西安地铁二号线下穿古城墙段地表沉降控制标准研究_李宁

收稿日期：2009–05–11；修回日期：2009–08–29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50879068)；国家自然科学基金创新群体项目(40821001) 作者简介：李 宁(1959–)，男，1992 年于奥地利 IBK 大学土木工程系获博士学位，现任教授、博士生导师，主要从事岩体动力学、地下洞室、边 坡稳定性分析与冻土工程等方面的教学与研究工作。E-mail：ningli@xaut.edu.cn
实际工程中，一般是利用 Peck 曲线来预测天然 地表沉降的[11]，本文假定城墙砌体基础在盾构隧道 施工作用下的沉降也符合 Peck 曲线形态，在城墙底 部按照韩 煊[2]提出的“刚度修正法”原理，即修正 的 Peck 曲线来施加线荷载，如图 4 所示。
图 5 西安南门城墙裂缝 Fig.5 Cracks of the Nan Men city wall
本文主要以西安地铁二号线隧道下穿南门城墙 为研究对象，其中地铁二号线与南门城墙平面布局 见图 6。地铁二号线下穿南北门城墙的盾构参数如 下：盾构机开挖直径 6.25 m；盾壳厚度 40 mm； 管片外径 6 m；管片内径 5.4 m；管片厚度 0.3 m。
N
建筑物变形 的高斯曲线
o
P
天然地面位移曲线 S
城墙整体为下宽上窄的梯形状，底部宽 16～ 18 m，顶部宽 12～14 m，城墙高度 12 m 左右，其 内部为夯筑填土构成芯墙，外部为 45 cm×22 cm×10 cm 的青砖构成外墙，顶部为 2～3 皮青砖铺成的海 墁，水泥砂浆砌置。室内试验得到城砖的极限抗拉 强度 0.4～0.8 MPa，极限抗压强度 10～18 MPa；水 泥砂浆极限抗拉强度 0.2～0.4 MPa，极限抗压强度 10～18 MPa。
图 4 建筑物对天然地面沉降曲线的影响 Fig.4 Gaussian settlement curve modified by building
韩 煊[2]假定，具有连续而均匀结构刚度的建筑 物与天然地面一样，其沉降槽曲线也可以采用高斯 曲线来描述，即
S=
AVls 2πK s z0
⎛ exp ⎜
⎝
−y2 2K s2 z02
图 2 青砖与芯土墙土之间的接触面 Fig.2 Contact of the bricks and soil
是否会引起建筑物发生弯曲或张拉破坏是一个值得 探索的问题，如沿着建筑物基础、门窗或较薄弱的 灰缝等部位产生裂缝等[1，2]。
对地铁下穿古城墙引起城墙变形的研究文献很 少[3～6]，主要研究集中在城墙的演化进程和加固及 维护上，本文通过建立南门局部城墙的离散化精细 有限元数值模型，将隧道–地基–建筑物作为同一 个分析系统纳入到有限元模型中，研究城墙在地铁 掘进中地表发生不同量值的“沉降槽”时其变形和 应力状态，进而推得城墙所承受的屈曲状态，为施 工可能引起的地表沉降量的控制提供科学的依据。
一般认为在隧道开挖作用下，地层不均匀沉降 造成地表下陷，负曲率使建筑物的中部悬空而在墙 体一定部位产生“正八字”形裂缝和水平裂缝；正 曲率引起地表隆起，则建筑物的两端将会悬空，使 建筑物产生“倒八字”形裂缝(见图 1)，严重者会 造成建筑物倒塌。对于抗弯刚度 EI 远小于剪切刚度 GA 的西安城墙砌体结构来说，在隧道作用下，
1引言
西安地铁是地铁工程界首次在西北黄土地层中 修建的城市地下交通设施，没有一定的工程类比和 规范性指导，这使得盾构施工系统存在一定的安全 风险，其中二号线下穿南北门古城墙下部约 20 m， 盾构施工必将引起地层移动，可能使城墙砌体内部 发生应力重分布，尤其是在城砖横竖向灰缝、砖土
接触面及初始裂缝或空穴等“薄弱”部位会产生张 拉或剪切破坏。
=
fs
(2)
式中： fs 为荷载矢量， S 为一对称正定矩阵， k 为
刚度–约束矩阵。
通过迭代求解式(2)，可得到块体的变形及块体
之间的接触状态，由式(2)可见，只要块体本身不发
生大变形，界面的位移、应力边界条件并不限制界
面发生大的刚性位移，这与传统的 Goodman 节理单
元模型不同。
3 地铁施工对地层应力位移影响的数 值模拟
4.1 西安城墙概况 西安城墙建于明洪武年间(1371～1378 年)，历
经多次修筑，至今已 600 多年历史。西安城墙饱经 沧桑，目前，外包青砖砌体及顶部海墁有许多纵横 交错的裂缝，海墁存在多处下沉区，城墙墙体多处 存在鼓胀现象等危害城墙安全的不良现象(见图 5)。
图 6 地铁二号线与南门城墙平面图
第 28 卷 增 2 2009 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.28 Supp.2 Sept.，2009
西安地铁二号线下穿古城墙段 地表沉降控制标准研究
李 宁，顾强康，朱才辉，苏立海
(西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 710048)
关键词：隧道工程；地面沉降；地铁施工；砌体结构；西安城墙；有限元模型
中图分类号：U 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2009)增 2–3753–09
RESEARCH ON GROUND SEDIMENTATION CRITERION OF XI′AN LINE-2 SUBWAY UNDER CIRCUMVALLATION
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岩石力学与工程学报
2009 年
(a) 下凹弯曲
砖土之间界面 城砖之间界面
城砖之间界面
(b) 上凸弯曲
图 1 隧道开挖引起地面建筑物的可能破坏模式 Fig.1 Possible crack modes for a building induced by
tunneling construction
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岩石力学与工程学报
2009 年
高程/m
注：“/”左侧数据为钻孔深度，右侧数据为高程，单位均为 m
图 7 土层剖面图 Fig.7 Section plane of the soil
表 1 地层材料参数 Table 1 Physico-mechanical parameters of stratum soil
图 3 砖土间的摩擦接触单元 Fig.3 Contact element of the bricks and soils
对应不同接触状态，块体接触面上的位移满足
不同的平衡或连续条件。块体接触的几何和静力约
束方程应用虚功原理[8]推导如下：
{C
′
，R}
⎧⎪a ⎨⎪⎩σ
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
=
a*ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)
式中： C′ 为坐标转换矩阵，R 为对角矩阵， a 为整
LI Ning，GU Qiangkang，ZHU Caihui，SU Lihai
(Institute of Geotechnical Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an，Shaanxi 710048，China)
Abstract：Taking the Xi′an line-2 subway as an example，the city wall is simulated with special discrete finite element method to analyze the capacity of withstanding the deformation of the city wall from the point of deformation and mechanics. The proposed finite element method can reflect the tensile or shear damage along the mortar，brick-soil interface and existing crack. Finally，the controlled sedimentation parameters for the Xi′an city wall are proposed. The results can provide engineers with references to the underground construction nearby the ancient building. Key words：tunnelling engineering；ground sedimentation；subway construction；brick masonry structure；Xi′an city wall；finite element model
摘要：以地铁二号线下穿西安南门城墙为研究对象，建立能够反应城墙结构中沿着灰缝、外墙–土芯墙界面及结
构内部预先存在的裂缝发生张拉或剪切破坏的特殊离散化有限元模型。采用直接输入位移荷载的方法来描述建筑
物基础在盾构施工作用下产生的变形，从变形和力学两个角度量化分析城墙所能承受的极限变形能力，从而提出
西安地铁盾构施工引起地表沉降的控制标准，为古建筑物临近地下开挖地表沉降控制提供参考。
⎞ ⎟ ⎠
(3)
本文假定城墙基础中心发生最大沉降分别为 5，10，15，20，25，30，35，40 mm 等 8 种情形进 行数值试验，然后利用“刚度修正法”原理计算城 墙基础的沉降曲线，按照此曲线分别在城墙基础施 加等量矢量的位移荷载，研究在不同沉降量下其变 形和应力状态的变化规律。
4 城墙有限元模型及其力学参数
Fig.6 Plan of the No.2 subway and city wall
4.2 黄土地层及城墙砌体物理力学参数 根据现场地质勘察资料，地铁二号线右线所穿
越的土层剖面图及物理力学参分别数见图 7 及表 1， 从地表至隧道所在地层依次向下的土层为：(1) 厚 3.6～7.3 m 的夯筑土①；(2) 分布于城墙脚下其厚 0.6～5.3 m 的杂填土②；(3) 分布于城墙脚下夯筑 土外侧，厚 3.1～7.6 m 的素填土③；(4) 层厚 3.1～ 7.6 m 具有湿陷性的黄土⑥；(5) 厚 3.4～4.7 m 的古土 壤⑦；(6) 厚 2.7～4.7 m 的黄土⑧；(7) 厚 5.7～ 8.9 m 的粉质黏土⑨；(8) 最大揭露厚约 10.0 m 的 粉质黏土⑩。
城墙砖块之间的灰缝及青砖与地基土、芯墙土 之间的接触关系见图 2，为了反应城墙砖块间灰缝 及砖土间存在的这些弱结构面的材料性态，本文采 用能考虑接触面的固定、滑动、张开等三种接触 条件的 COJO 单元来模拟，砖土间的摩擦接触单元 见图 3。该单元在分析计算中收敛迅速，能很好模 拟具有初始裂缝和无初始裂缝两物体间的摩擦滑 动、张开和闭合[7]。
2 城墙砌体结构模型
本文对盾构隧道施工进行数值模拟时，利用从 奥地利引进的岩土工程数值仿真分析软件 FINAL 的特有功能特点，由裂隙切割及开挖轮廓形成的块 体采用双三角形六节点(LST)等参实体单元模拟，采 用 Mohr-Coulomb 屈服准则判断城墙砌体的塑性屈 服状态。等代层及衬砌管片采用二维曲梁单元 (BEAM6 单元)模拟，采用弹性本构模型。
根据张 云等[9，10]的研究，将盾构施工过程分为
第 28 卷 增 2
李 宁，等. 西安地铁二号线下穿古城墙段地表沉降控制标准研究
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4 个阶段：挖土阶段、盾尾注浆阶段、盾尾脱开阶 段、后期固结沉降阶段，前 3 个施工阶段对地层移 动的贡献主要是地层损失引起地应力释放造成的， 而后期固结阶段主要是由洞周土体孔隙水压力降低 引起土骨架变形，土体自身的长期蠕变，浆液材料 的凝固以及土体与衬砌管片相互作用使得衬砌发生 断面收缩和椭圆化变形造成。本文考虑到上述施工 过程模拟的复杂性，在所研究的建筑物基础直接施 加“位移荷载”的办法来模拟盾构施工引起不同量 级的地表沉降对建筑物的响应。
体坐标系中的增量节点位移向量， σ 为局部坐标系
中的增量节点接触应力向量，a* 为给定的节点相对
位移矢量或给定的节点接触应力矢量。
结合式(1)可以得到切割块体的刚度矩阵表达
式为
⎡k ⎢⎢⎣C
C T S ′ R
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎧⎪a ⎨⎪⎩σ
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
=
k
⎧⎪a ⎨⎪⎩σ
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭