热力学和量子论(最新).pdf
狭义相对论（PDF）
经典物理：伽利略时期——19世纪末经过300年发展，达到全盛的“黄金时代”形成了三大理论体系机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学电磁运动:以麦克斯韦方程为基础的电动力学热运动:以热力学三定律为基础的宏观理论，以分子运动、统计物理描述的微观理论物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。
也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。
—开尔芬(1899年除夕)理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。
——约利致普朗克的信两朵乌云：迈克尔孙—莫雷实验的“零结果”黑体辐射的“紫外灾难”三大发现：电子：1894年，英国汤姆逊因气体导电理论获1906年诺贝尔物理学奖X射线：1895年，德国伦琴1901年获第一个诺贝尔物理学奖放射性：1896年，法国贝克勒尔发现铀；居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理学奖物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
——列宁背景知识：爱因斯坦爱因斯坦,一个惊天的名字；爱因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃万物之灵，爱因斯坦则是人类之灵！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理论桥梁，他的理论正指引着地球人对神秘的太空进行不懈的探索。
他是当之无愧的地球上“最杰出的人”！1 童年爱因斯坦阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。
父母都是犹太人。
父亲赫尔曼．爱因斯坦经营着一个制造电器设备的小工厂。
母亲玻琳非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。
小时侯，父亲送给爱因斯坦一个罗盘。
当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。
他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。
2.量子论
11
§2 第一个钻到原子中心的人—卢 瑟福
在介绍第三位量子物理的先驱者玻尔的工作以前， 有必要先介绍卢瑟福，不仅因为卢瑟福的工作同样是 给了经典物理一个致命的打击，而且玻尔的工作正是 建立在他的工作基础上的。
e
+
16
面对这样的困难，卢瑟福还是勇敢地宣布了他的原 子模型: “关于所提的原子稳定性问题，现阶段尚未考虑进 行研究„„但是，我们的科学事业除了今天还有明天！” “显然，原子的稳定性与原子精细结构有关，并且 与其中带电粒子的运动有关。”
17
四、卢瑟福预言核内存在“中子” 中子发现的 重大意义
21
中子的发现是核物理发展史上的一个重大转折点， 使人们对原子核的研究进入一个崭新阶段。
由于中子不带电，容易进入核内，所以用它作为 研究原子核的炮弹，比带电的粒子威力大得多，因此 中子的发现也为核能的利用打开了大门。
22
§3 和谐的乐章——玻尔模型 一、行星模型的鉴赏家
谁是卢瑟福濒临失败的原子模型的救星 呢？ 不是他自己，而是尼尔斯· 玻尔。 后来，史学家问过玻尔： “当时是不是只有你一个人感兴趣呢？” 玻尔回答说： “是的，不过你们知道，我主要不是 感兴趣，我只是相信它。”
查 德 威 克
20
卢瑟福 “关于中子”的预言，为后来他的学生查 德威克发现中子起了很关键的作用。
查德威克是卢瑟福的学生，他设计实验发现了中 子，并用云室测定了中子的质量。1935年，在诺贝尔 奖评奖委员会上，有人认为应由约里奥-居里夫妇与查 德威克共享这一年的奖金。卢瑟福说，给查德威克吧， 约里奥-居里夫妇那么能干，他们以后还有机会。就在 同一年，化学的诺贝尔奖评委员会把1935年诺贝尔化 学奖授予约里奥-居里夫妇，表彰他们发现了人工放射 性。
热力学基础与第定律热力学基础与第一定律
1.4-2 可逆过程
一次（两次）压缩过程 环境对系统作的功 大于 一次（两次）膨胀过程 系统对环境作的功 原因：多作的功变成热传给了环境
对于准静态膨胀过程的逆过程：压缩可使系统 复原时，环境也同时恢复到原状。 这种能通过原来过程的反方向而使系统和环境 都同时复原，不留下任何痕迹的过程 称为 可 逆过程。
Kevin 1848年根据热机的Carnot定理首创
1 3 热力学第一定律 1.3
1.3-1 热力学能、热和功 热力学能：又称内能（U）是热力学系统内物质 所具有各种能量总和。包括系统一切形式的能 量（如分子平动、转动、振动能等)。但系统整 体动能及在外力场中位能不包括在内。 内能在一定状态下有一定数值（但其绝对值无 法确定）。 其变化只取决于始态、终态（不需要了解其绝 对值）。重要的是变化值 ΔU=Ub-Ua
z
系统的状态性质之间是相互关联的（某一性 质的变化会引起至少另外一个状态性质的变 化）。因而要确定一个系统的热力学状态， 并不需要知道所有的状态性质，而只需要确 定几个状态性质即可。 状态公理与物态方程 状态公理 与物态方程 在系统的性质中通常我们选择最易测定的典 型性质作为独立变量，而把其它性质表示成 这些独立变量的函数。如T= f ( P,V,n1,n2,…. ni)
1.1 热力学(thermodynamics)
研究宏观系统能量相互转换过程中的规律和科学。 18世纪以前，人们对热的认识是粗略和模糊的。 直至19世纪中叶才在实验的基础上建立 热力学第一定律（能量守恒）
焦耳（Joule，1818 1818-1889, 1889 英）1850年
热力学第二定律 开尔文 (Lord Kelvin， 1824 1824-1907，英)，1848 克劳修斯（Clausius，1822 1822-1888 ，德）1850
研究生热力学.pptx
b
归一化条件：
P(x)dx 1
a
任何函数 f (x) 的平均值：
b
f (x) a f (x)P(x)dx
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正态分布，即 Gauss 分布（Gaussian distribution）:
P(x)
1
(2 2
)1/ 2
exp
(x x)2
2 2
x
2 -- 方差（variance）
F f g h
g(x1, x2 , xn ) 0
h( x1 ,
x2 , xn
)
0
f g h 0
x1
x1
x1
f
g
h
0
xn
xn
xn
第15页/共99页
2.1.5 二项式和多项式分布
可区别粒子的分布数= N!
两组：
N!
N! ---- binomial coefficient
度函数必须服从归一化条件
M
P(x) 1
i 1
任何函数 f (x) 的平均值 f (x) 或 f ( x) 为
M
f (x) f (xi )P(xi )
i 1
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如 x 为取值在 a 与 b 之间的连续随机变量，且服从 P(x) 的
几率分布，此时 x 取值为 x (x dx) 的几率为 P(x)dx
ny 1 8 1 4 1 4 7 1 7 5 4 5
nz 1 1 8 1 4 7 4 7 1 4 5 5
简并度 12
第5页/共99页
2.1.2 几率密度分布
如离散型一维随机变量 x 取值为 x1, x2 xM ，它服从几率密度
函数为 P(x) 的几率分布，故 x 取值为 x1 的几率为 P( x1) ，几率密
热力学(一)
热力学（一）热力学是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的。
在热力学中，常把所研究的物体系统称为热力学系统或简称系统，热力学系统可以是气体，也可以是固体、液体，不论是固体、液体还是气体，热力学系统都是由大量粒子构成的，在热力学中，往往不考虑系统整体的机械运动，而是从能量的观点出发，研究在系统状态变化过程中有关热功转换的关系和条件等问题。
因此，在热力学中，表征系统状态的参量尤为重要。
（问：若热力学系统为气体，描述气体的状态参量是什么？）这一章共讲七个问题，首先介绍热力学中常用的三个物理量。
—、功、热量、内能事实证明，热力学系统的状态变化，总是通过外界对系统作功或向系统传递热量、或两者兼施并用来完成的。
取水为系统，它在一个大气压下从状态1（),1T P 变到状态2（2,T P ），一种方法是使容器直接与热源接触（外界传递热量给系统）使水温上升，这就是通常所说的热传递；另一种方法是在水中置一叶轮，叶轮搅动（外界对系统作功）使水温上升，这就是通常所说的做功生热。
两者方式虽不同，但导致相同的状态变化，都使水从状态1变到状态2。
可以看出做功和传递热量是等效的，一定量的功相当于一定量的热，热功之间的当量式为1卡=4、186焦耳，在国际单位制中，无论A 还是Q 均用焦耳作单位。
需要强调的是：外界对系统做功或向系统传递热量虽有等效的一面，但两者是有本质区别的：做功是能量传递的宏观形式，系统（水）与外界物体（叶轮）发生了宏观的相对位移，所起的作用是物体的有规则的运动与系统内分子无规则运动之间的转换。
热交换是热现象，而热现象是大量分子无规则运动的体现，热交换是通过分子的碰撞或热辐射来完成的，是热源中分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换，虽也是能量传递的宏观形式，但和物质的微观运动有紧密的联系。
系统的状态发生变化时，只要初、末状态给定，则不论所经历的过程有何不同，外界对系统所做的功和向系统所传递热量的总和总是恒定不变的，都使系统能量增加。
11统计热力学
ε0 /kT
q
0
q e
0
ε0 /kT
q
q e
0
ε0 /kT
q
说明： 1、选择不同的能量零点对配分函数的值有影响
但对玻耳兹曼分布的能级分布数无影响
三、统计系统的分类 1、按粒子的运动情况不同 •离域子系统(全同粒子系统)：
粒子处于混乱，无固定位置，无法彼此分辨
如气体、液体
•定域子系统(可辨粒子系统)：
粒子有固定平衡位置，可加编号区分，如固体
2、按粒子间的相互作用情况不同 •独立子系统：
粒子间相互作用可忽略，如理想气体
•相依子系统：
粒子间相互作用不能忽略 如真实气体、液体等
gi e εi /kT 配分函数(总有效容量)
i
gie -i / kT 称为能级 i 的有效容量
ε j /kT
3、任意两能级i、k上 粒子数之比：
ni gi e εk /kT nk gk e
εi /kT
二、玻耳兹曼分布式的推导
定域子系统：
g WD N! i ni !
M N-M 0 10 … … 4 6 5 5 6 4 … … 10 0
WD 1 210 252 210 1 … … PD 9.8 10-4 … 0.20508 0.24609 0.20508 … 9.8 10-4 M N-M 0 20 … … 9 11 10 10 11 9 … … 20 0
WD 1 1 … 167960 184756 167960 … PD 9.5 10-7 … 0.16018 0.17620 0.16018 … 9.5 10-7
ni i
g WD N! i ni !
ni i
2024版《大学物理》全套教学课件(共11章完整版)
01课程介绍与教学目标Chapter《大学物理》课程简介0102教学目标与要求教学目标教学要求教材及参考书目教材参考书目《普通物理学教程》（力学、热学、电磁学、光学、近代物理学），高等教育出版社；《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社等。
02力学基础Chapter质点运动学位置矢量与位移运动学方程位置矢量的定义、位移的计算、标量与矢量一维运动学方程、二维运动学方程、三维运动学方程质点的基本概念速度与加速度圆周运动定义、特点、适用条件速度的定义、加速度的定义、速度与加速度的关系圆周运动的描述、角速度、线速度、向心加速度01020304惯性定律、惯性系与非惯性系牛顿第一定律动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律牛顿第二定律作用力和反作用力、牛顿第三定律的应用牛顿第三定律万有引力定律的表述、引力常量的测定万有引力定律牛顿运动定律动量定理角动量定理碰撞030201动量定理与角动量定理功和能功的定义及计算动能定理势能机械能守恒定律03热学基础Chapter1 2 3温度的定义和单位热量与内能热力学第零定律温度与热量热力学第一定律的表述功与热量的关系热力学第一定律的应用热力学第二定律的表述01熵的概念02热力学第二定律的应用03熵与熵增原理熵增原理的表述熵与热力学第二定律的关系熵增原理的应用04电磁学基础Chapter静电场电荷与库仑定律电场与电场强度电势与电势差静电场中的导体与电介质01020304电流与电流密度磁场对电流的作用力磁场与磁感应强度磁介质与磁化强度稳恒电流与磁场阐述法拉第电磁感应定律的表达式和应用，分析感应电动势的产生条件和计算方法。
法拉第电磁感应定律楞次定律与自感现象互感与变压器电磁感应的能量守恒与转化解释楞次定律的含义和应用，分析自感现象的产生原因和影响因素。
介绍互感的概念、计算方法以及变压器的工作原理和应用。
分析电磁感应过程中的能量守恒与转化关系，以及焦耳热的计算方法。
电磁感应现象电磁波的产生与传播麦克斯韦方程组电磁波的辐射与散射电磁波谱与光子概念麦克斯韦电磁场理论05光学基础Chapter01光线、光束和波面的概念020304光的直线传播定律光的反射定律和折射定律透镜成像原理及作图方法几何光学基本原理波动光学基础概念01020304干涉现象及其应用薄膜干涉及其应用（如牛顿环、劈尖干涉等）01020304惠更斯-菲涅尔原理单缝衍射和圆孔衍射光栅衍射及其应用X射线衍射及晶体结构分析衍射现象及其应用06量子物理基础Chapter02030401黑体辐射与普朗克量子假设黑体辐射实验与经典物理的矛盾普朗克量子假设的提普朗克公式及其物理意义量子化概念在解决黑体辐射问题中的应用010204光电效应与爱因斯坦光子理论光电效应实验现象与经典理论的矛盾爱因斯坦光子理论的提光电效应方程及其物理意义光子概念在解释光电效应中的应用03康普顿效应及德布罗意波概念康普顿散射实验现象与经德布罗意波概念的提典理论的矛盾测不准关系及量子力学简介测不准关系的提出及其物理量子力学的基本概念与原理意义07相对论基础Chapter狭义相对论基本原理相对性原理光速不变原理质能关系广义相对论简介等效原理在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系。
热学-（ＰＤＦ）
一. 重力场中粒子数按高度的分布
在重力场中
分子热运动使分子在空间趋于均匀分布 重力作用使分子趋向地面降落
当二种作用共存达到平衡态时，分子在空间形成一种 非均匀的稳定分布：
从统计规律看：粒子总是优先占据低能量状态
ε ↘ ，dN ↗
18
出现的几率最大） ，最大多数分子所具有的速率。
从极值条件 d dv
f (v) = 0 求出：vp
f (v) = 4π (
μ
3
)2
− μv2
⋅ e 2kT
⋅v2
2π kT
vp =
2kT =
μ
2kN0T =
μ N0
2RT M mol
= 1.41 RT M mol
T
与
有关
Mmol （气体种类）
9
从 vp 的物理意义来分析分布曲线和 T、μ 的关系：
这是粒子关于位置的分布的规律. 常称为玻耳兹曼分布律。 它表明，在势场中的分子总是优先占据势能较低的状态。
17
三. 麦克斯韦–玻耳兹曼分布律
平衡态下温度为 T 的气体中，位置在 x~x+dx， y~y+dy， z~z+dz 中, 且速度在 vx ~ vx+dvx ， vy ~ vy+dvy ，vz ~ vz+dvz 区间的分子数为
2
v
而不是：ε = 1 μv 2
2
12
3. 讨论 1。说出下列各式的物理意义 f (v) 在速率v 处，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比
热力学与统计物理学第七章 量子统计
2
§7.1 玻色子和费米子
自然界中的所有粒子，按照交换全同粒子时它们波 函数的行为，能被分类为以下两组中的一个。
玻色自 子旋 ：为(n整 0数 ,1,2,),波函数具有对称性 费米自 子旋 ：为半 (n整 1数 ,3,),波函数具有反对
第七章：量子统计
动机和目标 一、 玻色子和费米子 二、量子分布律 三、理想费米气体 四、理想玻色气体
小结和习题课
1
经典统计的不足： 1）同种物质的粒子可以编号加以区别，从而 带来了体系微观状态数增多的弊端； 2）相格的大小是人为引入的； 3）粒子能量是连续的，在计算双原子分子气 体热容量在低温与实验不符。
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5 2.0 Maxwell-Boltzmann
Bose-Einstein
1.5
1.0
0.5 Fermi-Dirac
0.0
-3
-2
-1
0
1
2
3
16
()/k T B
N0 /g jj
7.2.3 量子统计向经典统计过渡的条件
当满足稀薄气体条件：
N
0 i
gi,
即在量子统计分布中
小结和习题课
8
§7. 2 费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布
一、量子统计的出发点
设一个系统i(的 i0能 ,1,2, 级 )，为 能i上 级有 gi个 量子态， N个现 粒有 子按单0粒 ,1,子 2, 的 能级
一种{分 Ni}配 {N0,N1,N2, }
二、量子系统的微观态数 1）费米系统的微观态数
统计热力学
第七章统计热力学基础热力学：基础：三大定律研究对象：（大量粒子构成的）宏观平衡体系研究方法：状态函数法手段：利用可测量量p-T-V+C p,m和状态方程结果：求状态函数（U,H,S,G,等）的改变值，以确定变化过程所涉及的能量和方向。
但是，热力学本身无法确定体系的状态方程，需借助实验。
很显然，体系的宏观热力学性质取决于其微观运动状态，是大量粒子微观运动的统计平均结果。
热力学宏观性质体系的微观运动状态统计热力学统计热力学：基础：微观粒子普遍遵循的（量子）力学定律对象：大量粒子所构成的体系的微观运动状态工具：统计力学原理目的：大量粒子某一性质的微观统计平均的结果（值）与系统的热力学宏观性质相关联。
7.1概述统计热力学是宏观热力学与量子化学相关联的桥梁。
通过系统粒子的微观性质（分子质量、分子几何构型、分子内及分子间作用力等），利用分子的配分函数计算系统的宏观性质。
微观运动状态有多种描述方法：经典力学方法是用粒子的空间位置（三维坐标）和表示能量的动量（三维动量）描述；量子力学用代表能量的能级和波函数描述。
由于统计热力学研究的是热力学平衡系统，不考虑粒子在空间的速率分布，只考虑粒子的能量分布。
这样，宏观状态和微观状态的关联就转化为一种能级分布（宏观状态）与多少微观状态相对应的问题，即几率问题。
Boltzmann给出了宏观性质—熵(S)与微观性质—热力学几率(Ω)之间的定量关系：S k=Ω。
ln热力学平衡系统熵值最大，但是通过概率理论计算一个平衡系统的Ω无法做到，也没有必要。
因为在一个热力学平衡系统中，存在一个微观状态数最大的分布（最概然分布），摘取最大项法及其原理可以证明，最概然分布即是平衡分布，可以用最概然分布代替一切分布。
因此，有了数学上完全容许的lnΩ≈ln W D,max。
所以，S=k ln W D,max这样，求所有分布的微观状态数—热力学几率的问题转化为求一种分布—最概然分布的微观状态数的问题。
量子场论和超弦理论（精品pdf）
量子场论和超弦理论本世纪物理学发生了两次重要革命：相对论和量子力学。
最近，超弦理论的发展被许多著名物理学家预言为是物理学第三次这类革命的开始，这些发展的结果将改变人们的时间和空间观念，建立的统一理论将从根本上解决量子场论中的无穷大、粒子物理标准模型中的夸克禁闭和任意参数过多等一系列问题。
物理学最基本的目的是寻求自然界物质运动的统一规律。
从物理学诞生之日始，这一目的就从没有改变过。
牛顿的引力论和物体运动的力学规律将天体的运动与日常生活中常常见到的诸如苹果落地的运动统一起来；麦克斯韦的电磁理论又将电与磁两类不同的现象统一起来；爱因斯坦花费了他的后半生寻求引力与电磁相互作用的统一理论，但没有成功；电磁相互作用与弱相互作用的统一理论是60年代末提出的，由此给出的粒子物理中的标准模型是最成功的理论，理论预言电子的反常磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差范围内是完全一致的，精确度高达13位有效数字。
寻求包括强相互作用和引力的更大更完美的统一理论有很多尝试，所有这些尝试如大统一理论、高维Kaluza-Klein理论和超对称超引力理论都失败了，只有超弦理论是最有希望取得成功的理论。
标准模型的理论基础是量子场论。
由于量子场论有无穷多自由度，精确求解有相互作用的量子场论是非常困难而被认为是不可能的。
在这种情况下，人们就只有利用微扰论(按一小量展开)求近似解的方法去求解问题。
显然，在那些没有小量可以展开而相互作用是很强的情况下，微扰论的方法就无能为力了。
在粒子物理中有很多涉及相互作用很强的问题，最著名的一个就是夸克禁闭：实验上和理论上的许多发现都要求存在一类称为夸克的基本粒子，这些夸克并不很重，在加速器上应该是很容易产生的，奇怪的是实验上并没有观测到单个自由的夸克。
理论的解释是两个夸克之间的相互作用随距离的增加而变强。
分开两个夸克的能量也随距离的增加而增加。
热力学知识点总结及习题
1.热力学第零定理：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，他们彼此也必然处于热平衡2.热力学第一定律：能量可以从一种形式转变为另一种形式，但在转化过程中能量的总量保持不变3.热力学第二定理：实质：自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程，他们有一定的自发进行的方向开式：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化 克式：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化热力学第三（绝对零度定理）：不可能通过有限步骤是一个物体冷却到热力学温度的零度4.孤立系统：与外界无物质、无能量交换 dQ=0 dW=05.封闭系统：与外界无物质交换、有能量交换 dQ ≠0 dW=06.准静态过程：是一个进行得无限缓慢以致系统连续不断的经历着一些列平衡态的过程。
只有系统内部各部分之间及系统与外界之间始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程（准静态过程是一个理想过程）7.熵增加原理：系统经可逆绝热过程熵不变，经不可逆绝热过程熵增加，在绝热条件下，熵减少过程是不可能实现的。
8.广延量：与系统大小成正比的热力学量（如质量M 、体积V 、内能U 等） 强度量：不随系统大小变化的热力学量（如系统的P 、T 、ρ等）9.获得低温的方法：节流过程、节流过程与绝热膨胀相结合、绝热去磁制冷、激光制冷、核绝热去磁10.特性函数的定义：在适当选择独立变量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质，这个热力学函数就称为特性函数。
11.一级相变：在相变点两点的化学势连续，但化学势的一阶偏导数存在突变12.二级相变：在相变点两点的化学势及一阶导数连续，但二阶导数存在突变13.单元复相系平衡条件：一个单元两个系统（ɑ相和β相）组成一孤立系统，其总内能总体积和总物质的量恒定。
14.中肯半径：在一定的蒸气压下，于正其达到平衡的液滴半径称为中肯半径15.能量均分定理：对于外在温度为T 的平衡状态的经典系统，例子的能量中每一个平方项的平均值等于（1/2）KT16.微观粒子全同性原理：微观粒子全同性原理指出，全同粒子是不可分辨的，在含有多个全同粒子的系统中，将任何两个全同粒子加以对换，不改变整个系统的微观运动状态。
物理学中的量子力学热力学
物理学中的量子力学热力学热力学是研究温度、热能和热力学过程的一门科学。
在热力学中，研究物体之间和物体与周围环境的热量传递现象，以及热量和温度的概念等。
而与热力学有关的另一个重要的领域就是量子力学。
本文将讨论这两个领域的交叉点-量子力学热力学，探讨量子力学对热力学的影响及其在生物科学和纳米技术领域的应用。
一、热力学基础在热力学中，最基本的三个量是温度、热量和热力学功。
温度是衡量物体热状态的物理量，它从单个微观粒子的能量分布到宏观物体的平均动能转化。
热量是被传递的能量，其单位是焦耳(J)。
功则是物体由于行动而可以传递的能量。
在热力学中，可以通过热量和功之和计算物体的内能，而热力学第一定律就是体现这种内能守恒的原理。
二、量子力学与热力学在量子力学中，一个物体的能态被描述为能量本征值和对应的本征函数的线性组合，这些本征函数在物质中是非常重要的。
热力学的概念以及前面提到的三个基本量与量子力学的基本原理之间有很强的联系。
例如，由于量子力学的贡献，我们现在了解到固体的物理性质是与晶格结构之间存在非常独特的关系密切相关，而催化剂的效率取决于在它活性中心发生物理化学过程的微观细节。
三、量子热力学热力学和量子力学的结合被称为量子热力学。
它着重于描述如何将热力学的概念应用于量子力学系统，并研究量子和热力学参数之间的关系。
其许多应用中，物体在低温下的行为对于揭示物理和化学系统的基本原理是至关重要的。
低温量子热力学的基础是描述非经典态、低温下的量子固体，如超导体、磁性固体、低温玻璃体等。
在这些材料中，固体的大部分行为可以由几个精心选择的物理参数描述，包括比热、磁化强度、热容量、压力、长程有序参数等等。
这些参数的研究对于了解低温量子固体的性质很重要。
四、量子热力学在生物科学中的应用了解生物大分子的结构和功能对于生物科学至关重要。
然而，由于我们无法直接观察这些结构和功能，研究生物大分子的方法主要是建立模型，并对这些模型进行计算和分析。
热统-（ＰＤＦ）
§ 3.8 临界现象和临界指数
二、液气流体系统
t T Tc Tc
1、l g (t) , t 0
1、临l界 指g数：(t )
,
t
0.34
0
2、T (t) T (t ) '
t 0, t 0。
' 1.2
28
§ 3.8 临界现象和临界指数
3、p pc c , t 0 K 5.0 4.6
p
( p ' 2 , T ) ( p ', T )
r
( p ' p 2 )v RT ln p '
r
p
14
§3.6 液滴的形成
实际问题中，p ' p 2 / r , 上式可近似为：
( p ' p 2 )v RT ln p '
r
p
ln p ' 2 v
p RTr
以水滴为例：在温度T = 291K时，水的表面张力系数和
r 自由能判据：定温定容时平衡态的自由能最小。
F=0 ；V 和n 可独立变动，有： 力学平衡条件 p p 2
r
相变平衡条件
说明：当两相分界面是平面时(即r →∞)，两相的力学 平衡条件为两相的压强相等。
12
§3.6 液滴的形成
2. 曲面上的蒸汽压与平面上的饱和蒸汽压的关
系:
设分界面为平面时，饱和蒸汽压强为p；分界面
整个系统的自由能为三相的自由能之和： F F F F ( p p )V A ( ) n
假定液滴是球形，则有：
V 4 r3, A 4 r2
3
V 4 r2 r A 8 r r
11
§3.6 液滴的形成
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学 海 无 涯 2013届高考物理专题复习精品学案―― 热力学和量子论(最新)
第一部分、热学 【命题趋向】 热学部分共有12个知识点，全部为Ⅰ类要求，其中分子动理论的三个观点及微观量的估算、内能、热力学定律和气体压强是重点。 热学基本上是独立成体系，在每年的高考中都是单独命题，主要题型为选择题。利用阿伏加德罗常数求分子的直径、分子的质量、估算分子个数以及布朗运动、分子间相互作用力随分子间距离变化的关系、内能、热力学第一、二定律是高考常考知识点，气体压强的知识考查也有上升趋势，难度中等或中等偏下的。 【考点透视】 一、分子动理论的三个观点及微观量的估算
1．分子估算的有关量和几个关系，其中阿伏加德罗常数AN是联系微量与宏观量的桥梁；分 子的体积计算时要注意建立几种模型。 2．分子热运动：扩散现象是分子．．的无规则运动；而布朗运动是悬浮微粒．．．．的无规则运动，是
液体分子的无规则运动的反应，恰好说明了分子运动的无规则、永不停息、与温度有关。 3．分子间存在相互作用力：重点理解分子力变化曲线和引力和斥力都随距离的变化而变化， 但斥力随距离的变化快的规律。 二、物体的内能 1．物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。温度是分子平均动能的标志。 2．分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定，分子势能变化与分子力做功有关。分子 力做正功，分子势能减小。 3．物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。 4．改变物体的内能有两种方式：做功和热传递。 三、热力学定律
1．热力学第一定律的数学表达式为：WQU+=，表达了功和热量与物体内能变化之间 确定的数量关系。 2．热力学第二定律的两种表述的实质是：从做功与热传递两个角度描述了与热现象有关的 宏观过程都具有方向性，这种方向性是自然发生的，要使其反方向发生必须提供一定的 条件而引起一些其他变化。 3．能量守恒定律是自然界的普遍规律。
四、气体的状态参量的关系 1．气体的压强：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的，气体的压强与单位体 积的分子数和分子的平均动能有关。 2．气体的体积、压强和温度的关系：对一定质量的理想气体（实际气体在常温下可视为理
想气体）cTPV=（恒量）。 【例题解析】 学 海 无 涯 题型一 热现象和概念辨析 题型特点：题目一般选教材中一些重要的演示实验、常见热现象、重要概念的理解写成 选项，考查对重要热现象和热学概念的掌握情况。 解题策略：这类题目较基础，属于送分题。在平常的学习中，要关注对物理概念辨析的 有关说法（或否定）特例进行积累，正确理解基本概念、基本定律的形成过程。 例1．下列叙述正确的是 （ ） A．理想气体压强越大，分子的平均动能越大 B．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 C．外界对理想气体做正功，气体的内能不一定增大 D．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大 解析：气体的压强是大量分子对器壁碰撞产生的，影响气体压强的因素有两个：分子的平均动能和气体分子密度，故A错；自发的热现象都具有方向性，所以B正确；改变物体的内能有两种方式，若对气体做正功的同时放出热量，则内能有可能减小，所以C也正确；单个分子的热运动具有无规则性和随机性，所以D选项错误，正确选项为BC。 点拨：该题重点是对有关热现象进行辨析，虽然是对多个现象进行了组合，但题目都比较简单，完全来源于教材。因此，在学习中要做到理解、识记基本的现象和一些特例，善于比较、鉴别一些似是而非的说法。 变式训练1：下列说法中正确的是 （ ） A．理想气体的压强是由于其受重力作用而产生的 B．热力学第二定律使人们认识到，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向 性 C．热力学温度的零度是一切物体低温的极限，只能无限接近，但不可能达到 D．气体分子的热运动的速率是遵循统计规律的 （答案：BD） 题型二 微观量的估算 题型特点：题目一般要以阿伏加德罗常数为联系桥梁对分子、原子或原子核进行有关量 的计算，考查对分子数量、分子大小的理解情况。 解题策略：这类题目较难度不是太大，但往往比较繁杂。在平常的学习中，要关注运算 能力的培养，要过细完成具体的运算过程。
例2．粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最小距离为142.010−m， 已知金原子的摩尔质量为11.9710−kg/mol，阿伏加德罗常数为236.0210个/mol，则 由此可估算出金原子核的平均密度为 （ ） A．1533.310/kgm B．1539.8510/kgm
C．1833.310/kgm D．1839.8510/kgm 解析：lmol的任何物质，都含有NA(阿伏加德罗常数)个分子(或原子)，其摩尔质量Mmol
恒等于NA个分子(或原子)质量为m的质量总和，据此可求出一个分子(或原子)的质量为
molA
MmN=。 学 海 无 涯 把上述思路用于本题，一个金原子的质量为 125231.97103.27106.0210molAMmkgkgN−−
===
金原子核几乎集中了金原子的全部质量，故可认为金原子核的质量m核近似等于金原子 的质量m，如果把金原子核想象成一个球体，由粒子能够接近金原子核中心的最小距 离可推知，金原子核的半径r近似等于且不会大于这一最小距离，综合上述两点，便可 求出金原子核的平均密度近似等于且不会小于下式所求的值．即
2515331433.27109.8510/443.14(2.010)33mkgmr−−
===
核
，故选项B正确。
点拨：估算固体或液体个分子(或原子)的直径和质量，要理解如下两个要点： ①忽略分子的间隙，建立理想化的微观结构模型，这是估算个分子(或原子)的体积和直 径数量级的基础。 ②用阿伏加德罗常数NA把宏现量摩尔质量Mmol，与摩尔体积Vmol跟微观量分子质量m 与分子体积V联系起来。 变式训练2：假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个， 不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)（ ） A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年 （答案：C）
题型三 热学概念与规律的理解 题型特点：该类试题重点考查对热学基本概念与基本规律的理解，题目叙述简单但各个 选项迷惑性强，似是而非。 解题策略：正确解决热学问题的首要要求是清楚基本概念和基本规律， 概念重在理解， 一定要清楚它是从什么现象引出的，要注意各个基本概念之间常常存在因果关系，只有 善于把握这种因果关系才能抓住解决问题的关键。 例3．对一定量的气体，下列说法正确的是 （ ） A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功 B．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功 C．在体积不断增大的过程中，内能一定增加 D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变 解析：只要气体体积膨胀，气体就一定会对外界做功。故选项A正确；气体压强在不断 增大的过程中，外界不一定对气体做功，因为有可能是气体体积不变，从外界吸热，自 身温度升高，压强增大的情况，故选项B错误；气体体积在不断被压缩的过程中，外界 对气体做了功，但其内能不一定增加，因为有可能对外放出了热量，如果放出的热量大 于外界对气体做的功，其自身内能还要降低，故选项C错误；当气体在与外界没有发生 任何热量交换的过程中内能有可能要改变，因为改变内能有两种方式：做功和热传递， 故选项D错误。 点拨：根据能量守恒定律、热力学第一定律来分析问题，先要弄清楚能量的转化关系和 转化的方向，即物体是吸热还是放热，是物体对外做功还是外界对物体做功，最后判断 学 海 无 涯 内能是增加还是减少。 变式训练3：地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压 强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（ ） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 （答案：C） 题型四 气体压强与气缸的应用 题型特点：气缸活塞类试题是考查气体压强问题的极好载体，对近几年各类考试题（尤 其是高考）进行研究，可以发现气缸活塞类问题是高考中的“常客”，该类试题重点考查 对热学基本规律的综合应用。 解题策略：一是要能够利用物体平衡条件求气体压强。对于求用固体（如活塞等）封闭 在静止容器内的气体压强问题，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条 件求解。二是要会用理想气体状态参量的关系分析问题。
例4．如图所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空， 活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固 定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为EP(弹簧处于自然长度时 的弹性势能为零)，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静 止，气体达到平衡态，经过此过程 （ ） A．EP全部转换为气体的内能 B．EP一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 C．EP全部转换成活塞的重力势能和气体的内能 D．EP一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其 余部分仍为弹簧的弹性势能 解析：以活塞为研究对象，设初态时气体压强为P1，活塞质量为m，截面积为S，末态
时的压强为P2，初态：1FmgPS+弹，由题意可得末态位置必须高于初态位置，否则
不能平衡，则由UWQ=+和0Q=（绝热），W为正，U也必为正,温度升高,内能 增加，活塞重力势能增加，末态时，由力的平衡条件知：2FmgPS=+弹，仍然具有一 定弹性势能，D正确。 点拨：本题考查力学与气体、与热力学第一定律的综合应用，解答本题的关键是中间过 程不考虑，只考虑初、末状态，热力学第一定律是研究内能、热量与功之间关系的，反 映了改变内能的方式既可以通过做功也可以通过热传递。 变式训练4：如图所示，绝热气缸直立于地面上，光滑绝热活塞封闭一定质量的气体并 静止在A位置，气体分子间的作用力忽略不计，现将一个 物体轻轻放在活塞上，活塞最终静止在B位置(图中未画 出)，则活塞 （ ） A．在B位置时气体的温度与在A位置时气体的温度相同