黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题
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黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月
月考数学(文)试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知平面和外的一条直线,下列说法不正确的是()
A.若垂直于内的两条平行线,则
B.若平行于内的一条直线,则
C.若垂直于内的两条相交直线,则
D.若平行于内的无数条直线,则
2. 已知直线与平行.则实数的值
()
A.2 B.-3 C.D.-3或2
3. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为()
A.B.C.D.
4. 在同一平面直角坐标系中,两直线与的图象可能是
()
A.B.
C.D.
5. 已知一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则这个正方体和圆柱的体积之比为()
A.B.
C.D.
6. 若方程表示以为圆心,4为半径的圆,则F为()
A.2 B.4 C.3 D.5
7. 已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此正三棱锥的体积为()
A.B.
C.D.
8. 已知圆上两点,关于直线对称,则圆的半径为().
A.B.C.D.
9. 如图,在三棱锥S-ABC中,SB=SC=AB=AC=BC=4,SA=2,则异面直线SB与AC所成角的余弦值是()
A.B.C.D.
10. 已知点到直线的距离等于,则实数等于
()
A.B.C.D.
11. 点(0,﹣1)到直线距离的最大值为()
A.1 B.C.D.2
12. 已知S,A,B,C是球O表面上的点,平面ABC,,
,,则球O的体积等于
A.B.C.D.
二、填空题
13. 直线的倾斜角为_____.
14. 一个圆锥的母线长为,母线与轴的夹角为,则圆锥底面半径为
________.
15. 已知圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________.
16. 如图,正方体的棱长为1,P,Q分别是线段和上的动点,且满足,则下列命题正确的序号是___________
①存在P,Q的某一位置,使
②的面积为定值
③当时,直线与是异面直线
④无论P,Q运动到任何位置,均有
三、解答题
17. 已知:圆C过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线上,求圆C的方程.
18. 在正四棱锥中,、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
19. 已知两条直线,相交于点.
(1)求交点的坐标;
(2)求过点且与直线垂直的直线的方程.
20. 如图,四棱锥的侧面是正三角形,,且,
,是中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且,求多面体的体
积.
21. 已知直线:
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
22. 如图,在直三棱柱中,,,点为中点,连接?交于点,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;(3)求点到平面的距离.