等腰三角形说课稿

《14.3.1等腰三角形》第一课时说课稿

一、教材分析

1、教材的内容、地位、作用及处理

这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节《等腰三角形》第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。对教材进行处理：增加2个例题，目的是直接运用性质定理并认识等腰直角三角形。

2、重点：学生了解、感悟等腰三角形的性质定理，归纳总结其证明。

3、难点：等腰三角形常用辅助线的作法。

二、目标分析

学情分析：等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的，八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。其次学生程度参差不

齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。新课标指出：“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，所以确定本课的教学目标为三个方面：

1、知识技能性目标：使学生通过试验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质定理及推论，探索归纳出它们的证明方法，并能用其解决实际问题。

2、过程方法性目标：让学生经历“实验－探究－解决－收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。

3、情感价值观目标：在亲切、和谐、民主、活跃的探究氛围中，引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。

三、教法分析：

建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。基于本节课内容的特点和八年级学生的年龄特征，根据“以人为本，以学定教”的教育理念，从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所

学知识的理解，从而突破重难点。教师着眼于引导，学生着眼于探索，同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。注重调动学生的潜能，充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，都有不同的收获。利用多媒体教学手段，直观呈观等腰三角形的和谐、对称的美，通过学生折纸活动探究性质的过程，激发学生的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率，最优化的达到教学目的。

四、学法分析：课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生的学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以构建主义理论为指导，辅以多媒体手段，在教师的组织引导下，采用自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了①创设情景，激发兴趣；②实验操作与归纳验证--形成和深化概念；③技能演练与拓展--巩固新知；④感悟收获---提高认识；⑤布置作业五部分。设计从四个活动展开，以分散难点、突破重点，变“学会”为“会学”，充分保障学生的主体地位。

五、评价分析：整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践

验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一学生的学习状态，进行分层施教。对可能出现的突发事件，要因势利导、随机应变，适时调整教学环节。同时将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

六、教学过程分析

(一)创设情景，激发兴趣

1、利用多媒体课件展示影视材料：埃菲尔铁塔、长江大桥、水晶塔、金字塔、欧式建筑等。

(设计意图：让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学地思考。)

(二)等腰三角形性质定理的探索，发现过程

活动1、由学生动手剪纸，完成课本140页的探究，形成等腰三角形的有关概念。

活动2、除了剪纸方法，你还能用其他方法做一个等腰三角形吗？说一说你的做法。并指明它的腰、底边、顶角、底角。

(设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对

图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。)

活动3、实验猜想：请同学们利用手中的图形折一折、量一量，你能发现什么结论？比一比，议一议，看谁发现的结论多。完成课本141页的思考。

(设计意图：引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性从而得出等腰三角形的性质雏形。有利于本节课重点的突出，难点的突破)

活动4、建立模型、验证结论：让学生对上述猜想进行数学说理并引导学生归纳出辅助线的所有作法。

(设计意图：这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。进一步突破重难点。教师演示性质1的证明，学生完成性质2的证明。)

（三）技能演练与拓展：

1、演----运用新知

(1)等腰三角形的顶角是36°，则它的底角是度。

(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.

(3)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BD=AD，

求△ABC各角的度数。

（设计意图：学生讨论问题，教师参与讨论并适时地启发，重点关注：①学生能否正确应用等腰三角形的性质，②学生应用所学知识的应用