产生扭转地震反应的原因
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Fyji j tj y ji Gi
Ftji j tj ri2 jiGi
x ji、y ji ---分别为j振型i层的x、y方 向的水平相对位移；
ji ---为j振型i层的相对扭转角；
j ---j振型周期Tj对应的地震 Fxji 影响系数；
y Ftji
质心
x
ri Ji / Mi ---i层转动半径；
目前,规范考虑竖向地震作用的结构为
1.长悬臂结构； 2.大跨度结构； 3.高耸结构和较高的高层建筑；
计算结构竖向地震作用的方法：
静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 作用；
水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个 百分数作为其竖向地震作用；
竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。 时程反应分析：
)2
取两者中较大值
Sx (S y ) ---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
§3.10 地基与上部结构相互作用的影响
一般规定：建筑物基底为刚性，建筑的振动仅取决于上部 结构的特性。 考虑土－结构相互作用：
（1）改变了临近场地中地面运动的频谱成分； （2）改变了结构的振动特性，使结构周期增长、阻尼和位 移增大，将减小结构所受的地震作用，但增大了结构的位移。
场地类别
Ⅲ
Ⅳ
剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间 8 0.08 0.20
各层按线性插入值折减.
9
0.10
0.25
3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合楼层最低剪力的规 定。
§3.11 结构竖向地震作用
竖向地震运动是可观的：
根据观测资料的统计分 析，在震中距小于200km范 围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比av/ah平均值约为 1/2，甚至有时可达1.6。
1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数， 可按下式计算：
( T1 )0.9
T1 T
---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；
T1 ---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；
T ---计入地基与结构动力相互作用的附加周期
按右表采用（单位：s）；
2.高宽比不小于3的结构,底部的地震 烈度
2、考虑扭转影响的水平地震作用效应
不计扭转影响时的水平地震作用效应
SEK
m
S
2 j
j 1
(一般情况下 m=3）
考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应
mm
SEK
jk S j Sk
j 1 k 1
jk
8 jk (1 T )1T.5 (1 T2 )2 4 jk (1 T )2 T
SEK ---考虑扭转的地震作用效应
一、竖向地震反应谱 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: 形状相差不大 加速度峰值约为水平的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。
Ⅰ类场地竖向地震 平均反应谱与水平
地震平均反应谱
分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向
前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 在5%--15%。
竖向地震作用的影响是显著的：
根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影 响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比 值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度 时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层 建筑上部，8度时为50%至110%。
§3.7 建筑结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。
1.建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a.建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。
Baidu Nhomakorabea
b.建筑物的平面不对称。
ug (t)
刚心
质心
c.建筑物的立面不对称。
d.建筑物的平面、立面均不对称。
e.建筑物各层质心与刚心重合， 但上下层不在同一垂直线上。
二、考虑扭转地震效应的方法
1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用 方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。 一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当 扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。
2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。
三、考虑扭转的振型分解反应谱法
1、考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公 式: Fxji j tj x jiGi
f.偶然偏心。
2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建
筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。
但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是 耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。
S
、
j
S
k---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；
可取前9~ 15个振型。
j、k---分别为j、k振型的阻尼比；
jk ---为j振型与k振型的耦联系数；
T ---为k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
SEK
S
2 x
(0.85S y
)2
SEK
S
2 y
(0.85Sx
由于考虑到我国地震作用取值偏低，因此规范规定： 结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用 的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚 性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当 结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若 计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计 算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折 减后的楼层剪力计算。
Fy ji
j振型i层质心处地震作用
考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值
的计算公式:
y 质心
Fxji j tj x ji Gi Fyji j tj y ji Gi
Fx ji
Ftji x
Ftji j tj ri2 jiGi
Fy ji
j振型i层质心处地震作用
tj ---考虑扭转的j振型参与系数；
仅考虑x方向地震时
n
n
tj
x jiGi /
(
x
2 ji
y
2 ji
2 ji
ri
2
)Gi
i 1
i 1
n
n
仅考虑y方向地震时 tj
y jiGi /
(
x
2 ji
y
2 ji
2 ji
ri
2
)Gi
i 1
i 1
与x方向斜交地震时
tj xj cos yj sin
地震作用方向与 x轴方向夹角
Ftji j tj ri2 jiGi
x ji、y ji ---分别为j振型i层的x、y方 向的水平相对位移；
ji ---为j振型i层的相对扭转角；
j ---j振型周期Tj对应的地震 Fxji 影响系数；
y Ftji
质心
x
ri Ji / Mi ---i层转动半径；
目前,规范考虑竖向地震作用的结构为
1.长悬臂结构； 2.大跨度结构； 3.高耸结构和较高的高层建筑；
计算结构竖向地震作用的方法：
静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 作用；
水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个 百分数作为其竖向地震作用；
竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。 时程反应分析：
)2
取两者中较大值
Sx (S y ) ---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
§3.10 地基与上部结构相互作用的影响
一般规定：建筑物基底为刚性，建筑的振动仅取决于上部 结构的特性。 考虑土－结构相互作用：
（1）改变了临近场地中地面运动的频谱成分； （2）改变了结构的振动特性，使结构周期增长、阻尼和位 移增大，将减小结构所受的地震作用，但增大了结构的位移。
场地类别
Ⅲ
Ⅳ
剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间 8 0.08 0.20
各层按线性插入值折减.
9
0.10
0.25
3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合楼层最低剪力的规 定。
§3.11 结构竖向地震作用
竖向地震运动是可观的：
根据观测资料的统计分 析，在震中距小于200km范 围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比av/ah平均值约为 1/2，甚至有时可达1.6。
1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数， 可按下式计算：
( T1 )0.9
T1 T
---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；
T1 ---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；
T ---计入地基与结构动力相互作用的附加周期
按右表采用（单位：s）；
2.高宽比不小于3的结构,底部的地震 烈度
2、考虑扭转影响的水平地震作用效应
不计扭转影响时的水平地震作用效应
SEK
m
S
2 j
j 1
(一般情况下 m=3）
考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应
mm
SEK
jk S j Sk
j 1 k 1
jk
8 jk (1 T )1T.5 (1 T2 )2 4 jk (1 T )2 T
SEK ---考虑扭转的地震作用效应
一、竖向地震反应谱 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: 形状相差不大 加速度峰值约为水平的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。
Ⅰ类场地竖向地震 平均反应谱与水平
地震平均反应谱
分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向
前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 在5%--15%。
竖向地震作用的影响是显著的：
根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影 响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比 值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度 时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层 建筑上部，8度时为50%至110%。
§3.7 建筑结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。
1.建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a.建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。
Baidu Nhomakorabea
b.建筑物的平面不对称。
ug (t)
刚心
质心
c.建筑物的立面不对称。
d.建筑物的平面、立面均不对称。
e.建筑物各层质心与刚心重合， 但上下层不在同一垂直线上。
二、考虑扭转地震效应的方法
1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用 方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。 一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当 扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。
2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。
三、考虑扭转的振型分解反应谱法
1、考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公 式: Fxji j tj x jiGi
f.偶然偏心。
2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建
筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。
但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是 耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。
S
、
j
S
k---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；
可取前9~ 15个振型。
j、k---分别为j、k振型的阻尼比；
jk ---为j振型与k振型的耦联系数；
T ---为k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
SEK
S
2 x
(0.85S y
)2
SEK
S
2 y
(0.85Sx
由于考虑到我国地震作用取值偏低，因此规范规定： 结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用 的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚 性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当 结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若 计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计 算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折 减后的楼层剪力计算。
Fy ji
j振型i层质心处地震作用
考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值
的计算公式:
y 质心
Fxji j tj x ji Gi Fyji j tj y ji Gi
Fx ji
Ftji x
Ftji j tj ri2 jiGi
Fy ji
j振型i层质心处地震作用
tj ---考虑扭转的j振型参与系数；
仅考虑x方向地震时
n
n
tj
x jiGi /
(
x
2 ji
y
2 ji
2 ji
ri
2
)Gi
i 1
i 1
n
n
仅考虑y方向地震时 tj
y jiGi /
(
x
2 ji
y
2 ji
2 ji
ri
2
)Gi
i 1
i 1
与x方向斜交地震时
tj xj cos yj sin
地震作用方向与 x轴方向夹角