SPSS统计分析平均数差异检验

(2)打开主对话框：选择“分析”|“比较均值”|“单样本T检验” 命令，打开“单样本T检验”主对话框。 (3)选择变量：将变量列表框中“绿化面积”变量移入右边的“检 验变量”列表框中。 (4)输入检验值：在“检验变量”列表框下方的“检验值”文本框 中填入检验均值56300，如图所示：
(5)单击 “确定”按钮，执行操作，输出结果。
第4章 平均数差异检验
LOGO
• 重点班的学生和一般学生的平均智商是否有差异呢？要解 决这个问题就可以运用本章将要介绍的平均数差异检验的 方法。
4.1 wk.baidu.com设检验原理
• 假设检验（hypothesis testing）是推论统计中的重要内 容，是指先提出一个假设，一般是对总体参数或总体分布 形态的假设，然后通过检验样本统计量的差异来推断总体 参数之间是不是存在差异。因为在现实调查研究中，往往 由于各种限制而无法得到总体的参数。
• 例如要调查汉族和蒙古族7岁儿童的运算能力是否存在差异 ，不可能对所有的汉族和蒙古族7岁儿童进行测试，只能通 过合理的抽样，然后对样本进行调查。这样得到的参数就 是样本参数，通过对样本的参数进行检验从而推测汉族7 岁儿童总体和蒙古族7岁儿童总体在运算能力上是否有差异 。
4.1.1 假设与假设检验
• （6）设置完成后，单击“继续”按钮返回单样本t检验主对话框 ，单击 “确定”按钮，执行操作，输出结果。
4.3.4 实例分析：全国各地区城市园林绿地面积
• 2008年的全国调查显示中国各地区平均城市园林绿地面积 约为56300公顷。假设2010又进行一次全国各地区城市园 林绿地面积的调查，试检验2010年各地区城市园林绿地面 积与2008年全国平均城市园林绿地面积是否有差异。
• 在统计学上，只能对虚无假设H0进行直接的检验。假设检 验的任务就是先假设H0是真的，然后以此为前提，如果有 不合理的现象出现则说明假设是错误的，即H0为真这一假 设是不成立的，要被拒绝。如果H0为假，就要拒绝H0并接 受H1，则研究者的假设成立；如果H0 为真，就要接受H0并 拒绝H1，则研究者的假设不能成立。这就是统计学上的“反 证法”。H1称为备择假设就是指其是预备当H0被拒绝时以供 选择的。虚无假设和备择假设互相排斥并且只有一个正确
解：在本案例中，要检验2010年各地区城市园林绿地面积与 2008年全国平均城市园林绿地面积（已知值：56300公顷 ）是否有差异，即某一样本数据与某一确定均值进行比较 。虽然不知道总体分布是否是正态，但样本较大（N=30） ，狂热以运用单样本T检验。
1．操作过程
(1)建立数据文件:将调查获得数据输入数据文件中，如下表所 示，单位（公顷）。
• （4）选择自变量：在源变量框中选择作为自变量的变量，即 分组变量。单击下面的箭头按钮，该变量进入“自变量列表”框 。首先选择的自变量默认为第一层控制变量，若单击“下一张” 按钮，可以再选择其他变量作为第二层控制变量。
• （5）选择描述性统计量：单击“选项”按钮，出现“选项”对话 框，如图所示。
• （6）选择进行单因素方差分析或线性相关性检验：在“选 项”对话框的下方有两个复选按钮，分别是Anova 表 和 eta、线性相关检验,前者对第一层的自变量进行单因素方 差分析和计算变量相关程度的eta值；后者在第一层自变量 有三个以上水平时对其进行线性相关性检验。
• 在统计学中，假设一般用来指对总体参数所做的假定性说 明。
• 在 统 计 学 上 有 两 种 假 设 ， 一 种 称 为 虚 无 假 设 （ null hypothesis），或叫做零假设，记为H0；一种称为备择假 设（alternative hypothesis），或叫做对立假设，记为 H1。H1是研究者提出的研究假设。
4.3 单一样本T检验
• 4.2节所介绍的均值过程可以呈现分组变量的平均值等描述 统计量，将不同的组进行一个直观的比较。在以下的三节 中将介绍的检验方法有单样本T检验、独立样本T检验、配 对样本T检验，根据数据的特征，选择运用合适的检验方法 。
4.3.1 单一样本T检验的主要功能
• 单一样本t检验是比较某一样本的平均数与某一确定总体均 值是否有统计学意义上的差异。用样本的平均数来估计样 本所代表的未知总体的平均数，通过检验样本平均数与确 定总体平均数值是否存在差异来推论未知总体是否和确定 总体一致。
(4)单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
• 结果分析
(1)案例处理摘要表：
结果首先呈现的是案例处理摘要表。该表格呈现了在均值 比较中参与统计分析的案例和排除的案例的个数和所占的百 分比。如下表所示，有152个数据个案参与统计处理，占总 个案数的100%，剔除的个案数为0。
(2)均值比较结果报表：
2．结果分析
(1)描述性统计量表：该表格呈现了单个样本的描述性统计量 的值，包括参与统计的单个样本的个案数（N）、均值、标准 差和均值的标准误。如下表所示，共调查了中国30个地区，平 均城市园林绿地面积为58030.63公顷，标准差为69705.957， 标准误为12726.508。
(2)单样本T检验结果报表：该样本呈现了单样本T检验的结果 ，包括T值、自由度（df）、检验的概率（ Sig.）、均值差值 ，以及差分的95%置信区间。如下表所示，本案例T检验的T值 为0.136，自由度df=29，双侧T检验的概率Sig.(双侧)=0.893. 由于显著性水平为0.05，而0.893>0.05，因此接受虚无假设， 即2010年调查所得各地区平均城市园林绿地面积，与2008年调 查所得的全国平均城市园林绿地面积56300公顷无显著差异。
均值比较结果报表呈现了不同分组的描述性统计量变量，便 于直观比较。如下表所示，分别呈现了女生和男生自尊的平均 水平，女生共有85人参与检验，平均自尊得分是158.65，标准 差为27.230；男生共有67人参与检验，平均自尊得分是173.00 ，标准差为28.410；所有参与比较的被试的总数为152，自尊平 均值是164.97，标准差为28.572。
• 如图所示，是H0为真时和H1为真时的分布，两个分布是有重合的 。
• 在这个阴影部分中既有可能是H0为真也有可能H1为真。但是我们 拒绝了H1为真的可能性，这就可能又犯错误了。统计学中将这类 不该拒绝H1却拒绝了H1的错误称为Ⅱ型错误（type Ⅱ error）, 这类错误的概率用β表示，所以又称β型错误，这类错误往往导 致科学发现被埋没。
• （7）设置完成后，单击“继续”按钮返回均值主对话框，单 击 “确定”按钮，执行操作，输出结果。
4.2.4 实例分析：某普通高校本科生自尊平均水平
• 在某普通高校随机抽取152名本科生，运用缺憾感量表对其 自尊水平进行测量，收集测验数据。部分数据如下所示：
1．描述不同性别学生自尊的平均水平
解：在该案例中，因变量是被试的缺憾感量表的得分，即自尊 水平；自变量是被试的性别和专业。要描述不同性别学生的 自尊平均水平，可以直接由均值比较的操作实现。
• 均值过程和前面的描述统计过程一样，可以对指定变量的 描述性统计变量进行呈现。
4.2.2 均值比较的适用条件
• 均值过程主要功能是统计变量的描述和不同组之间粗略的 比较，因此对数据没有什么要求。需要注意的是用来形成 分组的变量应该是能明确表明某种特征的变量。另外均值 过程中有一个对数据进行线性检验的功能，由“选项”对话 框中的“线性相关检验”功能实现，这要求在第一层的控制 变量要不少三个水平。
检验”命令，打开“单样本T检验”主对话框，如图所示。
• （3）选择变量：在左边的源变量列表框中选中要进行单一样 本t检验的变量名，单击中间的箭头按钮，使选中的变量进入 右边的“检验变量”列表框中。
• （4）输入检验值：在“检验变量”列表框下方的“检验值”文本 框中填入要进行检验的确定的均值。
• （5）设置置信度、选择缺失值处理方法：单击“选项”按钮， 打开“选项”对话框，如图所示。
(3)选择描述性统计量：选择描述性统计量：单击“选项”按钮， 打开“选项”对话框。因为系统已将均值作为默认的描述统计量 ，因此可以不做其他选择。单击“继续”按钮，返回“均值”主对 话框。
(4)单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
• 结果分析
结果除了呈现案例处理摘要表，还呈现了均值结果报表， 如下表所示。从该统计报表中不仅可以分别看出女生和男生 的平均自尊得分，还可以进一步看到不同专业的女生和男生 的平均自尊得分，以及不同专业学生总体的平均自尊得分。 例如哲学专业女生共有26人，平均自尊得分为151.46，标准 差为20.120；心理学专业的学生共有111人，平均自尊得分 为167.06，标准差为29.601。
• 然而，即使概率再小（如α=0.01）、临界区域的面积再小，任 意抽取的仍有1%的概率落入临界区域，即这种小概率事件的发生 仍有1%的可能性是合理的。这时H0是真的，然而依据假设检验的 统计逻辑却要拒绝H0，这样就犯错误了。统计学中将这类不该拒 绝H0却拒绝了H0的错误称为Ⅰ型错误（typeⅠerror）,因为常用 α表示概率，所以又常称为α型错误。这种错误往往导致虚假的 科学发现。
，因此H1又称为对立假设。
4.1.2 假设检验中的小概率事件
• 小概率事件就是指一个发生概率接近零的事件，也就是一 般情况下不会发生的事件。
4.1.3 假设检验的两类错误
• 虽然小概率事件发生的可能性很小，但仍有发生的可能。
• 若设定临界概率为0.05，从某一平均数为μ0的总体中抽取
任一样本，样本平均数为。当没有落入总体分布两端5%概 率的范围内，如图阴影部分所示。
4.3.2 单一样本T检验的适用条件
• 当确定均值的总体的条件不同时，如总体是否为正态分布 以及总体方差是否已知，所适用的单一样本平均数差异检 验的方法是不同的。
4.3.3 单一样本T检验的操作过程
• 在SPSS中进行单一样本t检验的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）打开主对话框：选择“分析”|“比较均值”|“单样本T
4.2 均值比较
• 介绍了一定的假设检验的统计学知识，下面将具体讲解在 SPSS18.0中如何利用假设检验的思想对平均数的差异进行 检验。在SPSS18.0中，是由“分析”|“比较均值”下的子菜 单完成各种情况下的平均数差异检验的。先从最基本的“均 值过程”进行介绍。
4.2.1 均值比较的主要功能
2．描述不同性别和不同专业的学生的自尊平均水平
解：在该案例中，如果要描述不同性别和不同专业学生的平均 自尊水平，需要有两层分组，分别以“性别”和“专业”为 分组变量，可以通过均值比较中添加分组层次的功能来实现 。
• 操作过程
(1)打开数据文件。
(2)打开主对话框并完成变量选择：选择“分析”|“比较均值 ”|“均值”命令，打开“均值”主对话框。将因变量“自 尊”选入“因变量列表”框中，将分组变量“性别”选入“ 自变量列表”框中。单击“下一张”按钮，选择“专业”进 入“自变量列表”框中作为第二层分组变量，如图所示：
• 操作过程 (1)创建新的数据文件：变量包括被试的性别、专业和自尊。
(2)打开主对话框并完成变量选择：选择“分析”|“比较均值 ”|“均值”命令，打开“均值”对话框。将因变量“自尊 ”选入“因变量列表”框中，将分组变量“性别”选入“自 变量列表”框中，如图所示：
(3)选择描述性统计量：单击“选项”按钮，打开“选项”对话框。 因为系统已将均值作为默认的描述统计量，因此可以不做其他 选择。单击“继续”按钮，返回“均值”主对话框。
4.1.4 单侧检验和双侧检验
• 根据是否强调检验的方向性，将检验分为单侧检验和双侧 检验。双侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异，而 不关心谁大谁小。
4.1.5 假设检验的步骤
• 假设检验一般包括以下五个步骤： • （1）根据研究问题的要求提出假设，包括虚无假设H0和备
择假设H1。 • （2）选择合适的检验统计量。 • （3）根据需要选择显著性水平α。 • （4）计算出检验统计量。 • （5）根据检验统计量做出统计决策。
4.2.3 均值比较的操作过程
• 在SPSS中均值比较的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析”|“比较均值”|“均值”命令，打开“均值”
主对话框，如图所示。
• （3）选择因变量：对话框左面是源变量框，其中罗列了数据 文件中已命名的变量，从中选择作为因变量的变量，单击上方 的箭头按钮，该变量进入“因变量列表”框。因变量可以根据需 要选择一个或多个变量。