高中数学 第1章《三角函数》弧度制教学案 苏教版必修4

江苏省射阳县盘湾中学高中数学第1章《三角函数》弧度制教学案苏

教版必修4

教学目标：理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数。了解角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系。掌握弧长公式，会利用弧度制解决

某些简单的实际问题。

教学重点：弧度的意义、弧度与角度的换算

教学难点：弧度的概念

教学过程：

一、问题情境：

角的度量单位可以用度，还可以用其它单位吗？

二、学生活动：

1弧度角有多大？它与一度角大小有什么关系？

三、知识建构：

1、角度制：

1度角：

2、弧度制：

1弧度角：

注意：

3、角度与弧度互化：

360°=_____，1°=____rad ≈____rad ，1rad=_____度≈_____°

4、弧长公式：

四、知识运用：

例1、把下列各角从弧度化为度

（1）3

5

（2）3.5

小结：

例2、把下列各角从度化为弧度

（1）252°（2）11°15′

小结：

例3、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求扇形的面积。

小结：

练习：书P9 练习 1-8

拓展：若扇形的周长为定值l，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？