第三章 正弦交流电路试题及答案

第三章 正弦交流电路
一、填空题
1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。

2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。

3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。

4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。

5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。

6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。

7． 已知V t t u )270100sin(4)(︒+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T
t=
12
时，u(t)= 。

8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100
20
1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。

9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。

10．已知正弦交流电压V )30314sin(100
+=t u ，该电压有效值U=_____。

11．已知正弦交流电流A )60314sin(250
-=t i ，该电流有效值I=_____。

12．已知正弦交流电压()
V 60314sin 22200
+=t u ，它的最大值为___，有效值为____，
角频率为____，相位为____，初相位为____。

13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。

14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。

15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式•
U =______V 。

16．已知某正弦交流电流相量形式为0
i120e
50=•
I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。

17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。

18．已知11530Z =∠︒，22020Z =∠︒，则 Z 1•Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。

19．已知A )60sin(210,A )30sin(250
201+=+=t i t i ωω，由相量图得
•
•+21I I =_________，所以21i i +=___________。

20.基尔霍夫电压定律的相量形式的内容是在正弦交流电路中，沿 各段电压 恒等于零。

21．流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。

22．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是_______。

23．把110V 的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上U=_____V ,电流I=_____A 。

24．在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_____电流900，感抗X L =_____,单位是____。

25．在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将变______。

26．在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压V 314sin 220t u =，若i u 、取关联方向，则X L =____Ω, L=____H 。

27．在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压____电流900。

容抗X c =______，单位是____。

28．在纯电容正弦交流电路中，已知I=5A,电压V 314sin 210t U =，容抗X c =____，电容量C=_____。

29．在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电容中电流I 将____。

二、选择题
1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。

A 、同相 B 、反相 C 、相等
2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。

A 、)302sin(0+=t I i m ω
B 、 )180sin(0
+=t I i m ω C 、 t I i m ωsin =
3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。

A 、)45sin(0-=t U u m ω
B 、)45sin(0+=t U u m ω
C 、)135sin(0
+=t U u m ω
4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。

A 、)30sin(0-=t E e m ω
B 、)60sin(0-=t E e m ω
C 、)60sin(0
+=t E e m ω
5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ϕ=_____。

A 、 900 B 、 -450 C 、－1350
6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ϕ=_____。

A 、 450 B 、 600 C 、1050
7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ϕ=_____。

A 、 300 B 、 600 C 、－ 1200
8、正弦交流电的最大值等于有效值的___倍。

A 、2 B 、 2 C 、 1/2
9、白炽灯的额定工作电压为220V ，它允许承受的最大电压 .
A 、220V
B 、311V
C 、380V
D 、u(t)2314V = 10．已知2Ω电阻的电流A )45314sin(60
+=t i ，当i u ,为关联方向时，u =____V 。

A 、)30314sin(120+t
B 、 )45314sin(2120+t
C 、 )45314sin(120
+t
11．已知2Ω电阻的电压•
U =10 V,
当i u ,为关联方向时,电阻上电流•
I =___A 。

A 、25
B 、5
C 、 5 600 600
600
-600
12．如图4-10所示，表示纯电阻上电压与电流相量的是图_____。

13．在纯电感电路中，电流应为____。

A 、L X U i /=
B 、L U I /=
C 、)/(L U I ω= 14．在纯电感电路中，电压应为_____。

A 、L LX U =•
B 、••=I jX U L
C 、LI j U ω-=•
15．在纯电感电路中，感抗应为_____。

A 、L j X L ω=
B 、•
•=I U X L / C 、I U X L /=
16．加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是V ,)30sin(100
+=t u ω则通过；它的电流瞬时值为___A 。

A 、)302sin(5.00-=t i ω
B 、 )60sin(5.00-=t i ω
C 、 )60sin(5.00
+=t i ω
17．在纯电容正弦交流电路中，复容抗为____。

A 、c j ω- B 、 c j ω/- C 、 c j ω/ 18．在纯电容正弦交流电路中，下列各式正确的是_____。

A 、C U i C ω=
B 、
C U I ω•
•= C 、C U I ω= D 、C U i /=
19．若电路中某元件的端电压为V )35314sin(50
+=t u ，电流A )125314sin(20
+=t i ，
i u 、 为关联方向，则该元件是___。

A 、电阻
B 、电感
C 、电容
三、判断题
1、 正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。

( )
2、 两
个
不
同
频
率
的
正
弦
量
可
以
求
相
位
差。

（ ）
3、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。

（ ）
4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。

（ ）
5、正弦交流电在正半周期内的平均值等于其最大值的2/3π倍。

（ ）
6、交流电的有效值是瞬时电流在一周期内的均方根值。

（ ） 7．电动势t e ωsin 100=的相量形式为•
E =100。

（ ） 8．由图4-6所示相量图可知，0
2130•
•
U U 超前。

（ ） 9．某电流相量形式为•
1I =（3+j4）A,则其瞬时表达式为A sin 100t i ω=。

（ ） 10．频率不同的正弦量可以在同一相量图中画出。

（ ）
四、简答题
1．最大值 2．有效值 3．额定值
4．正弦交流电有哪几方面的特点? 5．以日光灯为例简述自感现象。

五、计算题
1、如图4-4所示，求曲线的频率、初相角、最大值，并写出其瞬时值表达式。

2、已知电流和电压的瞬时值函数式为A )45sin(10V ,)160sin(3170
10
-=-=t i t u ωω，
A )70sin(402+=t i ω。

试在保持相位差不变的条件下，将电压的初相角改为零度，重
新写出它们的瞬时值函数式。

3．一个正弦电流的初相位︒=15ψ，4
T
t =
时，A t i 5.0)(=，试求该电流的有效值I 。

4．周期性交流电压的波形如图4—5的（a ），（b ），（c ）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？
（a ） (b) (c) 图4—5
5．已知e(t)=-311cos314tV ，则与它对应的相量E 为多少？
1u /V
3u /V
2u /V
O
O
O
U 3m U 2m U 1m T
T T
T 2
T 2
T 2
t/s
t/s
t/s
6．已知A )60sin(210,A )30sin(250
201+=+=t i t i ωω，求：⑴••21I I 、 ⑵•
•+21I I ⑶21i i + ⑷作相量图。

7．已知)V 120sin(220)V ,120sin(220V ,sin 2200
3021-=+==t u t u t u ωωω，求：⑴
•
••321U U U 、、
⑵•
••++321U U U ⑶321u u u ++ ⑷作相量图。

8．计算两个同频率正弦量之和的方法有几种？试比较哪种方法最方便？
9．在题图4—7中12(),()i t i t 是同频率正弦电流，电流表○A1，○A2的指示值为3A 和4A 。

试问在以下几种情况下12()()i t i t 与的相位差12ϕ-为多少？ （1）电流表○A 指示值为5A ； （2）电流表○A 指示值为7A ； （3）电流表○A 指示值为1A 。

10．已知)60sin(22201 +=t u ωV ，)30cos(22202
+=t u ωV ，试作1u 和2u 的相量
图，并求：21u u +、21u u -。

第三章 正弦交流电路
填空题
1． 方向 2.正弦
3.V t E e m )sin(ψω+；A t I i m )sin(ψω+
4.一个周期T
5.最大值；频率；初相位
6.50Hz ；20ms
7. 4；100；
2
π
；0.0628；15.9Hz ；3.46V 8.︒-120；2i ；1i 9．202A ；0A 10．52V 11．5A
12．2202V ；220V ；314rad/s ；314t ＋︒60rad ；︒60 13.函数表达式；相量表达式 14.有效值（或最大值）；初相位 15.u U ψ-∠ 16.A t )120sin(250︒+ω 17.300︒∠90；0.75︒-∠16 18. 300︒∠50；0.75︒∠10
19. 14.55︒∠1.50A ；A t )1.50sin(58.20︒+ω 20. 任一回路；相量的代数和 21. 相量；电流 22.同相 23.110V ；2 24.超前；fL π2；Ω 25.为原来的一半
26. 4；0.0127H 27.滞后；
C
ω1
；Ω 28.2Ω；0.00159F 29.增大
选择题
1.B
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C 11.B 12.B 13.C 14.B 15.C 16.B 17.B 18.C 19.C
判断题
1.对
2.错
3.错
4.对
5.错
6.对
7.错
8.错
9.错 10.错
简答题
1．为保证电气设备安全经济运行，厂家对电气设备的工作电压、电流、功率等所规定的正常工作值。

2．交流电随时间变化的峰值(即最大的数值)。

3．当交流电通过某电阻负载时，如果与某直流电在相同的时间内，通过相同的电阻所产生的热量相等，那么这个直流电的大小称该交流电的有效值。

4．(1)变化的瞬时性，交流电的大小和方向随时间变化而变化；(2)变化的规律性，正弦交流电包括电压、电流、电动势都是按正弦规律而变化的；(3)变化的周期性，当转子旋转一周即360°时，产生一周期的正弦波形。

5．日光灯是利用镇流器的自感电动势产生瞬间高电压点燃灯管的。

当将日光灯开关合上后，灯管两端与起辉器相连，电压为220V ，这个电压不能使管内气体导通，这时起辉器首先闭合，使镇流器和灯丝通过电流，灯管开始预热，片刻，由于起辉器的双金属片突然自动断开，就在此瞬间镇流器中线圈产生很高的自感电动势和电源电压一起加在灯管两端，使管内气体导通而发光。

计算题
1、Hz f 50=；4
π
ψ=
；A I m 10=；A t i )4
314sin(10π
+
=
2、若︒=0u ψ，则A )115sin(10V ,sin 31701+==t i t u ωω，A )130sin(40
2-=t i ω
3．0.366A
4．能。

(a)相等；(b)m U U 222
1=
；(c) m U U 332
1=
5.V E
2
220π
-∠=
6. A ︒∠305；A ︒∠6010；14.55︒∠1.50A ；A t )1.50sin(58.20︒+ω；
7.V U 21101= ；V U ︒∠=12021102 ；V U ︒-∠=12021103 ； 0321=++U U U ；03
21=++u u u
计算题第6题图 计算题第7题图 计算题第10题图
8.代数法、相量法；相量法最为方便。

9.（1）2
12π
ϕ±
=；(2)︒=012ϕ；（3）πϕ=12
10.V U ︒∠=602201 ，V U ︒∠=1202202 ；V t u u )90sin(9.53821︒+=+ω； tV u u ωsin 222021=-。