斜截面受弯承载力的构造措施

（2） 部分纵筋弯起 当纵向钢筋弯起后，材料图将发生变化。 钢筋弯起后，其拉力的水平分量不断减小，因 而其抵抗弯矩值不断变小直至为零。 假定该钢筋弯起后与梁轴线的交点为D，过D点 后该钢筋抵抗弯矩为零，则CD段的材料图为斜直线 cd（图4.44)。
图4.44 钢筋弯起的材料图
（3） 部分纵筋截断 纵筋不宜在受拉区截断，但支座负弯矩处的纵 筋可在适当位置部分截断。截断处的抵抗弯矩将发 生突变，其值为Mui=Asi/AsMu。抵抗弯矩图见图 4.45。
7.1.1 材料图的做法
以梁轴线为横轴，竖标表示相应截面的抵抗弯 矩 M u。 按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同 符号弯矩区段内的最大弯矩为依据求得的，该最大 弯矩处的截面称为控制截面。 下面以一配有3Φ25纵筋的矩形截面简支梁为例 说明材料图的做法。 正截面承载力按下式确定： x M u As f v (h 0 ) 2
图4.45 纵筋切断的材料图
7.1.2 材料图的作用
（1） 反映材料利用程度； （2） 确定纵筋的弯起数量和位置； （3） 确定纵筋的截断位置。
7.2 纵向钢筋的弯起位置
规范规定：在梁的受拉区中， 弯起钢筋的弯起点，可在按正截面受弯承载力计算不 需要该钢筋截面面积之前弯起；但弯起钢筋与梁中心 线的交点，应在不需要该钢筋的截面之外（图 4.46）； 同时，弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的 距离，不应小于h0/2。
第i根钢筋的受弯承载力为： Asi M ui Mu As （1） 当纵筋全部伸入支座时 由式（4.47）可知，各截面Mu相同，此时的材 料图为一平直线。每根钢筋分担的弯矩Mui=Mu/3。按 与设计弯矩相同的比例绘出正截面受弯承载力图形 （图4.43）就得全部纵筋伸入支座时的材料图。
图4.43 全部纵筋伸入支座的材料图
7.2 纵向钢筋的弯起位置 1、弯起点位置
纵筋的弯起位置：
h0 下弯点距该筋的充分利用点 2
—— (斜截面抗弯要求)
材料图在设计弯矩图以外
—— (正截面抗弯要求)
图 弯起点与弯矩图的关系
图7.46 弯起钢筋弯起点位置
2、弯终点位置 弯起钢筋的弯终点到支座边 或到前一排弯起钢筋弯起点之间 的距离，都不应大于箍筋的最大 间距。 使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相 交，以保证斜截面的受剪和受弯 承载力。 图 弯终点位置
12 d ； 15 d 。
b、充分利用支座下部纵筋受拉强度时： las la c、充分利用支座下部纵筋受压强度时： las 0.7la
二
弯起钢筋
★弯起钢筋的弯终点以外，也应 留有一定的锚固长度： 受拉区不应小于20d，受压区不 应小于10d。对光面钢筋在末端 尚应设置弯钩。
★对于光面弯起钢筋，在末段应设置弯钩，见下图： 浮筋 鸭筋
f
EI M

截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映 了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系为直线。
◆
但挠度计算仅考虑弯曲变形的 影响，实际上还存在一些剪切变 形，因此按最小刚度Bmin计算的 结果与实测结果的误差很小。
“最小刚度原则”
7 保证斜截面受弯承载力的构造措施
斜截面受剪 斜截面承载力 斜截面受弯 受弯承载力是指斜截面上 的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、 箍筋等在斜截面 破坏时，各 自提供的拉力对受压区A的内 力矩之和（见图）： 。 图 斜截面承载力计算
M u Fs z Fsv z sv Fsb z sb
斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。 措施要求
2、箍筋的设置 计算不需箍筋的梁： 梁高＞300mm时，仍沿梁全长设置箍筋； 梁高=150~300mm时，仅在端部各1/4范围内 设置箍筋，构件中部1/2跨度内有集中荷载时，全 长配置箍筋；
梁高＜150mm时，可不设箍筋；
2、箍筋的设置还应注意的问题 1、箍筋的强度 2、箍筋的形状 3、箍筋的肢数 4、箍筋特殊要求
图4.49 纵筋锚固长度
图4.50 纵向受力钢筋的锚固措施
一 纵向受力筋
1、锚固
la a
fy ft
d
★ 连续梁的中间支座，出现上、下部都受拉时，分为 上部受拉和下部受拉两种情况考虑：
上部： 上部受拉纵筋贯穿支座；(p97) 下部：
a、不利用支座下部纵筋受拉强度时： 带肋钢筋 l as 光面钢筋 l as
1.2la+h0 a b >h0/20d 1.2la+h0 20d/h0 c d
>h0+1.2la 20d/h0
M图
V图
0.07fcbh0
图4.48 V＞0.7ftbh0时的钢筋截断
7.4 纵向受力钢筋在支座内的锚图
钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受 力钢筋，其伸入梁支座范围内的锚固长度las（图 4.49）应符合下列规定（d为纵向受力钢筋直径）： （1） 当V≤0.7ftbh0时，las＞5d。 （2） 当V＞0.7ftbh0时,带肋钢筋：las≥12d;光面钢 筋：las≥15d。 如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不 符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将 钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施，见图 4.50。
四 纵向构造钢筋
1、架立钢筋 梁跨＜4m时，架立筋直径不宜小于8mm；
梁跨=（4~6）m时，直径不宜小于10mm； 梁跨＞6m时，直径不宜小于12mm；
2、纵向构造钢筋（腰筋） 梁的腹板高度hw＞450mm时，梁的两个侧面应沿高度配 置构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的面积不小于腹板截面面积 的0.1%，间距不大于200mm； 对于钢砼薄腹梁和疲劳试验梁，沿梁下部二分之一高的 腹板内沿两侧配置直径（8~14）mm、间距为（100~150） mm的纵向构造筋，按下密上疏的方式布置。
7.3 纵向钢筋的截断位置
对于连续梁、框架梁中间支座负弯矩区段的上部 受拉钢筋，为合理配筋，可根据弯矩图的变化，分批 将钢筋截断。 （1） 当V≤0.7ftbh0时 钢筋截断要求如图4.47所示。 （2） 当V＞0.7ftbh0时 钢筋分批截断的具体要求见图4.48。
图4.43 全部纵筋伸入支座的材料图
sq
荷载效应的标准组合和准永久组合 1）标准组合
S k S Gk S Q1k ci S Qik
i2
n
源自文库
2）准永久组合
Sq SGk qi SQik
i 1
n
注意二者与基本组合的不同。
5.8受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
二、挠度验算 承受均布荷载的挠度!!!!计算公式
梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合 以下规定： （1）当 V 0 . 7 f t b h 0 时
l as 20 d / h 0 1.2 l a
（2）当 V
(从不需要点起算) (从充分利用点起算) (从不需要点起算) (从充分利用点起算)
0 . 7 f t bh 0 时
af
5( g k q qk )l 384 B
4 0

5M l
2 q 0
48 B
刚度：结构或构件抵抗变形的能力
1、短期刚度计算公式
2 As Esh0
Bs
6E 1.15 0.2 ' 1 3.5 f
(5 31)
只考虑了混凝土开裂和塑性变形，未考虑长期荷载下的 效应
1 材料抵抗弯矩图
所谓抵抗弯矩图，是指按实际配置的纵向钢筋所绘 制出的梁上各正截面所能承受的弯矩图。它反映了沿 梁长正截面上材料的抗力，故亦称为材料图。 材料抵抗弯矩图 MR 图必须包住荷载效应图 M 图，才能保证梁的各个正截面受弯承载力 可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即
MR M Ri As A si
l as 20 d / h 0 , 1 .2 l a h0
（3）截断点仍处于负弯矩受拉区内
l as 20 d 和 1 . 3 h 0 , (从不需要点起算) 1 . 2 l a 1 . 7 h 0 (从充分利用点起算)
3 纵筋的截断 承受正弯矩的纵筋不截断，可弯向支座；负弯矩钢 筋可以截断，见纵筋截断图。
5.8受弯构件的裂缝宽度和挠度验算 一裂缝宽度验算
1、平均裂缝间距
lcr 1.9c 0.08
deq=Σnid2i/Σnividi
d eq
tq
As te Ate
受弯构件斜截面受剪承载力
c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边 的距离(mm):当 ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵 向受拉钢筋配筋率； Ate--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉 构件，取构件截面面积；
2、刚度B
B
BS

考虑长期荷载下的效应
3、最小刚度原则
由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯 刚度（EI）沿梁长也是变化的。 但按变刚度梁来计算挠度变形很 麻烦。
◆
◆
取同号弯矩区段的最大弯矩截面 处的最小刚度Bmin，按等刚度梁 来计算。 这样挠度的简化计算结果比按 变刚度梁的理论值略偏大。
◆
截面弯曲刚度的概念及定义
Ate ——有效受拉混凝土面积。对轴心受拉构件，取 构件截面面积 ；对受弯构件，近似取
Ate 0.5bh (b f b)h f
Ate
受拉区有效受拉混凝土截面面积的取值
5.8受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
2、最大裂缝宽度
wmax
d eq 1.9c 0.08 1.9 Es tq
(a)
(b)
图 鸭筋和浮筋 在钢筋砼构件中 单独设置的弯起钢筋，两端有一定的锚固长度的叫鸭筋 一端有锚固，另一端没有的叫浮筋 由于受剪钢筋是受拉的，所以不能设置浮筋。如果鸭筋的某一端 锚固长度达不到规范或设计要求时，应视为浮筋。
三 箍筋
1、直径 箍筋的最小直径： 梁高＞800mm时，直径不宜小于8mm； 梁高≤800mm时，直径不宜小于6mm； 梁中配有计算需要的纵向受力钢筋时，钢筋直径≥d，d为最 小受力钢筋的直径。