利用财务指标对不同行业上市公司综合排名的探究

题目利用财务指标对不同行业上市公司综合排名的探究
姓名谯小军王桃义
学号
院、系经济管理学院
专业统计学
指导教师徐德义中国地质大学（武汉）经济管理学院统计系教授
2011年11月25日
中国地质大学（武汉
目录
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利用财务指标对不同行业上市公司综合排名的探究
学生：谯小军①王桃义
指导老师：徐德义
摘要：通读相关行业综合排名的相关文章，我发现相关文章都只是在亚历山
大·沃尔研究的基础之研究如何确定权数，而没有给出我们为什么要对不同的行
业不同的指标给不同的权数，本文通过非参数统计方法对这个问题给出了很好的
回答，在非参数研究的基础之上，我们通过对数据的特殊处理后，用主成分分析
方法，构造行业得分函数，并对行业上市公司财务状况综合排名。

关键字：变动权数；非参数方法；主分析分析；数据处理；得分函数；
1.1文献综述与评价
1928年，亚历山大·沃尔出版的《信用晴雨表研究》和《财务报表比率分析》中提出了信用能力指数的概念，他选择了7个财务比率即流动比率、产权比率、固定资产比率、存货周转率、应收帐款周转率、固定资产周转率和自有资金周转率，分别给定各指标的比重，然后确定标准比率（以行业平均数为基础），将实际比率与标准比率相比，得出相对比率，将此相对比率与各指标比重相乘，得出总评分。

提出了综合比率评价体系，把若干个财务比率用线性关系结合起来，以此来评价企业的财务状况，
沃尔评分法是指将选定的财务比率用线性关系结合起来，并分别给定各自的分数比重，然后通过与标准比率进行比较，确定各项指标的得分及总体指标的累计分数，从而对企业的信用水平作出评价的方法。

沃尔的评分法从理论上讲有一个明显的问题，就是未能证明为什么要选择这7个指标，而不是更多或更少些，或者选择别的财务比率，以及未能证明每个指标所占比重的合理性。

这个问题至今仍然没有从理论上得到解决。

沃尔评分法从技术上讲也有一个问题，就是某一个指标严重异常时，会对总评分产生不合逻辑的重大影响。

这个毛病是由财务比率与其比重相“乘”引起的。

财务比率提高一倍，评分增加100％；而缩小一倍，其评分只减少50％。

尽管沃尔的方法在理论上还有待证明，在技术上也不完善，但它还是在实践中被应用。

1.2研究目的和意义
业竞争力是一个综合概念, 它是指企业作为独立的商品生产者和销售者, 在市场经济较为规范、市场机制较为健全的条件下, 在激烈的市场竞争中所表现
①中国地质大学（武汉）经济管理学院统计学088081班湖北武汉430074
的生存能力和发展能力。

为了了解一个企业的竞争力, 我们可以从企业的财务数据入手,上市公司的财务数据都是通过企业会计准则审核向社会公布的, 具有公允性, 但同时数据过于繁多, 如何权衡其综合竞争力是一件困难的事情。

要解决这个问题，沃尔评分法给了我们一个很好是思路，但是同时也存在很多的不足，比如权数的界定等等，后人在沃尔评分法的基础之上提出了主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类。

其中主观赋权评价法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价。

如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。

客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价。

如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS 法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法、聚类分析法、判别分析法等。

本文通过对同属于制造业的饮料制造业与电子元件制造业对比比较分析，探讨为什么我们要对不同的行业不同才财务指标给不同的权数，通过他们的比较分析，我们得到不同的行业，综合排列中，对不同的财务指标的分类的权重不一样。

对不同的行业我们应该区别对待不同的财务指标。

最后通过主成份分析方法与主观分析法结合，得到造业的饮料制造业与电子元件制造业不同指标的权数，通读全文，我们希望可以得到一种产生权数的一般方法，可以运用到任何一类行业的综合排名上。

本文试图在以下几方面形成特色、实现创新：第一，本文通过对同属于制造业的饮料制造业与电子元件制造业对比比较分析，探讨为什么我们要对不同的行业不同才财务指标给不同的权数。

以往的相关文章②都只是对某一个特定行业综合排名分析，通过不同的方法得出权数，而默认了不同行业对不同财务指标的权数不相等这一事实。

第二，在数据分析检验方面，本文主要使用的是非参数统计分析方法。

由于我国同一行业上司公司比较少，同一行业的财务指标也存在很大的差异，基于这两点，参数方法在分析这类数据时，可能会失去意义，而非参数却能很好的解决。

第三，在数据处理方面，某一个财务指标存在异常值，我们知道，财务指标控制都应该控制在一定的范围，超出一定的范围，过大过小都没有实际的意义，所以我们要对过大过小的异常值进行处理，相关的文章在都没有考虑对异常值的处理，都是直接剔除，这对样本的影响很大，也不符合行业的综合排名（我们希望的是对行业所有的上市公司排名）的期望。

本文的不足之处表现在：第一，由于行业分类比较细，所以样本量小，用主成份分析可能存在不足的地方。

第二，在数据处理方面，没有相关的理论支持，只是通过自己对财务指标的认识，综合其他因素，对数据处理。

第三，在构造得分函数时，权数主要是通过方差和主观分析方法来确定的，前人都没有相关的尝试，这一尝试也缺少理论支持。

总体来说，本文很多地方都是对前人研究的基础之上做了大胆的尝试。

同时很多东西都缺少完整的理论。

②欧丽君，中小企业板上市公司成长性评价研究；刘大璐，我国上市股份制商业银行竞争力的实证分析；
在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Analysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

（一）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。

此外，频数分析也可以发现一些统计规律。

比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。

不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。

（二）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。

各指标的具体意义如下：
平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。

众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。

如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。

（三）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。

方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。

（四）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。

偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。

一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。

（五）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。

在很多统计软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。

参数统计推断方法，通常都要求样本来自的总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics ）。

如果总体为非正态分布，则样本含量必须充分大。

若并不知道所研究样本来自总体的分布形式或已经知道总体分布与检验所要求的假定不符，此时可用非参数统计进行假设检验。

非参数统计（nonparametric statistics）方法并不依赖于总体分布的形式，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知，由于这种假设检验方法,并非是参数间的比较，而是用于分布之间的比较，故此称为非参数统计检验。

（一）符合秩和检验；
符合秩和检验检验的是样本的中位数，基本原理：大于给定中位数的单位样本个与小小与给定单位样本的个数相等，及p（x i>m0）=p(x i<m0)=1/2;统计量为W+，根据W+的性质，我们可以做出相应的统计推断。

从而达到检验的目的。

基本步骤为1.求差；2.符合；3差的绝对值；4.绝对值的秩；5.计算统计量W+；6.统计推断；7.结论；
（二）Mann-Whitney U检验（Wilcoxon秩和检验）；
Wilcoxon秩和检验检验的是两个样本的位置参数，是在Mood中位数检验的基础之上的，用样本的秩来构造统计量W y，基本思想是说，如果两个样本来自同一总体（分布相同），那么样本1的秩和与样本2的秩和应该相等。

如果不等，则说明样本的位置参数不同，及中位数不同。

在Minitab软件中，我们常用Mann-Whitney U检验来代替Wilcoxon秩和检验，他们的统计量只相差一个常数，具体步骤：1合并样本；2.求和样本秩；3.计算W y统计量；4.统计推断；5.结论；
（三）Kruskal-Wallis检验；
Kruskal-Wallis检验是基于方差分析的基础之上的非参数统计方法，他也是使用组间平方和SSB与组内平方和SSW与总平方和SST的值来构造的统计量，与ANOV A（方差分析）不同的是，Kruskal-Wallis检验使用的是秩的组间平方和SSB 与组内平方和SSW与总平方和SST的值，因为使用的是秩，所以统计量也有点不一样，但是基本思想的一致的。

基本步骤：1.合并排秩；2求秩的组间平方和SSB；3.构造统计量H；4.统计推断；5.结论；
（四）Spearman秩相关系数；
Spearman 秩相关系数是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，用来度量两个变量之间联系的强弱(Lehmann and D'Abrera 1998)。

作为变量之间单调联系强弱的度量。

Spearman 秩相关系数是一个非参数的度量两个变量之间的统计相关性的指标，用来评估当用单调函数来描述是两个变量之间的关系有多好。

在没有重复的数据的情况下，如果一个变量是两外一个变量的严格单调的函数，则二者之间的Spearman 秩相关系数就是+1 或-1，称变量完全Spearman 相关。

他是就是排秩后的秩是否有线性关系。

将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。

最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。

因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

得分函数的构造涉及到变量的选择与权重的确定，在变量不宜过多，过多了太复杂，不宜计算与解释。

也不能太少了，太少不能反映总体情况，基于这样的考虑，我们可以尽多的选择变量，在通过主成分分析的方法，提取最重要的三个主成分来构造得分函数。

在权数方面，我们从主观与客观两个方面来确定，主观我们主要借鉴沃尔综合评分法，给每一个主成分一个主观的权数。

在客观方面，我们通过方差来确定，用方差确定，我们是基于这样的假设，行业对某一方面越是主要，对这方面的控制也就越严格，控制越是严格，方差就与小。

所以我们用每一个主成分的方差的倒数来确定客观的权数部分。

综合分析我们得到得分函数如下：
其中Λ表示得分函数，Prin1、Prin2、Prin3分别表示盈利能力、偿债能力、
成长能力的主成分。

σ
1、σ
2
、σ
3
是相应的标准差。

通读相关综合排名是相关文章，我们不难发现，财务指标选择都高度的相似，都是在沃尔评分法的基础之上，选择的财务指标。

结合前人的研究与新浪财经网的划分方法，我选择了三大类的财务指标作为本文综合评价的体系，分别是：一、盈利能力；二、偿债与营运能力；三、成长能力；其中用x1=总资产净利润率(%)；x2=营业利润率(%)；x3=净资产报酬率(%)；来衡量盈利能力，用x4=负债与所有者权益比率(%)；x5=流动比率(%)；x6=应收账款周转率(次)；x7=存货周转率(次)；来衡量偿债与营运能力，用x8=主营业务收入增长率(%)；x9=净利润增长率(%)；x10= 总资产增长率(%)；来衡量成长能力。

为了更好的说明，我们为什么要对不同的行业不同的财务指标给不同的权重，我们收集了同属于制造业中的电子制造业的上市公司（34家）和饮料制造业上市公司（26家）企业2011年第三季度报告的财务数据，剔除存在缺失值的上市公司（主要是ST*公司），最后留下电子制造业中的上市公司23家、饮料制造业上市公司19家企业的数据财务数据，如附录一《原始数据》③
形化汇总分析
图形化汇总分析是通过图形与指标一起来描述我们要分析的数据，把所有的③数据来自新浪财经网：
指标放在图形里，通过图形化汇总分析图，我们很容易，也很直观就能把握数据的性质，并与我们了解数据，为更深层次的分析做准备。

下面是我们使用Minitab 软件对x1=总资产净利润率(%)做的图形化汇总分析图，如图《一》、图《二》
图《一》
图《二》
通过图《一》图《二》分析可以。

在正态性检验中P=0.005<0.05；拒绝原假设，认为不论是电子制造业，还是饮料制造业，总资产净收益率都不服从正态分布。

（说明我们的检验相关问题的时候，不能用参数的方法检验）电子制造业的均值为3.3698.方差为10.2054；而饮料制造业的均值为9.5929.方差为58.5202；明显两个不相等。

进一步说明，不同的行业，对同一指标的要求是不一样的，所以间接回答了我们为什么要对不同的行业不同指标给不同的权数。

相应的，其他从财务指标也存在相同的问题。

学过相关财务的人都知道，一般认为，制造类公司公司的流动比率的合理值为2，前面的分析知道，数据的分布我们不知道，样本量太小，所以我们不能用参数来检验这个合理值是否为2。

这里我们用非参数的方法来检验这个合理值④是否为2。

这里我们可以用符合秩和检验来检验这个问题，下面是我们使用Minitab中的Wilcoxon秩和检验对流动性分析的结果：
从上面的结果可以看出，无论是电子制造业，（P=0.891>0.05）还是饮料制造业（P=0.888>0.05），我们都不能拒绝原假设，认为流动比率的合理值应该为2。

位置参数检验是指两个总体有同样的离散程度下，检验他们在位置上有没有差异。

而尺度参数检验位置没有差异的情况下是否有相同的离散程度。

前面我们多次提到，之所以要对不同的行业不同的财务指标给不同的权重，是因为不同行业对不同财务指标的要求不一样。

如何来衡量合理的财务指标值，如何检验不同行业不一样。

这里我们借行业的中位数表示行业的合理财务指标值。

下面我们用Minitab中的Mann-Whitney U检验检验他们中位数是否相同。

通过分析结果⑤，在95%的置信水平下，有x1=总资产净利润率(%)；x2=营业利润率(%)；x3=净资产报酬率(%)；x6=应收账款周转率(次)；x7=存货周转率(次)；x9=净利润增长率(%)；六个指标的拒绝原假设，认为他们的中位数不相同；在95%的置信水平下，有x4=负债与所有者权益比率(%)；x5=流动比率(%)；x8=主营业务收入增长率(%)；x10= 总资产增长率(%)；四个指标不能拒绝原假设，认为他们的中位数是相同的。

因为中位数不同，所以我们认为不同行业对不同指标的要求不一样，所以权重也不一样。

相关分析与一致性检验，是为了我们后面的主成分分析给出做准备，能做主成分分析的前提，是因为变量之间存在线性关系，主成分分析是把有线性关系的变量通过线性组合成一个变量，从而达到降维的目的。

所以我们在主成分分析之
④在这里，我们用中位数来代表这个合理值；
⑤输出结果过多，这里就不一一写出来；
前，首先要对变量相关性检验，这里我们就可以使用非参数检验中的一致性检验。

检验衡量三大类能力的财务指标之间是否有相关关系。

在SPSS统计软件中，我们可以用Spearman 秩相关系数检验和Kendall-ζ相关系数检验，下面是使用SPSS得出的结果：
分析结果发现，Spearman 秩相关系数检验和Kendall-ζ相关系数检验结果是一致的，电子制造业x1=总资产净利润率(%)；x2=营业利润率(%)；x3=净资产报酬率(%)；的Kendall-ζ相关系数为0.422，而饮料制造业x1=总资产净利润率(%)；x2=营业利润率(%)；x3=净资产报酬率(%)；的Kendall-ζ相关系数为0.806。

P值都足够的小，所以拒绝原假设，不能认为这三个指标的独立的，他们之间有正相关。

通过分析衡量其他两个能力的指标，我们也发现同样的问题，不能认为他们是独立的。

所以我们可以用数据做主成分分析。

从描述性分析，我们知道这些财务指标都不服从正态分布，很多变量都存在异常值，比如：x1=总资产净利润率(%)；电子制造业的中位数是 2.817，最大值为 15.468；又比如x6=应收账款周转率(次)；饮料制造业的中位数是52.但是最大值为贵州茅台(600519)的8087.0285；又比如惠泉啤酒（600573）的应收款的周转率为2255.73。

老白干酒（600559）的应收款的周转率为1425.439这样的周转率很高了，对企业几乎没有影响，但是我们在定量分析的时候，这个数值对我们的影响很大。

如果我们盲目的剔除这些存在异常值的数据，将对我们的样本造成很大的损失，也不符合我们的初衷。

为了解决这个问题，我们在沃尔评分法⑥的基础之上，进一步调整，对原始数据做如下调整：将财务比率的标准值由企业最优值调整为本行业平均值（用中位数表示）；设定评分值的上限（正常值的1.5倍）和下限（正常值的一半），在超过上下限的数据，为了显示数据的差异，我们首先对超过上下限的值排序，在根据中位数的大小给不同的变换。

（比如中位数是个位数，我们对超过上下限的数据以1的差别以示区分，相连数据差不到1的。

也本身数据为准。

同样的，如果中位数是十位数，我们对超过上下限的数据以5的差别以示区分，同样相连数据差不到5的，也自身数据为准，以此类推。

例如中位数是2，我们对大于3的数据排序，对第一个大于3的数，如果这个数大于3小于4，我们就不对数据处理，第二个数据与第一个数据相差不大于1，我们就不处理，大于一，我们就对第二个数据处理，使相差的为1。

小于1的情况是一样的处理方法。

）根据上面的方法，我们对原始数据除了后，得到处理后的数据如附录二《处理后数据》
主成分分析，我们使用相关系数矩阵来分析，因为财务指标的数量级上不一
⑦
⑥沃尔评分法的推广应用；
⑦SAS程序见附录三；
通过分析我们知道，前三个主成分提取了76.02%信息，所以我们可以使用前三个主成分来分别表示一、盈利能力；二、偿债与营运能力；三、成长能力；下面是前三个主成分：
前面我们已经讨论了如果构造行业财务数据综合排名第得分函数，结合我们研究的电子制造业，通过对主成分的分析，可以看出，第一主成分是对盈利能力的衡量；第二主成分是对成长能力的衡量；第三主成分是对偿债与营运能力的衡量。

在对主成分描述性分析，得到方差。

所以最终的得分函数为：
根据得分函数，我们可以得到电子制造业的综合排名⑧。

通过同样的方法，我们也可以得到饮料制造业衡量三大能力的主成分和得分函数；下面就是饮料制造业的主成分结果和得分函数：
同样我们也得到了饮料制造业财务指标综合排名情况⑨；
本文通过对电子制造业上市公司中的23家企业和饮料制造业上市公司中的19家企业的10个财务指标数据用非参数中的中位数检验和位置参数检验，试图解释我们为什么要对不同行业的企业的不同财务指标给不同的权数。

在相关分析与一致检验的基础之后，我们提出了用主成分降维的方法来构造排名得分函数。

在构造得分还是之前，我们对数据做了进一步的处理，主要思想来源于沃尔评分法，在主成分的基础之上，我们结合沃尔评分法的权重分配法，从而构造出每一个行业的得分函数。

本文在前人的研究基础之上，主要解决了这样的几个问题：✍给不同权重的依据；✍对数据的特殊处理；✍得分函数的构造；总之本文是想找到一种可以对不同的行业综合排名的有效途径。

【1】惠恩才，关于上市公司成长性分析，财经问题研究，1998年第4期
⑧电子制造业的财务指标综合排名见附录四；
⑨饮料制造业的财务指标综合排名见附录五；。