分析也可采用不固结不排水剪的强度指标

第一节 土的强度理论与强度指标
一、土的抗剪强度的工程意义 点的剪切破坏 破坏的点越来越多 土体整
形成连续的滑动面 体失稳
在工程中与土的抗剪强度有关的工程问题有 三类：第一类是以土作为建造材料的土工构筑 物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以 及天然土坡等的稳定性问题（图4-l（a））
图 4 1 （ ）
直剪仪的各组成部分:直剪示意图
直剪仪的各组成部分:直剪仪示意图
库 仑 定 律
f tan
f tan c
f－土的抗剪强度，kPa；
σ－为剪切滑动面上的法向应力，kPa；
c－为土的粘聚力，kPa；
－为土的内摩擦角
土的抗剪强度指标
上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为 总应力 σ，称为总应力表达式。根据有效应力 原理，土中某点的总应力 σ 等于有效应力σ' 和孔隙水压力u之和，即σ=σ'+u。
圆上一点，体上一面，转角二倍
例题4-1 已知地基中某点的大主应力 1 300kPa，小主应力 3 100kPa ，求 （1）最大剪应力值 max 及其作用方向； （2）与大主应面成15°度角的斜面上的正 应力 和剪应力 。
max 的计算 解（1）最大剪应力值

300 100 sin2 100sin2 2
1 1 3 sin2 2 1 3 2 1 3 2 2 ( ) ( ) 2 2
1 1 1 3 1 3 cos 2 2 2
用莫尔应力圆可更简便地表示与大主 应力面成α角的斜面上的正应力和剪 应力，如图所示。( 1 3 ) 2 2 ( 1 3 ) 2
2 2
1 1 1 3 1 3 cos 2 2 2 1 1 3 sin2 2
2α α
(
1 3
2
) (
2 2
1 3
2
)2
1 1 3 sin2 2
1 1 1 3 1 3 cos 2 2 2
当sin2 1时， max ,即 45， max 100kPa
（2）当α=15°
300 100 300 100 cos 2 150 286.6kPa 2 2

300 100 sin2 150 100 0.5 50kPa 2
f f f
斜截面呈稳定状态 斜截面呈极限平衡状态 斜截面呈破坏状态
点的任意斜截面上只要有一个截面上的剪应 力超过抗剪强度，该点即破坏。
各个斜截面上的抗剪强度是否为一定值？
抗剪强度与该斜截面上的正应力成正比。
a
由于雨水引起的山体滑坡wenku.baidu.com
第二类是土作为工程构筑物环境的安全性问题，即 土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的 强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导 致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故.
图 4 1 （ ）
b
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
第三类是土作为建筑物地基的承载力问题，地基土体 产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形， 将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能。
第4章 土的抗剪强度
第4章 土的抗剪强度
本章主要讲述地基的强度和稳定问题 • 土的强度理论与强度指标 • 土的抗剪强度指标的确定 • 影响抗剪强度指标的因素
第4章 土的抗剪强度
• 本章主要介绍土的抗剪强度的概念、莫 尔—库仑强度理论、土的极限平衡理论， 抗剪强度指标的确定及其影响因素等。 • 学习本章的目的是能根据工程实际条件选 择合适的抗剪强度指标进行抗剪强度计算。 能利用极限平衡条件分析土的平衡状态。
图 4 1 （ ）
c
加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒
土体是否会发生剪切破坏？ 土中某点由外力所产生的剪应力是多大？ 土的抗剪强度是多少？

f
二、莫尔-库仑强度理论
• 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一 曲面（滑动面）产生相对滑动，而该 滑动面上的切应力就等于土的抗剪强度。 • 直剪试验可直接测定预定剪切破裂面上的 抗剪强度。 1776年，法国学者库仑通过 一系列土的强度实验，于1776年总结出土 的抗剪强度定律：
例题4-1 已知地基中某点的大主应力 1 300kPa 小主应力 3 100kPa ，求 （1）最大剪应力值 max 及其作用方向； （2）与大主应面成15°度角的斜面上的正应力 和剪应力 。 此题还可用图解法求解


2、土的一点任意斜面的平衡状态
地基中一点任意斜面上作用有法向应力和剪应 力，根据斜面上剪应力与抗剪强度的关系，可将 任意斜截面分为三种状态：
若法向应力采用有效应力σ'，则可以得到如 下抗剪强度的有效应力表达式：
f tan
f tan c
式中 c´, ´分别为有效粘聚力和有 效内摩擦角，统称为有效应力抗剪强度 指标。
三、 土的极限平衡理论
1、土中一点任意斜截面上的应力计算 设某一土体单元上作用着的大、小主应 力分别为σ1 和σ3 , 根据材料力学理论，此 土体单元内与大主应力σ1 作用平面成α角的 平面上的正应力σ和切应力τ可表示为：
第一节 土的强度理论与强度指标
一、土的抗剪强度的工程意义
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力，当土中 某点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着 剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪 切破坏。随着外荷载的增大，地基中达到强度 被破坏的点越来越多，最后形成一个连续的滑 动面，这时建筑物的地基或土坡就会失去整体 稳定而发生土体滑动，从而造成工程事故。 工程实践和室内试验都证实了土是由于受剪而产 生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特点， 因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度 问题。