天津大学、应用统计学离线作业及答案

天津大学、应用统计学离线

作业及答案

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

应用统计学

要求：

1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号

2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式

3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示

4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”

5.文件容量大小：不得超过10MB。

一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）

1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。

2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为分钟，样本标准差为分钟。在的显著性水平下检验操作线是否达到了分钟的标准。

96

.12

=αμ

3、设总体X 的概率密度函数为

2(ln )21,0

(,)2x

0,0x e x f x x μμπ--

⎧⎪>=⎨⎪

≤⎩

其中μ为未知参数，

n

X X X ,...,,21是来自X 的样本。

（1）试求13)(+=μμg 的极大似然估计量)(g ˆμ； （2）试验证)(g

ˆμ 是)(μg 的无偏估计量。

4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要

5、根据下表中Y 与X 两个变量的样本数据，建立Y 与X 的一元线性回归方程。

Y ij

f X

5 10 15 20 y

f

120 0 0 8 10 18 140 3 4 3 0 10 f x

3

4

11

10

28

6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表： 处理前 处理后

假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。

7、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：

每包重量(克)包数（包）

f

x xf x-(x-)2f

148—149101485

149—150202990

150—151507525

151—152203030

合计100--15030--

要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；

（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（（99）≈）；

（3）在ɑ=的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（（99）≈）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（=）；

（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

8、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,

样本标准差为磅.你对该减肥方法的结论是什么(α=,μ

α/2=, μ

α

=

9、某地区社会商品零售额资料如下：

年份零售额（亿

元）y

t t2ty t t2ty

199811-525

19992444-39-66 200039-11

2001416921123 20025251203972 2003636150525125合计219149507024

要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：

2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，

10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到万元\人）

二、简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）

1.区间估计与点估计的结果有何不同

答：点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值；区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。

2.解释抽样推断的含义。

答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。

3.统计调查的方法有那几种

答：三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。实际中有时也用到重点调查和典型调查。

4.时期数列与时点数列有哪些不同的特点

5.为什么要计算离散系数

答：离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

6.简述普查和抽样调查的特点。