2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (15)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷

温馨提示：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．

一、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）1．-2014

-=．

2．永州市2011年财政总收入增长31.7%，完成70.5亿元，请将70.5亿用科学计数法表示为：．

3．布袋里有3个白球和2个红球，从布袋里取一次球，则取出红球的概率是。

4．如图，平行直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，则∠3的同旁内角为．5．若正比例函数y kx

=的图象经过点（－1，2），则k的值为．

6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是

（第四题图）（第六题图）

7．观察下列一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…则紧跟34后面的两个数分别为、。

8．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜360°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

（1）若给机器人下了一个指令[3，90°]，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（6，-6）．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每

小题3分，共24分）

9．在下列图形中，为中心对称图形的是（）

A等边三角形；B平行四边形；C正五边形；D等腰三角形。

10．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）.

主视图 左视图 俯视图 A 4 B 5 C 6 D 8

11．某校八年级一班随机抽取6名同学的一次地生模拟测试成绩如下：90，75，90，86，86，90.数据中的众数和中位数分别是：

A. 90，88

B. 86，90

C. 86，75

D. 90，90

12．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝3

5

，则tanB ＝ （ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．4

5

13．不等式组⎩⎨

⎧≤-<+5

1

21x x x 的解集是：

A. 5≤x

B. 52≤<-x

C.52≤

D. 2

14．下列计算正确的是：

A.422a a a =+

B.()a a a a a a +=÷++223

C.1046a a a =⋅ D ．()

63

3

a a =

15．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

第15题图 第16题图 A 、a ＜0 B 、abc ＞0 C 、c b a ++＞0 D 、ac b 42-＞0 16．反比例函数(0)k

y k x

=

>的部分图如图所示，A 、B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为（ ）

A ．S 1＞S 2

B ．S 1＝S 2

C ．S 1＜S 2

D ．无法确定

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题6分）计算：20

+()

(

)(

)

121

213

201-++

--3

1

6⨯

-．

18．（本小题6分）解方程：121

21=-+--x

x x ．

19．（本小题6分）先化简，再求值：2

22

11(-)+-xy x y x y x y ÷

-

，其中1,-1x y =．

20．（本小题8分）十八大代表年龄结构比较合理、学历层次较高。当选代表平均

年龄为52岁。其中，55岁以上约占35%；45-55岁约占47%； 35-45岁约占8%，35岁以下代表为227人。现抽取了所有人的年龄进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：

注：A 代表55岁以上，B 代表55-45岁，C 代表45-35岁，D 代表35岁以下

（1）根据扇形图及提供的信息计算各年龄阶段的代表人数（取整数）并补全条

形图；

（2）计算十八大代表的总人数。

（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

21．（本小题8分）如图，在四边形ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，AE=CF ，

BF=DE ．问四边形ABCD 是否为平行四边形？说明你的理由．

22．（本小题8分）新田绿色、富硒产品在2013年的湖南农产品博览会上喜获金奖。富硒农产品远销国外．上市时，外商某人按市场价格12元/千克在新田县收购了20000千克富

D

A

C.6

B 47

人数

硒黄豆存放入冷库中．据预测，富硒黄豆的市场价格每天每千克将上涨0.2元，最高的市场价达到20元/千克。但冷库存放这批富硒黄豆时每天需要支出各种费用合计1400元，同时，平均每天有近50千克的富硒黄豆酶坏不能出售．

（1）若存放x 天后，将这批富硒黄豆一次性出售，设这批富硒黄豆的销售总金额为y 元，

试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）将这批富硒黄豆存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

23．（本小题10分）（1）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CAE ＝∠B ，试说明AE 与⊙O 相切于点A ．

（2）在（1）中，若AB 为非直径的弦，∠CAE ＝∠B ，AE 还与⊙O 相切于点A 吗？请说明理由．

24．（本小题10分）直线y=x+m 与双曲线y=

x

m

在第一象限相交点A ，S Rt △AOB 为方程x 2+x-12=0的一根。. ① 求m 的值 ；

② 设直线与x 轴交于点C ，求点C 的坐标； ③ 求S △ABC . ．