数学拓展性作业设计促进学生思维发展的研究
小学数学高年级拓展型作业设计的实践与思考
小学数学高年级拓展型作业设计的实践与思考摘要：数学作业的意义在于巩固和强化基础知识，提升数学综合能力，在给高年级学生布置数学作业时，应该要结合他们的认知情况和数学基础，对作业内容和形式进行调整，通过拓展型作业来内化数学知识，并在此基础上拓展学生的思维，促进核心素养的发展。
基于此，文章对当前小学数学作业设计存在的问题进行分析，探讨如何有效地进行拓展型作业的设计，以开发数学作业的价值。
关键词：小学数学；拓展型作业；高年级引言：随着课程改革的不断推进，小学数学教学思路和模式也发生了变化，当前小学数学教学应立足于实际，聚焦学生核心素养的提升，在实际教学时不仅要传授学生理论知识，还要给他们更多自主学习和探究的机会，充分调动学生在数学课上的积极性和能动性。
数学作业具有诊断，评价和反馈等多种功能，拓展型作业区别于普通作业，主要侧重于培养学生的自主创新和实践探究能力，通过布置拓展型数学作业，可以做好数学教学的延续，提高数学教学的有效性。
因而教师必须积极探索拓展型作业的设计方法，提高小学数学作业的质量，使学生得到更加全面的发展。
一、尊重学生主体地位，转变作业设计思路为全面贯彻立德树人政策方针，推动课堂教学改革事业的发展，就要及时更新落后的教育理念，转变传统教学模式。
以往给学生布置的数学作业，普遍具有形式主义，作业内容比较基础，与课本上绝大多数的例题类似，无法很好的检验学生对知识的掌握情况，作业并没有发挥太大作用。
在给小学高年级学生进行作业设计的时候，应当充分尊重学生的主体地位，了解他们的学情，并以此为作业设计的重要依据，针对于数学基础不同、学习能力不同的学生，要合理设置作业的梯度，保证难度适中，以此满足所有学生的发展需求。
在了解学生的学情之后，将作业划分成几个层次，分别为基础型、综合型和拓展型，其中拓展型作业对学生各方面能力有较高要求，教师要基于学生的学习特征，注重学生在数学课上发散性思维和逻辑性思维的发展，体现出作业的灵活性和开放性特点，使学生在做作业的过程中能够独立思考，勇于探究[1]。
拓展性练习活动：助力数学思维发展的有效路径
拓展性练习活动：助力数学思维发展的有效路径数学是一门抽象而深奥的学科，它需要学生具备扎实的数学基础和灵活的思维能力。
现实中很多学生在学习数学时往往感到枯燥和无趣，甚至出现数学焦虑情绪。
为了帮助学生更好地发展数学思维，拓展性练习活动成为了一种有效的路径。
本文将介绍拓展性练习活动对数学思维发展的重要性，并提出一些实践的方法和建议。
拓展性练习活动是指那些能够帮助学生巩固基础知识，培养灵活思维和解决复杂问题的训练活动。
这些活动可以激发学生的求知欲，提高他们的学习兴趣，同时也能够提升他们的数学思维能力。
通过拓展性练习活动，学生可以在解决实际问题的过程中，培养逻辑思维、推理能力、抽象思维和创新意识，从而提高数学素养。
拓展性练习活动能够培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门严谨的学科，它需要学生具备良好的逻辑思维能力。
而拓展性练习活动通常需要学生进行一系列推理和演绎的思维活动，从而锻炼他们的逻辑思维能力。
通过数学推理题目、逻辑判断题目等训练活动，学生可以逐渐培养起自己的逻辑思维能力，从而更好地理解和应用数学知识。
拓展性练习活动对于助力数学思维发展具有重要意义。
那么，我们应该如何设计和组织这些拓展性练习活动呢？以下是一些建议：要结合实际情况，因材施教。
不同年龄段、不同知识水平的学生需要不同类型的拓展性练习活动，因此在组织这些活动时需要根据实际情况因材施教，制定有针对性的训练计划。
要设置多种形式的练习活动。
拓展性练习活动可以设置为数学游戏、数学竞赛、数学思维训练等多种形式，以吸引学生的兴趣，激发他们学习数学的热情。
要注重引导和激发学生的学习兴趣。
在组织拓展性练习活动时，要注重引导学生主动参与，激发他们的求知欲和学习兴趣，从而达到事半功倍的效果。
要及时总结和反馈。
在组织拓展性练习活动后，要及时对学生的表现进行总结和反馈，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，从而帮助学生更好地发展数学思维。
数学拓展性作业设计促进学生思维发展
数学拓展性作业设计促进学生思维发展数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径，也是反馈教学效果的重要手段之一。
因此小学数学作业布置可以选择趣味性、拓展性的教学策略，让学生自觉、主动、积极的完成作业，促进数学思维发展，并享受作业带来的成功与快乐。
调查发现：数学老师每天都要布置一些课外作业，学生也会按照老师的具体规定按时完成，但是，随着学习负担的加重，有的学生开始用各种手段逃避课外作业，比如：告诉老师，作业忘了拿，作业本丢了或不动脑筋抄袭其它同学的作业。
我想这种现象的出现，更多是存在的客观原因。
1．单一、枯燥、无趣。
许多小学数学老师在布置课外作业时，作业的内容单调：计算唱主角，考前不同体型的反复操练。
完成的方式单一：从形式上看大多借助纸笔完成，以书面的形式来呈现：从时间上看，多为“今天的作业明天交”——限时完成；从作业承担者角度看，多要求个人完成，加上家庭的因素，更使学生对数学作业产生厌倦、无趣的心理。
2．整齐划一、一刀切。
有的老师在作业布置时，，往往只从书本出发，采用“一刀切”的方式，不管你是接受能力较差的学生，还是学习能力较强的学生，要求学生毫无选择的完成，作业没有层次性，无视学生之间存在的差异，从而导致了它的低效甚至是无效。
为了让学生自觉完成课外作业，真正喜欢上数学作业，让数学思维得到有效发展，我尝试在课外作业布置上推陈出新，设计了拓展性作业。
一．尊重差异，体现作业的层次性。
早在两千年前，大教育家孔子就提出了“因材施教”的教育思想，所以我首先的做法是建立开放式的作业，让学生自主选择。
这样既可以让学生愉快地完成作业，又能使学生的数学思维能力得到发展。
具体分为两种类型：（1“分层式”作业针对较难的课程，我设计了三个层次的星级作业，让学生针对自己的理解能力来完成相关的作业，只要完成顺利就算合格。
如果把高一层次的完成我就按分数加在红旗簿上，学生就会积极挑战难题，让自己的思维能力得到提高。
智慧人生之拓展作业激发数学思维
拓展作业激发数学思维摘要：《数学课程标准》指出，教师要设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的空间，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得以及数学知识的应用。
小学数学拓展性作业使不同层次学生的数学思维都得到提高，使枯燥乏味的数学变得生动有趣，使数学知识充满挑战，更可贵的是每个孩子在拓展作业学习中激扬数学思维激扬数学自主问题思维、发散创新思维和探究思维，学到有价值的数学知识。
关键词：拓展作业数学思维创新思维“拓展性作业”是指作业向课内外拓展，向校内外拓展，培养和提高学生开放性的、创新性的思维。
哥德曾说：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸背面的话。
”“纸背面的话”就是指思维，指要思要想、多思多想。
郭思乐教授指出数学教学的根就是数学思维，数学教学就是寻根之旅。
《数学课程标准》也明确指出，教师要设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的空间，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得以及数学知识的应用。
小学数学拓展性作业教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，使作业充满了活力和乐趣，给师生带来成功与惊喜，着眼于学生学习方式的科学化，有利于探究性学习方式的形成；拓展性作业使不同层次学生的数学能力都得到提高，培养学生数学的自信心，激发学习数学的求职欲，也使枯燥乏味的数学变得生动有趣，使数学知识充满挑战，使数学课堂达到高效课堂，更可贵的是让每个孩子在拓展作业学习中激扬数学自主问题思维、发散创新思维和探究思维，学到有价值的数学知識。
这里就自己的教学实践谈几点体会。
一、拓展作业激发学生的自主问题思维自主学习在课改的今天，一方面，有赖于学生“探究式学习的心向”，另一方面也有赖于教师探索性教学的意识。
如果学生缺乏遇事问个为什么、“打破沙锅问到底”的习惯和勇气，那么自主性学习就会失去内因；同样地，如果教师只注重给学生灌输现成的数学结论，不给学生独立思考、自主探究的机会，那么自主式学习也就失去其生存的时空。
新课程背景下小学数学四年级拓展性作业实践与研究
（2）实践调查类作业
如“统计”是小学数学学习的一个重要组成部分， 在完成统计的学习后，设计了一个《了解同学》的实 践调查作业，要求学生调查身边的同学的兴趣、爱好、 理想等内容，并把调查的结果制作成统计表进行汇报。 学生在作业中表现出了一定的组织调查能力，制作出 了准确而精美的统计图表，并且还对调查结果进行了 分析，不但培养了自己的统计意识，在整个实践活动 过程中也加深了自己对“统计”的认识并提高了自己 这一方面的能力。
2、选定实验班，对实验班学生进行多种形式的调查、研究，了解目前学生学 习能力的现状。 3、提出“拓展性作业设计”的有关内容。
4、设计四年级拓展性的练习，积累实践经验。
5、按照研究案，在实验班级中具体进行拓展性作业的练习，做到宏观、中观 和微观的结合；做到指导、自主、选择的结合；做到阶段性、形成性、经常性 的结合。
（2）由陆彩萍执教《整理与复习》，并对其练习设计方面针对拓展性作业进行 了设计与整理。
（3）在杜婷婷的带领下，就对四年级下册数学书上的教学内容进行分块，按照 一定的标准分类，整理设计一定量的拓展性作业进行实践研究。
第二阶段：具体研究实施阶段
1、收集有关“拓展性学习”的材料，加强理论的学习，提高认识，结合学科课堂 教学实际确定研究方向。
教学中为了让学生更有目的性，了解了题目ห้องสมุดไป่ตู้思后，我带 领学生把三角形和平行四边形的各个角标上角1，角2,，角 3……再问学生如果是三角形是哪几个角拼起来，平行四边形 呢？这样子点拨之后，学生操作起来更加顺手一些。
三、课题研究的成效
自“四年级拓展性作业设计”这个课题立项之时起，我们四年 级组教师都自觉自愿地加入其中，在自己的拓展性作业设计研究实 践中，老师们皆有了自己的一点体会、心得和收获。
初中数学拓展性作业设计策略分析
初中数学拓展性作业设计策略分析随着教育教学的不断深入，数学教学也逐渐开始注重学生的拓展性学习。
拓展性作业设计成为了数学教学中重要的一环。
针对初中数学的拓展性作业设计策略，需要根据学生的实际情况和学习需求，采取合适的方法和策略，让学生在掌握基本知识的能够进一步拓展其数学思维和解题能力。
本文将从拓展性作业的意义、设计原则和策略三个方面进行分析。
一、拓展性作业的意义1. 提高学生的学习积极性拓展性作业是对学生进行知识点拓展和综合应用的一种有效方式。
将学生的学习任务拓展到更广阔的领域，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 培养学生的独立学习能力拓展性作业需要学生具备一定的独立解决问题的能力。
通过拓展性作业，学生需要自主查找资料、分析问题、解决问题，从而培养其独立学习和解决问题的能力。
3. 拓展数学思维传统的作业往往只是对课堂知识的简单延伸，而拓展性作业则更注重对学生数学思维的拓展。
通过设计不同难度和类型的拓展性作业，可以拓展学生的数学思维，提高其数学解题能力。
二、拓展性作业设计原则1. 知识点贯通拓展性作业应在巩固和拓展已学知识的基础上，引导学生进行新知识的探究和应用。
拓展性作业的设计应该贯通不同知识点，让学生能够把已学知识点和新知识点进行有机结合。
2. 问题情境化拓展性作业的问题设计应该贴近生活、充满情境，能够激发学生的求知欲。
通过情境化的问题设计，可以更好地引导学生进行深入思考和探究。
3. 多样性拓展性作业设计要具有多样性，既要有难度适中的基础性作业，也要有能够激发学生思维的拓展性作业。
可以通过多样性的题型和设计方法来满足不同层次学生的需求。
1. 设计注重生活实践的问题设计和利用日常生活中的购物、比价等问题，引导学生运用数学知识进行计算和分析，从而培养其数学思维和应用能力。
2. 引导学生进行数学探究活动数学探究活动可以激发学生的求知欲和探索欲，有助于培养学生的独立解决问题的能力。
可以设计一些数学探究活动，引导学生进行自主的问题探索和解决。
拓展性思维在中学数学教学中的应用研究
拓展性思维在中学数学教学中的应用研究随着社会的发展，拓展性思维已经成为人们日常生活及工作中不可或缺的一部分。
而在中学数学教学中，拓展性思维同样也起着至关重要的作用。
本文就拓展性思维在中学数学教学中的应用进行探讨。
一、拓展性思维的概念拓展性思维是指在一定的情境下，通过发掘和运用已有的知识和技能，来解决新问题、新任务和新挑战的过程。
它是一种整合性思维，它不仅要运用已有的知识和技能，还要结合自己的想象力，通过联想、类比、分析、综合等方法来发掘新知识和解决新问题。
二、拓展性思维在数学教学中的应用1、培养学生的逻辑思维能力在数学教学中，逻辑思维是十分重要的。
而拓展性思维就是通过类比、比较、归纳、推断等方式，来让学生自然而然地产生逻辑思维的想法。
同样，在教学中鼓励学生提出自己的疑问，让他们通过不断地思考和探究来解决问题，从而更好地锻炼他们的逻辑思维能力。
2、加深学生对知识的理解和记忆拓展性思维是一种综合性的思维过程，在运用已有知识的基础上，通过不断地比较、联想和运用来解决新问题，从而加深了学生对知识的理解和记忆。
在数学教学中，教师可以利用举例、练习等方式来引导学生通过运用已有的知识来解决新问题，让他们在不断锻炼中掌握更多的数学知识。
3、激发学生的创新思维拓展性思维是一种创新性的思维，在教学中激发学生的拓展性思维，可以促进学生的创新能力的发展。
教师可以在教学中利用数学范例，引导学生进行类比、联想、归纳、推断等方式来解决新问题，通过不断探索和尝试，让学生的创新思维能力得到更好的发展。
4、促进学生的综合能力提高拓展性思维是一种综合性的思维方式，是不同学科和领域中都需要的能力。
在数学中，拓展性思维可以促进学生的综合能力的提高。
通过数学问题的解决和数学理念的探讨，可以让学生对数学中的各个元素有一个更为全面的认识。
这样，学生不仅可以掌握具有特定兴趣的技能或者知识，还可以对广泛领域的问题有多样和富有创造性的解决方案。
三、拓展性思维在数学教学中的实例在数学教学中，拓展性思维的应用可以通过举例和讲解来实现。
数学拓展性作业设计促进学生思维发展的研究
数学拓展性作业设计促进学生思维发展的研究一、课题的提出根据我国义务教育阶段学生作业形式的调查，教师布置的作业大多是书面习题与阅读教科书，而较少布置如观察、制作、试验、查资料、社会调查这一内课外拓展实践性作业。
对学生进行的课外作业形式的调查发现，实践性作业的比例一般不到20％。
数学作业普遍存在形式、内容单一，学生不感兴趣甚至厌恶的现象，作业成了学生的沉重负担。
学生写作业往往是应付老师的检查，他们从作业中获得了什么呢？另外，大量的重复性、机械性的练习也遏制了学生思维的发展。
我们的学生变得只会解题，只会解老师教过的题目，遇到灵活性的需要学生独立思考的练习却束手无策，出现许多"高分低能"的教育失败品。
这些不如人意的现象都呼吁着作业改革的到来。
拓展性作业正是作业改革的方式之一。
它具有灵活、开放性的特点，能吸引学生主动完成，爱上写作业，能反映出学生的综合能力，也是课堂内容的有深度的延伸。
我们理解拓展性作业是在某一个或某一段教学内容（例如：一个单元）的基础上，老师设计的综合性、实践性、开放性、生活性的作业，学生可能需要小组合作、交流、调查、收集资料、咨询家长、制作表格、个人缜密思考等活动才能完成作业。
拓展性作业是对传统作业的补充和扩展。
传统的作业往往是学生对例题的模仿与重复，局限于数学一节课内容，局限于一个知识点，是学生某一方面能力的单一体现。
而拓展性作业包含的面要广的多，它内容上可以包括数学学科在内的多学科综合性实践作业，拓展性作业更能反映学生的综合素质和能力，当然对培养学生解决问题的能力和锻炼思维的作用更直接。
拓展性作业强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重练习的过程，注重实践与体验，使学生在作业的完成过程中，创新精神和实践能力得以提升。
一方面，要给学生保留足够的时间和空间，让学生充分地感悟、体验，发挥自身的潜能。
另一方面，教师又要加强指导，和时了解学生完成时遇到的困难以和他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。
数学思维的拓展——提升学生数学思维能力的教学设计方案
数学思维的评价标准
问题解决过程
注重思路和方法 考虑解题步骤
逻辑推理
从因果关系出发 以合理论证为重点
创新能力
独立思考能力 灵活运用知识
数学思维的拓展策略
01 引导学生提出问题
激发求知欲望
02 培养逻辑推理能力
训练辨析和推导能力
03 鼓励创造性思维
促进思维灵感
● 03
第3章 数学思维的培养策略
跨学科融合
作能力
通过游戏化学习
数学建模项目
解决现实问 题
参与实际项目
提高实践操 作和创新思
维
参与项目
培养分析和 解决问题能
力
学生数学建模
数学思维导向教学
数学思维导向教学是根据学生的思维水平设计个 性化教学方案，引导学生运用数学思维解决问题， 帮助他们克服学习困难，建立自信。
数学思维拓展案例分析
01 数学竞赛训练
数学思维的发展历程
基础数学运 算
培养学生的数学 思维
创新思维
借助数学问题培 养学生的创新能
力
抽象思维
引导学生进行推 理和解决问题
数学思维培养的挑战
缺乏兴趣
焦虑与恐惧
教学模式
学生对数学缺乏兴趣和动 力
学生面对复杂问题时表现 出焦虑和恐惧
传统的数学教学模式难以 满足培养数学思维的需求
提升学生数学思维的教学目标
培养快速思维和逻辑推理能力
02 数学游戏设计
锻炼实际运用数学知识的能力
03 数学建模项目
提高实践操作和创新思维
综合分析
数学竞赛训练
数学游戏设计
锻炼学生思维和解题能力 培养快速思维和逻辑推理
锻炼实际运用数学知识 培养团队合作能力
数学问题拓展与培养学生创新思维
数学问题拓展与培养学生创新思维数学作为一门学科，既有其基础知识和技能，也有其深层次的思维方式和解决问题的能力。
而培养学生的创新思维，正是数学教育的重要目标之一。
本文将探讨数学问题拓展与培养学生创新思维的关系，并提出一些具体的方法和策略。
一、数学问题拓展的意义数学问题拓展是指在教学中，针对某一概念或技能，提出更加复杂和有挑战性的问题，以促使学生进行更深入的思考和探索。
这种拓展不仅可以帮助学生巩固和加深对基础知识的理解，还可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
首先，数学问题拓展可以激发学生的兴趣和好奇心。
传统的数学教学往往只注重基础知识的灌输和机械运算的训练，容易让学生感到枯燥乏味。
而通过提出有趣和具有挑战性的问题，可以激发学生的求知欲望，使他们更加主动地参与学习。
其次，数学问题拓展可以培养学生的创新思维。
在解决拓展问题的过程中，学生需要运用已学的知识和技能，进行创造性的思考和推理。
这种思维过程不仅可以培养学生的逻辑思维和分析能力，还可以激发他们的想象力和创造力。
最后，数学问题拓展可以促进学生的综合能力的发展。
拓展问题往往需要学生综合运用多个概念和技巧，进行综合性的分析和解决。
通过解决这些问题，学生可以培养自己的综合思维和综合能力，提高自己的问题解决能力。
二、培养学生创新思维的方法和策略为了有效地培养学生的创新思维，教师可以采取以下方法和策略。
首先，教师应该注重问题的设计。
问题的设计应该具有一定的难度和挑战性，既能够激发学生的兴趣，又能够引导他们进行深入的思考和探索。
教师可以根据学生的实际情况和学习能力，设计不同难度的问题，以满足不同层次学生的需求。
其次，教师应该鼓励学生进行自主学习和合作学习。
学生在解决问题的过程中，应该充分发挥自己的主动性和创造性，积极探索和尝试。
同时，学生之间可以进行合作学习，互相交流和讨论，共同解决问题。
这样不仅可以培养学生的创新思维，还可以促进学生的合作精神和团队意识。
最后，教师应该给予学生充分的鼓励和肯定。
初中数学拓展性作业设计策略分析
初中数学拓展性作业设计策略分析初中数学作业是学生学习数学知识的重要组成部分。
而数学拓展性作业更是拓展学生的数学思维，提高学生的数学素养的关键。
在初中数学拓展性作业设计策略中，有许多值得探讨的方面。
本文将从拓展性作业的设计目标、内容选择、题型设置和评价方式等方面进行分析，以期为初中数学教师提供一些借鉴和思考的观点。
一、设计目标拓展性作业的设计目标是指在学生学完基础数学知识后，进一步拓展学生的数学思维，提高学生的数学解决问题的能力和实际运用数学的能力。
拓展性作业应该能够培养学生的数学兴趣，激发学生的求知欲望，提高学生的数学素养。
在设计目标方面，教师可以结合学生的学习水平和学习需求，合理设定拓展性作业的难度和目标。
既要考虑到学科大纲中的内容要求，又要考虑到学生的实际情况，力求使拓展性作业既能够拓展学生的数学思维，又能够激发学生的学习兴趣。
二、内容选择拓展性作业的内容选择应该围绕着数学知识的拓展和应用展开。
教师可以选择一些富有启发性的数学题目，或者一些实际生活中的数学问题，来激发学生的求知欲望，引导学生主动探索和解决数学问题。
内容选择应该注重题目的多样性和灵活性。
教师可以选择一些与学科大纲中内容相关的数学题目，也可以选择一些超纲的数学题目，让学生进行自主探索和实践。
还可以选择一些能够培养学生的数学兴趣和动手能力的数学题目，比如一些数学趣味题和数学游戏题等。
三、题型设置拓展性作业的题型设置应该多样化和灵活化。
除了传统的选择、填空、判断、计算等基本题型外，还可以设置一些启发性的探究题、应用题和技巧题等。
启发性的探究题可以让学生通过一定的引导和提示，自主探索和解决数学问题，培养学生的数学思维。
应用题可以让学生将数学知识应用到实际问题中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
技巧题可以让学生在解决实际问题中，运用一些数学方法和技巧，提高学生的数学实际应用能力。
四、评价方式拓展性作业的评价方式应该注重考察学生的数学思维和实际应用能力。
拓展操作的思维空间,发展学生的数学思维
拓展操作的思维空间,发展学生的数学思维【摘要】这篇文章主要探讨了拓展操作的思维空间对学生数学思维的发展的重要性。
在文章概述了拓展操作的概念，说明了研究背景和研究意义。
在分析了拓展操作如何帮助学生拓展思维空间，发展数学思维，培养解决问题的能力，提升创新思维，以及拓展数学知识的应用范围。
在对文章进行了总结思考，并展望了未来的发展方向，提出了相关建议。
通过本文的阐述，可以更好地认识到拓展操作在数学教育中的重要性，为学生的数学学习提供更多思维空间和发展机会。
【关键词】拓展操作、思维空间、数学思维、培养能力、创新思维、数学知识、应用范围、总结思想、展望未来、建议。
1. 引言1.1 概述在这篇文章中，我们将探讨拓展操作的思维空间对学生数学思维的重要性，以及如何通过各种教学方法和实践经验来发展学生的数学思维。
我们将讨论如何培养学生解决问题的能力，如何提升学生的创新思维，以及如何拓展数学知识的应用范围。
通过对这些内容的深入探讨，我们希望能够为教育工作者和学生提供一些有益的启示和建议。
数学是一门需要思维的学科，通过拓展操作的思维空间，我们可以帮助学生更好地理解数学概念，提高他们的解决问题能力和创新思维，从而为他们未来的学习和职业发展奠定更加坚实的基础。
让我们一起探讨如何有效地拓展学生的思维空间，发展他们的数学思维能力。
1.2 研究背景数统计等等。
数学是一门抽象而又具体的学科，它不仅是一种工具，更是一种思维方式。
随着社会的发展和教育的进步，传统的数学教育已经不能满足现代学生的需求。
传统的数学教育主要是注重于传授知识和技能，忽视了培养学生的思维能力和创新能力。
随着信息化和智能化的发展，数学思维已经成为未来社会发展所必须的核心素质之一。
拓展操作的思维空间、发展学生的数学思维已成为当务之急。
通过研究拓展操作的思维空间，可以促进学生的思维发展，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学水平。
通过培养学生解决问题的能力和提升学生的创新思维，可以为学生未来的发展打下坚实的基础。
关于小学数学高年级拓展性作业的有效设计研究
关于小学数学高年级拓展性作业的有效设计研究摘要：针对于小学数学教师而言，必须要不断改进自身的教育观念，对拓展性作业设计的重要性有充分的了解，从而对高年级小学生展开更为有效的数学教育，促使高年级小学生能够养成良好的数学格局，并且具备更高的数学综合能力。
基于此，本文首先针对当前小学生数学高年级拓展性作业设计中存在的主要问题展开分析，随后，对小学数学高年级拓展性作业设计的有效策略展开深入、细致的探讨。
关键词：小学数学；高年级；拓展性；作业设计前言：在小学生教育活动之中，数学教育的重要性不可撼动，是提升高年级小学生逻辑能力、探索能力、计算能力、想象能力的重要教育科目之一。
而拓展性作业设计工作的开展，能够帮助小学生对课堂学习的知识进行巩固与延伸，加深小学生的数学理念。
但是，就当前的高年级数学拓展性作业设计现状而言，存在诸多不足，严重影响了小学生数学综合能力的养成。
由此可见，必须要探寻更为有效的高年级数学拓展性作业设计有效策略。
一、小学高年级数学拓展性作业设计存在的不足（一）设计方式过于单一现如今，进行数学教育工作时，拓展性作业设计的方式、方法从整体的角度上来看，与新课改中所要求的实践人才、时代人才、创新人才培养的基本要求背道而驰[1]。
教师在布置作业之时，显现出单一的劣势，只是让小学生对被动抄写的数学定义进行背诵与记忆,而没有让小学生真正在课余时间里通过延伸、实践，从而掌握所学习的数学知识，造成原本非常关键的数学教育课堂，最终变成小学生的学习负担，无法提起小学生学习的热情与兴趣，同数学教育的预期目标不相符。
（二）设计观念过于保守在上述中提到，现如今对小学生开展数学教育的过程当中，拓展性作业设计方式、方法过于僵化与单一，除了教师没有对拓展性作业设计有所重视以外，另一个非常关键的因素在于教师的拓展性作业设计观念过于滞后，可以说，拓展性作业设计观念直接决定小学生数学相关知识的掌握程度，过于落后的观念是导致数学教师缺乏拓展性作业设计水平、能力的关键原因之一。
拓展性练习活动：助力数学思维发展的有效路径
拓展性练习活动：助力数学思维发展的有效路径一、拓展性练习活动对数学思维的重要作用1. 提高问题解决能力拓展性练习活动通过提供多样化、开放性的问题，能够激发学生的求知欲和探索欲，帮助他们培养解决问题的能力。
在这些活动中，学生会遇到一些新颖而且需要深思熟虑的问题，他们需要动脑筋、动手动脑去寻找解决问题的方法。
这样一来，学生们在不断解决问题的过程中，逐渐形成了较为灵活和独立的问题解决能力。
2. 培养创新思维拓展性练习活动往往会给学生们提供一些非常规的问题和挑战，这些问题往往需要学生们跳出传统的思维模式，采用不同寻常的方法和角度去解决问题。
通过这样的活动，学生们能够激发自己的创造性思维，培养出敢于尝试、善于创新的能力。
3. 增强逻辑推理能力拓展性练习活动的问题往往需要学生们进行逻辑推理和分析，这对于培养学生的逻辑推理能力是非常有益的。
在这些活动中，学生需要根据问题的需求，进行逻辑推理和思维运算，这样一来，可以增强学生的逻辑思维和推理能力。
二、拓展性练习活动的具体方法和建议1. 创设丰富多样的问题场景在进行拓展性练习活动时，我们可以通过创设各种各样的问题场景，来激发学生的求知欲和解决问题的兴趣。
可以设计一些有趣的数学游戏，或者提供一些具有挑战性的数学难题，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
2. 引导学生进行团队合作拓展性练习活动并不一定要是孤立的个人活动，我们可以引导学生进行团队合作，共同探讨和解决问题。
通过团队合作，学生可以相互启发，相互鼓励，共同思考和解决问题，这样既可以提高学生的解决问题能力，也可以培养学生的团队协作精神。
3. 注重实际应用和跨学科结合在进行拓展性练习活动时，我们可以注重其实际应用和跨学科结合，让学生明白数学本身是一门实用的学科，同时也可以运用数学的知识和方法解决其他学科的问题。
这样一来，可以加深学生对数学思维的认识和理解，同时也可以提高其实际运用数学知识的能力。
三、拓展性练习活动的实施策略1. 充分尊重学生的个性在进行拓展性练习活动时，我们需要充分尊重学生的个性，不要强求每个学生都要按照同一种模式去解决问题。
小学数学拓展性作业有效设计的研究
在小学阶段数学教学中，学习的根本目的是为了将课本上的知识熟练的运用到生活当中，所以脱离实际生活的知识并不适合我们对于学生的教学，在课堂上设立生活式的情景教学，更有利于学生数学眼光的养成。比如在学习利率一章时，老师可以通过创设情境的方式来进行作业设计，学生可以通过对自己零花钱存入银行后利率的计算，来更加熟练的掌握知识，也使得作业更加具有趣味性。在学习百分比的计算过程中，老师也可以引入商场折扣的问题，将其作为应用题让学生解答，实现生活实力与教学内容的完美对接。针对这一点，一就要求老师在实例的列举过程中紧扣教学内容，用生活当中的实例来服务于教学，这样才能更好地帮助学生应用数学知识，学生更能够以积极主动的心态来参加到课堂的教学过程中，培养学生自主思考能力的同时，降低学生的理解难度，拉近数学与学生的实际距离，在很大程度上激发学生对于数学学习的兴趣。老师应该放低自己的姿态，将自己放到学生的立场上，与学生进行问题上的讨论，在问题输出时不应该是以一个领导者的姿态来布置任务，这样往往会引发学生对于数学学习的反感，不利于教学任务的开展，老师以自己作为一个学生的角度来进行教学，和学生做朋友，学生在遇到问题时也可以更好的咨询老师，做到今日事今日毕，学习过程中不留下残留问题，才能更好的发展未来更具有挑战性的数学知识，也可以使得学生感受到数学学习的乐趣。
二、提高小学数学拓展性作业的有效策略
（一）注重拓展性作业的层次性
在开展小学阶段的数学教学过程中，教师应当更加注重拓展性作业的多样化，不仅应该满足所有学生自身的学习需求，而且教师也需要尊重学生自身的个体差异值，对学生的实际情况进行全面的掌握，从而设计出更加具有针对性的作业，这样则可以帮助学生转变学习的方式，落实学生数学学习成绩的提高。例如：当教学完毕有关乘除法公式的运用之后，教师便可以根据难度设计几个题目，层层递进，提高学生对于数学知识的理解：①直角三角形的两边长分别为3cm与5cm，请问另一边长多少呢？这个三角形的面积又是多少？教师可以利用这个问题帮助学生巩固学习的乘除知识，帮助学生提高对于知识的基本了解。②一个圆柱的半径为3cm，高为6cm，请计算出这个圆柱的体积？而这个题目则能够帮助学生更加进一步第思考，不仅能够帮助学生解决一些基础性的题目问题，而且还能在这个基础上更上一层楼，进一步提高学生的数学学习能力。因此，在布置拓展性作业的时候，教师则需要根据不同的题目难度来设计作业，从而达到突出作业层次性的目的，这样才能更好地满足不同层次学生的需求，使得每一位学生都能够得到进步与提升。
拓展学生思维的作业设计
拓展学生思维的作业设计作业设计是学生学习过程中至关重要的一环，它可以促进学生的思维能力和创造力的发展。
本文将探讨一些拓展学生思维的作业设计方法，以帮助教师们制定更有益于学生发展的作业。
一、情境引导情境引导是一种通过设定情境来激发学生思维的作业设计方法。
教师可以设计一系列与实际生活相关的问题，引导学生进行探索和思考。
例如，在学习数学时，可以设计一个情境，让学生用数学知识解决实际问题，如计算购买食物需要多少钱等。
通过情境引导，学生既能够巩固所学知识，又能够培养解决问题的能力。
二、多元素结合多元素结合是一种将不同学科、不同知识点融合在一起进行作业设计的方法。
通过将多个学科或知识点相互关联，可以帮助学生拓展思维，培养综合能力。
例如，在学习地理时，可以设计一个任务，要求学生结合地理知识，同时运用数学和语言知识，完成一份关于特定地区的调查报告。
这样的设计不仅可以提高学生对不同学科的理解，还可以培养学生的信息整合和综合分析能力。
三、问题解决问题解决是一种以解决实际问题为目标的作业设计方法。
通过提供一个挑战性的问题，激发学生主动思考和探索的欲望。
例如，在学习科学时，可以设计一个实验任务，要求学生观察和解释一种自然现象。
通过实践和思考，学生不仅能够提高科学素养，还能够培养解决问题的能力和创新思维。
四、研究探索研究探索是一种以学生自主研究和发现为导向的作业设计方法。
通过提供一个开放性的课题或问题，激发学生主动学习和探索的兴趣。
例如，在学习历史时，可以设计一个课题，要求学生研究某个历史事件的原因和影响。
学生可以自主选择研究方法和资料，通过研究探索，不仅可以提高学生的自主学习和合作意识，还可以培养学生的批判性思维和创新能力。
五、项目实践项目实践是一种通过实际项目来培养学生思维能力和动手能力的作业设计方法。
教师可以设计一个综合性的项目任务，要求学生进行团队合作，完成某项任务。
例如，在学习语言时，可以设计一个戏剧表演项目，要求学生分组编写剧本、排练和表演。
初中数学拓展性作业设计策略分析
初中数学拓展性作业设计策略分析数学拓展性作业旨在拓展学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
设计好的拓展性作业能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性和自主学习能力。
下面我将从设计思路、策略和实施方法等方面进行详细分析，以期帮助教师更好地设计拓展性数学作业。
一、设计思路：1.紧扣教学内容：拓展性作业的设计首先要与教学内容相结合，根据教学大纲和教材内容，选择适当的题目和难度，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.引导学生思考：设计拓展性作业要引导学生主动思考问题，提出自己的见解和解决方案，培养他们的探究精神和解决问题的能力。
3.多样化题型：作业题目的设计应该多样化，包括选择题、填空题、解答题等，有助于激发学生的学习兴趣，培养他们的多方面能力。
4.实际问题：设计的拓展性作业可以涉及生活中的实际问题，激发学生对数学知识的应用兴趣，帮助他们将所学知识与实际情境结合起来。
二、设计策略：1.设计有挑战性的问题：拓展性作业的题目可以设置一些有挑战性的问题，激发学生的求知欲和解决问题的动力，鼓励他们勇于尝试，克服困难。
2.提供多样化的解题方法：题目的设计可以引导学生尝试不同的解题方法，提高他们的灵活性和创造力，培养他们通过不同途径解决问题的能力。
3.注重实践应用：设计的作业题目可以结合生活实际，引导学生通过数学知识解决实际问题，培养他们的实践应用能力和创新思维。
4.引导学生自主学习：拓展性作业的设计要注重引导学生主动思考问题，提出自己的见解和解决方案，培养他们的自主学习和独立思考能力。
三、实施方法：1.解释作业要求：在布置拓展性作业时，教师应当清晰明确地解释作业要求和目的，引导学生理解作业内容和目标，激发他们的学习兴趣。
2.提供学习资源：为了帮助学生完成拓展性作业，教师可以提供相关的学习资源和参考资料，引导学生查找信息、积累知识。
3.鼓励交流讨论：在作业完成过程中，教师可以组织学生之间的讨论和交流，促进彼此之间的学习互助和知识分享，共同解决问题。
促进思维发展拓展性作业设计
促进思维发展拓展性作业设计思维发展对于个人的成长和学习能力的提升具有重要意义，尤其是在教育领域中，拓展性作业设计是一种促进思维发展的有效方法。
本文将探讨拓展性作业设计的重要性，以及如何设计和实施这种作业，以推动学生的思维发展。
一、拓展性作业设计的重要性拓展性作业设计可以帮助学生更好地理解和应用所学知识，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
传统的作业通常只要求学生掌握和记忆书本上的知识，缺乏思考和独立思维的培养。
而拓展性作业则要求学生运用所学知识，进行思考和解决问题，从而促进他们的思维发展和创造力的培养。
二、拓展性作业设计的原则1. 知识的延伸与应用：拓展性作业应该与所学知识紧密相关，让学生能够将所学知识应用到实际问题中，达到知识的延伸和应用效果。
2. 挑战思维能力：拓展性作业应当具有一定的难度，能够激发学生的思维活动，挑战他们的思维能力，促进思维的发展。
3. 多样性：拓展性作业设计可以采用多种形式，如实验、研究报告、文献阅读等，以满足不同学生的学习需求和兴趣。
4. 引导与反馈：拓展性作业设计应该提供必要的引导和指导，帮助学生完成作业，并给予及时的反馈，促使他们不断完善和改进。
三、拓展性作业设计的实施步骤1. 分析学习目标：在设计拓展性作业之前，需要先确定作业的学习目标，明确期望学生达到的知识和能力水平。
2. 选择合适的形式：根据学科和学生的特点，选择适合的作业形式，可以是实验、调研报告、小组讨论等。
3. 设计具体任务：为拓展性作业设定明确的任务要求，要求学生进行独立思考、分析和解决问题，鼓励学生提出自己的见解和观点。
4. 提供必要的指导：拓展性作业虽然强调学生的独立思考和解决问题能力，但也需要提供必要的引导和指导，使学生能够顺利完成作业。
5. 安排适当的时间：拓展性作业通常需要较长的时间来完成，因此在安排作业时间时要考虑学生的实际情况和时间安排。
6. 提供及时的反馈：学生完成拓展性作业后，需要给予及时的反馈，评价学生的表现，并提出改进建议，帮助他们更好地发展思维能力。
数学实践拓展类作业
数学实践拓展类作业在数学教学中，实践拓展类作业一直被认为是提高学生数学水平和思维能力的有效途径。
通过实践性的任务和活动，学生能够更深入地理解数学知识，培养解决问题的能力和团队合作精神。
在本文中，将针对数学实践拓展类作业展开讨论，探讨其重要性、具体操作方法以及实践导向结论。
首先，数学实践拓展类作业的重要性不言而喻。
传统的课堂教学往往局限于知识的传授和应用，而实践拓展类作业则能够通过实际的任务和活动，激发学生的学习兴趣，让数学知识得以更加生动地体现。
例如，通过设计实际问题，让学生运用数学知识进行建模和计算，在解决问题的过程中不断提升自己的数学思维和分析能力。
具体操作方法上，数学实践拓展类作业需要符合学生的认知水平和学习需要。
教师可以根据学生的实际情况设计不同难度和形式的作业，以满足不同学生的需求。
例如，对于初学者，可以设计一些简单的数学游戏或实验，让他们通过实践感受数学的乐趣；对于高年级学生，则可以设计一些复杂的实际问题，让他们进行深入的数学建模和分析。
此外，教师还应该注重作业的指导和评价，及时给予学生反馈，帮助他们不断提升数学能力。
在实践导向结论中，数学实践拓展类作业能够有效提升学生的数学素养和综合能力。
通过实际任务和活动，学生能够更好地理解数学知识，培养解决问题的能力和团队合作精神。
同时，实践拓展类作业也能够激发学生的学习兴趣，让他们更加积极主动地参与数学学习。
因此，数学实践拓展类作业在数学教学中具有重要意义，是提高学生数学水平的有效途径。
总之，数学实践拓展类作业是提高学生数学水平和思维能力的有效途径。
教师可以通过设计不同形式和难度的作业，让学生在实践中感受数学的乐趣，提升自己的数学素养和综合能力。
因此，数学教学中应该注重实践拓展类作业的设计和实施，让学生在实践中不断成长和进步。
初中数学拓展性作业设计策略分析
初中数学拓展性作业设计策略分析随着教育教学改革的不断深入，数学教育也越来越注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
作为数学教学的一部分，数学拓展性作业在教学中扮演着重要的角色。
设计合理的数学拓展性作业可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和主动性。
本文将对初中数学拓展性作业的设计策略进行分析，并提出一些指导性的建议。
一、数学拓展性作业的意义数学拓展性作业是指在教学内容的基础上，通过扩展性的作业形式，拓展学生对数学知识的理解和应用能力。
它能够激发学生对数学的兴趣，拓展他们的数学思维，培养他们的解决问题的能力。
数学拓展性作业还能够巩固学生对基础知识的掌握，使学生能够更加深入地理解数学概念和方法。
设计合理的数学拓展性作业对学生的数学学习起着重要的促进作用。
1. 系统性原则数学拓展性作业的设计应当有一定的系统性。
教师要根据教学大纲和教材内容，有计划地设计拓展性作业，保证作业的内容与教学内容有机联系，并且相互衔接。
这样可以使学生在完成拓展性作业的更加深入地掌握课堂所学的知识。
系统性的设计也能够帮助教师更好地把握学生的学习情况，进行有针对性的指导。
数学拓展性作业的设计应当具有一定的开放性。
这意味着作业内容不应当限制在教材内容之内，可以涉及到一些与学生实际生活相关的数学问题，或者一些需要进行思考和推理的问题。
这种开放性设计可以激发学生的求知欲和探索欲，提高他们对数学的兴趣，促使他们更深入地思考和解决问题。
数学拓展性作业的设计应当具有一定的灵活性。
教师应当根据学生的实际情况，设计不同难度和不同类型的拓展性作业，使每个学生都能够找到适合自己的作业，从而达到促进学生学习的效果。
灵活性的设计也可以帮助学生在解题过程中培养自己的解决问题的能力。
1. 培养学生的兴趣兴趣是学习的动力，是激发学生学习积极性和主动性的重要因素。
在设计数学拓展性作业时，可以选择一些生活中的实际问题，或者一些富有趣味性的数学问题，以吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学拓展性作业设计促进学生思维发展的研究一、课题的提出根据我国义务教育阶段学生作业形式的调查，教师布置的作业大多是书面习题与阅读教科书，而较少布置如观察、制作、试验、查资料、社会调查这一内课外拓展实践性作业。
对学生进行的课外作业形式的调查发现，实践性作业的比例一般不到20％。
数学作业普遍存在形式、内容单一，学生不感兴趣甚至厌恶的现象，作业成了学生的沉重负担。
学生写作业往往是应付老师的检查，他们从作业中获得了什么呢？另外，大量的重复性、机械性的练习也遏制了学生思维的发展。
我们的学生变得只会解题，只会解老师教过的题目，遇到灵活性的需要学生独立思考的练习却束手无策，出现许多"高分低能"的教育失败品。
这些不如人意的现象都呼吁着作业改革的到来。
拓展性作业正是作业改革的方式之一。
它具有灵活、开放性的特点，能吸引学生主动完成，爱上写作业，能反映出学生的综合能力，也是课堂内容的有深度的延伸。
我们理解拓展性作业是在某一个或某一段教学内容（例如：一个单元）的基础上，老师设计的综合性、实践性、开放性、生活性的作业，学生可能需要小组合作、交流、调查、收集资料、咨询家长、制作表格、个人缜密思考等活动才能完成作业。
拓展性作业是对传统作业的补充和扩展。
传统的作业往往是学生对例题的模仿与重复，局限于数学一节课内容，局限于一个知识点，是学生某一方面能力的单一体现。
而拓展性作业包含的面要广的多，它内容上可以包括数学学科在内的多学科综合性实践作业，拓展性作业更能反映学生的综合素质和能力，当然对培养学生解决问题的能力和锻炼思维的作用更直接。
拓展性作业强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重练习的过程，注重实践与体验，使学生在作业的完成过程中，创新精神和实践能力得以提升。
一方面，要给学生保留足够的时间和空间，让学生充分地感悟、体验，发挥自身的潜能。
另一方面，教师又要加强指导，及时了解学生完成时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。
希望通过研究，我们能熟悉拓展性作业的方式、类型，以及这种作业对学生思维发展的影响。
拓展性作业不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，加以动手实践、自主探索以及合作交流多种形式，激发学生作业的兴趣。
一次上数学提优班时，做了这样一个小调查：1．我们平时布置的作业你能按时完成吗？你对这种类型的作业有什么看法？2．对于动手、动脑要求比较多的练习，你有什么看法？一般性作业，学生这样描述：1．我能认真完成2．我觉得有点烦3．我只是为了完成而写4．我觉得机械单词其实效果并不好5．这样的作业我没兴趣，特别想干点别的什么6．有点浪费时间拓展性作业，学生这样描述：1．我喜欢有挑战性的作业，因为我很聪明2．我觉得有点难，但我想试试3．我没写过论文，但如果老师留，我挺想试一试。
看来，学生对平时布置的作业当成一种不得不去完成的任务，而拓展性作业更能够激发出学生的学习兴趣。
二、拓展性作业对思维促进的研究（一）拓展性作业对学生发散思维的促进。
所谓发散思维，指能够从多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着各种可能的方向辐射，多方面寻求答案，从而引出更多的信息。
通过拓展性作业，引导学生求新探究，激励学生的确创新思维；通过创设教学情景，潜移默化地将学习的技巧、求解的方法传授给了学生。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度--即从新的思维角度去思考问题。
例如，四则运算之间是有其内在联系的。
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。
当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。
如187-7-7-…-7可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。
这道题可以看作187里包含几个7，问题就迎刃而解了。
这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。
（二）拓展性作业对学生创造性思维的促进创造性思维是一种心理过程。
与科学家一样，小学生同样具有创造性思维，所不同的是：科学家的创造性思维指向探索人类的未知，小学生的创造性思维指向继承人类的已知。
对小学生而言，只要不是模仿照搬别人的做法，而是运用已有的知识经验，经过独立思考，在教师讲授或自己学习的基础上有新的理解，以至于独到见解；只要能发现不同于教科书、不同于教师的解题方法和学习方法；只要能运用已知解决实际问题且具有新颖性、独特性……均属创造性思维范畴。
拓展性作业要求学生在解题的时候要源于书本，但是又要有所创新，对学生的创造性思维的培养有着重要的作用。
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求"异"，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。
如在教学"乘法意义"的运用一课时，出现了这样一道加法题：8＋8＋8＋3＋8＝？让学生用简便方法计算。
于是大部分学生提出了8×4＋3的方法，但有个学生则提出了"新方案"，建议用8×5－5的方法解。
就两种思维方式而言，后者更有创见，在他的思维活动中，他"看见了"一个实际并不存在的8，他假设在3的位置上是一个8，那么就可以把题目先假设为8×5。
接着他的思维又参与了论证：8－5才是原题中的实际存在的3。
对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，从不同角度思考问题的思维方式，我们要加倍珍惜和爱护。
设计拓展性练习题是培养学生创新意识和能力的关键。
因此教师要经常采用灵活、多向、开放性的练习，特别要展示一些贴近生活实际的问题，给学生提供广阔的思维空间，促使学生把机械的模仿转化为探索创新。
开放性的问题有利于拓宽学生的思维空间，能有效挖掘学生的创造潜能。
教师可以精心设计一些开放性的题目，使学生的思维进入一个求异的状态。
（三）拓展性作业设计对学生摒弃思维定势的负作用思维定势是由当前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态或活动的倾向性，在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的思维、新的解决方法。
通过拓展性作业，针对这种现象，不失时机地引入智力活动，启迪学生思维，能够很好的摒弃思维定势的负作用。
例如："砖有什么作用？"一些成年人会说砖是用于砌房子、建高楼，若再想是否有其它的用途，恐怕就会感到思维几乎"窒息"。
而同样的问题问小朋友，就会得到诸如"可以用来写字，画画"、"可以用来磨成粉捏小泥人"、"可以用来做颜料"、"可以用来……"，其答案五花八门。
这正是因为这些成年人被"思维定势"框住了，所以感到答案枯竭。
在传统的练习中，随处可见学生主动学习的少，而精力都花在反复的、机械的练习当中，这种练习模式极不利于学生的思维活动，强化了思维定势的负作用，甚至禁锢了学生思维的发展。
那怎样才能够摒弃思维定势的负作用呢？例如：学生学习了按比例分配的应用题，但是学习了按比例分配的应用题之后，学生往往会和前面的分数的应用题混淆。
这就是思维定势的负作用在"作怪"怎样使学生不混淆，而又能够使两种的方法可以相互使用呢？于是，在课堂中出了这样两个题目：（1）一个养牛场，黄牛有40只。
奶牛的只数和黄牛的只数比是8:9,这个养牛场一共有多少头牛?（2）甲的钱数是乙的 ,甲给了乙20元,这是甲的钱数是乙的 .原来甲和乙各有多少元?让学生对这两个题目各抒己见，充分的讨论：有的赞成用分数的方法解，有的赞成用按比例分配的方法解，还有的建议结合两种方法来解。
但是我不加任何提示与评论，任由学生争论。
学生在争论的过程中，渐渐的打开了思维，并且摒弃了思维定势的束缚，更加清楚的区分分数应用题和按比例分配应用题的区别，并且提出了很多新颖的解题方法。
（四）拓展性作业设计对逆转心理思维的培养逆转心理思维过程的能力非常的重要，他是一种思维过程的方向能力，不仅取顺向，而且取逆向；不仅从正面，而且从反面；不仅从因到果，而且执果索因进行分析，使问题得到解决。
逆转心理思维在解题中有着很大的优势，利用拓展性作业来训练学生的逆转心理思维。
通过训练，学生的逆转心理思维得到了提高。
例如：（1）母亲现在的年龄是女儿现在年龄的3倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍。
母亲现在的年龄是多少？（2）母亲35岁时，女儿5岁。
多少年后，母亲的年龄是女儿的三倍？这两个问题是典型的年龄问题，对于五年级提优班的学生来说，解决这两个问还是比较容易的。
孩子们应用解决年龄问题的的一般方法，就能够很好的解决。
但是，很显然这两个问题是互逆的。
把问题1从条件得到结论的过程看成正向的思维过程的话，那么问题2的思维过程就是逆向的。
学生顺向解决问题的思维过程，可以顺利的应用到逆向解决问题的过程中。
（五）拓展性作业促进学生思维的广阔性和深刻性的研究。
拓展性作业的要求，相对于普通的作业来说要求有了很大的提高。
所以，学生在练习拓展性作业的时候就要求学生积极动脑，探究题目中影含问题与条件，更深层次的发掘题目的内涵，建立与已有经验的连接。
拓展性练习，可以对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：（1）先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
算式是（1500－35×20）÷20（2）先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
算式是：（35×20＋100）÷20（3）可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。
算式是：1500÷20－35（4）可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。
算式是：100÷20＋35（5）假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。
算式是：（1500＋100）÷20÷2（6）假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每天修的。