【教学设计】用平均数,中位数和众数分析数据集中趋势

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用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势

（来自《点拨》）
解： (1)144 (2)补图如图所示.
知3－讲
（来自《点拨》）
知3－讲
(3)由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也为20人，所以得9分的有1人，则甲校成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)× 1 ＝8.3(分)， 20 中位数为7分．因为两所学校成绩的平均数一样，乙校成绩的中位数为8分，大于甲校成绩的中位数，所以乙校的成绩较好．
第二十三章数据分析
23.2 中位数和众数
第2课时用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
1 课堂讲解从折线统计图中获取数据信息
从条形统计图中获取数据信息从扇形统计图中获取数据信息
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”先看某
公司某月的工资表：
员工
然后分析：他们实际上从月工资的平均数、中位数、众数三个不同的角度而得出的不同的结论．
在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会从不同的角度分析数据，从平均数、中位数、众数不同的角度反映数据的集中趋势．
知1－导
知识点 1 从折线统计图中获取数据信息
某公司销售部统计了 14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表：
知2－讲
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每确位定营一个业适员当在的某月月销售的目销标售是额一组成一个样本，通过分析个样关本鍵问数題据.如的果平目均标数定得、太中高位，数、众数来估计总体的情多况数，营业从员而完解不决成问任题务，. 会使营

23.2.2用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势

感悟新知
序号笔试成绩专业技能测试成绩说课成绩
知1－练
12 3 4 5 6 66 90 86 64 65 84 95 92 93 80 88 92 85 78 86 88 94 85
(1)求出说课成绩的中位数、众数． (2)已知序号为1，2，3，4号候选人的总成绩分别为84.2分，84.6
分，88.1分，80.8分，请你判断这6名候选人中序号是多少的候选人将被录用？为什么？
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
感悟新知
知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每位确营定业一员个在适某当的月月的销销售售目额标组是成一
感悟新知
知2－练
(4)因为教育局指定每所学校只要8人组成代表队，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是 10分，所以应选择甲校参赛．
感悟新知
总结
知2－讲
中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突出方案决策的重点．
感悟新知
知2－练
1 某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，
感悟新知
知识点 3 从扇形统计图中获取数据信息
知2－练
例 3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分
别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图(如图)及表．
甲校成绩统计表

平均数中位数众数教案平均数中位数众数教学设计

平均数中位数众数教案平均数中位数众数教学设计教学目标：1. 能够正确计算一组数的平均数、中位数和众数；2. 能够分析并比较一组数据的平均数、中位数和众数的特点；3. 能够应用平均数、中位数和众数解决实际问题。

教学重点：1. 计算一组数的平均数；2. 计算一组数的中位数；3. 寻找一组数的众数。

教学难点：如何正确理解和应用平均数、中位数和众数。

教学准备：1. 教师准备教学课件及教学实例；2. 学生准备纸笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过实例引发学生对平均数、中位数和众数的思考，如：下面一组成绩表示某班同学的考试成绩：85，90，95，65，80，70，90，75，60，85，90，请问这组成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？2. 让学生在小组内进行讨论，并记录下各自的答案。

二、讲解（15分钟）1. 教师对平均数、中位数和众数的定义进行详细讲解，并给出计算公式和步骤。

2. 通过课件展示实例，逐步引导学生理解如何计算平均数、中位数和众数。

3. 强调每个数一样重要的情况下使用平均数，位置一样重要的情况下使用中位数，重复出现最多的数字使用众数的特点。

三、实践操作（25分钟）1. 让学生回答导入部分提到的问题，并比较各自的答案，讨论解决办法。

2. 教师指导学生使用计算公式和步骤计算一组给定数字的平均数、中位数和众数，并核对答案。

3. 让学生分组进行实际操作，提供一些计算平均数、中位数和众数的练习题，并让学生相互批改答案。

四、巩固练习（20分钟）1. 教师提供一组实际问题，并引导学生使用平均数、中位数和众数解决问题。

2. 学生分组进行讨论，尝试解决实际问题，并通过举例的方式展示他们的解决思路和答案。

3. 教师总结学生讨论的结果，让学生对各个概念的差异和适用范围有更深入的理解。

五、总结归纳（5分钟）教师总结本节课的重点内容和学生的学习成果，让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解。

六、作业布置（5分钟）布置相关的练习题让学生巩固所学的知识，并提醒学生注意作业的截止日期和提交方式。

3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案

3 从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案教学目标1.能够理解什么是数据的集中趋势。

2.能够使用正确的方式计算数据的平均数、中位数和众数。

3.能够通过统计图判断数据的集中趋势。

教学重点1.数据的平均数、中位数和众数。

2.统计图。

教学难点1.通过统计图判断数据的集中趋势。

教学方法1.演示法。

2.讨论法。

教学准备1.教师需要准备幻灯片和黑板，以便于演示。

2.学生需要准备笔和纸，以便于记录笔记。

教学过程第一步：引入教师展示一个气球，然后询问学生这个气球的大小。

假设学生给出了以下答案：10cm、12cm、14cm、16cm、18cm。

这时，教师引出数据的集中趋势，并询问学生气球的大小有没有一个最普遍的值。

这时，学生们应该能理解数据的集中趋势是什么，并认识到需要找到一种方式来寻找数据的集中趋势。

第二步：学生展示数据教师请五名学生将他们刚才给出的答案写在黑板上，并帮助整理出以下数据集：10, 12, 14, 16, 18教师请学生回忆什么是平均数，中位数和众数。

然后，教师请学生用这三种方式找出这组数据的集中趋势。

学生写出以下答案：•平均数 = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) ÷ 5 = 14•中位数 = 14•众数 = 无教师请学生说明这组数据的集中趋势是什么，并让学生注意，在这种情况下，平均数和中位数是相等的。

第三步：讨论数据范围的影响教师请学生想象他们被要求计算另一个数据集的平均数、中位数和众数，数据集如下：30, 14, 17, 12, 25, 17, 16, 12, 15, 18教师帮助学生找出这组数据的集中趋势，并让学生注意，这组数据的平均数、中位数和众数相差很大。

教师请学生讨论这些值的差异是什么原因造成的，并询问这些值对我们理解这组数据的集中趋势有什么影响。

第四步：介绍统计图教师现在引入统计图，并介绍三种常见的统计图：直方图、折线图和饼图。

教师帮助学生了解每种图表背后的数据类型，并解释哪种统计图应该在哪种情况下使用。

数据的集中趋势教案(教学设计)

中位数和众数（1）教学设计教学目标：知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别情感态度与价值观：培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值教学重点、难点及解决措施1、教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、解决措施：（1）设置问题情境，激发学生学习兴趣。

（2）通过课件展示问题，让学生熟练求中位数和众数。

（3）通过智慧课堂习题反馈学生存在的问题并及时巩固。

教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析环节一导入新课，明确目标情境一：电视剧《家有儿女》剧情对话。

情境二：某公司员工月收入表格的分析观看图片，认真思考，积极投入新知识的学习课件展示的剧情画面有助于调动学生的学习兴趣环节二出示自学要求，自主学习出示自学要求：1.什么是中位数和众数？2.如何快速而准确的求出一组数据的中位数？3.中位数和众数在实际生活中有用吗？自学课本第110页-第112页并思考课件出示问题，让学生更直观的明确自学要求环节三出示问题，自主学习利用智慧云教育平台发布试题，试题中有抢答，随机点人，限时答题等功能，对学生掌握的知识及时反馈并对存在的问题进行及时补救。

学生利用平板接收老师发布的习题，进行抢答，随机点人，并同时用小考本边练边测利用智慧课堂云平台发布试题，提高学生学习兴趣，同时能及时掌握学生在线答题情况及准确率，为习题设转置做了铺垫。

环节四应用举例，尝试探究利用课件展示课本第111页的例4，及112页的例5引导学生独立完成利用自学获得的求中位数和众数的方法尝试完成例题。

(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)

（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)一. 教材分析《数据的集中趋势》是沪科版八年级数学下册的一章内容。

本章主要介绍数据的集中趋势和离散程度，通过本章的学习，使学生理解并掌握平均数、中位数、众数等概念，能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势，并能够对数据进行合理的分析。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对数据的初步处理有一定的了解。

但是，对于数据的集中趋势和离散程度的概念和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握相关概念和方法。

三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和意义。

2.学会计算平均数、中位数、众数，并能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

2.如何运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握平均数、中位数、众数等概念。

2.采用合作学习的教学方法，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。

3.采用案例分析的教学方法，通过对实际案例的分析，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和数据，用于分析和讲解。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在50-100分之间，请问如何描述这个班级的数学成绩的集中趋势？”2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，并通过PPT展示相关的例题和图示，帮助学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算平均数、中位数、众数，并讨论如何用这些统计量来描述数据的集中趋势。

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用，是对平均数、中位数和众数概念的进一步深化。

本节内容通过实例讲解，让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。

教材内容丰富，既有理论知识，又有实际应用，有利于培养学生的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，但对它们在实际问题中的应用还不够了解。

此外，学生可能存在对数据处理方法的困惑，不知道如何根据数据特点选择合适的集中趋势量。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数据处理能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及根据数据特点选择合适的集中趋势量。

2.难点：如何引导学生运用已学知识解决实际问题，提高数据处理能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具和统计软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体实例，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.理论讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念，以及它们在实际问题中的应用。

3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用平均数、中位数和众数解决数据处理问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的选用原则。

北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2

北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课的主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数等。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数、中位数和众数的定义和计算方法可能还不够清晰，对于如何利用这些统计量分析数据的集中趋势可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考来加深对知识的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。

2.过程与方法：学生能够通过实际操作，运用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势，提高数据分析能力。

3.情感态度价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数据的敏感性和兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的定义及其计算方法。

2.难点：如何利用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际案例和数据，引导学生理解和运用平均数、中位数和众数等统计量。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、统计图模板、计算器等。

2.教学素材：实际案例数据、统计图示例等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际案例数据，如某班级学生的身高、体重等，引导学生思考如何分析这些数据的集中趋势。

2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数和众数的定义及其计算方法，并通过具体的例子进行讲解和演示。

六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标

标题：六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平均数、众数和中位数的概念，掌握它们的求法。

（2）能够运用平均数、众数和中位数解决实际问题，并进行数据的分析。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养数据分析观念。

（2）通过合作交流，培养团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，增强对数学学科的好奇心和求知欲。

（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，树立自信心。

二、教学内容1. 平均数的概念、求法及应用。

2. 众数的概念、求法及应用。

3. 中位数的概念、求法及应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平均数、众数和中位数的概念及求法。

（2）平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）理解平均数、众数和中位数的本质特征。

（2）灵活运用平均数、众数和中位数解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出平均数、众数和中位数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）平均数：- 通过实例，引导学生理解平均数的概念。

- 讲解平均数的求法，并进行相关练习。

- 分析平均数在实际问题中的应用，如计算班级平均成绩等。

（2）众数：- 通过实例，引导学生理解众数的概念。

- 讲解众数的求法，并进行相关练习。

- 分析众数在实际问题中的应用，如确定班级最常见的兴趣爱好等。

（3）中位数：- 通过实例，引导学生理解中位数的概念。

- 讲解中位数的求法，并进行相关练习。

- 分析中位数在实际问题中的应用，如描述一组数据的集中趋势等。

3. 巩固练习设计相关练习题，帮助学生巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。

4. 小结对本节课所学内容进行总结，强调平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。

2. 观察生活中哪些地方用到了平均数、众数和中位数，与同学分享。

实例详解：平均数、中位数和众数的运用教案

思维导图：一、前置知识1. 数据的基本概念2. 常见统计量的概念和计算方法二、教学目标1. 熟练掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法。

2. 能够灵活运用平均数、中位数、众数处理实际问题。

3. 培养学生在数据分析中的实际应用能力。

三、教学内容和步骤一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，反映了一组数据的集中趋势。

例1：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的平均数。

步骤1：计算数据的总和：$\sum_{i=1}^{n}x_i$=801步骤2：计算数据个数：n=10步骤3：计算平均数：平均数=$$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{801}{10}=80.1$$二、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中间位置的数，即将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数）。

例2：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的中位数。

步骤1：将数据按大小顺序排列：70，75，79，80，85，87，89，90，92，94步骤2：计算中位数：700+75)÷2=82.5三、众数的定义和计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个众数。

例3：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的众数。

步骤1：统计每个分数出现的次数70：1次75：1次79：1次80：1次85：1次87：1次89：1次90：1次92：1次94：1次步骤2：找出出现次数最多的分数80、85、87、89、92、94都出现了一次，这些分数都是众数。

总结：本课时的内容是关于平均数、中位数和众数的计算方法和实际问题应用。

理解这些概念，可以使人更好地管理并利用数据，帮助人们更好地了解数字，并利用它们做出正确的决策。

【教案】用平均数,众数和中位数分析数据集中趋势

用平均数，众数和中位数分析数据集中趋势【本讲教育信息】一、教学内容：用平均数、中位数、众数来判断数据的集中趋势二、教学重点、难点重点：平均数、加权平均数、中位数、众数的概念。

难点：用平均数、中位数、众数来比较两组数据的集中趋势。

具体教学内容1、平均数一般地，如果有n个数据 x1, x2, x3…x n，那么就是这组数据的算术平均数。

用表示，读作“x拔”。

即：2、加权平均数一般地，如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n），那么根据算术平均数公式，这n个数据的平均数可以表示为：在这个公式中，f1, f2,…f k分别表示数据x1, x2,…,x k出现的次数，或者表示x1,x2,…, x k在总结果中的比重，称其为各数据的权（或权重），叫做这几个数据的加权平均数。

3、中位数将一组数据按大小顺序依次排列后，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。

注：一组数据按大小顺序排列为x1, x2, x3, …, x n, 则当n为奇数时，中位数为第个数；当n为偶数时，中位数为第个数和第个数的平均数。

4、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

注：如果一组数据中有两个数据出现次数相同并且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。

当一组数据有较多数据并且互不重复时，那么这组数据没有众数。

5、数据的集中趋势的代表为了描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数来代表，这三个统计量各有特点。

（1）平均数的大小与一组数据里每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

（2）中位数仅与数据的排列位置有关，即当一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，最中间的数据即为中位数。

因此，某些数据的变动对它的中位数没有影响。

当一组数据的个别数据变动较大时，可用中位数来描述数据的集中趋势。

（3）众数着眼于对数据出现次数的考察，众数的大小只与这组数据中的部分数据相关。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。

2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。

二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。

三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。

2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。

3.教师准备小组活动的指导问题。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。

引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。

2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。

使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。

•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。

•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。

若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

•众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。

例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。

4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。

每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。

鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。

5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。

人教版八年级下册数学 20.1 数据的集中趋势教案

20.1数据的集中趋势教案一、学习目标1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

二、重点、难点：重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

三、考点分析：“数据的分析”主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断．本单元主要内容分为两大部分：一部分是反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。

基本要求是体会统计对决策的作用及其在社会生活及科学领域中的应用．这部分知识在近几年的中考命题中多次出现，用统计的思想解决一些应用问题，已成为命题的焦点。

一、平均数用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。

要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么)(121n x x x nx +++=ΛΛ叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数，x 读作“拔”。

（2）新数法：当给出的一组数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化平均数公式a x x +'=，其中a 取接近于这组数据平均数的较“整”的数。

（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次……当x n 出现f n 次，则可根据公式：nnn f f f x f x f x f x ++++++=K K 212211求出x 。

注意：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．二、中位数将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

人教版八年级数学下册《20章数据的分析选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_18

20.1.2 平均数、中位数和众数的应用一、教材分析：1.内容解析：本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。

2.教学目标：（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。

3.教学重难点：重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。

二、教学方法：教法分析：在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地理解数学知识和思考方法.学法分析：数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。

在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。

三、教学过程：1.知识回顾：什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺垫。

2.探究新知：例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【设计意图】：让学生自主思考，探究问题，某些不好理解的点上面老师可以帮忙引导一下。

初中数据的集中趋势教案

初中数据的集中趋势教案教学目标：1. 了解平均数、中位数、众数的概念及计算方法；2. 能够从统计图中分析数据的集中趋势；3. 培养学生的数据处理和分析能力。

教学重点：1. 平均数、中位数、众数的计算方法；2. 从统计图中分析数据的集中趋势。

教学难点：1. 平均数、中位数、众数在实际问题中的应用；2. 不同类型统计图的分析方法。

教学准备：1. 教师准备相关数据和统计图；2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾收集数据的方式和保证样本代表性的方法；2. 学生分享自己在生活中遇到的数据处理问题。

二、新课讲解（20分钟）1. 教师介绍平均数、中位数、众数的定义和计算方法；2. 教师通过示例讲解平均数、中位数、众数的计算过程；3. 学生跟随教师一起计算示例数据中的平均数、中位数、众数；4. 教师引导学生理解平均数、中位数、众数所体现的集中趋势；5. 学生分组讨论，分享自己组内的计算结果和理解。

三、实践操作（15分钟）1. 教师发放统计图和相关数据，让学生分析数据的集中趋势；2. 学生动手操作，从统计图中找出平均数、中位数、众数；3. 学生分享自己的操作结果和分析过程；4. 教师点评学生的操作结果，解答学生的疑问。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成；2. 学生互相交流解题过程，讨论答案；3. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，回顾自己的学习收获；2. 学生分享自己的学习心得和感悟；3. 教师对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。

教学延伸：1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识；2. 学生自愿参加数学兴趣小组，深入研究数据的集中趋势。

教学反思：本节课通过讲解平均数、中位数、众数的概念和计算方法，让学生掌握了数据分析的基本工具。

同时，通过实践操作和巩固练习，提高了学生运用统计图分析数据的能力。

《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计

《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平均数、中位数和众数的概念，能够从统计图中准确地提取数据，并计算出平均数、中位数和众数。

（2）掌握通过统计图分析数据集中趋势的方法，能够根据不同的统计图特点选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。

2、过程与方法目标（1）经历观察、分析、计算和归纳的过程，培养学生从统计图中获取信息、处理数据和解决问题的能力。

（2）通过小组合作学习，提高学生的交流与合作能力，培养学生的创新思维和实践能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

（2）培养学生严谨的治学态度和实事求是的科学精神，增强学生的数据分析意识和应用意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）掌握平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

（2）学会从不同类型的统计图中提取数据，并分析数据的集中趋势。

2、教学难点（1）理解平均数、中位数和众数在不同情境中的意义和作用，并能根据实际问题选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。

（2）如何引导学生从统计图中准确地获取信息，避免数据的误读和误解。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、小组合作探究法四、教学过程1、导入新课通过展示一组生活中常见的统计图，如折线统计图、条形统计图和扇形统计图，引导学生观察并思考：这些统计图能告诉我们哪些信息？如何从这些统计图中分析数据的集中趋势？从而引出本节课的主题。

2、知识讲解（1）平均数①结合具体的例子，讲解平均数的概念和计算方法。

例如，给出一组学生的考试成绩，让学生计算平均成绩。

②强调平均数的优点和局限性，即平均数能反映数据的总体水平，但容易受到极端值的影响。

（2）中位数①以一组有序数据为例，介绍中位数的概念和计算方法。

即把数据从小到大或从大到小排列，如果数据个数是奇数，中间的数就是中位数；如果数据个数是偶数，中间两个数的平均数就是中位数。

②说明中位数的特点，它不受极端值的影响，能更好地反映数据的中间水平。

数据的集中趋势(中位数和众数)教案

数据的集中趋势（中位数和众数）教案1. 教学目标学生能够：1.掌握通过计算中位数和众数来描述数据集中趋势的方法；2.掌握计算中位数和众数的步骤；3.了解中位数和众数的应用场景。

2. 教学内容2.1 中位数中位数是可以将一组数据分成两个部分的数值，即将数据集分成大小相等的两部分。

在数据集中，中位数表示将数据集按照从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数值。

2.1.1 计算步骤计算中位数的步骤如下：1.将数据按从小到大排序（或从大到小排序）；2.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数为排序后中间位置的数值；3.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数为排序后中间两个数值的均值。

2.1.2 示例给定数据集：{1, 4, 6, 8, 9}。

将数据集按从小到大排序得到：{1, 4, 6, 8, 9}。

由于数据个数为奇数，因此中位数为排序后中间位置的数值，即中位数为6。

2.2 众数众数是指在数据集中出现次数最多的数值。

众数常被用来描述具有明显峰值的数据集的集中趋势。

2.2.1 计算步骤计算众数的步骤如下：1.遍历数据集，统计每个数值出现的次数；2.找出出现次数最多的数值，即为众数。

2.2.2 示例给定数据集：{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}。

对数据集进行统计，出现次数最多的数值为4，因此众数为4。

3. 教学过程3.1 导入环节教师引导学生讨论一个实际场景，如「某班级的考试成绩」，学生通过讨论来引出集中趋势的概念。

3.2 知识讲授教师通过对中位数和众数的定义和计算步骤进行讲解，并通过实例来说明计算的过程和结果。

3.3 练习与讨论教师出示若干组数据集，让学生自己尝试计算其中的中位数和众数，并进行讨论。

3.4 拓展延伸教师继续讲授中位数和众数在实际场景中的应用，如在统计学、医学等领域中的应用。

4. 教学评估通过教学过程中的讨论和练习来评估学生对于中位数和众数的掌握情况，也可以通过小测验来进行评估。

2019春人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

2019春人教版八年级数学下册教案：20．1数教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义与计算方法；
2.中位数的概念及其求法；
3.众数的定义及其在数据中的作用；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们在现实生活中的应用。
举例解释：
-难点解析：通过图表和实际数据，演示极端值对平均数的影响，并探讨如何使用中位数和众数来更准确地描述数据集的典型特征；
-教学方法：采用逐步引导的方式，教授学生如何在数据列表中定位中位数，包括对数据集进行排序的技巧；
-实践应用：通过案例分析，指导学生根据数据特征选择合适的统计量，如在收入分布、考试成绩等方面的应用。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握得还不错，能够跟随我的讲解理解这些统计量的含义。在导入新课环节，通过提问的方式引起了学生的兴趣，他们积极分享了自己在日常生活中遇到的数据分析问题，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到有些同学在计算平均数时还是会出现一些小错误，特别是在处理加权平均数时。因此，我决定在接下来的课程中加强这一部分的讲解和练习，确保同学们能够熟练掌握。
4.培养学生数学交流能力，通过小组合作、讨论等方式，学会表达自己的观点，倾听他人意见，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的计算方法及其在描述数据集中趋势中的应用；
-中位数和众数的概念及其在数据描述中的作用；
-对比分析平均数、中位数和众数在不同情境下的适用性。
举例解释：
-重点讲解如何计算平均数，包括简单数据的平均数和加权平均数的计算方法；

20.1数据的集中趋势平均数(教案)

2.提高学生数学运算能力：让学生掌握求一组数据平均数的方法，提高计算准确性和运算速度，培养数学运算能力。
3.增强学生实际问题解决能力：通过解决生活中的实际问题，培养学生运用平均数分析问题、解决问题的能力，提升数学应用意识。
4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和交流中，培养学生表达自己的观点和倾听他人意见的能力，提高合作交流素养。
（五）总结顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了数据的集中趋势，特别是平均数这一概念。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-平均数的性质：理解平均数在数据中的位置，它总是介于最小值和最大值之间，以及如何通过平均数来分析数据的分布情况。
-平均数在实际问题中的应用：应用平均数解决实际问题，如分析班级成绩、气温变化等。
举例解释：
-通过计算班级学生的身高数据，让学生掌握平均数的计算方法，理解平均身高是如何反映班级学生身高的集中趋势。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们积极参与，课堂氛围活跃。但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题，提高讨论效率。

人教版高一数学教案-总体集中趋势的估计 (1)

《总体集中趋势的估计》学习任务单【学习目标】本节课研究了集中趋势参数——平均数、中位数、众数•用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但平均数计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。

•中位数作为一组数据的代表，不受极端数据的影响，并且求法简便，是一个反映数据“集中趋势”的位置的代表值。

•众数利用了出现次数最多的那个值得信息，但并未告诉我们它比别的值多的程度，能传递的数据的信息较少，对极端值也不敏感。

对数值型数据集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据集中趋势的描述，可以用众数。

本节课通过类比原始数据的集中趋势的计算方法，推导得出分组数据的集中趋势的计算方法，理解它们的意义和作用，并能用样本估计总体的集中趋势。

通过对比它们的特点，了解在实际问题中它们的选择对决策的影响。

在教学过程中培养学生的“数学抽象”和“数学运算”的核心素养。

本节课共选择三道例题，考察了分组数据中平均值、中位数和众数的计算方法，以及如何选择恰当的参数代表集中趋势。

【课上任务】1．数据的集中趋势包含哪些参数？2．给出一组数据，如何求其平均数、中位数和众数？3．加权平均数的公式是什么？4．用一个数估计区间内的所有数，选择哪一个数会使得误差最小？5．频率分布直方图中，小矩形的面积代表什么？6．分组数据中，中位数是第几百分位数？7．哪个量反映了各组样本观测数据的疏密程度？8．如何求分组数据的众数？9．极端大和极端小的数据对平均数和中位数有什么影响？10. 数值型数据和分类型数据一般用平均数、中位数和众数中的哪个量表示？【学习疑问】（可选）11．哪个环节没弄清楚？12．有什么困惑？13．您想向同伴提出什么问题？14．您想向老师提出什么问题？15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？17．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】19．作业1：教材第208页练习1,3；1.已知某市估计该市2015全年空气质量指数的平均数、中位数和第80百分位数。