k=18设h=at2，把t=1，h=5代入∴a=5∴h=5t2（2）∵v=5，AB=1∴x=5t+1∵h=5t2，OB=18∴y=﹣5t2+18由x=5t+1则t=∴y=﹣当y=13时，13=﹣解得x=6或﹣4∵x≥1∴x=6把x=6代入y=y=3∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米）（3）把y=1.8代入y=﹣5t2+18得t2=解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去）∴x=10∴甲坐标为（10，1.8）恰号落在滑道y=上此时，乙的坐标为（1+1.8v，1.8）乙由题意：1+1.8v﹣（1+5×1.8）＞4.5乙∴v＞7.5乙。
历届河北省中考数学试卷含详细解答(历年真题)
2018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．103．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠB．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 414．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5B．4C．3D．216．（2分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：√−12−3=．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=．19．（6分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）如图，∠A=∠B=50°，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α．（1）求证：△APM ≌△BPN ；（2）当MN=2BN 时，求α的度数；（3）若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．（10分）如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x +5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．25．（10分）如图，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ̂，使点B 在O 右下方，且tan ∠AOB=43，在优弧AB ̂上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP ．（1）若优弧AB̂上一段AP ̂的长为13π，求∠AOP 的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB̂所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值．26．（11分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=kx（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选：B．3．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l4【解答】解：该图形的对称轴是直线l3，故选：C．4．（3分）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．5．（3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选：C．6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠB．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ【解答】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ．故选：D．7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵x乙=x丁＞x甲=x丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．11．（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．12．（2分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为a4 cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（a4+2）cm，则新正方形的周长为4（a4+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．13．（2分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 4【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．14．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【解答】解：∵x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1•1−xx2=x2−2xx−1•−(x−1)x2=x(x−2)x−1•−(x−1)x=−(x−2)x=2−x x，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．15．（2分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5B．4C．3D．2【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID ，∴∠BAI=∠AID ，∴AD=DI ，同理可得：BE=EI ，∴△DIE 的周长=DE +DI +EI=DE +AD +BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．16．（2分）对于题目“一段抛物线L ：y=﹣x （x ﹣3）+c （0≤x ≤3）与直线l ：y=x +2有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c 的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）A ．甲的结果正确B ．乙的结果正确C ．甲、乙的结果合在一起才正确D ．甲、乙的结果合在一起也不正确【解答】解：∵抛物线L ：y=﹣x （x ﹣3）+c （0≤x ≤3）与直线l ：y=x +2有唯一公共点∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式{y =−x(x −3)+c y =x +2得x 2﹣2x +2﹣c=0△=（﹣2）2﹣4（2﹣c ）=0解得c=1②如图2，抛物线与直线不相切，但在0≤x ≤3上只有一个交点此时两个临界值分别为（0，2）和（3，5）在抛物线上∴c 的最小值=2，但取不到，c 的最大值=5，能取到∴2＜c ≤5又∵c 为整数∴c=3，4，5综上，c=1，3，4，5故选：D．二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：√−12−3=2．【解答】解：√−12−3=√4=2，故答案为：2．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=0．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．故答案为：0．19．（6分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是14；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是21．【解答】解：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：360180−2x=18090−x，以∠APB为内角的正多边形的边数为：360 x，∴图案外轮廓周长是=18090−x﹣2+360x﹣2+360x﹣2=18090−x+720x﹣6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则会标的外轮廓周长是=18090−30+72030﹣6=21，故答案为：14，21．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了3人．【解答】解：（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5（3）因为4册和5册的人数和为27，即最多补查了3人．故答案为3．22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【解答】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．23．（9分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．【解答】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∵{∠A=∠BPA=PB∠APM=∠BPN，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．【解答】解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y=﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m=2， ∴C （2，4），设l 2的解析式为y=ax ，则4=2a ， 解得a=2，∴l 2的解析式为y=2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，y=﹣12x +5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A （10，0），B （0，5）， ∴AO=10，BO=5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k=32；当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．25．（10分）如图，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB̂，使点B 在O 右下方，且tan ∠AOB=43，在优弧AB ̂上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP ．（1）若优弧AB̂上一段AP ̂的长为13π，求∠AOP 的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB̂所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值．【解答】解：（1）如图1中，由n⋅π⋅26180=13π，解得n=90°， ∴∠POQ=90°， ∵PQ ∥OB ， ∴∠PQO=∠BOQ ，∴tan ∠PQO=tan ∠QOB=43=OPOQ，∴OQ=392，∴x=392．（2）如图当直线PQ 与⊙O 相切时时，x 的值最小．在Rt△OPQ中，OQ=OP÷45=32.5，此时x的值为﹣32.5．（3）分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，QH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5．此时x的值为31.5．②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H．设OH=4k，QH=3k．在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5+3k）2，整理得：k2+3k﹣20.79=0，解得k=﹣6.3（舍弃）或3.3，∴OQ=5k=16.5，此时x的值为﹣16.5．③如图4中，作OH⊥PQ于H，设QH=4k，AH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃．此时x的值为﹣31.5．综上所述，满足条件的x的值为﹣16.5或31.5或﹣31.5．26．（11分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=kx（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．【解答】解：（1）由题意，点A （1，18）带入y=kx得：18=k1∴k=18设h=at 2，把t=1，h=5代入 ∴a=5 ∴h=5t 2（2）∵v=5，AB=1 ∴x=5t +1 ∵h=5t 2，OB=18 ∴y=﹣5t 2+18 由x=5t +1则t=15(x −1)∴y=﹣15(x −1)2+18=−15x 2+25x +895当y=13时，13=﹣15(x −1)2+18解得x=6或﹣4 ∵x ≥1 ∴x=6 把x=6代入y=18xy=3∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米） （3）把y=1.8代入y=﹣5t 2+18 得t 2=8125解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去）∴x=10∴甲坐标为（10，1.8）恰好落在滑道y=18 x上此时，乙的坐标为（1+1.8v乙，1.8）由题意：1+1.8v乙﹣（1+5×1.8）＞4.5∴v乙＞7.52017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
河北省2018中考数学试卷分析
2018年河北省中考数学试卷分析唐县启明中学石达2018年中考数学试题，落实了《义务教育数学课程标准(2011年版)》，注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计试题有层次,能评价学生的不同水平；关注了学生的答题过程，学生的知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等等方面，以及数学模型，考查了学生分析解决综合问题的能力。
一、立足基础，形式灵活选择题部分1-9题考察基本的数学概念、数学能力、以及基本的数学模型，但背景比较灵活，如第2题，考查科学计数法中0的个数；第3题轴对称，不是平时学生熟悉的图形，更多的考察对轴对称概念的理解；第4题，将完全平方公式和有理数的变形相结合；第6题考查尺规作图，是4个尺规作图，知识面比较广；第10题，考察批判思维；第17题、18题比较基础；第19题，将正多边形内角的度数的考查与生活中会标轮廓周长的计算相结合，使学生经历猜想、分类、运算等数学活动从而解决问题，考查学生的数学应用意识和解决问题的能力，让学生懂得数学来源于生活又服务于生活这些题目既重视对基础知识、基本能力的考查；第20-24题比较基础，考察学生初中的基本数学能力、计算能力，函数的基本模型，这几个题的入口比较低，学生们都可以动手，感觉知识点比较熟悉。
这些试题基本为常规题，没有偏题、怪题，贴近课堂教学，与往年比题型稳中求变。
二、立足能力，彰显数学素养。
第7题以操作的形式出现，形式灵活，学生要灵活运用各选项进行排除，比如假设D选项对，那么A选项错，有一定的批判思想、分析能力；第10题学生寻找错误，考查学生的批判思想，严格的数学判断；第12题学生要根据出题背景列出数量关系，学生要具备一定的符号意识，数感能力，第20题与2017年出题点相同，其中“印刷不清楚”让学生完成正确的解题补充，学生要对对应的知识点具有逆向思维，第22题考查学生基本的数感，创新能力，猜想规律，解决问题；第23题考察全等，以及基本的“中点+平行”的八字形模型，基本的逻辑推理能力，几何直观能力，第24题一次函数的数形结合，常规的待定系数，解析式，用坐标表示线段等。
18年初中数学中考河北试题解析
2018年初中数学中考河北试题解析2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题1．气温-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案：B 解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。
2. 截至2018年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A．×107B．×106C．×105D．423×104 答案：B n解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案：C 解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1 C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1) 答案：D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。
5．若x＝1，则|x－4|＝A．3 B．－3 C．5 D．－5 答案：A 解析：当x＝1时，｜x－4｜＝｜1－4｜＝3。
6．下列运算中，正确的是13－1Ａ．9＝±3 Ｂ．－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D．2＝2答案：D 30解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A错；－8＝－2，B错，(－2)＝1，C也错，选D。
2018年河北省石家庄市中考数学试卷分析(原创)
第23题
(1)(2)
6
全等三角形判定和性质
八年级所占分数67分，占整个试卷56%
九年级
题目
分值
内容
第5题
3
三视图
第15题
3
内心
第16题
3
二次函数与一次函数
第21题(2)
3
概率
第23题(3)
3
外心
第25题
10
圆的有关计算锐角三角函数
第26题
11
反比例函数
九年级所占分数36分，占整个试卷的39%
2018年河北石家庄市中考数学试卷分析
各年级所占分值的统计
七年级
题目
分值
内容
第2题
3
科学计数法
第7题
3
等式的性质(一元一次方程)
第11题
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方位角
第22题
9
整式的概念（数式规律）
七年级所占总分18分，占整个试卷15%
七、八综合，第10题，倒数绝对值零指数幂众数
八年级
题目
分值
内容
第1题
3
三角形的稳定性
第3题
3
轴对称
第4题
3
乘法公式
第6题
3
尺规作图(线段垂直平分线、角平分线、垂线画法)
第8题
3
等腰三角形（三线合一）
第9题
3
方差（统计）
第12题
3
整式概念
第13题
3
整式运算
第14题
3
分式运算
第17题
3
二次根式
第18题
3
因式分解
第19题
2018河北省中考数学试卷及答案.pdf
第3页（共32页）
个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这 根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2 分）（2018•河北）若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 14．（2 分）（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简， 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 15．（2 分）（2018•河北）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将 ∠ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2 16．（2 分）（2018•河北）对于题目“一段抛物线 L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3） 与直线 l：y=x+2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值，”甲的结果是 c=1， 乙的结果是 c=3 或 4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
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C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分：19 小题有 2 个
空，每空 3 分，把答案写在题中横线上）
17．（3 分）（2018•河北）计算： =
【精校】2018年河北省中考真题数学
2018年河北省中考真题数学一、选择题(本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分)1.下列图形具有稳定性的是( )A.B.C.D.解析：根据三角形具有稳定性，四边形和六边形具有不稳定性进行判断.答案：A2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )A.4B.6C.7D.10解析：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6.答案：B3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A.l1B.l2C.l3D.l4解析：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.该图形的对称轴是直线l3.答案：C4.将9.52变形正确的是( )A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.52解析：根据完全平方公式进行计算，判断即可.9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.答案：C5.图中三视图对应的几何体是( )A.B.C.D.解析：首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法. 观察图象可知选项C符合三视图的要求.答案：C6.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB.①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD.①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ解析：分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ.答案：D7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A.B.C.D.解析：直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案.设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意.答案：A8.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C解析：利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论.A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D 、利用HL 判断出△PCA ≌△PCB ，∴CA=CB ，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意， B 、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意. 答案：B9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==甲丙x x ，15==乙丁x x ；s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可.∵==乙丁甲丙＞x x x x ，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s 甲2=s 丁2＜s 乙2=s 丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁. 答案：D10.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个解析：根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得.①-1的倒数是-1，原题错误，该同学判断正确；②|-3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷(-m)=-2m，原题正确，该同学判断正确.故该同学做对的题数是3个.答案：B11.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°解析：如图所示：∵AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∴∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°.答案：A12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm解析：根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案. ∵原正方形的周长为acm ， ∴原正方形的边长为4acm ， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(4a+2)cm ， 则新正方形的周长为4(4a+2)=a+8(cm)，因此需要增加的长度为a+8-A=8cm. 答案：B13.若2n +2n +2n +2n=2，则n=( ) A.-1 B.-2 C.0 D.14解析：利用乘法的意义得到2n+2n+2n+2n=4·2n=2，∴2·2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1， 根据零指数幂的意义得到1+n=0， ∴n=-1. 答案：A14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁解析：根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.∵22211-÷--x x x x x()()()()2222221112121122--=----=----=---=-=g g g x x xx x x x x x x x x x x x x x x x∴出现错误是在乙和丁. 答案：D15.如图，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.2解析：连接AI 、BI ，∵点I 为△ABC 的内心， ∴AI 平分∠CAB ， ∴∠CAI=∠BAI ， 由平移得：AC ∥DI ， ∴∠CAI=∠AID ，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4.答案：B16.对于题目“一段抛物线L：y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确解析：两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=-4+4c=0，求出即可.把y=x+2代入y=-x(x-3)+c得：x+2=-x(x-3)+c，即x2-2x+2-c=0，所以△=(-2)2-4×1×(2-c)=-4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确.答案：A二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上)17.= .解析：先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得.2==.答案：218.若a，b互为相反数，则a2-b2= .解析：直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2-b2=(a+b)(a-b)=0.答案：019.如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而902︒=45是360°(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 . 解析：图2中的图案外轮廓周长是：8-2+2+8-2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：360180 180290=--x x，以∠APB为内角的正多边形的边数为：360x，∴图案外轮廓周长是1803603601807202226 9090=-+-+-=+---x x x x x，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则则会标的外轮廓周长是180720621 903030=+-=-.答案：14；21三、解答题(本大题共7小题，共计66分)20.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2).解析：(1)原式去括号、合并同类项即可得.答案：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？解析：(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值.答案：(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5.21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数.解析：(1)用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数.答案：(1)抽查的学生总数为6÷25%=24(人)，读书为5册的学生数为24-5-6-4=9(人)，所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率.解析：(2)用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率.答案：(2)选中读书超过5册的学生的概率64105242412+===P.(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.解析：(3)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.答案：(3)3.22.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？解析：尝试：(1)将前4个数字相加可得；(2)根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得.答案：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；(2)由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5.应用求从下到上前31个台阶上数的和.解析：应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得.答案：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.解析：发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1.答案：发现：数“1”所在的台阶数为4k-1.23.如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α.(1)求证：△APM≌△BPN.解析：(1)根据AAS证明：△APM≌△BPN.答案：(1)证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩A B APM BPN PA PB ， ∴△APM ≌△BPN.(2)当MN=2BN 时，求α的度数.解析：(2)由(1)中的全等得：MN=2PN ，所以PN=BN ，由等边对等角可得结论. 答案：(2)由(1)得：△APM ≌△BPN ， ∴PM=PN ， ∴MN=2PN ， ∵MN=2BN ， ∴BN=PN ，∴α=∠B=50°.(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.解析：(3)三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：△BPN 是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论. 答案：(3)∵△BPN 的外心在该三角形的内部， ∴△BPN 是锐角三角形， ∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN ＜90°，即40°＜α＜90°.24.如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=12-x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C(m ，4).(1)求m 的值及l 2的解析式.解析：(1)先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式. 答案：(1)把C(m ，4)代入一次函数y=12-x+5，可得 4=12-m+5， 解得m=2，∴C(2，4)，设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x.(2)求S△AOC-S△BOC的值.解析：(2)过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A(10，0)，B(0，5)，可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC-S△BOC的值.答案：(2)如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=12-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A(10，0)，B(0，5)，∴AO=10，BO=5，∴S△AOC-S△BOC=12×10×4-12×5×2=20-5=15.(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值.解析：(3)分三种情况：当l3经过点C(2，4)时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=12-；故k的值为32或2或12-.答案：(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C(2，4)时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=12 -；故k的值为32或2或12-.25.如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧»AB，使点B在O右下方，且tan∠AOB=43，在优弧»AB上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.(1)若优弧»AB上一段»AP的长为13π，求∠AOP的度数及x的值. 解析：(1)利用弧长公式求出圆心角即可解决问题.答案：(1)如图1中，由2613 180ππ=g gn，解得n=90°，∴∠POQ=90°，∵PQ∥OB，∴∠PQO=∠BOQ，∴tan∠PQO=tan∠QOB=43=OPOQ，∴OQ=392，∴x=392.(2)求x的最小值，并指出此时直线l与»AB所在圆的位置关系. 解析：(2)如图当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小.答案：(2)如图，当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小.在Rt△OPQ中，OQ=OP÷45=32.5，此时x的值为-32.5.(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.解析：(3)由于P是优弧»AB上的任意一点，所以P点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题.答案：(3)分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，QH=3k.在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5-3k)2，整理得：k2-3k-20.79=0，解得k=6.3或-3.3(舍弃)，∴OQ=5k=31.5.此时x的值为31.5.②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H.设OH=4k，QH=3k.在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5+3k)2，整理得：k2+3k-20.79=0，解得k=-6.3(舍弃)或3.3，∴OQ=5k=16.5，此时x的值为-16.5.③如图4中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，AH=3k.在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5-3k)2，整理得：k2-3k-20.79=0，解得k=6.3或-3.3(舍弃)，∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃.此时x的值为-31.5.综上所述，满足条件的x的值为-16.5或31.5或-31.5.26.如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于点B，与滑道=kyx (x≥1)交于点A，且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米.(1)求k，并用t表示h.解析：(1)用待定系数法解题即可.答案：(1)由题意，点A(1，18)带入=kyx 得：181=k，∴k=18设h=at2，把t=1，h=5代入h=at2，∴a=5∴h=5t2.(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式(不写x的取值范围)，及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离.解析：(2)根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式.答案：(2)∵v=5，AB=1，∴x=5t+1，∵h=5t2，OB=18，∴y=-5t 2+18， 由x=5t+1，则t=15(x-1)， ∴()22112891185555=--+=-++y x x x ；当y=13时，()21131185=--+x ，解得x=6或-4， ∵x ≥1， ∴x=6， 把x=6代入18=y x，解得y=3， ∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13-3=10(米).(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及v 乙的范围.解析：(3)求出甲距x 轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v 乙.答案：(3)把y=1.8代入y=-5t 2+18 得t 2=8125， 解得t=1.8或-1.8(负值舍去)， ∴x=10，∴甲坐标为(10，1.8)恰号落在滑道18=y x上， 此时，乙的坐标为(1+1.8v 乙，1.8)， 由题意：1+1.8v 乙-(1+5×1.8)＞4.5， ∴v 乙＞7.5.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
2018年河北省中考数学试卷分析
2018年河北省中考数学试卷分析纵观2018中考数学试卷，题目数量与2017年一致，依旧是16道选择题，3道填空题（但是19题两空由去年的每空2分变成3分，学生需要注意分数的把握），7道大题。
一、选择题今年的选择题虽然难度不大，但是出题形式略有变化，较新颖。
学生在刚开始答卷的时候可能会稍有不适，但是只要一直抓题目基本性质就还好。
选择题整体变化不大，重点侧重基础的考查。
具体考查内容如下：二、填空题17题考查根式化简，属于简单题。
18题将相反数性质与平方差公式结合，属于简单题。
19题考查的是正多边形内角和的应用，再利用边等计算周长，题目难度不大，但是分值较高，学生一定把握住。
三、解答题20题考查整式的计算，要注意结果是常数的要求是系数为0，难度不大，学生要细心。
21题考查统计中数据计算与求概率，学生解答起来还是很轻松的。
22题属于数学解答题中的新内容，类似于2017年和2016年的22题。
这道题本质是规律问题，学生只要把握住4个数一循环，这道题就迎刃而解了。
23题属于旋转与三角形的简单结合。
第一问全等证明，属于常规考查。
第二问考查弧平行线在角度计算中的应用，注意把握等腰三角形性质。
第三问首先要求考生掌握直角三角形的外心的位置，然后结合范围类问题找特殊临界值，进而得出答案。
24题属于一次函数与正比例函数的图像类题型，涉及到动态旋转问题。
第一问基础计算，学生算完之后可以结合图像再检验一下。
第二问面积计算，问题不大。
第三问考查了一次函数旋转问题，旋转问题必过定点，把握住动态特点，结论就一目了然。
25题几何动态问题考查，涉及到了圆与平行线的结合。
不出所料，涉及到圆的考查必然会考相切与圆的计算公式。
第一问弧长计算的逆用，问题同样不大。
第二问涉及到位置，一定是相切，学生首先需要画出相切时的图像，再利用三角函数进行计算即可。
第三问属于拔高问题，考生需要对动态过程有一个整体把控，并进行分类讨论。
26题函数实际问题综合应用，符合我们之前的押题猜想，抛物线与正比例的结合。
2018年河北省中考数学试卷(含答案)
2018年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为015．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B． C．D．16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是______．18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
2018年河北省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页）数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前河北省2018年初中毕业升学文化课考试数 学(考试时间120分钟,满分120分)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,共42分.1～10小题每小题3分,11～16小题每小题2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A B C D 2.一个整数815550…0用科学记数法表示为108.155510⨯,则原数中“0”的个数为( ) A .4B .6C .7D .103.如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( )A .1lB .2lC .3lD .4l(第3题)4.将29.5变形正确的是 ( ) A .2229.590.5=+B .2(100.5)(109..505)=+-C .2229.5102100.50.5=-⨯⨯+D .2229.5990.50.5=+⨯+ 5.如图所示的三视图对应的几何体是( )ABCD(第5题)6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 如图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图：(第6题)则正确的配对是( )A .①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 7.有三种不同质量的物体,“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( )ABCD8.已知,如图,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A .作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB .过点P 作PC AB ⊥于点C ,且AC BC = C .取AB 中点C ,连接PCD .过点P 作PC AB ⊥,垂足为点C(第8题)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高的平均数(单位：cm)与方差分别为：13x x ==甲丙,15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁,226.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页）数学试卷 第4页（共28页）10.如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题的个数是 ( )A .2B .3C .4D .5(第10题)(第11题)11.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处,再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为( )A .北偏东30B .北偏东80C .北偏西30D .北偏西5012.用一根长为cm a 的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1cm ,得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )A .4cmB .8cmC .(4)cm a +D .(8)cm a + (第12题) 13.若22222n n n n +++=,则n =( )A .1-B .2-C .0D .1414.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：(第14题)接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( )A .只有乙B .甲和丁C .乙和丙D .乙和丁15.如图,点I 为ABC △的内心,4AB =,3AC =,2BC =,将ACB ∠平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ( )A .4.5B .4C .3D .2(第15题)16.对于题目：“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数,确定所有c 的值.”甲的结果是1c =,乙的结果是3c =或4,则( )A .甲的结果正确B .乙的结果正确C .甲、乙的结果合在一起才正确D .甲、乙的结果合在一起也不正确第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共12分.17～18小题每小题3分；19小题有2个空,每空3分)17.计算：123-=- . 18.若a ,b 互为相反数,则22a b -= .19.如图1,作BPC ∠平分线的反向延长线PA ,现要分别以APB ∠,APC ∠,BPC ∠为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.(第19题)例如,若以BPC ∠为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时90BPC ∠=,而90452=是360(多边形外角和)的18,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷 第5页（共28页）数学试卷 第6页（共28页）三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：“化简：(2268)(652)x x x x ++-++.”发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++.(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.(第21题)(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率. (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-,2-,1,9,且任意相邻4个台阶上数的和都相等. 尝试 (1)求前4个台阶上数的和.(2)求第5个台阶上的数x .应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分9分)如图,50A B ∠=∠=,P 为AB 中点,点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点,连接MP ,并使MP 的延长线交射线BD 于点N ,设BPN α∠=. (1)求证：APM BPN △△≌. (2)当2MN BN =时,求α的度数.(3)若BPN △的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.(第23题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）24.(本小题满分10分)如图,在直角坐标系xOy 中,一次函数152y x =-+的图象1l 分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,正比例函数的图象2l 与1l 交于点C (,4)m . (1)求m 的值及2l 的解析式.(2)求AOC BOC S S -△△的值.(3)一次函数1y kx =+的图象为3l ,且1l ,2l ,3l 不能围成三角形,直接写出k 的值.(第24题)25.(本小题满分12分)如图,点A 在数轴上对应的数为26,以原点O 为圆心,OA 为半径作优弧AB ,使点B 在点O 右下方,且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ,且能过P 作直线l OB ∥交数轴于点Q ,设点Q 在数轴上对应的数为x ,连接OP . (1)若优弧AB 上一段AP 的长为13π,求AOP ∠的度数及x 的值. (2)求x 的最小值,并指出此时直线l 与优弧AB 所在圆的位置关系. (3)若线段PQ 的长为12.5,直接写出这时x 的值.(第25题)26.(本小题满分11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB 距x 轴(水平)18m ,与y 轴交于点B ,与滑道(1)ky x x =≥交于点A ,且1m AB =.运动员(看成点)在BA 方向获得速度m/s v 后,从A 处向右下飞向滑道,点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：点M ,A 的竖直距离(m)h 与飞出时间(s)t 的平方成正比,且1t =时,5h =；点M ,A 的水平距离是m vt . (1)求k ,并用t 表示h .(2)设5m/s v =.用t 表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ,并求y 与x 之间的关系式(不写x 的取值范围),及13y =时,运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出,速度分别是5m/s 、m/s v 乙,当甲距x 轴1.8m ,且乙位于甲右侧超过4.5m 的位置时,直接写出t 的值及v 乙的范围.(第26题)5/14河北省2018年初中毕业文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】A 项是三角形，具有稳定性，故A 项正确.B 项是四边形，C 项有四边形D 项是六边形，均不具有稳定性．【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性. 2.【答案】B【解析】∵108.155510⨯表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6， 故选：B ．【考点】科学记数法. 3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线3l ， 故选：C ．【考点】轴对称图形的概念和性质． 4.【答案】C【解析】22229.5(100.5)102100.50.5=-=⨯⨯+-， 故选：C ．【考点】完全平方公式和平方差公式的运用． 5.【答案】C【解析】A 项，俯视图不符合题意.B 项，主视图和左视图均不符合题意.C 项，正确.D 项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系． 6.【答案】D【解析】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：6则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ． 故选：D ．【考点】基本的尺规作图． 7.【答案】A 【解析】设的质量为x ，的质量为y ，的质量为a ，假设A 正确，则 1.5x y =，此时B ，C ，D 选项中都是2x y =，故A 选项错误，符合题意． 故选：A ．【考点】等式的性质. 8.【答案】B【解析】A 、利用SAS 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，90PCA PCB ∠=∠=，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；C 、利用SSS 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，90PCA PCB ∠=∠=，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；D 、利用HL 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意，B 、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B ． 【考点】等腰三角形的三线合一. 9.【答案】D【解析】∵1513＞，∴乙和丁的麦苗较高.∵3.6 6.3＜，∴甲和丁的麦苗较整齐.∴麦苗又高又整齐的是丁. 【考点】平均数和方差的概念及应用. 10.【答案】B【解析】①1-的倒数是1-，原题错误，该同学判断正确；②|33|-=，原题计算正确，该同学判断错误； ③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④021=，原题正确，该同学判断正确；⑤22()2m m m ÷-=-，原题正确，该同学判断正确；故选：B ．【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算. 11.【答案】A7/14【解析】如图，AP BC ∥，∴2150∠=∠=．342805030∠=∠-∠=-=，此时的航行方向为北偏东30， 故选：A ．【考点】平行线的性质和方位角. 12.【答案】B【解析】∵原正方形的周长为cm a ，∴原正方形的边长为 cm 4a ，∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(2)cm 4a +，则新正方形的周长为4(2)(a 8)cm 4a +=+， 因此需要增加的长度为88cm a a +-=． 故选：B ．【考点】正方形的周长和整式的加减运算. 13.【答案】A【解析】∵22222n n n n +++=，∴422n =，∴221n =，∴121n +=，∴10n +=，∴1n =-． 故选：A ．【考点】整式的加减及乘方运算． 14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子1x -直接变为1x -，与原式相差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子x 与第二个分式的分母2x 约分后分母应为x ，不是2. 【考点】分式的乘除法. 15.【答案】B【解析】连接AI 、BI ，8∵点I 为ABC △的内心， ∴AI 平分CAB ∠， ∴CAI BAI ∠=∠， 由平移得：AC DI ∥， ∴CAI AID ∠=∠， ∴BAI AID ∠=∠， ∴AD DI =， 同理可得：BE EI =，∴DIE △的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==， 即图中阴影部分的周长为4， 故选：B ．【考点】三角形的内心及平行线的性质． 16.【答案】D【解析】∵抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点， ∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式(3)2y x x cy x =--+⎧⎨=+⎩得2220x x c -+-=2(2)4(2)0c ∆=---=解得1c =②如图2，抛物线与直线不相切，但在03x ≤≤上只有一个交点，此时两个临界值分别为(0,2)和(3,5)在抛物线上，∴min 2c =，但取不到，max 5c =，能取到 ∴25c ＜≤ 又∵c 为整数 ∴3,4,5c = 综上，1,3,4,5c =9/14故选：D ．【考点】二次函数和一次函数的图象及性质.第Ⅱ卷二、填空题 17.【答案】22，故答案为：2． 【考点】二次根式的化简. 18.【答案】0【解析】∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=，∴22()()0a b a b a b -=+-=． 故答案为：0． 【考点】因式分解. 19.【答案】14 21【解析】题中图2图案的外轮廓周长为(82)2214-⨯+=.当60BPC ∠=时，中间为等比三角形，而60302=是360的112，这样就恰好可以作出两个边长均为1的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为(122)2121-⨯+=. 【考点】正多边形的外角和等于360，每个外角等于360n. 三、解答题20.【答案】（1）原式22236865226x x x x x =++---=-+. （2）设方框内的数字为a ，则原式22268652(5)6ax x x x a x =++---=-+.10∵结果为常数，∴50a -=，解得5a =. 【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得； （2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【考点】整式的加减．21.【答案】解：（1）625%24÷=（人），245649---=（人）， 则条形图中被遮盖的数为9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为5册，故册数的中位数为5册. （2）由题意，得总人数为24人，超过5册的学生人数为6410+=（人）， 故642412P +5==. （3）3【解析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数； （2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率； （3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数． 【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式． 22.【答案】解：尝试 （1）5(2)193-+-++=. （2）由题意，得(2)193x -+++=，解得5x =-. 应用 ∵31473÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅， ∴37(5)(2)115⨯+-+-+=.发现 找规律发现，数“1”所在的台阶数为3，7，11，15，…，∴数“1”所在的台阶数为41k -（k 为正整数）.【考点】图形的变化规律．23.【答案】（1）证明：∴P 为AB 的中点， ∴AP BP =.在APM △和BPN △中，∴,,,A B AP BP APM BPN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴APM BPN △≌△.11/14（2）解：由（1）知，APM BPN △≌△，∴PM PN =，∴2MN PN =.∴2MN BN =，∴BN PN =，∴50BPN B α=∠=∠=.（3）解：4090α＜＜【解析】（1）根据AAS 证明：APM BPN △≌△；（2）由（1）中的全等得：2MN PN =，所以PN BN =，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：BPN △是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论．【考点】三角形和圆的综合题．24.【答案】解：（1）∴点(,4)C m 在1l 上， ∴1542m -+=，∴2m =.∴(2,4)C .设2l 的解析式为(0)y kx k =≠，∴点(2,4)C 在2l 上，24k =，∴2k =∴2l 的解析式为2y x =.（2）由题意可知，A ，B 两点分别是11:542l y m =-+=与x 轴、y 轴的交点，∴(10,0),(0,5)A B ，即10,5OA OB ==. ∵111042022AOC c S OA y ==⨯⨯=△， 1152522BOC c S OB x ==⨯⨯=△， ∴15AOC BOC S S -=△△.（3）12k =-或2k =或32k =. 【解析】（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到2l 的解析式；（2）过C 作CD AO ⊥于D ，CE BO ⊥于E ，则4CD =，2CE =，再根据(10,0),(0,5)A B ，可得10,5OA OB ==，进而得出AOC BOC S S -△△的值；（3）分三种情况：当3l 经过点(2,4)C 时，32k =；当2l ，3l 平行时，2k =；当1l ，3l 平行时，12k =-；故k 的值为32或2或12-． 【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图1，以OA 为半径的圆的周长为2π2652π⨯=， ∴13π3609052πAOP ∠=⨯=. ∵PQ OB ∥，∴PQO AOB ∠=∠，∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=， 即2643OP OQ x ==，∴19.5x =. 故x 的值为19.5.（2）如图2，当直线l 与优弧AB 所在圆相切于数轴下方时，x 的值最小，此时OP PQ ⊥.∵PQ OB ∥，∴PQO AOB ∠=∠，∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=， 即43OP PQ =. 设4,3OP a PQ a ==，在Rt OPQ △中，5OQ a =.13/14∴5544OQ a OP a ==. ∵26OP =， ∴532.54OQ OP ==.故x 的值为32.5-.（3）x 的值为31.5或16.5-或31.5-.【解析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线PQ 与O 相切时时，x 的值最小．（3）由于P 是优弧AB 上的任意一点，所以P 点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题．【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形．26.【答案】解：（1）根据题意，得点A 的坐标为(1,18)，将其代入k y x =，得18k =. 设2h mt =，当1t =时，5h =，∴5m =.∴25h t =.（2）根据题意，得1x vt =+，当5v =时，51x t =+①.根据题意，得18y h =-.∵25h t =，∴2185y t =-②. 由①，得15x t -=③. 将③代入②，得21185()5x y -=-. 化简，得21(1)185y x =--+. 当13y =时，即21(1)18135x --+=，解得126,4x x ==-（舍去）.将6x =代入18y x=，得3y =. ∴13310(m)-=.∴13y =时，运动员与正下方滑道的竖直距离为10m .（3） 1.8s,7.5m /s t v =乙＞.【解析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用t 表示x 、y ，再用代入消元法得出y 与x 之间的关系式；（3）求出甲距x 轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v 乙．【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.。
2018年河北省中考数学试卷含答案解析(Word版)
河北省2018年中考数学试卷 (含答案解析)卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A ．B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3==s s.则麦苗又高又整齐的是（）乙丙A．甲 B．乙 C.丙 D．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC V 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.计算：123-=- ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧»AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB∠=.在优弧»AB上任取一点P，且能过P作直线//l OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.（1）若优弧»AB上一段»AP的长为13π，求AOP∠的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与»AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；v=.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范（2）设5y=时运动员与正下方滑道的竖直距离；围），及13米/秒.当甲距x轴1.8米，（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
2018河北省中考数学分析
2018河北省中考数学分析2018 年河北省中考数学试卷一方面继承了近几年河北中考数学试卷重基础、抓细节、要过程、考能力的主体命题思路；另一方面不断创新不断超越，在考查方向和考查内容上与2017 年河北中考试卷有很相似之处，试题奇而不怪、新而不偏，突出层次性、巩固性、拓展性、探索性，达到了检测性和选拔性考试的要求。
考生作答则需要基础扎实、方法熟练，并且要处处小心、题题谨慎。
整套卷中，选择压轴第16 题、填空压轴第19 题、解答压轴第25、26 题为难题，全卷有10-15 分是不想让多数考生拿的，除此之外的题目均为基础中档题。
这体现出基础的重要性，基础知识体系无死角、计算审题步骤没漏洞是前面题目不丢分的前提。
另一方面数学是将复杂问题简单化，所以做题切忌简单问题复杂化，切忌多做难题只做难题、抓住难题不放；切忌基础问题犯低级错误，一定慢做会的求全对。
一选择题2018 年河北中考数学试卷的选择题继承了2017年河北中考数学试卷特点，真正做到了拒绝纯送分题，同时多数题目构思巧妙，考点为常考点但题目新颖角度独特。
1-16题，第1题考查三角形的稳定性，这是一个常见的知识点，很简单，第2题考查科学计数法，属于用结果推原来数值，10次幂相当于把小数点向右移动10位，然后发现结果有6个0，第3题考查轴对称图形，轴对称的定义，沿对称轴折叠两边图形能够完全重合，左右两边图形全等，第4题简便算法的一种形式，意在通过变形来使结果算起来更加容易，通过观察考查的是平方差公式和完全平方公式，9.5转化成（10-0.5）然后利用完全平方公式可以算出。
第5题考查立体图形的三视图，根据主视图，俯视图，左视图的图形个数可对照选项中图形情况，比较简单。
第6题考查学生尺规作图，这是学生需要掌握的部分，难度偏低。
第7题本题是代数式与方程的结合，考查学生对于代数式和方程在实际中的应用。
第8题考查等腰三角形的性质（三线合一）但需要运用全等三角形的判定来加以证明，这是对学生知识点掌握是否扎实的一项考查，题目难度不大，但是考虑问题要细心。
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2018年中考数学试卷分析一、考试总体分析（一）、总体特点近几年的中考命题特点及趋势如下：1 、不变的主旋律——基础知识和基本技能中考试题中约有 60% 至 80% 的题是用来考查学生数学基础知识和基本技能的，都是常见题，在解题时要尽量少失分，提高解题速度和准确性，并使学生养成自我检查和反思的习惯，防止只做难题而忽略基础题现象的发生。
2 、发展趋势——综合应用重視结果的教学转向重视知识形成过程的教学。
3 、能力培养近几年中考题还侧重能力的考察，所以在教学中还要侧重学生能力的培养，尤其是建模能力、思维能力 (发散性、多样性、创新思维 )、探究能力的培养（二）、试卷主要特点1.命题范围,重点考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识2.注重基本数学能力数学核心素养和学习潜能的评价,考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度;设计有层次的试题评价学生的不同水平;关注学生的答题过程,作出客观的整体评价:考查学生知识技能,数学思考,问题解决和数学态度等方面的表现;强调通性通法,注意数学应用考查学生分析、解决综合问题的能力.3.试题充分体现初中数学的核心观念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、推理能力,运算能力和模型思想.4.数学思想方法是数学的精髓，也是历年中考对学生的重点考察之一。
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。
数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。
数学思想的掌握及灵活运用程度是学生对整体知识学习理解的重要体现。
（三）、考点分布分析难度系数0.4以上部分分值约占80%。
基础类型与课本知识的变式占比逐渐提升，所以回归教材不容忽视;从模块角度来讲，数与代数和图形与几何仍为考试重点。
①注重基础与课本知识，更加注意考查主干知识，这就需要考生基础知识一定过硬。
②近年中考压轴侧重考查学生数学素养和数学思想，所以在学习中，注意培养学生的数学文化底蕴，以及数学思想的形成与应用。
③综合与实践渗透到各考点并未单独出现，故逻辑分析与数学应用意识需要有意识训练和提高。
二、试题分析（一）、整体分析本学科命题,注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、图形与几何、统计与概率的核心知识和能力;注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解;提倡思维的批判性:注重考查学生的思维方式和学习过程;注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理地应用合理地设计试题的类型,有效地发挥各种类型题目的功能,试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、探究性,综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验;注重数学文化的熏陶,淡化特殊的解题技巧,命题杜绝繁难偏旧,减少单纯记忆、机械训练的内容.（二）、试题分析25 10 圆综合题本题是圆为载体的综合题、同时考察平行线的性质、弧长公式、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题较难圆9-226 11 函数综合本题以考查二次函数和反比例函数的待定系数法以及函数图象上的临界点问题．较难二次函数和一次函数8-29-2 综合分析解答题部分难易程度比例适中。
概率统计部分通过主干知识及核心能力的考查,让考生体会数学的味道和本质,选取的试题素材似曾相识,而角度新颖,易入手却不易答出满分,检验了考生的数学素养.函数与方程部分侧重考察待定系数、代入消元法求值、图像与性质及函数图像的临界点问题，并利用函数思想建模解决实际问题。
在基础知识的基础上延伸拓展，对学生的数学思想的形成及应用进行了重点考察。
阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法，是初中阶段必备的技能之一。
图形与几何部分侧重三角形和圆的考察，在基础概念性质定理的基础上做综合分析，并分类讨论的数学思想在几何图形中的应用做侧重考察。
分类讨论一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，对学生的逻辑推理能力及数学分析的严谨性都是极好的展示。
分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．三、数据分析课本知识分布：数与代数:图形与几何:统计与概率=5:4:1统计与概率数与代数图形与几何(以上三部分均蕴涵了适量的综合与实践的内容).试卷难易程度分布：容易题：中等题：较难题≈ 3:5:2中等较难容易（难度系数0.7以上为容易题, 0.4-0.7之间为中等题,0.2-0.4之间为为较难题.整套试卷的难度系数为0.65左右）四、教学建议与方法1、三轮复习思路第一轮按专题模块复习，主要目的是夯实基础。
意思是说紧扣课标和考纲，按教材进行专项练习。
近几年中考数学试卷安排了较大比例的试题来考查 " 双基 " 。
全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
所以第一轮复习主抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。
做到以不变应万变，提高应变能力。
第二轮主要根据考试说明的顺序，通过数学思想的分类专项练习，主要目的是综合能力突破。
数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。
抓好知识的迁移、变式训练和中高档题的解题技巧和方法。
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。
第二阶段复习的时间相对集中，在一阶段复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二阶段复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用，可进行专题复习，根据河北省近三年试题特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，可以从数学思想方法方面分类去入手设计每一个专题：※转化的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想；方程的思想；函数的思想※平移、翻折、旋转、对称、辅助线的添加、补形法、延长与截取、面积法、构造特殊图形、拆分与组合、整体与部分；※转化的方法；换元的方法；待定系数法；配方法；分析法；综合法等；※观察、分析、猜想、探究、归纳总结发现规律；※知识：书本上的数学知识、生活中的数学知识。
也可以从知识与能力方面入手设计每一个专题：方程型综合问题、应用性问题（统计知识；解直角三角形；函数、不等式、体现社会热点的应用题【节约资源 ( 电、水、煤、土地、建筑…… ) ，创新型社会 ( 科学技术… ) 】；几何综合问题、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
进行专项训练。
第三轮强化训练，侧重练、讲、评和回归教材。
目的是提高综合分析和解决问题的能力。
模拟中考的综合拉练，查缺补漏、考前练兵，重点是提高学生的综合解题能力。
研究历年的中考题，训练学生的解题策略，加强解题指导和应试技巧训练，提高学生心理素质和应试能力等。
2、备考建议1）、注重复习方法技巧，做到有效学习2）、重视能力的培养以及数学思想方法的作用3）、重视探究和实践，增强数学的应用意识4）、临考阶段应当重视抓住典型问题进行反思5）第二轮复习应该注意的几个问题（1）专题的选择要准、安排时间要合理。
（2）注重解题后的反思。
（3）以题代知识。
（4）专题复习的适当拔高。
（5）专题复习的重点是揭示思维过程。
6）、题型分析，思维训练在完成按知识块分类复习的基础上，为了提高学生的应试能力，题型分析具体可以从以下几方面进行操作：①题型介绍。
就是对每种题型的特点、考查内容的目的和意义作详细的说明，并对每一种题型常见的各种解法重点介绍，以明确解法对题型的适用性和可操作性。
②考题分析。
选取与题型有关的各类考题进行分析，以体现各种解法的可行性。
一般地说，每一种题型选择的考题都有可能涉及到初中数学应考的各部分基础知识。
③题型训练。
围绕每种题型，选配一套与之有关的练习题，供学生练习，以检查学生对本题型的掌握情况。
通过对题型进行全面的、针对性的分析研究，使学生能适应题型的变化，掌握各种题型的多种解题思路，特别是对开放型试题、探究型试题，应帮助学生全方位揭示考题的本来面目，克服难不可攻的畏惧心理。
④考题预测。
今年会在哪个知识点做文章，以什么形式去考？如何设计—个问题情景？复习时演练一定量的习题是非常必要的，是提高中考成绩的重要手段，但不要搞题海战术；更重要的是吃透教材，落实并掌握教材中每一个习题、例题、课内练习题以及读一读、想一想、做一做提供的方法，做到“新题旧做，旧题新做”。
总之，在九年级数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。
只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平，以良好的状态迎接中考。