基于模糊率的FCM自适应图像分割方法
基于FCM的图像分割
步骤三、根据（1）计算代价函数。如果小于某个确定的阈值，或它相对 上次价值函数改变量小于某个阈值，则算法停止。 步骤四、用（4）重新计算新的 U 矩阵。返回步骤二。 五、程序说明 int i,j,k; float c[2], d[2]; //聚类中心,距离 float J_old, J = 0, e = 0.001, m = 2; //初始化代价值与精度 float u_bmp[2][N]; //初始化隶属度矩阵 srand( ( unsigned)time( NULL)); for( { j=0; j<N; j++) u_bmp[0][j] = ((unsigned short int)rand()-10)/65535.0; u_bmp[1][j] = 1 - u_bmp[0][j]; } do{ J_old = J; J = 0; for( i=0; i<2; i++){ float sum_1 = 0, sum_2 = 0; for( j=0; j<N; j++){ sum_1 += u_bmp[i][j]*u_bmp[i][j]*bmpimage.imgbuf[j]; sum_2 += u_bmp[i][j]*u_bmp[i][j]; } c[i] = sum_1/sum_2; } for( //计算聚类中心
m 2 J (U , c1 ,...,cc ) J i uij d ij i 1 i 1 j c c n
(1)
u
i 1
c
ij
1, j 1,...,n
(2)
这里的uij 介于 0,1 之间；ci 为模糊组 i 的聚类中心，dij = ci − xj 为第 i 个 聚类中心与第 j 个数据点间的欧几里德距离；且 m 为大于等于 1 的一个加权 指数。 式（1）达到最小值的必要条件：
基于FCM的图像分割
（1.3）
这里j，j=1到n，是（6.9）式的n个约束式的拉格朗日乘子。对 所有输入参量求导，使式（6.10）达到最小的必要条件为：
ci
m u ij x j j 1
n
u
j 1
n
m ij
（1.4）
和
u ij
1 d ij k 1 d kj
c 2 /( m 1)
验证：
以例4 中的605X604彩色图像按上文想法做了一次实验： 第一次分割：迭代了124次，目标函数值为323841617.672588 运算时间：100.739584s 第二次分割：迭代了006次，目标函数值为323841617.672279 运算时间： 7.078349s
观察二种分割结果，相差无几。（具体结果参见例4）
J (U , c1 ,...,cc , 1 ,...,n ) J (U , c1 ,...,cc ) j 1 j ( u ij 1)
n i 1 m 2 u ij d ij j ( u ij 1) i 1 j j 1 i 1 c n n c c
FCM算法的学习、 应用（图像分割）、 相关改进研究
1
本人工作：
1、什么是FCM算法 2、FCM算法怎么应用于图像分割 3、影响FCM算法的因素 4、自己对于FCM算法改进的思考
模糊C均值聚类算法
FCM算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想就是使得被 划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似度最 小。 模糊C均值算法是普通C均值算法的改进，普通C均值算法对 于数据的划分是硬性的，而FCM则是一种柔性的模糊划分。在介 绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识。
隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记做 μA(x)，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象（即集合A所在空间中 的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=1，μA(x)<=1。μA(x)=1表示x完全隶 属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。一个定义在空间X={x}上的隶 属度函数就定义了一个模糊集合A，或者叫定义在论域X={x}上的模糊子 集 。对于有限个对象x1，x2，……，xn模糊集合 可以表示为：
基于改进FCM的图像分割算法研究
基于改进FCM的图像分割算法研究基于改进FCM的图像分割算法研究随着计算机视觉技术的迅猛发展，图像分割作为一项基础技术在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域发挥着重要的作用。
图像分割是将一幅图像分成若干具有一定内部一致性的区域，使得不同区域之间具有最大的差异，以便得到更好的图像特征和进一步的图像分析。
在图像分割领域，模糊C均值算法（FCM）是一种经典且常用的图像分割方法。
然而，传统的FCM算法在面对图像噪声、图像边界模糊等问题时，存在着一些局限性。
因此，改进FCM算法成为目前研究的热点之一。
本文将通过对图像分割算法的基本原理和改进FCM算法的研究来探讨图像分割的关键技术。
首先，介绍了图像分割的意义和应用场景。
随后，详细介绍了传统的FCM算法，包括其基本原理和步骤。
接着，讨论了传统FCM算法存在的问题，即对图像噪声敏感、对图像边界模糊处理效果不佳等。
进一步，提出了改进FCM算法的思路和方法。
改进FCM算法主要包括两个方面的优化：噪声抑制和边界模糊处理。
对于噪声抑制，可以采用滤波器（如中值滤波器、高斯滤波器）进行预处理，减少图像中的噪声干扰。
对于边界模糊处理，可以利用边缘检测算法（如Sobel算子、Canny算子）进行边缘提取，提高边界的准确性和清晰度。
接下来，对改进FCM算法进行实验验证。
实验采用了一组真实的图像作为测试样本，验证了改进算法在图像分割效果上的优越性。
实验结果表明，改进的FCM算法相比于传统算法，在噪声抑制和边界模糊处理方面的表现更好，能够得到更准确、清晰的图像分割结果。
最后，总结了本文的研究内容和成果，并展望了未来对图像分割算法的研究方向。
本文的研究通过改进FCM算法，提高了图像分割算法在图像处理领域的性能和应用价值，对于推动计算机视觉技术的发展具有重要意义。
综上所述，基于改进FCM的图像分割算法是一项重要的研究内容。
通过本文的研究，我们对图像分割算法有了更深入的理解，并且在实践和应用中取得了一定的进展。
基于FCM聚类的图像分割算法
于 此 构 造 了 一 种 非 线 性 加 权 的 和 图 像 ’提 出 了 一 种 广 义 的
快 速 F C M 算 法 （FG FCM ) ’该算法不仅改善了 F C M 算法
的抗噪性能，还 大 幅 提 高 了 收 敛 速 度 。然 而 ’基 于 局 部 信
息的方法仅依据局部区域内中心像素与周围像素的差异来
想是将当前像素点的灰度值’用 图 像 中 所有与其结构相似
的 像 素 点 灰 度 值 的 加 权 平 均 来 代 替 ’其 中 与 待 测 像 素 结 构
相似性较高的像素点将贡献较大的加权值。然 而 ’NLFCM
算法有两个缺点’一 是 由 于 在 初 始 化 时 采 用 了 随 机 初 始 化
收 稿 日 期 ：2 0 1 6 - 0 9 - 1 8 ;修 订 日 期 ：2016-11-28 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （61571071) 作者简介：胡 学 刚 （ 1965 - ) ’ + 男 ，重庆人，博士，教授，研究方向为偏微分方程与图像处理； 通讯作者：严 思 奇 （1 99 1-)’ 男 ，重庆人， 硕士研究生，研究方向为图像分割。E-mail: 573948505@
# 引言
图像分割[1]可 以 看 作 基 于 某 种 标 准 下 的 相 似 性 把 某 些 相 似 的 像 素 分 为 相 同 类 ’而 把 区 别 较 大 的 像 素 分 为 不 同 类 ， 为 此 聚 类 方 法 可 以 很 好 应 用 于 图 像 分 割 。聚 类 方 法 主 要 有 硬聚类和软聚类两种，其 中 F C M 算法作为一种软聚类方法 被大量用于图像分割25]。然 而 ，由 于 这 种 基 于 F C M 的图 像 分 割 算 法 并未考虑图像的空间特性’它的分割结果很容 易 受 到 图 像 中 的 噪 声 、异 常 点 和 纹 理 的 影 响 。
基于模糊率的FCM自适应图像分割算法
基于模糊率的 FCM 自适应图像分割算法（综合实验一）姓名：夏晓蕾学号：S312080123导师：毕晓君教授专业：信息与通信工程学院：信息与通信工程学院指导教师评审意见：成绩：指导教师签字：基于模糊率的 FCM 自适应图像分割算法夏晓蕾摘 要：本文提出一种基于模糊率的 FCM 自适应图像分割算法。
该方法根据波谷波峰梯度检测法自动确定模糊聚类数目，然后利用模糊阈值法快速确定了较为准确的初始聚类中心，并将目标函数中的距离定义为特征距离和自适应空间距离的不同权重之和，建立包含特征信息和邻域信息的新的目标函数，实现图像的自动分割。
关键词：模糊聚类；模糊率；图像分割0 前言图像分割是图像分析和模式识别的首要问题，也是图像处理的经典难题之一，它是图像分析和模式识别系统的重要组成部分，并决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果，它将图像分成各具特征的区域并提取出感兴趣的目标。
近年来，许多学者根据一些新的数学理论提出了很多图像分割方法，比如：阈值分割法，边缘检测法，区域生长法，神经网络法，模糊聚类法等等。
模糊 C 均值聚类算法作为应用最广泛的基于模糊理论的图像分割算法已经成功地应用于社会中的很多领域，比如：大气学，地理学，医学图像，目标识别等等。
为了自动确定聚类数目，本章提出了基于模糊率的 FCM 自适应图像分割算法。
该算法首先根据波峰波谷梯度检测法，在模糊聚类前确定了聚类数目，避免了聚类数目的反复试验，然后利用模糊阈值法快速确定较为准确的初始聚类中心，实现了图像的自适应分割。
与文献[1]提出的基于 K-均值聚类的FCM 图像分割算法相比，该算法确定的初始聚类中心更准确，分割速度也更快。
1 基于 K-均值聚类的 FCM 图像分割算法为了减少传统 FCM 算法的分割时间，文献[2]提出了基于 K-均值聚类的 FCM 图像分割算法。
该算法利用 K-均值聚类算法为 FCM 算法确定了较为准确的初始聚类中心，从而减少了 FCM 算法的迭代步骤。
一种基于FCM的图像分割方法
中 国 计 量 学 院 学 报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙ第２２ 卷第４ 期 ２０１１ 年１２ 月Ｖｏｌ．２２ Ｎｏ．Ｄｅｃ．２０１１【文章编号】 １００４－１５４０（２０１１）０４－０３６９－０４一种基于 ＦＣＭ 的图像分割方法彭立军，何灵敏，杨小兵（中国计量学院 信息工程学院，浙江 杭州 ３１００１８） 【摘 要】 提出一种新的图像分 割 方 法 ＦＷＦＣＭ（ｆａｓｔｗａｌｖｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ），该方法对图像像素点 的灰度进行模糊隶属度的分析，将需要聚类的像素空间投影到灰度直方图空间，从而减少了经典 ＦＣＭ 算法 的迭代计算量，提高了算法的收敛速度；并且利用小波变换的多分辨率的分析，抑制噪声点对图 像 分 割 的 影 响，提高了图像分割的精度．【关键词】 模糊 Ｃ 均值；小波变换；灰度直方图 【中图分类号】 ＴＰ１８【文献标识码】 ＡＡｐｉｃｔｕｒｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＦＣＭＰＥＮＧ Ｌｉ－ｊｕｎ，ＨＥＬｉｎｇ－ｍｉｎ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｂｉｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＪｉｌｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＦａｓｔｗａｖｅｌｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ（ＦＷＦＣＭ）ａｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄｏｆｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｆｇｒａｙｉｍａｇｅｐｉｘｅｌｓｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ，ｗｏｕｌｄｎｅｅｄｔｏｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｉｘｅｌｓｐａｃｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｇｒａｙｈｉｓｔｏｇｒａｍ，ｒｅｄｕｃｅｄｓｐａｃｅｔｏｔｈｅｃｌａｓｓｉｃｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｆＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄ，ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ，Ｉｔｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｎｏｉｓｅｐｏｉｎｔｓｏｎｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｇｒａｙｓｃａｌｅｈｉｓｔｏｇｒａｍ 聚类分析是一种数据划分的方法，是一种重要的非监督分类方法．由于非监督的分类方法不 具有分类的确定性，随着模糊理论的提出，Ｃ 均值 （Ｃ－ｍｅａｎｓ）模糊聚类算法成为一种分类效果很好 的分类方法．本文通过对图像像素点灰度的模糊 隶属度函数的分析，将像素空间映射到其灰度直 方图空 间，减 少 了 传 统 ＦＣＭ 在迭 代 过 程 中 的 计 算量，提高了算法的收敛速度．在小波变换的多尺 度的 分 析 中，小 尺 度 下，图像的 边缘细节信息丰富，但是容易受到噪声的干扰；大尺度下，图像的边缘信息稳定，但是边缘信息精度差．所以可以利用小波变换在多尺度上进行模糊聚类，对图像进行分割，以提高分割结果的准确性和抗噪性． 模糊聚类与小波变换灰度值模糊聚类 １ １．１ 在 ｋ－ｍｅａｎｓ聚类算法中，通 常 使 用 各 个 样 本与其所在类均值的误差平方和最小作为聚类的准【收稿日期】 ２０１１－０８－２７ 【作者简介】 彭立军（１９８８－ ），男，安徽省巢湖人，硕士研究生．主要研究方向为模式识别，遥感图像处理．则函数．引入了模糊集概念后将ｎ 个样本做成样求偏导得到新的迭代函数Ｕ 和聚类中心矩阵Ｖ：本集｛ｘｉ ｉ＝１，２，３… ，ｎ｝，ｃ 为预定的分割类别，ｍｉ ２ｍ－１ －１ｃ ｜ｌ－ｖｉ｜Ａｕ ＝ ∑ ｉｌｊ ＝ １ ｜ｌ－ｖｊ｜Ａｃ ｎ（ｉ＝１，２，…），ｃ 为每个聚类的中心，Ｊｆ ＝ ∑ ∑ ［μｊ Ｌ－１ｊ＝１ｉ＝１ （ｘｉ）］ｂ‖ｘｉ－ｍ ‖２ 是第ｉ 样 本 做 成 样 本 集 对 于 ∑ （ｕｉｊ ） ｍＨ ｌｌ （） ｌ＝０ｖｉ＝Ｌ－１ｊ 第ｊ 类的隶属度函数．通常用隶属度函 数 定 义 的聚类损失函数可以写为∑ （ｕｉｌ）ｍＨ （ｌ）ｌ ｌ＝０通过上述 对 图 像 处 理，可 以 减 少 传 统 ＦＣＭ聚类计算量，提高 图 像 分 类 分 割 的 速 度，但 是 这 种方法 依然不能减少噪声 在 聚 类过程中 的 影ｃ ｎＪｆ ＝ ∑ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｉ ｊ ｂｘ －ｍ ２（１） ｊ＝１ｉ＝１ 式（１）中 ，ｂ＞１ 是 可 以 控 制 的 聚 类 模 糊 程 度 的 常 数 ，在 不 同 的 隶属度定义下 最 小 化 式 的 损 失 函 数 ，就 得 到 不 同 的 模 糊 聚 类 的 方 法［１］．ＦＣＭ 模 糊 聚 类 要 求 样 本对 于 各个 聚类的隶属度和为 １，即 ｃ响 ［２］．多尺度小波变换 噪声图像在经过小波变化后在多尺度的空间中信号和 噪 声 的 模 极 大 值 传 播 行 为 有 很 大 的 不同，这就是小波方法应用于信号去噪的重要理论依据，可以利用多尺度重建算法恢复图像，抑制噪声对模糊聚类的影响．１．２ ∑μｊ（ｘｉ）＝１ｉ＝１，２，… ，ｎ （２） ｊ＝１通常在式 子 （１）下 求 （２）式 的 极 小 值，Ｊｆ 对ｍｊ 和μｊ （ｘｉ）的 求 偏 导 数，令 其 偏 导 数 为 ０，可 得 ｎ若小波函数φ（ｘ）是实函数且连续可微，并具ｎ 有阶消失矩（ｎ∈Ｚ ＋ ），（） ２（ ），则函数 （ｘ）在 ｆｘ ∈Ｌ Ｒ ｆ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｂｘｉ ｉ＝１必要条件 ｍｊ＝ ｘ０ 处具有 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数α，当且仅当具有常数 Ｋ，当 ｘ∈Ｂｘ０，其小波变换满足｜Ｗ２ｊｆ（ｘ）｜≤Ｋ２ｊαｎ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｂｉ＝１２）１／（ｂ－１） （１／ｘｉ－ｍｊ 设ｘ 是函数 ｆ（ｘ）局部突变点（奇 异 点），则 μｊ（ｘｉ）＝ ∑ｃ ０ｋ＝１（１／ｘｉ－ｍｋ ２）１／（ｂ－１） 在改点处ｆ（ｘ）的小波变换取模极大值．上述定理 表明，若α＞０，随着尺度的减小，小波变化后系数模的极大值也 减 小；α＜０ 则随着尺度的减小，小波变化后的系数模的极大值反而增大，它表明信 号比不连续（且有界，α＝０）更加奇异，这就是噪声对应的情况．ｉ＝１，２，… ，ｃ，ｊ＝１，２，… ，ｃ，然后用迭代方法 求解（１）式和（２）式即得模糊 Ｃ 均值算法． 通常模糊 聚 类 在 分 类 的 过 程中通过迭代优 化，反复计算 ｍｊ，ｕｊ 直到算法收敛．下文通过将图 像从像素空间映射到其灰度直方图特征空间提高 算法的收敛速度．设图像大小为 Ｍ ×Ｎ，ｆ（ｍ，ｎ）值是图像在像 素点（ｍ，ｎ）的灰度值，ｆ（ｍ，ｎ）∈｛０，１，２，… ，｝，Ｌ 是图像的灰度级值，图像的一维灰度值统计函数是 Ｈ（ｌ），定义为 Ｍ－１Ｎ－１Ｈ（ｌ）＝ ∑ ∑δ［ｆ（ｍ，ｎ）－ｌ］ ｍ＝０ｎ＝０Ｈｊ 表示在 Ｈ 的滤波器系数之间插入２ｊ－１个０．Ｓ２ｊ 表示尺度ｓ＝２ｊ 下的平滑图像．小波变换 可以将图像分解为各个尺度上的子带图像．小波变化分析过程中，小尺度多用于边缘精定位，大尺度用以提高抗噪性，在对图形进行了灰度值得模糊聚类后再进行小波变换的多尺度检测，因此将低频系数进行放大，高频系数进行缩小，以达到去除噪声、增强图像轮廓的目的，提高图像分割的准确性和抗噪性．ｌ∈｛０，１，２… ，Ｌ－１｝，式中δ（ｘ）＝ ０，ｘ ＝ ０，Ｈ （ｌ） ｛１，ｘ≠０ 为具有灰度级的ｌ的像素个数．将原始的 ＦＣＭ 算法中数据项ｆ（ｍ，ｎ）用统计直方图 Ｈ （ｌ）来代替， 从而得到新的聚类目标函数为ｃ Ｌ－１基于ＦＷＦＣＭ 的图像分割算法传统的 ＦＣＭ 算法在分割图像中需要计算每个图像灰度，然后根据聚类准则进行模糊分割，对２ Ｊ（Ｕ ，Ｖ，Ｌ）＝ ∑ ∑ （ｕｉｌ）ｍＨ （ｌ）‖ｌ－ｖｉ‖２Ａｉ＝１ｌ＝０ｃ灰 隶 函 ：，第４期 彭立军，何灵敏，等：一种基于 ＦＣＭ 的图像分割方法３７１计算量巨大会影响到聚类的速度．在聚类过程中 难免会受到图像中噪声点的影响使得图像的分割 产生过多的错分点，图像分割后的边缘不够清楚． 提出了基于小波变换的快速模糊聚类（ＦＷＦＣＭ， ｂａｓｅｄｏｎｆａｓｔｗａｌｖｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ）分割 的图像的方法，利用图像灰度直方图，将图像像素空间投影到灰度直方图空间，可减少其在模糊聚 类过程中的计算量，加快聚类收敛速度，并且利用 小波的多分辨率特性，抑制噪声点对聚类结果的 影响，达到去除噪声的目的．ＦＷＦＣＭ 图像分割算 法如下：１）给定ｃ，ｍ，ε，ｖ（０），初始迭代时ｂ＝０，利用上 述的基于像素灰度的 ＦＣＭ 对图像进行分割；２）根据上 式 计 算 像 素 点 的 隶 属 度 ｕｉｌ 和 聚 类 中心ｖｉ；３）进行迭代运算，若‖ｖｂ＋１ －ｖｂ‖ ≤ε，则停止 聚类，否则转向步骤（２），ｂ＝ｂ＋１；４）对步骤（３）聚类后的图像进行小波变换，对 聚类结果进行标准的线性插值扩展，用小波将图 像分解到最小尺度；５）去模糊化，采用最大隶属度函数法去模糊， 用表示ｋ 个样本的所属类别，则 有 Ｃｋ ＝ａｒｇ｛ｍａｘ （μｉｋ ）｝； 实验结果与分析为了验证 本 文 提 出 的 ＦＷＦＣＭ 算 法 在 分 割 图像中分割速度快和抑制噪声的特点，实验编程 用 ｍａｔｌａｂ７．０ 实现，分别比较传统的 ＦＣＭ 方法， ＦＷＦＣＭ 方法在图像分割中的结果．算 法 中 设 置 ｍ＝２，ε＝０．０００１，实验图像选择２５６×２５６ 图像， 共６５５３６个像素点． 图像１选择含有５％ 高斯噪声的图像，分割类 别为ｃ＝３，图２为传统 ＦＣＭ 方法的分割结果，图３ 为本文 ＦＷＦＣＭ 算法在大尺度下分割后的结果． 从图中可以看出传统的 ＦＣＭ 在分割的图像 过程中不仅不能抑制噪声，而且图像明暗灰度分 割界限不清楚；在大尺度下的 ＦＷＦＣＭ 下虽然部 分地抑制了噪声，但是明暗灰度分割界限依然不 清楚；在 小 尺 度 下 的 ＦＷＦＣＭ 分 割 下，图 像 很 好 地抑制全图的噪声，具有良好的滤除噪声的能力，３并且图像灰度的明暗程度明显，对图像具有正确【参考文献】的分割结果．表１列出了传统的ＦＣＭ方法和本文提出的ＦＷＦＣＭ方法图像分割性能的比较．从表中可以看出，ＦＷＦＣＭ算法不仅提高了传统的ＦＣＭ算法的分割速度，而且对噪声点有很好的抑制，提高了图像分割的精度．［１］张学工．模式识别［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０１０：２００－２０１．［２］李志梅．基于模糊聚类的图像分割算法研究［Ｄ］．长沙：湖南大学，２００８．［３］冯会真，夏哲雷，林志一．基于神经网络的图像边缘检测方法［Ｊ］．中国计量学院学报，２００６，１７（４），２８９－２９１．［４］ＭＡＴＩＳＡＮＡ，ＳＡＭＹＡＳ，ＮＧＡＨＵＫ．ＡｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙｍｏｖｉｎｇＫ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．表１ＦＣＭ算法和ＦＷＦＣＭ分割性能的比较Ｔａｂｌｅ１ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＦＷＦＣＭｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｅｒ－ｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５５（４）：２１４５－２１５３．［５］袁红梅．基于小波变换的图像去噪算法与实现［Ｄ］．上海：上海交通大学，２００８．算法错分点数分割时间／ｓ模糊聚类小波变换的快速模糊聚类６００１６１０６１１．７［６］ＬＩＭ，ＬＩＹＳ．ＦｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙａｎｄｓｐａｔｉａｌｆｅａｔｕｒｅｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍ－ｐｕｔａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅａｎｄＳｅｃｕｒｉｔｙ，２００６，１１（２）：１６４１－１６４６．［７］李云松．改进模糊Ｃ－均值聚类对噪声图像的分割［Ｄ］．兰州：兰州理工大学，２００７．结语４本文提出的基于小波变换的快速模糊聚类的分割图像方法，在基于图像灰度直方图的聚类分析的基础上，运用小波变换的多分辨率分析，有效地提高了图像分割的速度，提高了分割方法对图像噪声的控制．通过实验的分析，改进后的分割算法相当有效，对图像噪声有较强的鲁棒性，改进后的算法优于标准的ＦＣＭ算法．［８］曹玉红．基于模糊聚类的脑ＭＲ图像分割算法的研究［Ｄ］．南昌：华东交通大学，２００９．［９］洪文学，孟辉，王立强．多维数据雷达图和模糊推理的分类器研究［Ｊ］．中国计量学院学报，２００９，２０（２）：１－５．［１０］何灵敏，潘益民．一种基于ＧＡ的聚类集成算法［Ｊ］．中国计量学院学报，２０１１，２２（３）：２８２－２８５．。
基于FCM的分块自适应图像分割方法研究
基于FCM的分块自适应图像分割方法研究
陈亮;曹宁;鹿浩;王佳希
【期刊名称】《电子设计工程》
【年(卷),期】2014(22)24
【摘要】基于模糊C均值聚类(FcM)的图像分割是应用较为广泛的图像分割方法之一,但是传统的模糊C均值聚类算法都是基于欧氏距离的,对于图像中的噪声是十分敏感的.针对这一局限性,提出一种基于FCM的分块自适应图像分割方法.该方法不仅考虑了噪声不均匀分布对分割结果的影响,而且充分考虑了图像像素的灰度信息和空间信息.通过对含有噪声的自然图像和合成图像的分割试验,我们可以得到,与传统的FCM图像分割算法相比,本文方法能量著提高含有噪声图像的分割质量.【总页数】4页(P190-193)
【作者】陈亮;曹宁;鹿浩;王佳希
【作者单位】河海大学计算机与信息学院,江苏南京211100;河海大学计算机与信息学院,江苏南京211100;河海大学计算机与信息学院,江苏南京211100;河海大学计算机与信息学院,江苏南京211100
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于自适应区域限制FCM的图像分割方法 [J], 李磊;董卓莉;张德贤
2.基于自适应相似度距离的改进FCM图像分割 [J], 华漫;李燕玲;魏永超
3.基于FCM的快速自适应图像分割技术 [J], 吴颖斌
4.基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法 [J], 胡学刚;段瑶
5.自适应的FCM图像分割方法研究 [J], 王学义;曹春萍;崔晓玲
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法
基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法
胡学刚;段瑶
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2018(039)007
【摘要】针对现有模糊c-均值聚类(FCM)算法存在的抗噪性能不佳且依赖初始条件的问题,提出一种基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法.通过直方图阈值方法分别得到彩色图像RGB各分量直方图的分割阈值,利用区域分裂合并方法获得聚类个数和初始聚类中心,使用一种考虑了像素间邻域信息的模糊c-均值聚类算法对图像聚类,得到最终分割结果.实验结果表明,该算法对彩色图像具有良好的分割效果,与现有同类主要算法相比,其分割效果和抗噪性能都有明显提高.
【总页数】6页(P1984-1989)
【作者】胡学刚;段瑶
【作者单位】重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆400065;重庆邮电大学系统理论与应用研究中心,重庆400065;重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆400065
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种自适应FCM彩色图像分割算法 [J], 宋娈娈;杨明
2.基于自适应FCM聚类的彩色图像区域分割算法 [J], 汪彦;何建新
3.基于特征加权的自适应FCM彩色图像分割算法 [J], 杨红颖;王向阳;王春花
4.岩心颗粒彩色图像的多维特征KFCM聚类分割算法 [J], 邓文晶; 周骛; 蔡小舒
5.基于自适应隶属度的彩色图像分割算法性能评价 [J], 张风彦
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一种自适应的模糊C均值聚类图像分割方法
一种自适应的模糊C均值聚类图像分割方法
孙鑫
【期刊名称】《山西电子技术》
【年(卷),期】2014(000)006
【摘要】针对传统的模糊C均值聚类算法(FCM)在图像分割中不能自动确定聚类数目这一局限性,提出一种自适应的FCM图像分割方法,称为自动改进的模糊C均值聚类分割算法(AMFCM).该方法将空间信息用于隶属度函数,并计算每个像素邻域附近隶属度函数的加权和作为空间函数.实验结果表明,与传统的FCM相比,该方法不仅能够自动地估计聚类的数目,而且能够显著地提高分割质量.
【总页数】3页(P23-24,27)
【作者】孙鑫
【作者单位】中北大学电子测试技术国家重点实验室,山西太原030051
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种快速的模糊C均值聚类彩色图像分割方法 [J], 杜海顺;汪凤泉
2.自适应模糊C均值聚类彩色图像分割方法 [J], 王婷婷;张晓庆
3.一种自适应的模糊C均值聚类图像分割方法 [J], 赵宪强;王希常;刘江
4.一种基于模糊C均值聚类的多阈值苹果病害图像分割方法 [J], JIA Qingjie;QI Guohong;HU Xiaowei
5.一种基于模糊C均值聚类的多阈值苹果病害图像分割方法 [J], 贾庆节;齐国红;忽晓伟;
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一种基于自适应空间信息改进FCM的图像分割算法
优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷--------------------------------基金项目：国家自然科学基金项目(61103143)；河南省科技厅自然科学研究计划项目(132300410276)；河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B520036) 作者简介：周文刚(1972-)，男，副教授，硕士，主要研究方向为图像分割、智能算法分析与设计；孙挺(1972-)男，副教授，博士，主要研究方向为智能信息处理、科学可视化；朱海(1978-)，男，副教授，博士，主要研究方向为图像分割、人工智能等；．一种基于自适应空间信息改进FCM 的图像分割算法周文刚1，孙 挺1，朱 海1, 2(1．周口师范学院 计算机科学与技术学院，河南 周口466001；2. 西安交通大学 计算机科学与技术系，西安710049) 为了更好地改善图像分割效果，本文提出一种自适应空间信息的模糊聚类算法（Adaptive Spatial Information Fuzzy Clustering ，ASIFC ）。
算法将图像空间信息与FCM 算法相结合，改进了FCM 算法的目标函数；使用信息最大化识别噪声数据和消除异常值。
在合成图像和核磁共振脑部图像数据库Brainweb 上的实验结果表明，本文算法能自适应地实现图像分割，有效识别噪声数据，解决了FCM 的空间信息缺乏问题，增强了算法的鲁棒性，相比其它几种较新的聚类算法，本文算法取得了更好的分割效果。
图像分割；模糊C 均值；模糊聚类；空间信息；核磁共振脑部图像 中图分类号：TP391Image segmentation algorithm based on fcm optimized by adaptive spatialinformationZHOU Wen-gang 1, SUN Ting 1, ZHU Hai 1, 2(1. School of computer science & technology, Zhoukou Normal University, Zhoukou, Henan, 466001, China; 2. Dept. ofcomputer science & technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)An Adaptive Spatial Information Fuzzy Clustering algorithm is presented in this paper to improve the image segmentation effect. The algorithm combines spatial information of image and FCM algorithm, which improves the objective function of FCM 。
基于模糊C均值聚类算法的图像分割研究
基于模糊C均值聚类算法的图像分割研究随着科学技术的迅速发展，图像处理和分析技术在各个领域得到了广泛应用。
图像分割作为图像处理中的重要环节，对于提取图像中的对象、边缘、轮廓等特征起着至关重要的作用，成为图像处理和分析领域的热点问题。
本文将介绍一种基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法，该方法在图像处理和分析领域的应用具有广泛的前景。
一、图像分割技术基本原理图像分割是将图像中的像素划分成若干个具有独立形态、颜色、纹理等特征的区域，也就是到达一个将图像语义上的像素类别转化为离散数值上的过程。
图像分割技术主要分为基于阈值、区域生长、边缘检测、基于特征的方法和聚类分析等。
其中，聚类分析是一种重要的无监督图像分割方法，其基本思想是根据像素之间的相似度将所有图像像素划分为若干个聚类。
聚类分析中常用的聚类算法包括K均值聚类、模糊C均值聚类等，而模糊C均值聚类算法是一种比较常用且有效的聚类算法。
二、模糊C均值聚类算法基本原理模糊C均值聚类算法是一种基于多元统计分析、模糊集合理论和聚类分析的无监督聚类算法。
该算法可以克服K均值聚类算法对噪声和异常值的敏感性，得到更为准确的聚类结果。
具体地说，模糊C均值聚类算法的基本思路是将每个像素作为一个数据点，将图像中所有像素点分成K个类，每个像素点属于某一类的概率是模糊的。
模糊C均值聚类算法的目标是最小化聚类误差平方和，即最小化如下式子：其中，m是模糊度系数，用于描述每个像素点属于某一类别的程度。
当m趋近于1时，模糊C均值聚类算法退化为K均值聚类算法；而当m趋近于无穷大时，模糊C均值聚类算法收敛于直方图均衡化操作。
基于此，模糊C均值聚类算法通过不断迭代优化模糊度系数和聚类中心，直到达到用户指定的收敛条件为止。
三、基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法可以分为以下步骤：(1)图像预处理：对图像进行去噪、灰度化等预处理，提高图像的质量和稳定性。
(2)像素聚类：将图像中的像素点作为数据点，采用模糊C均值聚类算法将所有像素点分成K个类别。
基于自适应模糊加权指数的FCM聚类测量图像分割方法
Ａ ｄａ ｐｔ ｉ ｖｅ Ｃｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｆｕ ｚ ｚ ｙ Ｗ ｅ ｉ ｇ ｈｔ
第３ ５卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ３月
红 外 技 术
Ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖ＿ ０ ｌ ＿ ３ ５ ＮＯ ． ３
Ｍａ ｒ ． ２０１ ３
基于 自适应模糊加权指数 的 Ｆ Ｃ Ｍ 聚类测量图像 分割方法
李 晓 冰
２ 之 间进行取 值 。很难 把握 ，对 算法 的性 能影 响较
０ 引 言
图像分 割是模 式 识别 、 图像 理解 、计 算机 视觉 等 领域 中最 重要 的基础 环 节 ，也是 图像 处理 的经典 难题 之 一 。近年 来 ，随着数 学 理论特 别是 应用 数学 理 论 的飞速 发展 ，人们 借助 新 的数学 理论 ，对 图像 分 割 问题 进 行深入 研 究 ，并陆续 提 出 了多种 图像分 割 方法 ，其 中 ，基 于模 糊 Ｃ 均 值聚 类 （ Ｆ Ｃ Ｍ ）方法 是 一种 适应 性 比较强 的方 法 ， 它 具有 符合人 类认
（ ９ ２ ９ ４ １ 部 队 ，辽 宁 葫芦 岛 １ ２ ５ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 针对采用 Ｆ Ｃ Ｍ 聚类进行测量 图 像 分割时， 模糊加权指数难 以确定 的问题，通过分析 Ｆ Ｃ Ｍ聚 类原 理 ，依 据 测量 图像 分 割的具体 要 求 ，根 据加 权指 数对 不 同模 糊 聚类过程 的作用程 度 ，提 出 了一 种基于 自适应模糊加权指数的 Ｆ Ｃ Ｍ 聚类测量图像分割方法。实验结果表明：该算法可以减少聚类 迭代 次 数 ，确 保分 类 的准确 性 ，提 高图像 分割质 量 。 关键词：图像分割；Ｆ Ｃ Ｍ 聚类；模糊加权指数；收敛速度；测量 图像 中图分 类号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ 文 献标识 码 ：Ａ 文 章编号 ： １ ０ ０ １ — ８ ８ ９ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ ． ０ １ ４ ６ — ０ ４
基于模糊率的FCM自适应图像分割算法(修改)
基金项目：国家自然科学基金项目(60972104)基于模糊率的FCM 自适应图像分割算法龚劬，权佳成(重庆大学数学与统计学院，重庆400044)摘 要 本文提出一种基于模糊率的模糊聚类自适应图像分割算法。
该方法根据波谷波峰梯度检测法自动确定模糊聚类数目，然后利用模糊阈值法快速确定了较为准确的初始聚类中心，建立包含特征信息和空间信息的新的目标函数，实现图像的自动分割。
实验结果表明，文中方法的分割速度较快，分割精度较高，同时具有较强的鲁棒性。
关键词：模糊聚类；图像分割；模糊阈值；邻域信息；鲁棒性中图分类号：TP391.41An Adaptive Fuzzy C-means Algorithm for Image SegmentationBased on Index of FuzzinessGong Qu, Quan Jia-cheng(College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing 400044)Abstract An adaptive fuzzy C-means algorithm for image segmentation based on index of fuzziness is proposed. It automatically determines the proper number of fuzzy clustering by utilizing the gradient detection method of wave trough and peak. Accurate original cluster centers were acquired by utilizing fuzzy threshold method. A novel objective function has been established which contains feature information and spatial information. The experimental results show that the method has strong anti-noise property and high segmentation accuracy, and the speed of it is fast.Key words fuzzy clustering; image segmentation; fuzzy threshold; neighbor information; robust图像分割是图像分析和模式识别的首要问题，也是图像处理的经典难题之一，它是图像分析和模式识别系统的重要组成部分，并决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果。
基于模糊率的FCM自适应图像分割方法
基于模糊率的FCM自适应图像分割方法龚劬;权佳成【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2011(037)010【摘要】提出一种基于模糊率的模糊C均值自适应图像分割方法.该方法根据波谷波峰梯度检测法自动确定模糊聚类数目,利用模糊阈值法快速确定较为准确的初始聚类中心,建立包含特征信息和空间信息的新目标函数,实现图像的自动分割.实验结果表明,该方法的分割速度快、精度较高,具有较强的鲁棒性.%An adaptive FuzzyC-Means(FCM) method for image segmentation based on fuzziness rate is proposed.It automatically determines the proper number of fuzzy clustering by utilizing the gradient detection method of wave trough and peak.Accurate original cluster centers are acquired by utilizing fuzzy threshold method.A novel objective function is established which contains feature information and spatial information.Experimental results show that the method has fast segmentation speed and high segmentation accuracy, and has stronger robustness.【总页数】3页(P202-203,206)【作者】龚劬;权佳成【作者单位】重庆大学数学与统计学院,重庆,400044;重庆大学数学与统计学院,重庆,400044【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于模糊率的自适应多阈值图像分割方法 [J], 丁艳;金伟其;刘伟2.基于自适应区域限制FCM的图像分割方法 [J], 李磊;董卓莉;张德贤3.基于FCM的分块自适应图像分割方法研究 [J], 陈亮;曹宁;鹿浩;王佳希4.基于自适应模糊加权指数的FCM聚类测量图像分割方法 [J], 李晓冰5.基于模糊阈值的自适应图像分割方法 [J], 张永梅;巴德凯;邢阔因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
模糊聚类的图像分割
实验一 模糊聚类的图像分割一．实验目的通过模糊C-均值（FCM ）聚类实现图像的分割，实现4聚类的扩展。
二．算法描述每一个图像的每个像素都有一个信息值，而图像处理就是对这些数值进行一定的处理。
FCM 聚类同样也是这样进行图像分割的。
FCM 聚类算法的目标函数为： ∑∑===),()(),(min211i j mij C i Nj m z x d u Z U J （1-1）ij u 和i z 的更新等式为：⎪⎩⎪⎨⎧∑∑∑-====⋯==)1/(2111)),(/),((1),2,1(,)(/)(m k j i j Ck ij m ij N j j m ij Nj i z x d z x d u C i u x u z （1-2）对于每一个模糊隶属度，由m ∈（1，∞）控制模糊度的权重指数；||||),(2i j i j z x z x d -=为相似性测度。
变量说明：P 数据样本维数（灰度图像时为1）； N 像素点数目；i x 像素i 特征（灰度图像时，表示灰度值）；C 图像分割类别数iju 像素点i 属于第j 类的隶属度； iz 第i 类聚类中心三．算法步骤算法流程图如下：开始设置ε=0.0001m=2T=20m初始化模糊聚类中心cc1=8;cc2=100;cc3=200;cc4=150;更新模糊划分矩阵U{u}和聚类中心ijZ={z}c|J(t)-J(t-1)|<εt=t+1且c>m T由所得U={u}得到ij各像素点分类结果结束步骤如下：Step1：设置目标函数精度ε，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数T；mStep2：初始化模糊聚类中心z；iStep3：由式（1-2）更新模糊划分矩阵U{u}和聚类中心Z={c z}；ijStep4：若|J(t)-J(t-1)|<ε或c>T则结束聚类；否则，t←t+1m并转Step3；Step5：由所得U={u}得到各像素点分类结果。
基于FCM的图像分割ppt课件
9
<例4>彩色圆环，边界模糊，分7类
10
<例5>脑部图，通过分割区分灰质、白质
11
<例6>字符提取
原图
分割图
设定阈值， 去除背景
12
<例7>目标提取
遥感卫星图片
海域中舰艇检测
影响FCM算法的 几个因素
隶属度矩阵U的指数m
对于灰度图像
图片大小300X300 fcm(data, 2, [2 100 1e-5 1])
% 输出： % center ---- 聚类中心 % U ---- 隶属度矩阵 % obj_fcn ---- 目标函数值
总的思想：FCM算法就是对数据进行分类
6
<例一>数据为：data=rand(100,2)，分4类
7
<例2>彩色图片，边界分明，分3类
PS?
No!
8
<例3>彩色图片，色块分离，分5类
p1Biblioteka Center(126.4961, 35.5235) fcm(data, 2, [3 100 1e-5 1])
（p1-p2作差）
为什么 是2X1的矩阵？ 14 p2 Center(125.2010, 35.3168)
fcm(data, 2, [4 100 1e-5 1])
Center(124.0165, 35.8570) （p3-p2作差）
这里j，j=1到n，是（6.9）式的n个约束式的拉格朗日乘子。对 所有输入参量求导，使式（6.10）达到最小的必要条件为：
ci
n
j1
u ijm x u
m ij
j
n
基于FCM的图像分割
基于FCM的图像分割摘要：本次试验是根据Stelios Krinidis 和Vassilios Chatzis在IEEE上发表的论文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm 进行的。
可以说，是一个验证性实验。
论文提出了一种改进的模糊C -均值的聚类算法（FLICM），用于图像分割。
FLICM 结合局部空间信息和灰度级信息，定义了一种新型的模糊因子，可以克服经典FCM算法的缺点，同时，提高集群性能。
此外，FLICM算法处理原始图像，也不使用任何参数。
用合成的和真实图像进行的各种实验表明，FLICM算法是有效的和高效率，也提高了噪声图像的鲁棒性。
根据论文内容，实验进行了如下验证：（1）Dunn首次提出，后来由Bezdek引申的经典模糊C -均值（FCM）聚类算法，是一个迭代算法，只考虑了像素点的灰度。
（2）Ahmed等人通过引入直接相邻像素的分类提出了一种FCM标准的修改方法，称为FCM_S。
陈和张等人有在此基础上提出了其变体算法FCM_S1和FCM_S2，减少了运算量，也提高了鲁棒性。
（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通过对像素点的直接相邻像素点进行线性加权和预处理，加快了灰度图像的聚类过程。
（4）Stelios Krinidis 和Vassilios Chatzis 提出的基于空间信息和灰度值信息的FLICM，对噪声图像的分割效果尤佳。
关键字：聚类，图像分割，FCM，灰度级，FCM_S，FCM_S1，FCM_S2，直接邻域，EnFCM，FLICM，空间信息一、简介：图像分割是图像处理和计算机视觉等领域中的一个经典问题，尤其在图像分析、理解和识别中是一项关键技术。
因为图像分割结果的质量直接影响后期进行的分析、识别和解释的质量，所以图像分割在计算机视觉、图像编码、模式识别、医学图像分析等很多领域有着实际的应用。
基于模糊隶属度空间约束的FCM图像分割
摘 要 针对模糊 Ｃ均值 （ Ｃ 算法对噪 声较 为敏 感 ， 出了基 于隶属度 空间约束 的 Ｆ Ｍ 图像 分割方 法， Ｆ Ｍ） 提 Ｃ 该方法将
隶属度 空间约束 关系引入到 Ｆ Ｍ 目标函数 ， Ｃ 在新 的 目标 函数 中， 素点的隶属度不仅仅 与 Ｆ Ｍ 标 准 目标 函数 有关 ， 像 Ｃ 还 与其领域像素点的隶属度有 关。由于融合 了图像像素点的空 间信 息， 映 了领 域像 素点间的隶属度 关联信 息， 反 因此
（ ｏｌｇ ｆ ｌｃｒｎｃ＆ Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｎａｊ ｇＵｎｙｒｉ ｆ ｎｏｍａｉｎＳｉｎｅ＆ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａｊ ｇ２ ０ ４ ， ｉａ Ｃ ｌ ｅｏ ｅｔｏ ｉ ｅ Ｅ ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ， ｎｉ ｉｅｓ ｙｏ ｆｒ ｔ ｃｅｃ ｏ ｎ ｎ ｔ Ｉ ｏ ｃｎ ｌｇ ， ｎｉ １０ ４ Ｃｈｎ ） ｎ
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本文根据波谷波峰梯度检测法 自动确定模糊 聚类数 目。 首先对 图像使 用梯度检测法对潜在的阈值点进行初 步定位 。 若 ｉ满足 ： ’
¨ 卜 川 （） ４
Ｃ 均值…（ｕｚ — ａ ｓ Ｃ 算法作为一种无监督聚类算 Ｆ ｚｙ Ｃ Ｍｅｎ，Ｆ Ｍ）
Ｂａ ｅ ｎ ｓ ｄ ０ Ｆｕｚ ｉ ｓ ｔ ｚｎｅ ｓＲａ ｅ
ＧｏＮＧＱｕ ＱＵ ｉ・ｈ ｎ ． ＡＮＪａｃ ｅ ｇ
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１ 概述
图像分割是 图像分析和模 式识别系统的重要组成部分 ， 它 决定了图像 的最终分析质量和模式识别 的判别结果 。模糊
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（ ３ ）
３ 基于模糊率的 Ｆ Ｍ 自适应图像分鲁 方法 Ｃ ｜
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第 ３ 卷 第 ｌ 期 ７ ０
Ｖｌ ３７ Ｏ ｌ
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算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ０ １
Ｍ ａ ２ ｖ ０１ １
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图 形图 像处 理 ・
文章 编号：１ ｏ＿４８ ｏ１０＿２２＿２ 文献标识码： ｏ ＿３２（ ｌ１＿ ０－ｏ ０ ２ ）＿０ Ａ
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２ 传统的 Ｆ Ｍ 算法 Ｃ
中圈分类号： Ｐ９． Ｔ３１１ ４
基 于模 糊 率 的 Ｆ Ｍ 自适应 图像 分割 方 法 Ｃ
龚 劬 ，权佳成
（ 蘑庆大学数学与统计学院，重庆 ４ ０ ４ ） ０ ０ ４
摘
要： 提出一种基于 模糊率的模 糊 Ｃ均值 自适应图像分割方法。该方法根据波谷 波峰梯 度检测法 自 动确 定模糊聚类数 目， 用模糊 阈值 利
法 己成功地应用于图像分析、医疗诊 断、目标识别和 图像分
割等领 域。 了弥补传统 Ｆ Ｍ 算法的不足 ， 为 Ｃ 人们提 出了许多 改进的模糊 Ｃ均值聚类算法 ｌ 这些改进算法在模糊聚类 。， 但 前都必须指定聚类数 目。因此，本文提 出一种基于模糊率 的
Ｆ Ｍ 自适 应 图像 分 割 方 法 。 Ｃ
Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ａ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｓ ｆ ｓ ｅ ｐ ｒｍ ｎ ａ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔ ｔ ｔ ｏ ａ ａ ｔ ｇｍｅ ｔ ｔｏ ｐｅ ｄ ａ ｄ ｈｉｈ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ， ｎ ａ ｔｏ ｇ ｒｒ ｂ ｓ ｎ ｓ ． ｒ ｓ ｈ ｔ ｈ ｓ ｎ ａｉ ｎ ｓ ｅ ｎ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｈ ｓｓｒ ｎ ｅ ｕ ｔ ｅ ｓ ｏ
法快速确定较为准确的初始聚类中心，建立包含特征信息和空 间信息的新 目标函数 ，实现 图像 的 自 动分割 。实验结果表明，该方法 的分割 速 度快 、精度较高，具有较强的鲁棒性 。
关健词 ：模糊聚类 ；图像分割 ； 糊阈值 ； 域信 息；鲁棒性 模 邻
Ａｄ ｐ ｉ ｅＦＣＭ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒＩ ａ ｅＳ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ ａ ｔｖ Ｍ ｔ ｏ ｏ ｍ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｏ