六年级数学提优班讲义
六年级数学下册《拓展提优》62题+详细解析
六年级数学下册《拓展提优》62题+详细解析1、六年级40名同学每人捐一本书建立年级图书廊，捐书情况如图，其中科普书有多少本？老师又找来一些科普书放入图书廊，这时科普书的本数达到图书总数的25%，老师又放入多少本科普书？2、双“11”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务，他们任务分配的占比如图，因为甲快递员家里临时有事，丁帮甲送了未完成的75件快递，丁发现自已完成的工作量和甲一样多，这批快件一共有多少件？3、一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积就增加628平方厘米，如沿直径劈成两个半圆柱。
它的表面积就增加240平方厘米，这根圆柱形木料的表面积是多少？4、把一张铁皮按下图那样裁剪，正好制成一只铁皮油桶，求这只铁皮油桶的体积。
5、一块高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，两块表面积和比原来增加了48平方厘米，求这块圆锥形橡皮泥的体积。
2、如图四边形ABCD是一个直角梯形，如果以CD所在的轴旋转一周，得到一个立体图形，那么它的体积是多少？6、如图，把长方形以BC所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，求甲旋转形成的部分与乙旋转形成的部分体积比。
7、一个圆柱被斜截如图，求它的体积。
8、体育馆同时进行10场羽毛球比赛，双打的比单打的多16人，双打比赛和单打比赛的各有多少场？2、小红有票面5元、10元和20元的人民币60张，共600元，其中5元与10元的张数相等，三种人民币各有多少张？9、已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀。
有这三种小动物18只，共有118条腿，20对翅膀，三种小动物各有多少只？10、如图，在四边形ABCD中AB=3BE，AD=3AF，平行四边形BODC的面积是48平方厘米，四边形AEOF的面积是多少？11、甲乙两车同时匀速从A 地驶往B 地，当甲车行了全程31时，乙车行了120千米，当甲车行到全程一半时，乙车刚好到达B 地，A 、B 两地相距多少千米？12、加工一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时加工36个。
(完整版)小学六年级数学分数应用题较难
一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。
如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?5、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?6、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?六年级数学提优班讲义10抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。
又买来多少本科技书？2、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?3、现有质量分数为20％的食盐水80克。
把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?4、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?5、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？抓住差不变1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？2、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。
那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?3、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?4、乙队原有人数是甲队的3/7。
六年级提优班讲义
1、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷253、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）4、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83） 5、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯6、222345567566345567＋＋⨯⨯7、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋19981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9）11＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋10011＋21＋41＋81＋161＋321 4－21－41－81－161－321－……－10241211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯六年级数学提优班讲义3一、细心填写：1、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。
2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
3、一个圆的周长总是它半径的（）倍。
二、求阴影部分面积：（单位：米）三、解决问题：1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）2、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？3、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去1.2米。
2014年 春季六年级培优班 数学讲义
2014年春季六年级培优班数学讲义第 2 讲圆柱一、教学衔接二、教学内容一）【回顾旧知】二）【传授新课】1、知识归纳圆柱1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2πR，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=πR2b. 底面周长：C=πd=2πRc. 侧面积：S侧=2πRhd．表面积：S=2S底+S侧 =2πR 2+2πRhe．体积：V=πR 2h考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
2、例题讲解例1、用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。
①以60厘米的边为高时，桶底周长为40厘米。
课外机构全册教案(讲义)六年级上册数学人教版
课外机构全册教案（讲义）六年级上册数学人教版教学内容：教学目标：1. 让学生掌握分数乘除法、比、圆、百分数等基本概念和性质，能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教学难点：1. 分数乘除法的运算规律和简便计算方法。
2. 理解和运用位置与方向的知识，解决实际问题。
3. 圆的性质和圆的周长、面积的计算方法。
4. 百分数的意义和计算方法，扇形统计图的绘制和应用。
教具学具准备：1. 教师准备：教科书、教案、PPT、教学视频等。
2. 学生准备：教科书、笔记本、文具等。
教学过程：1. 引入新课：通过生动的实例或有趣的故事引入新课，激发学生的兴趣。
2. 讲解新课：讲解新课内容，重点讲解难点知识，通过举例和练习帮助学生理解和掌握。
3. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
5. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
板书设计：板书设计要清晰、简洁、有条理，突出重点和难点知识。
可以使用图表、公式、关键词等形式，帮助学生理解和记忆。
作业设计：1. 基础题：巩固基本概念和性质，提高学生的基本技能。
2. 综合题：培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 拓展题：激发学生的探索精神，培养学生的创新意识。
课后反思：1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
2. 教师要关注学生的学习兴趣和动力，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
3. 教师要关注学生的思维发展，培养学生的逻辑思维和创新能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点或技能点，是教学过程中的关键环节。
对于六年级上册数学人教版的教学难点，我们需要进行详细的分析和深入的教学设计，以确保学生能够顺利掌握这些难点知识。
教学难点分析：1. 分数乘除法的运算规律和简便计算方法：分数乘除法是六年级上册数学的重点内容，学生需要掌握分数乘除法的运算规律和简便计算方法。
【典例精讲】第7讲 百分数的应用-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)
第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。
“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。
学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。
六年级上册数学讲义-小升初培优：第07讲 简单盈亏问题 (解析版)全国通用
第七讲简单盈亏问题1、掌握求解盈亏问题的基本方法；2、掌握在条件和关系有变化的情况下盈亏问题的解题方法和步骤；3、结合生活实际，了解学习数学的重要性和享受学习数学带来的乐趣。
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。
可以得出盈亏问题的基本关系式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差＝人数或单位数2、（大盈－小盈）÷两次分得之差＝人数或单位数3、（大亏－小亏）÷两次分得之差＝人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。
幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分3块，多了31块，如果每人分5块，少了15块，问小朋友有多少人？饼干有多少块？【解析】分饼干，每人分3块多出31块，每人分5块少了15块。
从条件中可以看出当每人多分2块饼干后，多出的31块被分完了．还缺少15块饼干。
也就是需要31＋15＝46（块）饼干。
这46块饼干每人2块，共有46÷2＝23(人)。
饼干23×3＋31＝100（块）。
解答：小朋友有23人，饼干有100块。
有一些学生在学校寄宿。
若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则缺少4间宿舍，问寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？【解析】每间宿舍住7人缺少4间宿舍，实际上是多了4×7＝28（人），所以两次分配之间实际上总数相差了34－28＝6（人），那么共有6÷(7－6)＝6（间）宿舍，学生6×6＋34＝70(人)。
解答：寄宿的学生有70人，宿舍有6间。
学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
六年级上册数学培优奥数讲义-第26讲数与形
第26讲数与形知识装备数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。
数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
初级挑战1根据上面图形与数的规律，接着这样排列下去，如果不画，你知道第10个数是多少吗？第n个数呢？思路点拨：第1个数是1，图形有1个；第2个数是4，图形有2×2＝4（个）；第3个数是9，图形有3×3＝9（个）……,这说明每个数与对应图形的个数相同，而第n个数可通过（）得到。
答案：10×10＝100，n×n＝n2能力探索1一些小圆形如下排列：照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小圆形；第8个图形最外圈有（）个小圆形。
答案：第5个图形：62－42＝20，第8个图形：92－72＝32。
初级挑战2如下图，摆1个正方形需4根火柴棒，摆2个正方形需7根火柴棒，摆3个正方形需10根火柴棒……照这样摆下去，摆4个正方形需（）根火柴棒；摆10个正方形需（）根火柴棒；摆n个正方形需要（）根火柴棒。
【思路点拨】摆一个正方形需要（）根火柴棒，后面每多摆一个正方形，就多需要（）根火柴棒，如果摆n个正方形，一共就要（）根火柴棒。
答案：摆4个正方形需13根火柴棒；摆10个正方形需31根火柴棒；摆n个正方形需要（3n＋1）根火柴棒。
能力探索21、按下列规律摆放☆，则第⑤堆☆有多少个？第⑨堆☆有多少个？答案：第⑤堆☆有17个；第⑨堆☆有29个。
2、明明用小棒搭了3间房子(如下图所示)，像这样搭下去，搭5间房子要用_____根小棒；搭n间房子要用_________根小棒。
六年级暑假推优班数学培训资料1
第一讲 数学综合练习（一）一、计算题1、直接写出得数：209×215= 56×35=257×1415 = 113×21=0.006×100= 1÷0.1-0.1×9=（0.2+0.08）÷2= 144÷1.2+144÷1.8=3.75÷321×0.75= 19.99-8.95-1201=113×0.87+0.23×113 = 41+572×41+375÷4=99998+9998+998+31= （83-0.125）÷0.5=132-（21-31）= 101-101×101=（41-61）×12= 8÷94-94÷8=2、计算:（27+314）÷949-1 98×〔73÷（32+71）〕51÷〔（32+51）×131〕 （2890+65+87+107）÷（65+87+107）2013÷201320142013 119891988198719891988-⨯⨯+（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.78）-（1+0.23+0.34+0.78）×（0.23+0.34）1+261+3121+4201+5301+6421+7561+8721+99013、求未知数x（1）（3+x ）×0.4=30×254 （2） 312+x - 23-x =44、列式计算（1） 87与103的和等于一个数的1514，这个数是多少？（2） 某数的85比82的21少6，求这个数。
二、解决问题1、五年级师生向希望小学捐书150本，四年级比五年级少捐152。
四年级师生捐书多少本？2、学校去年植树100棵，今年植树的棵数比去年的54多65棵，今年植树多少棵？3、甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们的比是21：32：65，甲、乙、丙三个数各是多少？4、小明第一天看了一本科普书的61还多12页，第二天看了这本书的52少10页，这本书还剩下128页，这本科普书有多少页？5、小芳看一本《儿童文学》 ，第一天看了这本书的51，第二天看了25页，这时正好看了这本书的209，这本《儿童文学》有多少页？第二讲 数学综合练习（二）一、计算1、直接写出得数： 158×5×169 = 24 ×83÷91=187×149 = 285×8077=55×66÷121= （31-61）×1.2=99987+9943+921+87= 19.9-52-0.9-53=9.9+0.1-0.1+9.9= 8×0.125+5÷0.625=30×(21+31+51)= 2.7÷139-0÷2.7×139=2÷72×72÷2= 6×(101+401+601)÷201=583×189-8.9×53.75= 153-0.176×（41-21×0.5）=2、能简算的计算： 115×（52+31）÷65 71×〔（231-1.4）÷2.24×43+125〕0.625×（132+361）+61+153-85 41+281+701+1301+208121+41+81+161+321+641+1281+2561+5121 21+65+1211+2019+3029+4241+56553、解方程：（1）81x+1=2x-0.2 (2)26683285×〔211⨯+321⨯+431⨯+…+)1(1+x x 〕= 200119714、列式计算。
【培优讲义】第七单元《扇形统计图》数学六年级上册热点难点章节复习精编讲义(原卷)人教版
人教版数学六年级上册知识点：扇形统计图1.扇形统计图的认识（1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
（2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。
2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。
考点01：扇形统计图【典例分析01】（2021秋•重庆期末）六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，下面是制作统计图是画的4个草图，其中图（）能比较正确地表示这个百分比．A．B．C．D．【思路引导】根据扇形统计图的作用，用整个圆面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分之几．周角是360度，把周角看作单位“1”，六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，表示美术兴趣小组的人数占全班人数的扇形圆心角的度数占周角的27.1%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出其圆心角度数，然后与下面各扇形的圆心角度数进行比较即可．【完整解答】解：360°×27.1%＝97.56°97.56°＞90°通过观察各扇形的圆心角发现，A、B、C三个扇形的圆心角均小于90°，因此，只有D能正确表示这个百分比．故选：D．【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．【变式训练01】（2020秋•曾都区期末）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为．【变式训练02】（2022•洪江市）“双减”以来，同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图。
苏教版小学六年级数学上册提优班讲义
六年级数学提优班讲义11、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷25 3、（73＋83＋95＋107）÷（73＋83＋95）4、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）5、75×4.76＋19109÷526、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83）7、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯ 8、222345567566345567＋＋⨯⨯9、123456812345661234567123456795952951951⨯⨯⨯⨯－－10、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋六年级数学提优班讲义219981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9） 4－21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋3211×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯1＋211＋＋3211＋＋＋43211＋＋＋＋……＋203211＋＋＋＋⋯⋯43211⨯⨯⨯＋54321⨯⨯⨯＋……＋131211101⨯⨯⨯＋141312111⨯⨯⨯六年级数学提优班讲义3301+302+303+……+3019－1501－1503－1505－……－1503911＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋100121－41－81－161－321－……－10241 21＋41＋81＋161……＋512131－61－121－241－481－961－1921－3841－76811×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯ 4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯21＋322⨯＋4323⨯⨯＋……＋54324⨯⨯⨯＋654326⨯⨯⨯⨯ 1－211＋－3211＋＋＋43211＋＋＋－……－203211＋＋＋＋⋯⋯六年级数学提优班讲义4填空题：1．1小时的23 与2小时的13一共是（ ）分。
六年级讲义
6
16
5
56 个，则这些水果共多少个？
57 帮助优秀学生 成就精英梦想
小学数学 6 年级
秋季上
【答案】168
【解析】
56
1
6
1 1
5
5 16
2
2
5
56
7 21
168
.
例2
4. 学校美术组和电脑组共有 102 人，美术组人数的 2 等于电脑组的 1 ，美术组和电
13
8
原有多少件?
【答案】130 【解析】假设总量为单位“1”，则卖出的数量占总量的 5÷（5+8）= 5 ，
13 30÷（ 5 － 2 ）=130（件）.
13 13
2. 水果店有一些葡萄，第一天卖出了 2 ，第二天卖出剩下的 1 ，第三天又卖出（前
5
3
两次卖后）剩下的 3 ，这时还剩下 15 串葡萄没卖完，水果店原来共有多少串葡 4
7÷ 7 = 5
6. 分数除以分数 5÷5= 18 18
8 ÷ 10 = 9 27
9÷3= 42
1÷2= 53
4÷7= 74
1÷ 3 = 2 11
54
7. 分数混合运算
3 × 1 ＋ 8 ÷ 16 4 9 15 25
（5－ 3 ÷ 3 ）× 19 4 8 36
（0.75＋ 1 ）÷ 11 ÷0.4× 5
【答案】甲 96 千克，乙 48 千克
【解析】设甲桶原有 3x 千克,乙桶原有 5y 千克.得到两个等式：
2x 4 (x 5y) 5
2 x 1 ( x 5 y ) 48 5
新版苏教版小学数学(六年级上册)教案(提优)
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练习二第3、4题。
教学反思
第4课时：长方体和正方体表面积（2）
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
二次备课
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时
教学过程
二次备课
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
逸仙小学六年级数学提优班讲义2
逸仙小学六年级数学提优班讲义2 逸仙小学六年级数学提优班讲义2 填空题33331、×( )=( )? =( ), = ，( ) 4444x52、已知x与y互为倒数，则 ? 的计算结果是( )。
2y3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1:4，它的顶角是( )度，按角分类，这是一个( )三角形。
514、A、B两个自然数(A、B均不等于0)，如果A的恰好是B的，那么A、B 之和的最小值是64( )。
7245、在a× =b× =c× =d中，( )最大，( )最小，( )=( )。
234116、一根铁丝长9米，第一次用去，第二次用去米，( )次用去得多。
3327、如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的，51 三角形面积的，三角形与长方形的面积比是10( )，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么右图的总面积是( )平方厘米。
8、如图所示，长方形ABCD长是6厘米，宽是2厘 D A米，过D点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
直角三角形与梯形的面积比是1:3，那么直角三角形与梯C B E 形的周长相差( )厘米。
9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3:4:5，这个三角形的面积是( )平方厘米。
应用题41、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的5米数比为6:7，丙队修了多少米,22、食堂原来有一些大米，用去后，又运进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多5少千克,3、如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1:3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是多少,4、甲乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5。
求甲与乙的面积之比。
六年级数学上册(秋季)-第4讲-分数的基本性质
六年级数学上册（秋季）辅导讲义学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期时 间主 题分数的基本性质 教学内容1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；练习1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
六年级数学上册(秋季)-第13讲-百分比应用题一
六年级数学上册（秋季）辅导讲义讲义学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期时 间主 题百分比应用题（一） 教学内容1．理解百分比的意义，认识百分比的表示方法, 能熟练进行百分比与小数、分数的互化； 2．了解百分比在生产、生活中的应用，会解决有关百分比的简单问题．（此环节设计时间在10－15分钟）常见的百分率：%100⨯=总人数及格人数及格率 %100⨯=产品总数合格产品数合格率%100⨯=原来的产量增加的产量增产率 %100⨯=应该出勤人数实际出勤人数出勤率%100-%100⨯=⨯=成本成本售价成本赢利盈利率 %100-%100⨯=⨯=成本售价成本成本亏损亏损率 %100⨯=消费支出总额食品消费支出总额恩格尔系数(根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为贫困，50%－60%为温饱，40%－50%为小康，30%－40%为富裕，低于30%为最富裕。
)练习1．若120颗种子，其中发芽的有84颗，则发芽率是_____________。
2．某种数的成活率为98%，那么种200棵这种树，有___________棵成活。
3．若一种花生的出油率为52%，要得到130千克花生油，需要花生_____________千克。
4．一件衣服原价128元，现在售价108.8元，这件衣服是打___________折出售的。
5．某银行的年利率是2.25%，若将20000元存一年，能得税后本息和_____________元。
6．一双皮鞋原价100元，按原价的七五折出售，售价是______________元。
7．一双皮鞋原价是___________元，按原价的七五折出售，售价是90元。
8．一件商品若以53元卖出就盈利6%，若要盈利15%，则应标价为_____________元卖出。
9．一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的 %。
10．一件商品先降价20%，再恢复原价，需涨价 %。
参考答案：1、70%； 2、196； 3、250； 4、八五； 5、20450； 6、75； 7、120； 8、57.5； 9、96； 10、25。
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六年级数学提优班讲义11、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷25 3、（73＋83＋95＋107）÷（73＋83＋95）4、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）5、75×4.76＋19109÷526、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83）7、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯ 8、222345567566345567＋＋⨯⨯9、123456812345661234567123456795952951951⨯⨯⨯⨯－－10、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋六年级数学提优班讲义219981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981（11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9） 4－21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋3211×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯1＋211＋＋3211＋＋＋43211＋＋＋＋……＋203211＋＋＋＋⋯⋯43211⨯⨯⨯＋54321⨯⨯⨯＋……＋131211101⨯⨯⨯＋141312111⨯⨯⨯六年级数学提优班讲义3301+302+303+……+3019－1501－1503－1505－……－1503911＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋100121－41－81－161－321－……－10241 21＋41＋81＋161……＋512131－61－121－241－481－961－1921－3841－76811×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯ 4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯21＋322⨯＋4323⨯⨯＋……＋54324⨯⨯⨯＋654326⨯⨯⨯⨯ 1－211＋－3211＋＋＋43211＋＋＋－……－203211＋＋＋＋⋯⋯六年级数学提优班讲义4填空题：1．1小时的23 与2小时的13一共是（ ）分。
2．如果A ×52 =B ×23 =C ×44 =D ， 那么（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。
3．一张正方形纸，周长是45 米，把它对折以后，面积是（ ）平方分米。
4． 30的25 接近20的（ ） A 、715 B 、23 C 、345．一个整数和它倒数之和为16.0625，这个数是（ ）。
6．最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母，写成的分数的倒数是（ ）。
解答题：1．一个钢坯重3千克，做一个零件用钢坯115 千克，做25个这样的零件需钢坯多少千克？2．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐中取出25 千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。
第二筐苹果重多少千克？3．小芳和小红都有45张“十运会”纪念章，小华的纪念章是她们总张数的23 ，小华有多少张？4．一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的12 ，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？5． 一台织布机每小时织布3703 米，如果增加2台同样的织布机，工作112时，可以织布多少米？6．甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉15，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？六年级数学提优班讲义5判断题:1、把3个饼干平均分给4个小朋友，每人分得一个饼的41。
（ ）2、相邻的两个自然数，一个是偶数，一个是奇数。
（ ）3、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。
（ ）4、分数单位是51的最简分数有4个。
（ ）5、分数单位是51的最简真分数有4个。
（ ）6、一个分数的分子、分母是不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
（ ）7、把5米长的绳子分成6段，每段占全长的 61。
（ ）8、一个30度的角，用一个5倍的放大镜看是150度。
（ ） 9、A 能被B 整除，则A 能被B 除尽。
（ ）10、a ÷ b=8 , a 是 b 的倍数。
( ) 11、两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各走10%后，剩下的仍相差5吨。
（ ） 12、小于53的最简真分数只有2个。
（ ）13、如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们一定是等底等高。
（ ）14、一个圆柱体和一个圆锥体，它们底面积半径的比是2 ：3，体积比是2 ：5，它们高的比是3 ：10。
（ ） 15、两条直线不相交就平行。
（ ） 16、一条直线是180度。
（ ）17、同一钟面上，当时针针尖移动1厘米时，分针针尖移动12厘米。
（ ） 18、同一钟面上，分针转动的速度是时针的60倍。
（ ） 19、43 ：541 = （43×31） ：（541÷3） （ ）选择1、有两个完全一样的平行四边形，请判断图中两个三角形面积的大小。
乙B 、一样大 D 、无法比较 2、下面三个平行四边形的面积相等，三个图形中阴影部分的面积（ ）A.只有两个相等B.都相等C.都不相等3、a 是自然数，且a ÷b=3,那么a （ ）b 的倍数。
（此题错的人多，大多选A ） A 、一定是 B 、一定不是 C 、不一定是六年级数学提优班讲义61．小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8少17页，还余下93页，这本书共多少页?2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。
这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件?3、一批木料，先用去总数的2/5，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。
原来每只桶各装油多少千克?5、一个班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。
这个班男、女生各有多少人?6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。
这只游艇价值多少元?7．小强读一本书，第一天读全书的4/7，第二天又读了余下的1/2，这时还有30页没读，这本书共有多少页?8、学校举行一项数学讲座，整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生，四人中有一个五年级学生，七人中有一个四年级学生，还有六位老师，整个教室听课的有多少人?9、汽车从A城开往B城，第一小时行全程的1/4，第二小时行全程的1/3，超过中点15千米，A、B两城相距多少千米?10、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的3/10，中旬生产的是上旬的2/3，下旬全部完成任务。
已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台?六年级数学提优班讲义7填空题1、34 ×（ ）=（ ）÷34 =（ ）－34 =34＋（ ） 2、已知x 与y 互为倒数，则x 2 ÷5y的计算结果是（ ）。
3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1：4，它的顶角是（ ）度，按角分类，这是一个（ ）三角形。
4、A 、B 两个自然数（A 、B 均不等于0），如果A 的56 恰好是B 的14，那么A 、B 之和的最小值是（ ）。
5、在a ×72 =b ×23 =c ×44=d 中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）=（ ）。
6、一根铁丝长9米，第一次用去13 ，第二次用去13 米，（ ）次用去得多。
7、8、 9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
应用题1、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的45，乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米？ 2、食堂原来有一些大米，用去25后，又运进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多少千克？1：3，则这两个正方形中，空3：2，乙的长与宽之比是如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的25，三角形面积的110 ，三角形与长方形的面积比是（ ），如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么右图的总面积是（ 如图所示，长方形ABCD 长是6厘米，宽是2厘米，过D 点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形与梯形的周长相差（ ）厘米。
A B六年级数学提优班讲义81．少年宫招收音乐班学生，已经录取女生30人，男生8人，还要录取多少名男生，才能使男生人数占总人数的52？2．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的41，第二次运来360吨，这时运来的与没运来的吨数比是5:3，工地计划运来水泥多少吨？ 3．六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款占总数的31，六（2）班和六（3）班捐款数的比是3:5。
已知六（3）班比六（1）班多捐款150元，全年级共捐款多少元？4．少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的51，这样没种的是已种的棵数的32。
这批树苗共有多少棵？ 5．某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程，已知127的学生选学了法语，41的学生既选择了法语又选择了计算机。
则选学计算机课程的学生有多少人？6．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车少31，每秒性20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？7．学校的故事书占学校图书总数的53，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的32，学校原来共有多少本图书？8．父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走完这段路只要用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，你知道经过多长时间儿子才能追上父亲？六年级数学提优班讲义9一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。