琢0,则y>l
小比较，则应通过中间值来比较；
④对三个(或三个以上)数的大小比
注意：(1)当底数a大小不定时，必须分“。>1”和“Ovavl”两种情形讨论。(2)当0<«<1时，函数的图象是下降的，即函数单调递减。a的值越大，函数图象上部分越远离y轴；当。>1时，a的值越大，函数图象上部分越靠近y轴。较，则应先根据值得大小进行分组，再比较各组数的大小。
(2)求复合函数的定义域与值域
(3)判断复合函数的单调性：遵循“同
增异减”的规律。
(4)研究函数的奇偶性：
一是定义法，即首先是定义域关于原点对称，然后分析式子/(%)与/(-x)
的关系，最后确定函数的奇偶性。
考查点1：有关指数型函数的定
义域和值域问题
_丄
(2) y = 4'P —3x2”+5,xw[0,2]。
考查点2：有关指数函数单调性
的应用
一、利用单调性比较大小 例1 比较下列各题中两个的大小。
问题
二是图象法，作出函数图象或从已 知函数图彖观察，若图象关于原点或y 轴
对称，则函数具有奇偶性。
= 0 0 . 8 —,
大小关系是 ___________
则a,b,c 的
例1求下列函数的值域。 ⑴尸（护一「
二、求复合函数的单调区间 例4 求下列函数的单调区间。
（1） y = a~^
+3x+2
（a > 0且d 工
考查点3：有关指数函数图象的 (1) 1.7" 1.73； (2) 0.8®
0.8 02
(3) 1.703
0.9" o
一.有关指数函数的底数和指数 函数图象的关系问题
(2)
例5如图所示的是指数函数：
(1) y = a x» (2) y = b x» (3) y = c x；(4) y = t/x的图象，则a,b,c,d及1的大小关系是 ( )
A、aC^ 1 D^ a二、指数函数图象间的变换
例 6 设/(JC)=|3X—1|,C
/(c) >/(d) >/(b),则下列关系式中一定成立的是( ) A、3*3" D、3° >3"
例8 设6/ > 0, /(x) = —+ -是R 上a e 的偶函数。
(1 )求Q的值；
(2)求证/(兀)在(0,+00)上是增函数。
C、3"+3">2
D、3°+3"V2
考查点4：指数函数的综合应用题
例7 己知函数
歹=宀2八1(°>()且心1)在区间[-1上的最大值为14,求G的值。
5、函数y = _夕的图象
1、若函数/(%) = —^―,则此函数在R 2
+1
上
(
)
A 、 单调递减且无最小值
B 、 单调递减且有最小值
C 、 单调递增且无最大值
D 、 单调递增且有最大值
X —JV
2>(2009山东高考)函数尸"+"的 e x
一
e~x
图象大致为
(
)
3、( 2011.山东模拟)已知集合 M ={-l,l},/V = {%|^-<2r+,
<4,xeZ},
则M cN 等于
A 、 与y = e x
的图象关于y 轴对称
B 、 与丁 ="的图彖关于坐标原点对称
C 、 与『二旷尤的图象关于y 轴对称
D 、 与歹=幺7的图象关于坐标原点对称 6、若方程($ +(护+° = 0有正根,
则实数。的取值范围是
( )
A 、Y1)
B 、 (-① 2)
C 、(—3, —2)
D 、 (-3,0)
7
、 设 Q
是
实数，
/(% =刃 --- - 八 T+1 X €
/?(
O
(1)求证：不论Q 为何实数,/(兀)均
为增函数；
(2)试确定a 的值，使/(%) + /(-%) = 0
成立。
B 、{-1}
D 、{-1,0}
4、若函数/(x)=
(4-—)x+2,xC 、(4,8)
D 、
［4,8)
上的增函数, 则实数Q 的取值范围为
A 、(l,+oo)
B 、(1,8) 练习题:
C 、{0}
