中考物理—质量和密度问题的综合压轴题专题复习及详细答案
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5．小明测量某种液体密度液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水，则下列液体密度液的表达式正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由 可知，水的体积：
，
则待测液体的密度：
,
故选D。
6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10．下列估测值最接近实际的（ ）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙= = =2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙= = =2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。
16．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3B．40g 3：2
C．60g 2：3D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 。则液体的密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲= = =3×103kg/m3
乙的体积是
13．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是( )
A． 可能小于 .B． 定小于
C． 能大于 D． 一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】
因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为 ，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得： ，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
C．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
B．中学生正常步行的速度约 左右．故B符合实际；
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；
C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；
D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。
由图知：L甲>L乙，则有：
，
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：
，
，
因为 ，截取高度h相同，所以 ，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即 一定大于 。故ABC项不符合题意，D项符合题意。
D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论
【答案】D
【解析】
【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法；
A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；
A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度
B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声
C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
8．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化B．体积不发生变化
C．体积变小了D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度．7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：
，
，
甲、乙混合后的质量为：
，
混合后的体积为：
，
因为 ，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：
，
则有
。
，
所以甲、乙两种物质的质量之比是：
；
故BCD项不符合题意，A项符合题意。
根据 可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据 可得液体的密度
故选D。
12．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
①，
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：
，
假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为 ，则零件的体积为：
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。
15．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )
一、初中物理质量和密度问题
1．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ）
A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是
C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；
D．根据密度公式 ，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
故选C。
4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）
A． B．25kgC．250kgD．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg，故选C．
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
A．350 cm3B．300 cm3C．250 cm3D．150 cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得
= =250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
7．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体
14．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( )
A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式 得到零件的体积为：
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由 可知，水的体积：
，
则待测液体的密度：
,
故选D。
6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10．下列估测值最接近实际的（ ）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙= = =2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙= = =2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。
16．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3B．40g 3：2
C．60g 2：3D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 。则液体的密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲= = =3×103kg/m3
乙的体积是
13．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是( )
A． 可能小于 .B． 定小于
C． 能大于 D． 一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】
因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为 ，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得： ，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
C．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
B．中学生正常步行的速度约 左右．故B符合实际；
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；
C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；
D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。
由图知：L甲>L乙，则有：
，
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：
，
，
因为 ，截取高度h相同，所以 ，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即 一定大于 。故ABC项不符合题意，D项符合题意。
D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论
【答案】D
【解析】
【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法；
A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；
A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度
B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声
C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
8．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化B．体积不发生变化
C．体积变小了D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度．7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：
，
，
甲、乙混合后的质量为：
，
混合后的体积为：
，
因为 ，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：
，
则有
。
，
所以甲、乙两种物质的质量之比是：
；
故BCD项不符合题意，A项符合题意。
根据 可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据 可得液体的密度
故选D。
12．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
①，
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：
，
假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为 ，则零件的体积为：
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。
15．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )
一、初中物理质量和密度问题
1．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ）
A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是
C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；
D．根据密度公式 ，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
故选C。
4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）
A． B．25kgC．250kgD．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg，故选C．
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
A．350 cm3B．300 cm3C．250 cm3D．150 cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得
= =250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
7．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体
14．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( )
A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式 得到零件的体积为：