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接着汇报3比2的写法。(板书:3︰2)
最后汇报中间的两个小圆点(︰)是比号,(板书:比号)比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项后项)
“2比3”与“3比2”的比较,可以使学生认识到比是个有序的概念。
4、教学例2。
(1)学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题,提问:小军和小伟的速度是怎样求出的?(课件出示:速度=路程÷时间)
设计意图
(一)导入新课课件出示例1:妈妈准备了2杯果汁和3杯牛奶,可以怎样表示这两个数量之间的关系呢?
提问:你看到了哪些数量?怎样比较2杯果汁和3杯牛奶?
课件出示:相差关系果汁比牛奶少1杯牛奶比果汁多1杯
倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2
提问:第一种相差关系怎样列式计算?第二种倍数关系可以列式计算吗?怎样列式计算?(板书:2÷3= 3÷2=)
二、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述)
1、让学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、让学生经历探索比与分数、除法的关系过程,初步理解比与分数、除法的关系。
3、让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力,在解决实际问题的过程中体会数学与生活
(三)练习
1、完成练习十三第1题。
改编第(2)小题,如:与的比是3:6。
2、完成练习十三第2题。
提问:这里的比值就是什么?
学生练习
练习的设计层次清楚,可以沟通知识间的内在联系,使学生经历运用
七、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价)
小结:同学们,我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实,两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示,这就是“比”。(板书:比的意义)
学生观察情景图回答问题,引入课题
从学生的生活实际出发创设情境,提出两个数量之间的关系除了用相差关系和倍数关系表示外,还可以用另一种关系比表示,从而导入新课,激发学生的求知欲
(二)新授
1、教学例1。
谈话:怎样用比来表示两个数量之间的倍数关系呢?“果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3。”(课件出示)也就是说,“2比3”既表示“果汁与牛奶杯数的比”,也表示“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”或“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
提问:颠倒2比3的两个数量的位置,3比2又表示谁与谁的比?(课件出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)这两个数量之间的关系还可以说成什么?
小结:同学们,看到分数,我们就要想到与它对应的比;看到比,我们也应该想到与它对应的分数。比和分数都是表示两个数量之间的倍数关系的。
根据情景图进入新知识的学习和探索。
在学生用分数表示完两个数量之间的关系后,自然地引出用“比”表示两个数量之间的倍数关系,为系统建立二者联系做好铺垫。
2、自学比的读写,认识比的各部分名称。
学生汇报:2比3记作2︰3,(板书:2︰3)先写2,再在中间写两个小圆点(︰),读作“比”,注意比与冒号的书写位置不同,要写在两个数字的中间,最后写3。
一是比的意义,二是如何求比值,三是比与分数、除法之间的联系与区别,四是讨论0可以做后项吗?五是你给自己的评价。通过这五个方面的一个自测表完成自我学习的评价。
八、板书设计(本节课的主板书)
比的认识
比的意义果汁的杯数相当于牛奶的2/3”
果汁与牛奶杯数的比是2比3。 写作 2 : 3
前项比号后项
比值2 : 3=2/3
比较:例2中的路程与时间的比是两个不同类量之间的比,会产生一个新的量速度;例1中的果汁与牛奶的比是两个同类量之间的比,表示两个数量之间的倍数关系。
通过新的情景图做进一步的探索,回答问题。
(2)揭示比的意义。
谈话:仔细观察例2中的900:15和900:20以及例1中的2:3和3:2,想一想,比与什么有关?两个数的比可以表示什么?
四、教学策略选择与设计(说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略)
通过以下环节教学1.感受比的意义通过前两个情境的体验,学生感受到生活中有“比”,感受到比的实用价值。2.理解比的概念学生在比较比、分数与除法的关系后,明确了为什么有了分数、除法还要有比。3.体验比通过自学,学生对比的全貌有了一个整体的轮廓,对比的概念有一些模糊的认识。4.欣赏比学生在欣赏黄金比的过程中,体验到黄金比的魅力,也体验到数学的价值。
五、教学重点及难点(说明本课题的重难点)
教学重点wk.baidu.com
理解比的意义,知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点
沟通比与分数、除法之间的联系。
六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在,在这一部分,要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语)
教师活动
学生活动
的联系,体验数学学习的乐趣。
三、学习者特征分析(说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点),以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析,比如说是通过平时的观察、了解;或是通过预测题目的编制使用等)
六年级的学生已经学习了除法的意义和商不变的性质,分数的意义和基本性质,以及分数与除法的关系等。会解决分数乘除法的问题。所以利用情景有效的激发学生的兴趣是这节课的出发点。
三、灵活运用教学机智。本课出现了许多的意外,学生的回答常常出乎意料。例如,学生在一开始比较2杯牛奶和3杯果汁时便出现了偏差,我耐心引导,终于使他们得出了两种比较方法。同时,有位学生提出了球赛中的比分也是数学上的比。我抓住这一教学锲机悬疑,又在最后的总结中重拾话题释疑,使有误会的同学自己能确认比分是“差比”而非“倍比”。还有,试一试中的第四种溶液,学生错把“洗洁液与水的比”当成了“洗洁液与整个溶液的比”。面对这一特发状况,我即刻编题,让学生说出洗洁液与整个溶液的比是多少,学生顿悟。
谈话:我们也可以用比表示路程与时间的关系。你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗?(课件出示:小军走的路程与时间的比是900:15;小伟走的路程与时间的比是900:20。)
提问:900:15表示什么?900:20表示什么?
明确:900:15表示小军走的路程与时间的比,就是小军的速度;900:20表示小伟走的路程与时间的比,就是小伟的速度。
二、注重“数学化”与“生活化”的结合。数学课堂教学需要必要的生活情境,而现实生活中就蕴含着大量的数学信息。除例题外,黄金比的艺术呈现,小游戏的出示,都能帮助学生认识到比在生活中的应用,有助于激发他们的学习兴趣。本节课中,我更是注重使课堂透出浓浓的数学味,使概念课不再是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的再创造展现活生生的思维活动过程。
5.如果让你重新上这节课,你会怎样上?有什么新想法吗?
6.从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何?为什么会有这样的反应?
7.当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
一、充分利用并开发现有资源,变“教教材”为“用教材”。就着与教材配套的光盘以及课本,我对教材进行了部分增减、调整,并改编了课件,实现了对教材的再思考、再开发和再创造,变“教教材”为“用教材”。
比与分数和除法的关系
九.教学反思
可以从如下角度进行反思(不少于200字):
1.请简单描述这节课的教学或学习流程;
2.有哪些精彩的瞬间;这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方?
3.学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗?这节课有哪些问题没有解决?为什么?或者让你觉得不足的地方在哪里?
4.课堂上有出乎你意料的事件发生吗?你是如何解决的?
学生交流,国旗、邮票,扑克牌
3)欣赏:课件介绍黄金比在建筑、雕塑、美术、音乐等方面的广泛应用,介绍人体的黄金分割点,引导学生上网搜集更多有关比的信息。
学生交流欣赏
使学生进一步完善对比的认识,初步体会到速度是路程与时间比较的结果,可以用比表示这一关系。强调比与除法的的关系,使学生对比的意义的实质有所了解。通过黄金比的介绍使学生体会数学与生
小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。(课件出示)
提问:你能算出以上几个比的比值吗?(板书:比值)
比值可以是哪些数?你知道0.618吗?数学中有一个比值叫黄金分割,它的值接近0.618。4开,8开,16开,32开这些纸型的长宽比值都接近0.6,而这个比值可以使长方形变得美观。实际上,这种形状的长方形是我们最常见,大家还见过哪些这种形状的长方形。
案例名称:认识比
科目:数学
教学对象:六年级
课时:第一课时
提供者:童守俊
单位:大通县景阳镇硖门学校
一、教学内容分析(简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)
“比的认识”是苏教版68-69页的重要内容,是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这是我担任交流活动时承担的一节课。
最后汇报中间的两个小圆点(︰)是比号,(板书:比号)比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项后项)
“2比3”与“3比2”的比较,可以使学生认识到比是个有序的概念。
4、教学例2。
(1)学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题,提问:小军和小伟的速度是怎样求出的?(课件出示:速度=路程÷时间)
设计意图
(一)导入新课课件出示例1:妈妈准备了2杯果汁和3杯牛奶,可以怎样表示这两个数量之间的关系呢?
提问:你看到了哪些数量?怎样比较2杯果汁和3杯牛奶?
课件出示:相差关系果汁比牛奶少1杯牛奶比果汁多1杯
倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2
提问:第一种相差关系怎样列式计算?第二种倍数关系可以列式计算吗?怎样列式计算?(板书:2÷3= 3÷2=)
二、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述)
1、让学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、让学生经历探索比与分数、除法的关系过程,初步理解比与分数、除法的关系。
3、让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力,在解决实际问题的过程中体会数学与生活
(三)练习
1、完成练习十三第1题。
改编第(2)小题,如:与的比是3:6。
2、完成练习十三第2题。
提问:这里的比值就是什么?
学生练习
练习的设计层次清楚,可以沟通知识间的内在联系,使学生经历运用
七、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价)
小结:同学们,我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实,两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示,这就是“比”。(板书:比的意义)
学生观察情景图回答问题,引入课题
从学生的生活实际出发创设情境,提出两个数量之间的关系除了用相差关系和倍数关系表示外,还可以用另一种关系比表示,从而导入新课,激发学生的求知欲
(二)新授
1、教学例1。
谈话:怎样用比来表示两个数量之间的倍数关系呢?“果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3。”(课件出示)也就是说,“2比3”既表示“果汁与牛奶杯数的比”,也表示“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”或“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
提问:颠倒2比3的两个数量的位置,3比2又表示谁与谁的比?(课件出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)这两个数量之间的关系还可以说成什么?
小结:同学们,看到分数,我们就要想到与它对应的比;看到比,我们也应该想到与它对应的分数。比和分数都是表示两个数量之间的倍数关系的。
根据情景图进入新知识的学习和探索。
在学生用分数表示完两个数量之间的关系后,自然地引出用“比”表示两个数量之间的倍数关系,为系统建立二者联系做好铺垫。
2、自学比的读写,认识比的各部分名称。
学生汇报:2比3记作2︰3,(板书:2︰3)先写2,再在中间写两个小圆点(︰),读作“比”,注意比与冒号的书写位置不同,要写在两个数字的中间,最后写3。
一是比的意义,二是如何求比值,三是比与分数、除法之间的联系与区别,四是讨论0可以做后项吗?五是你给自己的评价。通过这五个方面的一个自测表完成自我学习的评价。
八、板书设计(本节课的主板书)
比的认识
比的意义果汁的杯数相当于牛奶的2/3”
果汁与牛奶杯数的比是2比3。 写作 2 : 3
前项比号后项
比值2 : 3=2/3
比较:例2中的路程与时间的比是两个不同类量之间的比,会产生一个新的量速度;例1中的果汁与牛奶的比是两个同类量之间的比,表示两个数量之间的倍数关系。
通过新的情景图做进一步的探索,回答问题。
(2)揭示比的意义。
谈话:仔细观察例2中的900:15和900:20以及例1中的2:3和3:2,想一想,比与什么有关?两个数的比可以表示什么?
四、教学策略选择与设计(说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略)
通过以下环节教学1.感受比的意义通过前两个情境的体验,学生感受到生活中有“比”,感受到比的实用价值。2.理解比的概念学生在比较比、分数与除法的关系后,明确了为什么有了分数、除法还要有比。3.体验比通过自学,学生对比的全貌有了一个整体的轮廓,对比的概念有一些模糊的认识。4.欣赏比学生在欣赏黄金比的过程中,体验到黄金比的魅力,也体验到数学的价值。
五、教学重点及难点(说明本课题的重难点)
教学重点wk.baidu.com
理解比的意义,知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点
沟通比与分数、除法之间的联系。
六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在,在这一部分,要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语)
教师活动
学生活动
的联系,体验数学学习的乐趣。
三、学习者特征分析(说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点),以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析,比如说是通过平时的观察、了解;或是通过预测题目的编制使用等)
六年级的学生已经学习了除法的意义和商不变的性质,分数的意义和基本性质,以及分数与除法的关系等。会解决分数乘除法的问题。所以利用情景有效的激发学生的兴趣是这节课的出发点。
三、灵活运用教学机智。本课出现了许多的意外,学生的回答常常出乎意料。例如,学生在一开始比较2杯牛奶和3杯果汁时便出现了偏差,我耐心引导,终于使他们得出了两种比较方法。同时,有位学生提出了球赛中的比分也是数学上的比。我抓住这一教学锲机悬疑,又在最后的总结中重拾话题释疑,使有误会的同学自己能确认比分是“差比”而非“倍比”。还有,试一试中的第四种溶液,学生错把“洗洁液与水的比”当成了“洗洁液与整个溶液的比”。面对这一特发状况,我即刻编题,让学生说出洗洁液与整个溶液的比是多少,学生顿悟。
谈话:我们也可以用比表示路程与时间的关系。你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗?(课件出示:小军走的路程与时间的比是900:15;小伟走的路程与时间的比是900:20。)
提问:900:15表示什么?900:20表示什么?
明确:900:15表示小军走的路程与时间的比,就是小军的速度;900:20表示小伟走的路程与时间的比,就是小伟的速度。
二、注重“数学化”与“生活化”的结合。数学课堂教学需要必要的生活情境,而现实生活中就蕴含着大量的数学信息。除例题外,黄金比的艺术呈现,小游戏的出示,都能帮助学生认识到比在生活中的应用,有助于激发他们的学习兴趣。本节课中,我更是注重使课堂透出浓浓的数学味,使概念课不再是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的再创造展现活生生的思维活动过程。
5.如果让你重新上这节课,你会怎样上?有什么新想法吗?
6.从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何?为什么会有这样的反应?
7.当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
一、充分利用并开发现有资源,变“教教材”为“用教材”。就着与教材配套的光盘以及课本,我对教材进行了部分增减、调整,并改编了课件,实现了对教材的再思考、再开发和再创造,变“教教材”为“用教材”。
比与分数和除法的关系
九.教学反思
可以从如下角度进行反思(不少于200字):
1.请简单描述这节课的教学或学习流程;
2.有哪些精彩的瞬间;这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方?
3.学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗?这节课有哪些问题没有解决?为什么?或者让你觉得不足的地方在哪里?
4.课堂上有出乎你意料的事件发生吗?你是如何解决的?
学生交流,国旗、邮票,扑克牌
3)欣赏:课件介绍黄金比在建筑、雕塑、美术、音乐等方面的广泛应用,介绍人体的黄金分割点,引导学生上网搜集更多有关比的信息。
学生交流欣赏
使学生进一步完善对比的认识,初步体会到速度是路程与时间比较的结果,可以用比表示这一关系。强调比与除法的的关系,使学生对比的意义的实质有所了解。通过黄金比的介绍使学生体会数学与生
小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。(课件出示)
提问:你能算出以上几个比的比值吗?(板书:比值)
比值可以是哪些数?你知道0.618吗?数学中有一个比值叫黄金分割,它的值接近0.618。4开,8开,16开,32开这些纸型的长宽比值都接近0.6,而这个比值可以使长方形变得美观。实际上,这种形状的长方形是我们最常见,大家还见过哪些这种形状的长方形。
案例名称:认识比
科目:数学
教学对象:六年级
课时:第一课时
提供者:童守俊
单位:大通县景阳镇硖门学校
一、教学内容分析(简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)
“比的认识”是苏教版68-69页的重要内容,是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这是我担任交流活动时承担的一节课。