最新四年级下册数学概念及公式
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四年级下册数学概念及公式
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
算式里有括号的,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
2、有关零的运算规律:一个数加上0,还得这个数。一个数减去0,还得这个数。被减数等于减数,差是0。一个数乘0或0乘一个数,都得0。
0除以一个不是0的数,还得0。(注意:0不能做除数)
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a ×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c
6、乘法分配律应用:(a—b)×c=a×c—b×c
7、减法性质:a-b-c=a-(b+c)
8、除法性质:a÷b÷c= a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
9、牢记:25×4=100 125×8=1000
第四单元《小数的意义和性质》
1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……,小数部分最高位是十分位,没有最低位;整数部分最低位是个位,没有最高位。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。每相邻的两个计数单位间的进率是10。
4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。
6、小数的写法:整数部分按整数的写法来写;整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
应用小数的性质,可以根据需要改写小数(化简和改成指定位数的小数)
8、小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小为止。
9、小数点移动规律:
小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……
小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位,小数就缩小到原数的1/100 ;向左移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;……
一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
10、复名数、单名数之间的转换
(1)高级单位改写成低级单位,要乘以它们之间的进率.
(2)低级单位改写成高级单位,要除以它们之间的进率。
11、常用单位转换:
长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
面积单位:1平方千米=100公顷=1000000平方米;1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米;
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米;
重量单位:1吨=1000千克=1000000克;1千克=1000克。
12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数,就要把第三位数省略。如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
第五单元《三角形》
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、三角形有三条边、三个角,三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。任何一个三角形都有三条高.
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性:三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于第三边。
6、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等,两底角相等。
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。等边三角形三条边相等,三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。
9、任意三角形的内角和都是180°。
10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
1、小数加减法要注意:(1)小数点对齐,也是把数位对齐。(2)从最低位算起。(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
3、整数的运算定律在小数运算中