有理数混合运算全难

有理数的混合运算一

典型例题

1．计算题：

（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+13

2；

（3）42÷（-121）-14

3

÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-

52+(12

76185+-)×(-2.4).

2.计算题： （1）-23÷15

3×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21

)3];

（3）-1

21×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷10

1[-22+(-3)2-321×78

];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.

【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是

0,0>>c

b

b a ，那么a

c 0；如果

0,0<

b

b a ，那么a

c 0;

(2)若042=-++++c c b a ，则abc=

; -a 2b 2c 2=

;

(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=

.

2．计算：

（1）-32-;)3(18)5

2()5(2

23

--÷--⨯-

（2）{1+[

3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.04

3

101--);

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）

A ．甲刚好亏盈平衡；

B ．甲盈利1元；

C ．甲盈利9元；

D ．甲亏本1.1元.

有理数的四则混合运算知识点有理数的混合运算（一）

1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1

3

）-（-2）=______．

2．计算：（1）-4÷4×1

4

=_____；（2）-2

1

2

÷1

1

4

×（-4）=______．

3．当||a

a

=1，则a____0；若

||

a

a

=-1，则a______0．

4．（教材变式题）若a

A．1

a

<

1

b

B．ab<1 C．

a

b

<1 D．

a

b

>1

5．下列各数互为倒数的是（）

A．-0.13和-13

100

B．-5

2

5

和-

27

5

C．-

1

11

和-11 D．-4

1

4

和

4

11

6．（体验探究题）完成下列计算过程:

（-2

5

）÷1

1

3

-（-1

1

2

+

1

5

）

解：原式=（-2

5

）÷

4

3

-（-1-

1

2

+

1

5

）

=（-2

5

）×（）+1+

1

2

-

1

5

=____+1+52 10 -

=_______．

7．（1）若-1

a

；（2）当a>1，则a_______

1

a

；

（3）若0

a

．

8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||

4

a b

m

+

+2m2-3cd值是（）

A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）

（1）（+3

4

）+（-4

3

4

）+（-6）=-10 （2）（-

5

6

）+1+（-

1

6

）=0

（3）0.25+（-0.75）+（-31

4

）+

3

4

=-3

（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4

o

b a

A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）

A．1

a

>

1

b

>1 B．

1

a

>1>-

1

b

C．1>-

1

a

>

1

b

D．1>

1

a

>

1

b

11．计算：

（1）-20÷5×1

4

+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷

3

5

）÷（-2）]

（3）[1

24

÷（-1

1

4

）]×（-

5

6

）÷（-3

1

6

）-0.25÷

1

4

12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．

（1）____________ （2）____________ （3）____________

12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3

（3）（10-4）×3-（-6）

有理数的混合运算三