曲率,角膜曲率,眼睛度数,屈光度

曲率的倒数就是曲率半径。

曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向

角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度

特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（常识）而曲率半径

就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线

没有曲率半径.

圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆

越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.

如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有

相等的曲率,

那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这

个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把

那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的

半径即曲线上这个点的曲率半径.

曲率半径的公式及其推导

近视、远视主要由角膜、晶状体表面曲率过大（近视）或过小（远视），眼轴过长（近视）或过短（远视）引起。当角膜曲率每改变1mm屈光度改变6.00度（即角膜曲率每缩小1mm，近视增长6.00度；远视相反）；眼轴每改变1mm，屈光度改变3.00度（即眼轴增长1mm，近视增长3.00度；远视相反）。散光眼主要由角膜、晶状体表面各个子午线曲率不一致引起，也可由于角膜或、晶状体屈光率不正常引起。远视、散光主要由于基因遗传影响，近视受多因子遗传影响，但环境因素起主要作用。一般角膜曲率、晶状体后表面曲率、眼轴轴长受遗传影响较大。

屈光度是屈光力的大小单位，以D表示，既指平行光线经过该屈光物质，成焦点在1M时该屈光物质的屈光力为1屈光度或1D。以透镜而言，是指透镜焦度的单位如一透镜的焦距1M 时，则此镜片的屈折力为1D屈光度与焦距或反应。100度的近视其屈光度为-1D

角膜具有中央接近球形、朝周边逐渐平坦的光学结构特征。根据Gullstrand 模型眼，角膜中央区域的前表面中心曲率半径为7.8㎜，后表面中央曲率半径为6.8㎜，折射率为1.367，等效角膜屈光力为43.05D，折合眼睛总屈光力的2/3。

角膜是非球面性的表面，非球面是指中心到周边的曲率存在差异变化，角膜是按照椭圆形形成的非球面体。角膜顶点是曲率最大或曲率半径最短的点，离开角膜顶点的区域在曲率半径均比角膜顶点的曲率半径大。

测量角膜非球面性特征的参数在文献中有不同的描述，但是最常见的是以下几种：偏心度（e）、外形因子（p）和非球面性参数（q），每个参数之间可以相互推算。偏心度为曲率和球形表面曲率的差异程度，也表达了周边平坦/陡峭的程度；外形因子的测量目的是得出角膜外形的量化表示值，用数学定义角膜表面非球面性的程度。它们之间的关系如下：

在文献中-e2有时表达为q，作为非球面性参数。角膜非球面性参数说明角膜表面是非球面的，它有一椭圆性外周，它不是侧向或放射状对称的。为了对角膜的形态有更生动地理解，人们试图把角膜分成几个区域进行分析，图3-1就是Sampson （1965）的分区方式：①中心区域或角膜顶部（角膜帽）；②旁周边区域；③周边区域。

对于角膜中央区域的概念的建立是基于：①靠近角膜中心的角膜曲率变化较小，该中心区域可以假定为球性表面并且在每条径线上的曲率相同；②该中心区域的各径

线上曲率的变异是很有限的，并且是不显著的；③角膜曲率计不是准确测量几何中心的曲率，而是测量中心两边1.2～1.8㎜距离的角膜曲率作为近似值。

角膜形态的测量可以：

①估计屈光不正；②评估角膜的病理变化；③预测或评价角膜接触镜的验配；

④评估角膜接触镜的配戴效果；⑤评估屈光手术的效果；⑥为特殊角膜接触镜设计提供参数。

角膜形态测量的设施基本采用两大类方法，即光学方法和接触法。光学法有：①光学反射法；②光学轮廓法；③干扰量度法/相干波纹法。接触法有：①浇铸/模压；

②超声波；③试戴角膜接触镜法。由于接触法在测量过程中会改变角膜形态，很耗时间，同时数据理解和处理比较困难，所以目前常规使用的角膜地形测量设施基本采用了光学反射方法设计的。

角膜曲率计工作原理和应用,

有代表性的 Haag-Streit 角膜曲率计的工作原理 , 是将照明的一对物像投射到角膜上 , 所成的反射虚像经一系列的物镜及双棱镜而成为实像 , 检查者可通过目镜看到两对重叠的像（图）。两个不同物像间距的大小是由角膜的弯曲度所决定的：曲率半径愈小 , 两像间距也就愈小；曲率半径愈大 , 两像间距也就愈大。如在水平位将两像调整至恰好接触 , 两像的中心平分黑线连成一线 , 此时从刻度尺上可读出水平子午线上的角膜曲率半径和屈光力 , 按此可将镜筒转动至任一子午线，从而测出该子午线上的角膜曲率半径。

图 Haag-Streit 角膜曲率计中所见图像

应用角膜曲率计还可丈量角膜的散光量及其轴位。散光量的测定：将两像从水平位旋转到垂直位时如出现重叠或分离现象 , 即表明存

在角膜散光，散光的大小是由分离或重叠的程度所决定的（图 3-2 ）。其图像中每一门路的间隔，则代表 1D 的散光。如由水平位（ 180

°子午线）转到垂直位（ 90 °子午线）时发生两像重叠 1.5 个门路，则表明 90 °子午线上的角膜曲率半径较 180 °子午线上的曲率半径小，为顺规性散光，散光量为 1.5D ；散光轴位的确定：旋转角膜曲率计镜筒，找到两像的中心平分黑线完全对合的位置，即为散光的轴位；如有斜轴散光，当角膜曲率计镜筒转至水平位时，两像的中心平分黑线是彼此分开的，旋转角膜曲率计镜筒，直至某一子午线上两像的中心平分黑线完全对合，此子午线即为散光子午线（散光轴位）。

1、角膜曲率计优点

①对具有正常范围屈光力（ 40D ～ 46D ）的规则角膜，具有很高的正确性和可重复性，精确度可达± 0.25D ；

②对于自动角膜曲率计，可通过显示屏角膜影像环将角膜屈光状态反映出来。无角膜散光时 , 影像环为圆形；规则散光时 , 影像环为椭圆形；不规则散光时 , 影像环为不规则形；检查结果可自动打印；在丈量范围内无读数误差；

③操纵简便、快捷；

④轻易维护，一般不需维修；

⑤比角膜地形图价格低，手控角膜曲率计则更为经济。

2、角膜曲率计缺陷由于它的缺陷，在评估角膜屈光手术前后复杂曲率分布状况时 , 不可将角膜曲率计检查作为主要手段和依据。

①丈量区域的局限性，其丈量点是取自角膜同一子午线各距角膜中心 1.5 ～ 2mm 的两个对应点。因此 , 它既不能反映角膜中心 3mm 区域内以及角膜周边的曲率分布情况也不易发现圆锥角膜；

②丈量范围的局限性，对过于平坦或过于陡峭的角膜 , 特别是屈光力大于 50D, 曲率计将失往正确性；

③丈量的假设性，设计上将角膜假设为对称的规则圆柱体；因此对病变角膜及不规则角膜 , 可导致曲率值及轴向的错误；