基于PLC的液压位置控制系统建模与仿真

动力 。 将式 ( 1 ) 、 式 (2) 、 式 ( 3 ) 进行拉氏变换 , 在忽略 黏度摩擦系数 , 弹性负载和弹性模量的条件下 , 并 把 Ap = 3. 12 ×10
- 3
m 、kce = 4. 6 ×10
2
- 11
、 Mt =
2. 73 kg 代入 G ( s) 的表达式得液压缸的传递函数
作者简介 : 卞和营 ( 1971 - ) , 河南平顶山人 , 讲师 、 硕士 , 研 究方向 : 机电液智能控制技术 , 电气控制教研室主任 , 电子信箱 :
bhy9639@163. com.
收稿日期 : 2009 - 02 - 07
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M odelin g and S im ula tion of Hydraulic Position Con trol System Ba sed on PLC
B IAN He - y in g , CAO X i a o - rong , W ANG Y ong , Y E Y u - guang
可以确定本研究系统采样周期 T 的理论范Leabharlann Baidu 。 式 ( 4 ) 的特征方程为
图 3 系统阶跃响应曲线
通过比较图 3 中几种不同采样周期时系统的 响应曲线可知 , 当在 0 < T < 0. 627 7 s范围内进行仿 真时 , 系统最终均趋于稳定 , 只是随着采样周期 T 增大响应曲线振荡就越厉害 , 系统趋于稳定需要的 调节时间就越长 , 并且随着 T 的增大系统将可能不 稳定 。 ( 2 ) 在 0 < T < 0. 627 7 s范围外的仿真 取 T = 0. 63 s时进行仿真 , 仿真曲线如图 4, 根 据图 4 可 知 , 当 选取 采 样 周 期 T 的 值 在 0 < T < 0. 627 7 s 的范围外时 , 系统响应曲线振荡加剧并趋 于发散状态 , 即系统将变得不稳定 。
第 30 卷第 7 期 2009 年 7 月
煤 矿 机 械
Coal M ine M achinery
Vol . 30 No. 7 Jul . 2009
基于 PLC的液压位置控制系统建模与仿真
卞和营 1 , 曹小荣 2 , 王 泳 1 , 叶予光 1 ( 1. 平顶山学院 ,河南 平顶山 467000; 2. 河南质量工程职业学院 ,河南 平顶山 467000 )
- 4 3 m / (V s) - 1
2
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第 30 卷第 7 期
基于 PLC 的液压位置控制系统建模与仿真 — — — 卞和营 ,等 框图如图 2 所示 。
Vol . 30No. 7
2. 3 位移传感器的传递函数
位移传感器的响应频率远高于液压缸负载的固 有频率 ,故其传递函数可认为是一个比例环节 。本研 究系统中设定位移传感器的最大量程与油缸活塞伸 出的 最 大 距 离 ( 200 mm ) 相 等 , 因 此 设 其 量 程 为 〔 0 ～200 〕 mm。由于该量程所对应位移传感器的输 出电压范围是 0 ～5 V ,所以位移传感器的传递函数 为 5-0 H ( s) = K2 = = 25 V /mL 200 - 0 2. 4 基于 PLC 的液压位置采样控制系统等效方框 图 结合采样原理 、 D /A 中的零阶保持器特性和控 制系统中各元件的传递函数 , 采样控制系统等效方
1 2 1 1
( 1. Pingdingshan University, Pingdingshan 467000, China; 2. Henan Quality Project College, Pingdingshan 467000, China ) Abstract: The modeling of hydraulic position control system was estabished based on PLC by app lying theory of samp led - data control, determ ines the range of samp ling period of system , and carries out ex2 peri m ents and si m ulation analysis in samp ling period. The results show that sim ulation results of the mod2 el are consistent w ith the actual operation of the system. Key words: position control system; samp ling period; si m ulation ( 3 )液压缸负载的力平衡方程为 0 引言
3 采样控制系统采样周期的确定
根据采样控制系统稳定的充要条件 , 即其特 征方程的全部特征根的模都必须小于 1 , 基于 ( 4 ) 2 - bT - bT - bT - bT ( 5) b ( z - 1 ) ( z - e ) + K2 Kq a [ ( bT - 1 + e ) z + ( 1 - e - bTe ) ] = 0 7 4 把 a = 2. 484 5 × 10 、 b = 7. 750 8 × 10 、 kq = 4. 8 - 4 ( ) × 10 、 k2 = 25 的值代入式 5 , 应用 MATLAB 进行 求解 ,得本研究系统采样周期 T 的理论范围为 0 < T < 0. 627 7 ( s) 。 4 系统动态性能仿真 图 4 T = 0. 63 s时系统阶跃响应曲线 运用 Sim ulink 建立的基于 PLC 的液压位置采 5 结语 样控制系统仿真模型 。 研究结果表明 , 运用基于这种模型所进行的动 ( 1 ) 在 0 < T < 0. 627 7 s范围内的仿真 态仿真结果和系统的实际运行情况相一致 , 而且根 在 T 的范围内选取 T = 0. 2 s、 0. 3 s、 0. 4 s、 0. 5 s 据理论求得的采样周期 T 范围方法及其对实际系 分别仿真 , 仿真曲线如图 3。 统设置采样周期的指导作用相当明显 。
图 1 控制系统原理图
2 确定系统中各环节的传递函数 2. 1 液压缸的传递函数
1
G ( s) = s( AP kceM t Ap
2
=
s + 1)
3. 12 × 10 2 12. 558 s + 973 440 s
8
根据实际系统求得动力机构的 3 个基本方程 : ( 1 )流量线性化方程为 ( 1) QL = KqΔxv - KcΔpL ( 2 )流量连续性方程为 d xp V 1 d pL ( 2) QL = Ap + C tp pL + β dt 4 e dt Q1 + Q 2 式中 QL — — — 负载流量 , QL = ; 2 C tp — — — 液压缸总泄漏系数 , C tp = C tp +
2. 5 采样控制系统的闭环 Z传递函数
应用 Z 变换理论得采样控制系统的闭环 Z 传 递函数
( 4)
- bT - bt - bT X P ( z) z[ Kq H0 ( s) G ( s) ] Kq H0 ( z) G ( z) a [ ( bT - 1 + e ) z + ( 1 - e - bTe ) ] = = = 2 - bT - bT - bT - bT XV ( z) 1 + z[ K2 Kq H ( s) G ( s) ] 1 + K2 Kq H0 ( z) G ( z) ( ) ( ) ( ) ( b z- 1 z- e + K2 Kq a [ bT - 1 + e z+ 1 - e - bTe ) ]
图 2 采样控制系统等效方框图
XV ( s) . 参考输入 (数字量 ) E ( s) . 偏差信号 T. 采样周期 E 3 ( s) . 通过采样开关的信号 H0 ( s) . 零阶保持器 Kq. 电液比例
阀的传递函数 G ( s) . 油缸的传递函数 X p ( s) . 传递函数 B ( s) . 经过 PLC 内部的 A /D 转换后的数字量采样信号为系统的输出信 号 K2 传感器的传递函数
摘 要 : 针对基于 PLC 的液压位置控制系统应用采样控制理论进行建模 ,确定了该系统的采 样周期范围 ,并在采样周期范围内进行实验验证和仿真分析 。研究结果表明基于这种模型的动态 仿真结果和系统的实际运行情况相一致 。 关键词 : 位置控制系统 ; 采样周期 ; 仿真 中图分类号 : TP273 文献标识码 : A 文章编号 : 1003 - 0794 ( 2009 ) 07 - 0051 - 02
参考文献
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Cep
=
a s ( s + b)
7 4
a = 2. 4845 × 10 , b = 7. 750 8 × 10
2. 2 比例放大器与比例流量阀的传递函数
在工程应用中 ,常把放大器与比例流量阀作为 比例环节对待较为合理 , 基于此 , 本研究系统把该 环节看作一个整体视为一个比例环节 , 结合实际系 统中各参数得传递函数 < ( s) = Kq = 4. 8 × 10
以 S7 - 200PLC 作为控制器 , 比例阀与液压缸 作为被控对象 , 激光传感器作为位置反馈元件 , 以 可拆装式 YYSYT— 001 型液压实验台为实验平台 , 构建电液位置闭环采样控制系统 ,并对该系统应用 采样控制理论进行了建模 、 实验与仿真 。 1 基于 PLC 的液压控制系统原理图 系统中各元件的型号 : ( 1 ) 先导型比例溢流阀 : EFB G - 03; ( 2 ) PLC: S7 - 200PLC CPU226; ( 3 ) 激光 传感器 : ZX - LD300; ( 4 ) 液压缸 : A - 63 - R35 S200 - 1400K。利用上述元件构建的电液位置闭环 采样控制系统原理如图 1 所示 。
Fg = Ap ( p1 - p2 ) = A p pL
=M t
d xp dt
2
2
+Bp
d xp + Kxp + FL dt
式中 M t — — — 活塞及负载的总质量 ;
Bp — — — 活塞及负载的黏性阻尼系数 ; K — — — 负载的弹簧刚度 ; FL — — — 作用在活塞上的任意外负载力 ; Fg — — — 液压缸在油压作用时产生的驱