苏教版八年级上册第一章轴对称图形全章教案

轴对称图形

1．1轴对称与轴对称图形

【学习目标】：

１、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴

２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系

3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观

【学习重难点】

轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系

【预习导航】

问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？

这些图片的形状是：

它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。

操作：

把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；

想一想：

把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？

【合作探究】

一、概念探究：

1、活动：折纸印墨迹：

让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。

问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？

问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

2、归纳：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；

如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .

二、例题分析：

下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。

问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是

问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？

思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴

正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴

圆有条对称轴

小结：一个轴对称图形的对称轴的条数。

（填一不一定是一条）

三、展示交流：

1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个

．．与其他三个

．．不同？

这个图形是：（写出序号即可）

2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）

A．B．C．D．

3、观察如图所示的26个英文字母，其中是轴对称的有个。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

4、将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后

将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）

四、提炼总结：

（１）生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？

尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物；

（２）我们学过的汉字、数字，英文字母中，有哪些成轴对称图形？

（３）谈谈你对轴对称和轴对称图形的理解；

（4）让学生动手设计一个成轴对称的图案。

【当堂达标】

1、下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A、梯形

B、直角三角形

C、角

D、平行四边形

2、下列图形中，是．轴对称图形的为（）

ＡＢＣ

D

3、下列各数中，成轴对称图形的有（）个

4、如图，由４个全等的正方形组成L形图案，

（１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。

（２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。

B

A C D

5、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

1.2 轴对称的性质（1）

【学习目标】

1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。

2、经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

【学习重难点】

准确理解成轴对称的两个图形的基本性质

应用轴对称的性质解决一些实际问题。

【预习导航】

问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？

操作：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、1

A.

探索：两针孔A、1

A和线段A1A与折痕l之间有什么关系？

问题1：如果把纸重新折叠，因为A、1

A重合，那么线段OA、O1A呢？，此

时O是线段

A

1

A的。

问题2：∠1与∠2有什么关系？

问题3：折痕l与A1A什么关系？

【合作探究】

一、概念探究：

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

1、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。

将长方形纸片对折，折痕为l，

（1）在纸上画△ABC；

（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔

（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’

2、探索：线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？

问题1：图中，线段AB与'

'B

A有什么关系？BC与'

'C

B呢？线段'

BB与l有什么关系？

'

AA与l呢？说说你的理由。

问题2：图中，A

∠与'A

∠有什么关系？B

∠与'B

∠呢？ABC

∆与'

'

'C

B

A

∆有什么关系？

为什么？

问题3：轴对称有哪些性质？

3、归纳：轴对称的性质：

。

二、例题分析：

1、找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂

直平分；并说出图中相等的线段和角。

问题1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。

问题2：相等的线段你怎么考虑的？ A

D

H

E

F