2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (15)
广元市虎跳中学2014届九年级上第一次诊断性考试数学试题
虎跳中学2013秋第一次诊断性考试九年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、如果有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2、化简的结果是（）A 5B -5C 士5D 253.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D4、一元二次方程的解是（）Ａ、 B、 C、 D、5.方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根6、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（）A. B.C.或－1 D.7.7 7、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A、20B、20或16C、16D、18或218.若，则（）A a,b互为相反数B a,b互为倒数CD a=b9、方程(x-5)(x+2)=1的根为（）A、 5B、 -2C、 -2或5D、以上均不对10下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11、点P（-2，4）关于坐标原点对称的点的坐标是( )12．一元二次方程x2－8=－2x的.二次项系数是_________，一次项系数是_________，常数项是_______13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_______________________.14、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC•的第三边长为________ ．15、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________三、计算和解方程（每小题5分，共30分）16、计算(1) ① (2)17、解方程（1）（公式法）（2）（3）（4）（配方法）四、解答题（每小题7分，共21分）18、已知当a=+1时先化简再求值。
2014年九年级数学中考模拟复习试卷 及答案
招生综合素质测试（数学）所在县市： 学校： 姓名：一、选择题（每小题5分，共15分）1．已知AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的（非直径的）弦，则四边形ADBC 可能是（ ） A ．等腰梯形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．矩形2. 如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分．．．．的图形( ) A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形． B ．是轴对称图形但不是中心对称图形． C ．是中心对称图形但不是轴对称图形． D ．既是轴对称图形也是中心对称图形．3. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（每小题5分，共20分）4．当21-=x 时，代数式()()2212232++++x x_________ 5．一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，那么有c bm an 2++的值是_________6后一个数的比相等，则x+y+z=AB7.等边三角形等边ABC ∆内接于⊙O ，P 是劣弧 AB ︵上一点（不与A 、B 重合），将PBC ∆绕C 点顺时针旋转60º，得D A C ∆，AB 交PC 于E ．则下列结论正确的序号是 ． ① P A +PB =PC ； ②CE PC BC ⋅=2；③ 四边形ABCD 有可能成为平行四边形； ④ PCD ∆的面积有最大值． 三、解答题8．（10分）小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1； （2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，画出草图（须画出四种）； （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）9.（14分）已知函数222-+=px x y ，当02≤≤-x 时的最小值为M ， （1）求M 关于p 的函数解析式；（2）当3-=M 时，求函数222-+=px x y ,当02≤≤-x 时的最大值.10．（16分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴上，点A坐标为（0，12），y 沿O→B→A方向进行平移，平移后的抛物线顶点为P．点B坐标为（6，0），抛物线2x（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）如图1，当点P与点B重合时，抛物线与AB的另一交点为M，求线段BM（即PM）的长；（3）如图2，当点P在AB上时，抛物线与AB的另一交点为N，求以PN为直径的⊙I与y(A,A) (A,B参考答案一、ADB二、 4.2 5. 0 6. 1 7.②③④三、8.解：（1）B，C …………2分（2）如：等…………5分（3或…8分一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是59．…………10分9.解：（1）2)(22222--+=-+=ppxpxxy当02≤≤-x时①当-p<-2,即p>2时，函数最小值M=2-4p …………2分②02≤≤p时，函数最小值M=22--p…………5分③p<0时，函数最小值M=-2 …………7分∴M关于p的函数解析式⎪⎩⎪⎨⎧<-≤≤-->-=,220,22,422pppppy…………9分（2）由M=-3知，⎩⎨⎧-=->3422pp或⎩⎨⎧-=--≤≤3222pp…………12分(A,A) ((C,C)CBA (A∴p=1, ∴y=3)1(2222-+=-+x x x∴当02≤≤-x 时函数最大值为-2. …………14分10. 解：(1)设直线AB 是y ＝kx ＋b∵点A 、B 的坐标是(0，12)、(6，0)⎩⎨⎧+==b6k 012b 解得：b ＝12，k ＝－2 ∴直线AB 的解析式是y ＝－2x ＋12 …………3分 (2)当点F 与点B 重合时，抛物线的顶点是(6，0)∴抛物线的解析式是y ＝(x －6)2，即y ＝x 2－12x ＋36 …………4分 ∵点M 是抛物线与直线AB 的交点由x 2－12x ＋36＝－2x ＋12解得x 1＝4，x 2＝6(与点p 重合) 当x 1＝4时，y ＝4∴M 的坐标是(4，4) …………6分作ME ⊥OB 于E ，得MF ＝4，BE ＝6－4＝2 在Rt △MEB 中，根据勾股定理得BM ＝522422=+ …………8分 (3)当抛物线沿BA 方向平移时， ∵抛物线的顶点P 在直线AB 上， N 是抛物线与直线AB 的交点∴PN 是由(2)中的线段BM 沿BA 方向平移得到的 根据平移的性质得PN ＝BM ＝52 ………10分 已知PN 是⊙I 的直径，I 是PN 的中点当⊙I 与y 轴相切时，IC ＝PI ＝5 …………11分过点I 、P 分别作y 轴的垂线，垂足分别是C 、D∴511266sin 22=+=∠==OAB APPD AIIC∴55,55+=+===IP AI AP IC AI∴PD=155)55(5+==+∙AI APIC …………13分∵点P 在直线y ＝－2x ＋12，当x ＝15+时， ∴y ＝－2521012)15(-=++ …………15分 ∴当⊙I 与y 轴相切时，P 点坐标为(15+，10－25) （也可通过证明△ACI 、△ADP 、△AOB 相似求得） …………16分。
2014年中考数学模拟试卷(五)
2014年中考数学模拟试卷 (五)(满分100分，考试时间120分钟 ) 班级 姓名 考号 等分 一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………【 】 A.3B.－3C.13D. 13- 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是………………………………………………【 】 A.x 2－xy B. x 2＋xy C. x 2－y 2 D. x 2＋y 23. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为……………………………………………【 】A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×1074.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100°5. 分式方程112x x =+的解是………………………………………………………………【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………【 】 A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2+b 2=c 2 D. a 2+b 2=c 2第4题图OACB第6题图7.函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为……………………………………………【 】 A. 12 B. 12- C. 2 D. －28. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………【 】A.16B.15C.14D. 139. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是…………【 】 A ．这5 年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大 D ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于…………………【 】A.65B. 95C. 125D. 165二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3分，满分 12分） 11.12.如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷(含答案)
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°， 那么sin ∠AEB 的值为（ ） A.12B.C. 2D. 2．下列商标是轴对称图形的是 （ ▲ ）（A ） （B ）（C ） （D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）2223x x+= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ） （B ） （C ） （D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数 （B ）4次及以下的人数 （C ）5次及以下的人数 （D ）6次及以下的人数 （第6题图）7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似（A ） 1 个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ， 其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为 （ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ， 连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22BD E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)（第12题图）（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，sin CBF ∠=BC 和BF 的长．（第20题图）（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比： 相似比： 相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ． （1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x--- 111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分xy 3=2分 将B （a ，3）代入，求得a =1 3分B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分 等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题22.（本题10分）相似比：2:1相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。
2014年数学中考模拟测试卷剖析
2014 年数学中考模拟测试卷二一．选择题（共10 小题）1．（ 2013?自贡）与﹣ 3 的差为0 的数是（）A ． 3B．﹣3C．D．2．（ 2013?邵阳）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比率的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A ．棋类组B．演唱组3．（ 2013?漳州）如图，几何体的俯视图是（C．书法组）D．美术组A．B．C．D．4．（ 2013?宜昌）以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连结后，能摆成三角形的一组是（）A ．1，2，6B． 2，2，4C． 1， 2，3D． 2， 3，45．（ 2013?黑龙江）已知对于x 的分式方程=1的解是非正数，则a 的取值范围是（）A ． a≤﹣ 1B． a≤﹣ 1 且a≠﹣ 2C． a≤1 且 a≠﹣ 2D． a≤16．（ 2013?漳州）若反比率函数y=的图象经过点（﹣2， m），则m 的值是（）A ．B．﹣C．﹣4D． 47．（ 2013?徐州）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 P．若 CD=8 ，OP=3，则⊙ O 的半径为（）A ．10B ． 8C ．5D ．38．（ 2013?贵阳）如图，P 是∠ α的边 OA 上一点，点 P 的坐标为（ 12，5），则 tan α等于（ ）A ．B ．C ．D ．9．（ 2013?新疆）如图， △ABC 中， DE ∥ BC ，DE=1 ，AD=2 ，DB=3 ，则 BC 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（ 2013?台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，此中甲、丙为梯形，乙为三角形．依据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，以下判断何者正确？（）A ． 甲＞乙，乙＞丙B ． 甲＞乙，乙＜丙C ． 甲＜乙，乙＞丙D ． 甲＜乙，乙＜丙二．填空题（共 6 小题）11．（2013?昭通）因式分解： 2x 2﹣ 18= _________ ．12．（ 2013?阳）若一_________．2， 1， 0，2， 1，a 的众数2，数据的均匀数13．（ 2013?湘潭）如右，已知：AB ∥CD ，∠ C=25 °，∠ E=30 °，∠A=_________．14．（ 2013?黔西南州）已知x=1 是一元二次方程222x +ax+b=0 的一个根，代数式 a +b +2ab的是_________．15．（ 2013?州）如，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， BE=2 ， AE=3BE ，P 是 AC 上一点，PB+PE 的最小是 _________ ．16．（ 2013?州）如，△ ABC是斜AB的3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1 个内接正方形 A 1B1D1E1（ D1、 E1在 AB 上， A 1、B 1分在 AC 、 BC 上），再在△A 1B1C内接同的方法作第 2 个内接正方形 A 2B 2D2E2，⋯这样下去，操作n 次，第 n 个小正方形 A n B n D n E n的是 _________．三．解答（共8 小）217．（ 2013?三明）（1）算：（ 2） +2sin30°；（2）先化，再求：（ a+2）（ a 2） +4（ a+1） 4a，此中 a=1．18．（ 2013?舟山）如图，△ ABC 与△ DCB 中， AC 与 BD 交于点 E，且∠ A= ∠ D，AB=DC ．（1）求证：△ ABE ≌ DCE ；（2）当∠ AEB=50 °，求∠ EBC 的度数？19．（2013?枣庄）图 1、图 2 是两张形状、大小完整同样的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的极点上．（1）在图 1 中画出△ ABC （点 C 在小正方形的极点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）；（2）在图 2 中画出△ ABD （点 D 在小正方形的极点上），使△ ABD 为等腰三角形（画一个即可）．20．（ 2013?云南）已知在△ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ， AD 是 BC 边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形．（1）求证：四边形 ADBE 是矩形；（2）求矩形 ADBE 的面积．21．（ 2013?徐州）一只不透明的袋子中装有白球搅匀后从中随意摸出 1 个球，记下颜色后不放回，或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．2 个和黄球 1 个，这些球除颜色外都同样，搅匀后再从中随意摸出 1 个球，请用列表22．（ 2013?营口）如图，点 C 是以 AB 为直径的⊙直，垂足为点 D ．（1）求证： AC 均分∠ BAD ；（2）若 CD=1， AC=，求⊙ O的半径长．O 上的一点，AD与过点 C 的切线相互垂23．（ 2013?六盘水）为了抓住2013 年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品 1 件，乙种纪念品 2 件，需要 160 元；购进甲种纪念品 2 件，乙种纪念品 3 件，需要280 元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100 件，而且考虑市场需乞降资本周转，用于购置这些纪念品的资本许多于6000 元，同时又不可以超出6430 元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可赢利30 元，每件乙种纪念品可赢利12 元，在第（ 2）问中的各样进货方案中，哪一种方案赢利最大？最大收益是多少元？24．（ 2013?太原）综合与研究：如图，抛物线 y=x 2﹣ x ﹣4 与 x 轴交与 A ， B 两点（点B 在点 A 的右边），与 y 轴交于点C ，连结 BC ，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形 BDEC ，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（ m ， 0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q ．（ 1）求点 A ， B ， C 的坐标．（ 2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 分别交 BD ，BC 于点 M ，N ．尝试究 m 为什么值时， 四边形 CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形 CQBM 的形状，并说明原因．（3）当点 P 在线段 EB 上运动时，能否存在点 Q ，使 △ BDQ 为直角三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明原因．2014 年 5 月中考模拟试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．C9．C10．D解答：解：如图：过点 B 作 BH ⊥GF 于点 H，则 S乙= AB?AC，∵AC∥DE，∴△ ABC ∽△ DBE ，∴，∵BC=7 ， CE=3，∴ DE=AC ， DB=AB ，∴ AD=BD﹣BA=AB ，∴S丙=（ AC+DE）?AD=AB ?AC ，∵A∥ GF， BH ⊥ GF， AC ⊥AB ，∴BH∥AC ，∴四边形BDFH 是矩形，∴ BH=DF ， FH=BD=AB ，∴△ GBH ∽△ BCA ，∴，∵GB=2 ， BC=7 ，∴GH= AB，BH AC，∴ DF=AC ， GF=GH+FH=AB，∴S甲=（ BD+GF ）?DF=AB ?AC，∴甲＜乙，乙＜丙．应选 D．评论：本题考察了相像三角形的判断与性质、直角梯形的性质以及直角三角形的性质．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．二．填空题（共 6 小题）11．2（ x+3 ）（x﹣ 3）12．13． 55°14． 115． 10解答：解：如图，连结DE，交 AC∵四边形ABCD 是正方形，于 P，连结BP，则此时PB+PE的值最小．∴B、 D 对于 AC 对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE ．∵BE=2 ， AE=3BE ，∴ AE=6 ， AB=8 ，∴ DE==10 ，故 PB+PE 的最小值是10．故答案为： 10．评论：本题考察了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解本题往常是利用两点之间，线段最短的性质得出．16．三．解答题（共8 小题）17．解：（1）原式=4+3﹣2× =4+3﹣1=6；解答：（2）原式 =a 2﹣ 4+4a+4﹣ 4a=a2，当 a=﹣ 1 时，原式 =（2﹣1） =2﹣2 +1=3﹣2 ．评论：本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，以及实数的运算，波及的知识有：完整平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．18．（1）证明：∵在△ABE和△DCE中解答：∴△ ABE ≌△ DCE （ AAS ）；（2）解：∵△ ABE ≌△ DCE，∴ BE=EC ，∴∠ EBC= ∠ ECB ，∵∠ EBC+ ∠ ECB= ∠AEB=50 °，∴∠ EBC=25 °．主要考察学生的推理评论：本题考察了三角形外角性质和全等三角形的性质和判断的应用，能力．19．解：（ 1）如图1，① 、②，画一个即可；解答：（ 2）如图 2，①、② ，画一个即可．评论：本题考察了应用与设计作图，（1）中作直角三角形时依据网格的直角作图即可，比较简单，（ 2）中依据网格构造作出与 AB 相等的相等是解题的重点，灵巧性较强．20．解：（1）∵ AB=AC，AD是BC的边上的中线，解答：∴ AD ⊥ BC ，∴∠ ADB=90 °，∵四边形ADBE 是平行四边形．∴平行四边形ADBE 是矩形；（2）∵ AB=AC=5 ， BC=6， AD 是 BC 的中线，∴ BD=DC=6 × =3，在直角△ACD 中，AD===4，∴S 矩形ADBE =BD ?AD=3 ×4=12．评论：本题考察了三线合必定理以及矩形的判断，理解三线合必定理是重点．21．解：列表以下：解答：白白黄白﹣﹣﹣（白，白）（黄，白）白（白，白）﹣﹣﹣（黄，白）黄（白，黄）（白，黄）﹣﹣﹣全部等可能的状况数为 6 种，此中两次都是白球的状况数有 2 种，则 P 两次都为白球 == ．评论：本题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．22．解（ 1）证明：连结OC．答：∵ OA=OC ，∴∠ ACO= ∠CAO ．∵CD切⊙O于 C，∴ OC⊥CD，又∵ AD ⊥ CD，∴AD ∥CO，∴∠ DAC= ∠ACO ，∴∠ DAC= ∠CAO ，即 AC 均分∠ BAD ；（ 2）解法一：如图 2①，过点 O 作 OE⊥ AC 于 E．在 Rt△ADC 中， AD===3，∵OE⊥ AC ，∴ AE= AC=．∵∠ CAO= ∠DAC ，∠ AEO= ∠ ADC=90 °，∴△ AEO ∽△ ADC ，∴，即，∴ AO=，即⊙ O的半径为．解法二：如图2②，连结 BC．在 Rt△ADC 中， AD===3．∵AB 是⊙ O 直径，∴∠ ACB=90 °，∵∠ CAB= ∠DAC ，∠ ACB= ∠ ADC=90 °，∴△ ABC ∽△ ACD ，∴，即，∴ AB=，∴=，即⊙ O 的半径为．评论：本题考察了等腰三角形、平行线的性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质，相像三角形的判断与性质．本题难度适中，注意掌握协助线的作法及数形联合思想的应用．23．解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x 元和 y 元，依据题意得：解答：，解得：，答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80 元和 40 元；（2）设购进甲种纪念品 a 件，则乙种纪念品（ 100﹣ a）件，依据题意得：，解得： 50≤a≤，∵a 只好取整数， a=50， 51，52， 53，54， 55， 56， 57， 58， 59， 60，∴共 11 种进货方案，方案 1：购进甲种纪念品50 件，则购进乙种纪念品50 件；方案 2：购进甲种纪念品51 件，则购进乙种纪念品49 件；方案 3：购进甲种纪念品52 件，则购进乙种纪念品48 件；方案 4：购进甲种纪念品53 件，则购进乙种纪念品47 件；方案 5：购进甲种纪念品54 件，则购进乙种纪念品46 件；方案 6：购进甲种纪念品55 件，则购进乙种纪念品45 件；方案 7：购进甲种纪念品56 件，则购进乙种纪念品44 件；方案 8：购进甲种纪念品57 件，则购进乙种纪念品43 件；方案 9：购进甲种纪念品58 件，则购进乙种纪念品42 件；方案 10：购进甲种纪念品59 件，则购进乙种纪念品41 件；方案 11：购进甲种纪念品60 件，则购进乙种纪念品40 件；（ 3）由于甲种纪念品赢利最高，所以甲种纪念品的数目越多总收益越高，所以选择购进甲种纪念品 60 件，购进乙种纪念品 40 件收益最高，总收益 =60×30+40 ×12=2280（元）则购进甲种纪念品 60 件，购进乙种纪念品 40 件时， 可获最大收益， 最大收益是 2280 元．评论：本题考察了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的重点，注意第二问应求得整数解．24．解答：解：（ 1）当 y=0 时， x 2﹣ x ﹣ 4=0 ，解得 x 1=﹣ 2， x 2=8 ，∵点 B 在点 A 的右边， ∴点 A 的坐标为（﹣ 2， 0），点 B 的坐标为（ 8，0）．当 x=0 时， y= ﹣ 4，∴点 C 的坐标为（ 0，﹣ 4）．（ 2）由菱形的对称性可知，点 D 的坐标为（ 0， 4）．设直线 BD 的分析式为 y=kx+b ，则，解得 k= ﹣ ，b=4 ．∴直线 BD 的分析式为 y= ﹣ x+4 ．∵ l ⊥ x 轴，∴点 M 的坐标为（ m ，﹣m+4），点 Q 的坐标为（ m ， m 2﹣ m ﹣4）．如图，当 MQ=DC 时，四边形 CQMD 是平行四边形，2化简得： m 2﹣ 4m=0，解得 m 1=0 （不合题意舍去） ， m 2=4． ∴当 m=4 时，四边形 CQMD 是平行四边形．此时，四边形 CQBM 是平行四边形．解法一：∵ m=4， ∴点 P 是 OB 的中点．∵ l ⊥ x 轴， ∴ l ∥ y 轴，∴△ BPM ∽△ BOD ，∴= = ，∴ BM=DM ，∵四边形CQMD 是平行四边形，∴DM CQ，∴BM CQ，∴四边形CQBM 是平行四边形．解法二：设直线BC 的分析式为y=k 1x+b 1，则，解得 k1=，b1=﹣4．故直线 BC 的分析式为y=x﹣ 4．又∵ l⊥ x 轴交 BC 于点 N，∴x=4 时， y= ﹣ 2，∴点 N 的坐标为（ 4，﹣ 2），由上边可知，点M 的坐标为（ 4， 2），点 Q 的坐标为（ 4，﹣ 6）．∴MN=2 ﹣（﹣ 2） =4， NQ= ﹣ 2﹣（﹣ 6） =4 ，∴MN=QN ，又∵四边形CQMD 是平行四边形，∴DB ∥CQ，∴∠ 3=∠4，∵在△BMN 与△CQN 中，，∴△ BMN ≌△ CQN （ASA ）∴BN=CN ，∴四边形CQBM 是平行四边形．（ 3）抛物线上存在两个这样的点 Q ，分别是 Q 1（﹣ 2， 0）， Q 2（ 6，﹣ 4）．若 △ BDQ 为直角三角形，可能有三种情况，如答图2 所示：① 以点 Q 为直角极点．此时以 BD 为直径作圆，圆与抛物线的交点，即为所求之Q 点．∵ P 在线段 EB 上运动，∴﹣ 8≤x Q ≤8，而由图形可见，在此范围内，圆与抛物线并没有交点，故此种情况不存在． ② 以点 D 为直角极点．连结 AD ，∵ OA=2 ，OD=4 ，OB=8 ， AB=10 ，由勾股定理得： AD=， BD= ，222A 为所求的点∵ AD +BD =AB ，∴△ ABD 为直角三角形，即点 ∴ Q 1（﹣ 2， 0）； ③ 以点 B 为直角极点．如图，设 Q 2 点坐标为（ x ， y ），过点 Q 2 作 Q 2K ⊥ x 轴于点 K ，则BK=8 ﹣ x ．易证 △ Q 2KB ∽△ BOD ，Q ．Q 2K= ﹣ y ， OK=x ，∴，即，整理得： y=2x ﹣ 16．∵点 Q 在抛物线上，∴ y= x 2﹣ x ﹣ 4．∴ x 2﹣ x ﹣ 4=2x ﹣16，解得 x=6 或 x=8，当 x=8 时，点 Q 2 与点 B 重合，故舍去；当 x=6 时， y= ﹣ 4，∴ Q 2（6，﹣ 4）．评论：考察了二次函数综合题，波及的知识点有：坐标轴上点的特色，菱形的对称性，待定系数法求直线的分析式，平行四边形的判断和性质，方程思想和分类思想的运用，综合性较强，有必定的难度．。
2014年中考模拟考试试卷
C D
60°
B
（第 20 题）
21． （本题满分 8 分） 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注． 现随机调查了某城市若干天的 空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
天数 15 12 9 6 3 0 优 良 轻微 轻度中重度 空气 污染 污染 污染 质量 第 3 页 共 10 页 （第 21 题） 轻微 污染 中重度 优 轻度污染 10% 污染 良
请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查中，一共调查的天数为 ▲ 天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的 圆心角为 ▲ 度； （2）将条形图补充完整； （3）估计该城市一年（以 365 天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．
22． （本题满分 8 分）列方程（组）解应用题： 从南通到北京，若乘飞机需要 2 h，若乘汽车需要 14 h．这两种交通工具平均每小时二氧 化碳的排放量之和为 136 kg，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多 16 kg，分别求飞 机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
20． （本题满分 8 分） 如皋东方大寿星园， 有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像． 小李曾经通过测量计算过寿 星雕像的高度，他测量的方法是：如图，从点 B 沿水平线方向走到点 D，测得 BD＝28m， 再用高为 1 m 的测角仪 CD，测得雕像顶点 A 的仰角为 60°．请你根据以上数据计算寿 星雕像 AB 的高度（结果保留整数，参考数据 3 ≈1.73， 2 ≈1.41)． A
2014 年中考模拟考试试卷
数
学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题 卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 1． 如图，如果数轴上 A，B 两点之间的距离是 8，那么点 B 表示的数是 A．5 B B．－5 · · 0 C ．3
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。
12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。
13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。
14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。
2014-2015中考数学模拟试题一
2014-2015中考数学模拟试题（时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 16的平方根是 （ ）A. 4B. 2C.±4 D.±2 2.估算331-的值 （ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）5.把二次根式1(x-1)1x-中根号外的因式移到根号内，结果是（ ） A ． 1x -B ． 1x --C ． 1x --D ．1x -6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7. 函数134y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）C BDAOα9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 ）11．在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则12+=∠∠ 度．12．如图，Rt A BC ''△是由Rt ABC △绕B 点顺时针旋转而得，且点A B C '，，在同一条直线上，在Rt ABC △中，若90C =∠，2BC =，4AB =，则斜边AB 旋转到A B '所扫过的扇形面积为 ．13．一元二次方程a 2－4a －7=0的解为 .14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．15．如图，直线43y x =与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k = ．三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 16．（本题满分5分）CBAC ' A '（12题图）1 250°（11题图）第1个图形 第2个图形第3个图形第4个图形…（第14题图）Oxy AB C（第15题图）D ABRP F C GKE119(2)(1)3-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭+tan 45︒17．（本题满分5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．18．（本题满分6分）如图，已知ABC ADE Rt △≌Rt △，90ABC ADE ∠=∠=°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举. （2）求证：.CF EF =19．（本题满分6分）AC EBDF（第18题图）某市要在一块平行四边形ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD 的四条边上，请你设计两种方案： 方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E 、F 已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M 已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.20．（本题满分7分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．21．（本题满分8分）如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作O ⊙交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ．（1）求证：直线DE 是O ⊙的切线；（2）连接OC 交DE 于点F ，若OF CF =，求tan ACO ∠的值．（第20题图）xyCB（第19题图）22．（本题满分8分）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．⑴求证：CE ＝CF ；⑵在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？ ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．（第22题图）B CA G D FE图1图2B CA DE23．（本题满分10分）已知直线y=3x＋43与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.（1）试确定直线BC的解析式.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q 的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S 与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.A（第23题图）。
2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (7)
1201421d b ac233-22-18-2)A B C D 、、（）、、（2014年初中学业水平考试模拟数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．-2014的绝对值是（ ）A 、 -2014B 、±2014C 、2014D 、2．“一方有难，八方支援”，2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我县某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000元用科学记数法表示为（ ）A 、1.35×10 6B 、13.5×105C 、1.35×105D 13.5×104 3．下列各式化简结果为无理数的是（ ）4．为了调查某班学生每天使用零花钱的情况，小张随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5 人数13542A 、众数是5元B 、平均数是2.5元C 、极差是4元D 、中位数是3元 5、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、矩形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．236. 如图，直线a 、b 、c 、d ，已知c ⊥a,c ⊥b, 直线b 、c 、d 交于一点，若∠1=500,则∠2等于（ ） A 、600 B 、500 C 、400 D 、3007、对于任意实数k ，关于x 的方程x 2-2(k+1)x-k 2+2k-1=0的根的情况为（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、没有实数根C 、有两个相等的实数根D 、无法确定8、如图，直线1:1+=x y l 与直线2121:2+=x y l 相交于点)0,1(-P ．直线1l 与y轴交于点A ．一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点1B 处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点1A 处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点2B 处后，又改为垂直于x 轴的方向运|a 1|70b -++=001|1-2|-2sin 45( 3.14)32π+-++第11题BCDOA第12题EDCBA第16题G 动，到达直线1l 上的点2A 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点C 依次经过点1B ，1A ，2B ，2A ，3B ，3A ，…，2014B ，2014A ，…则当动点C 到达2014A 处时，运动的总路径的长为（ ） A ．22014 B ．222015- C ．122013+ D ．122014-二、填空题 （每小题3分，共24分） 9、因式分解：x 3y －xy 3＝ 。
2014年中考承诺班数学模拟测试题
2014年中考数学模拟测试题第Ⅰ卷 (选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，3，－1，－3这四个数中，最大的数是（ ） A ．0． B ．3． C ．－1． D ．－3．2x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3． B ．x ≥3． C ．x ＜3． D ．x ≤3．3．如图，△ ABO 的顶点坐标分别是A （－3，3）、B （3，3）、O （0，0），试将△ABO 放大，使放大后的△EFO 与△ABO 对应边的比为1︰2，则点E 和点F 的坐标分别为（ ）A ．（－6，6），（6，6）B ．（6，－6），（6，6）C ．（－6，6），（6，－6）D ．（6，6），（－6，－6） 4．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）．A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和21 5．下列计算正确的是 ( )A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ． a 3÷a 2＝a6．下列等式正确的是( ). A、(23=- B、3=- C=D2=7．如右图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( )A.主视图． B ．左视图． C ．俯视图． D ．三视图都一致．8．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（ ） A ．4个． B ．3个． C ．2个． D ．1个．9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别甲图乙图OCD 被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）A ．第3天．B ．第4天．C ．第5天．D ．第6天．第9题图 10．如图，半径分别为5的两圆相交于A ﹑B 两点，O 1,，O 2位于AB 的异侧，过点B 任意作直线交两圆于C ﹑D ，AB=8，则△ACD 的最大面积是（ ） A.66 B.176 C. 24332 D.88第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：2a 2－4ab ＋2b 2=12. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为13. 小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是14. 因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a ，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h 后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q （万m 3）与时间t （h ）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过 小时后甲书库蓄水量又降到了正常水位的最低值.15. 如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴正半轴上，AC ∥x 轴，点B ，C 的横坐标都是3，且BC=2，点D 在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数y ＝xk(x ＞0)的图象经过点B ，D ，则k=16. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=90°，AB=BC ，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连接AD 、DC 、AP ．已知AB=8，CP=2，Q 是线段AP 上一动点，连接BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP=BR ，则QRBQ= ．第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（共9小题，共72分）17. 解方程： 5113--=-x xx18. 已知一次函数2+=kx y 的图象经过A (－3, 1), 求不等式2kx +1≥0的解集19. 如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠C=∠D ．求证：△ABC ≌△AED ．20. 在直角坐标系中, △ABC 的顶点坐标是A (－1, 2), B (－3, 1), C (0, －1).将ABC △向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1,将 △A 1B 1C 1绕O 点旋转90度得到△A 2B 2C 2. （1）画出三角形△A2B 2C 2. （2）直接写出C 2的坐标. （3）求B 1运动的路径长21.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．22．（本题8分）AB为⊙O的直径，C为弧BD中点，CE⊥AD于E，（1）求证：CE为⊙O的切线（2）在右图中，若sin∠BCF=1/2，求tan∠AEO23. 某书店以每本20元的价格购进一批畅销书《莫言精品集》.销售过程中发现,每月销售量y(本)与销售单价x(元)（1）每月销售量y 与销售单价x 满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种．试求出y 与x 之间的函数关系式，不要求写出自变量x 的取值范围. （2）销售单价在什么范围时，书店不亏损？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）24. 我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．请你利用重心的概念完成如下问题： （1）如图1，若O 是△ABC 的重心（），连结AO 并延长交BC 于D ，证明：AD AO ＝32（2）如图2，若O 是△ABC 的重心，若AB ＝5，点G 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，运动时间为t 秒，连GO ，直线GO 交直线AC 与H 点（G 、H 均不与△ABC 的顶点重合）. ①求OHGO（用含有t 的式子表示） ③若G 、H 分别在边AB 、AC 上，S 四边形BCHG ，S △AGH 分别表示四边形BCHG 和△AGH 的面积，直接写出AGHBCHG S S △四边形的最大值．25. 如图1，点A 为抛物线21122c y x x =-的顶点，点B 的坐标为（3,0），直线AB 交抛物线C 1于另一点D 。
2014年中考数学模拟试卷
2014年中考模拟试卷数学卷（南门卷）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．下列各数中，最大的数是（ ） A ．－1B ． 0C ．1D ． 22．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则下列结论正确的是（ ）A ．∠AED =50°B ．∠C =60° C ．AD=AED ．BC=2DE 3． 下列计算正确的是（ ）A ． 4416x x x ⋅=B ． 222()a b a b +=+C ．4=± D ． ()()23641a a ÷=4． 为了解莆田市今年参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）． A ．32000名学生是总体B ．1600名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查5．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．主视图 B ．左视图C ．俯视图D ． 左视图与俯视图6． 如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A ． 19B ．15C ．12D ．67．如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（ ）A ．∠ACB=90°B ．AC=2CDC ．∠DAB=65°D ．∠DAB+∠DCB=180°8．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c(a≠O)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．当-1＜x ＜2时，y 随x 的增大而减小C ．b ＋2a=0D ．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c=O(a≠0)的根是x=－1二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9．莆田市绶溪公园企溪绿道于2014年1月全线贯通并对外开放，全长约 5100米．5100用科学记数法表示为_______________。
2014年中考数学模拟试题
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2014年中考数学模拟试题 作者：杭静 来源：《初中生·考试》2014年第05期
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请你把认为符合题目要求的选项填在相应的括号内）
1.- 的相反数是（ ）. A. B.- C.3 D.-3 2.下列计算正确的是（ ）. A.a2·a3=a6 B.y3÷y3=y C.3m+3n=6mn D.（x3）2=x6 3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）. A.等边三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.矩形 4.2014年5月13日的母亲节快要到了，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，只有30个学生知道自己母亲的生日.对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）.
A.调查的方式是普查 B.本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日 C.样本是30个中学生 D.本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日 5.将如图1的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）. 6.一元二次方程x2=-2x的根是（ ）. A.x=-2 B.x=0 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2 7.已知三角形的三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（ ）. A.1 8.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）. A B C D 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 9.三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③b2-4ac0. 其中正确的是（ ）.
2014年中考数学 模拟试 卷
2014年中考数学模拟试卷（21）（考试时间120分钟，总分120分）命题人：党延雄一、选择题：本大题共8小题,每小题3分，共24分1．－（－7）的相反数是( )（A）－7 （B）7 （C）7±（D）712．下列计算中，正确的是（）（A）145=-（B）aa=2（C）4=（D）236=3．下列运算正确的是( )（A）()()22a b a b a b+--=-（B）()2239a a+=+（C）2242a a a+=（D）()22424a a-=4.在图中的几何体中，它的左视图是()5．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，蓝球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）（A）151(B)91(C)152(D)1816. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )．(A)⊙P的半径一定是2cm (B)⊙P的半径一定是7 cm(C) 符合条件的点P有2个 (D) ⊙P的半径是2 cm或7cm7 . 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）（A）16-4∏（B）32-8∏（C）8∏-16 （D）无法确定8.把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱（A）12或15 （B）12或13（C）13或14 （D）12或13或14或15二、填空题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.9．分解因式-4+x4的结果是．10.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表示为__________米.11．已知：如图.圆锥中，∠OAB=300，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为012．如图.在Rt ABC∆中，AC=6cm，BC=8cm，以AB边所在的直线为轴，将ABC∆旋转一周，则所得到的几何体的表面积是2cm(结果保留π).13．当x 时，二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.14. 如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF =15.如图，△ABC中，∠A=300，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，则∠1 ＋∠2=16．两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是17．前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为。
2014年中考模拟考试数学试卷及答案
江苏省2014年中考仿真考试数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各组数中，互为相反数的是( ▲ )A ．－2和－12B ．－2和12C ．2和－2D ．12和22．若a < b <0，则ab 与0的大小关系是( ▲ )A ．ab <0B ．ab ＝0C ．ab >0D ．以上选项都有可能 3．若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶5，那么这个三角形是( ▲ ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．化简⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷x －y x 的结果是( ▲ )A ．1yB ．x ＋yyC ．x －y yD ．y5．某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的中位数是( ▲ )A ．28B ．32C ．34D ．366．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ▲ )A ．x ≤2B ．－1≤x ≤2C ．－1＜x ≤2D ．x ＞－17．笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x 元，那么下面所列方程正确的是( ▲ ) A ．5(x +2)＋3x ＝18 B ．5(x －2)＋3x ＝18C ．5x ＋3(x ＋2)＝18D ．5x ＋3(x －2)＝18第5题第6题8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图， 则下列结论中正确的是( ▲ ) A ．a ＞0 B ．b >0 C ．c ＜0D ．3不是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案写在答题卡相应位置上） 9．如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO ＝PO ，若∠C ＝50°，则∠A ＝ ▲ °．10．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 关于点O 的对称点为A 1，若点B 关于点O 的对称点为B 1，则线段A 1B 1的长度为 ▲ ．11．当x ＝－7时，代数式(x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为 ▲ ． 12．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝ ▲ ． 13．如果分式3x 2－27x －3的值为0，那么x 的值应为 ▲ ．14．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ▲ ． 15．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是▲ ．16．已知分式321x x -+可以写成531x -+，利用上述结论解决：若代数式124--x x 的值为整数，则满足条件的正整数x 的值是 ▲ ． 17．已知关于x 的分式方程a ＋2x ＋1＝1的解是非正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 18．如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，2AB =，30BAC ∠=︒．在图中画出弦AD ，使AD=1，则CAD ∠的度数为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）第15题第10题第9题A第18题第8题19．（本题满分8分）（1）计算：0|12cos45π---︒（）； （2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8，①5x －3y ＝4.② 20．（本题满分8分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于50平方米，周长小于35米的矩形绿化草地，已知一边长为8米， 设其邻边长为x 米，求x 的整数解．21．（本题满分8分）推理填空：如图 ① 若∠1=∠2，则 ∥ ；（ ） 若∠DAB+∠ABC=180，则 ∥ ；（ ） ② 当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180 ； （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠A ． （ ）22．（本题满分8分）在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°， F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝CF . (1)求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； (2)若∠CAE ＝25°，求∠ACF 度数．23．（本题满分8分）两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a 、b ． （1）请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示1,2a b ==）； （2）求6a b +=的概率．第20题第22题321DCBA 第21题24．（本题满分10分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， D 是AB 边上的一点，以BD 为直径的⊙O 与边 AC 相切于点E ， 连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F . (1)求证： DE ＝FE ；(2)若 BC ＝3，AD ＝2，求 BF 的长．第24题25．（本题满分10分）2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分 补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所 对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解 程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？26．（本题满分10分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3) 、C （4，2）． （1）直接写出点B 关于x 轴对称的点B 1的坐标是 ；（2）直接写出以A 、B 、C 为顶点的平行四边形ABCD 的第四个顶点D 的坐标是 ； （3）将△ABC 绕C 点顺时针旋转90°，得△A 1B 2C ，在图上画出△A 1B 2C ，并标出顶点．27．（本题满分12分）已知矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3． 操作：将矩形纸片沿EF 折叠，使点B 落在边CD 上．探究：（1）如图1，若点B 与点D 重合，你认为△EDA 1和△FDC全等吗？如果全等，请了解程度5第25题A 10%B 30%DC给出证明，如果不全等，请说明理由；（2）如图2，若点B 与CD 的中点重合，请你判断△FCB 1、△B 1DG 和△EA 1G 之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；（3）如图2，请你探索，当点B 落在CD 边上何处，即B 1C 的长度为多少时，△FCB 1与△B 1DG 全等．28．（本题满分14分）已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过O （0，0），A （4，0），B （3，3）三点，连接AB ，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C ．动点E 、F 分别从O 、A 两点同时出发，其中点E 沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向A 点运动，点F 沿折线A →B →C 以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，动点E 、F 有一个点到达目的点即停止全部运动．设动点运动的时间为t （秒）． （1）求抛物线的解析式；（2）记△EFA 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式， 并求S 的最大值；（3）是否存在这样的t 值，使△EFA 是直角三角形？ 若存在，求出此时点E 的坐标；若不存在，请说明理由．(B )CD 图1图2B 1第27题。
2014年中考数学模拟考试及参考答案(1-4)
参考答案（一）一、选择题： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．C二、填空题：6．2x ≥- 7．7.94×106 8．39．4- 10．6 11．3π 12． 3 13．9,37三、解答题： 14．4 15．x 1＝31+-，x 2＝31-- 16．化简为：2—x ．当22-=x 时，原式＝2． 17．P （小菲两次都能摸到白球）＝164＝4118．（1）小山的高为25米；（2）铁架高约43.3米. 19．（1）80 ，40%；（2）补全条形图（略）；（3）380.20．解：（1）∵∠ABC ＝90°， ∴OB ⊥BC ．.∵OB 是⊙O 的半径， ∴CB 为⊙O 的切线．.又∵CD 切⊙O 于点D ， ∴BC ＝CD ；.（2）由△ADE ∽△ABD ．.∴AD AB ＝AE AD ．.∴21BE +＝12，∴BE ＝3，.∴所求⊙O 的直径长为3． 21．（1）2(21010)(5040)101102100y x x x x =-+-=-++（015x <≤且x 为整数） （2）当2200y =时，21011021002200x x -++=，解得：12110x x ==，．当1x =时，5051x +=，当10x =时，5060x +=．所以，当售价定为每件51或60元时，每个月的利润为2200元． ∴当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．22．①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=PAD ，又∵AE=AP ，AB=AD ，∴△APD ≌△AEB ；②∵△APD ≌△AEB ，∴∠APD=∠AEB ，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP ，∠APD=∠AEP+∠PAE ， ∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB ⊥ED ；③∵EF=BF= ，AE=1，∴在Rt △ABF 中，AB 2=（AE+EF ）2+BF 2=4+ ，∴S 正方形ABCD =4+ （下图）23．（１）解：设所求的抛物线解析式()20y ax bx c a =++≠∵点A B C 、、均在此抛物线上.∴42016404a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩ ∴1214a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩∴所求的抛物线解析式为2142y x x =--， ∴顶点D 的坐标为912⎛⎫- ⎪⎝⎭， （2）EBC △的形状为等腰三角形。
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2014年初中学业水平考试模拟数学试卷
温馨提示：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．
一、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）1．-2014
-=．
2．永州市2011年财政总收入增长31.7%，完成70.5亿元，请将70.5亿用科学计数法表示为：．
3．布袋里有3个白球和2个红球，从布袋里取一次球，则取出红球的概率是。
4．如图，平行直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，则∠3的同旁内角为．5．若正比例函数y kx
=的图象经过点（－1，2），则k的值为．
6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是
（第四题图）（第六题图）
7．观察下列一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…则紧跟34后面的两个数分别为、。
8．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜360°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
（1）若给机器人下了一个指令[3，90°]，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（6，-6）．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每
小题3分，共24分）
9．在下列图形中，为中心对称图形的是（）
A等边三角形；B平行四边形；C正五边形；D等腰三角形。
10．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）.
主视图 左视图 俯视图 A 4 B 5 C 6 D 8
11．某校八年级一班随机抽取6名同学的一次地生模拟测试成绩如下：90，75，90，86，86，90.数据中的众数和中位数分别是：
A. 90，88
B. 86，90
C. 86，75
D. 90，90
12．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝3
5
，则tanB ＝ （ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．4
5
13．不等式组⎩⎨
⎧≤-<+5
1
21x x x 的解集是：
A. 5≤x
B. 52≤<-x
C.52≤<x
D. 2<x
14．下列计算正确的是：
A.422a a a =+
B.()a a a a a a +=÷++223
C.1046a a a =⋅ D ．()
63
3
a a =
15．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
第15题图 第16题图 A 、a ＜0 B 、abc ＞0 C 、c b a ++＞0 D 、ac b 42-＞0 16．反比例函数(0)k
y k x
=
>的部分图如图所示，A 、B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为（ ）
A ．S 1＞S 2
B ．S 1＝S 2
C ．S 1＜S 2
D ．无法确定
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题6分）计算：20
+()
(
)(
)
121
213
201-++
--3
1
6⨯
-．
18．（本小题6分）解方程：121
21=-+--x
x x ．
19．（本小题6分）先化简，再求值：2
22
11(-)+-xy x y x y x y ÷
-
，其中1,-1x y =．
20．（本小题8分）十八大代表年龄结构比较合理、学历层次较高。
当选代表平均
年龄为52岁。
其中，55岁以上约占35%；45-55岁约占47%； 35-45岁约占8%，35岁以下代表为227人。
现抽取了所有人的年龄进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
注：A 代表55岁以上，B 代表55-45岁，C 代表45-35岁，D 代表35岁以下
（1）根据扇形图及提供的信息计算各年龄阶段的代表人数（取整数）并补全条
形图；
（2）计算十八大代表的总人数。
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
21．（本小题8分）如图，在四边形ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，AE=CF ，
BF=DE ．问四边形ABCD 是否为平行四边形？说明你的理由．
22．（本小题8分）新田绿色、富硒产品在2013年的湖南农产品博览会上喜获金奖。
富硒农产品远销国外．上市时，外商某人按市场价格12元/千克在新田县收购了20000千克富
D
A
C.6
B 47
人数
硒黄豆存放入冷库中．据预测，富硒黄豆的市场价格每天每千克将上涨0.2元，最高的市场价达到20元/千克。
但冷库存放这批富硒黄豆时每天需要支出各种费用合计1400元，同时，平均每天有近50千克的富硒黄豆酶坏不能出售．
（1）若存放x 天后，将这批富硒黄豆一次性出售，设这批富硒黄豆的销售总金额为y 元，
试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）将这批富硒黄豆存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
23．（本小题10分）（1）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CAE ＝∠B ，试说明AE 与⊙O 相切于点A ．
（2）在（1）中，若AB 为非直径的弦，∠CAE ＝∠B ，AE 还与⊙O 相切于点A 吗？请说明理由．
24．（本小题10分）直线y=x+m 与双曲线y=
x
m
在第一象限相交点A ，S Rt △AOB 为方程x 2+x-12=0的一根。
. ① 求m 的值 ；
② 设直线与x 轴交于点C ，求点C 的坐标； ③ 求S △ABC . ．
25．（本小题10分）．
（1）阅读材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离记为为AB ．
当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，AB OB b a b ===-；
当A 、B 两点都不在原点时，
① 如图2，点A 、B 都在原点的右边AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-； ② 如图3，点A 、B 都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-； ③ 如图4，点A 、B 在原点的两边，()AB OB OA a b a b a b =+=+=+-=-．
(2)回答下列问题：
①数轴上表示1和6的两点之间的距离是_______，数轴上表示－1和－3的两点之间的
距离是_______，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是_____，如果2AB =，那么x=____； ③当代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是____________．。