船舶结构强度分析.

船舶结构强度分析

近几年来，国内船舶修理公司如雨后春笋般出现，修理任务急剧扩张，修理的船型也是多种多样，涵盖整个船舶市场。而对船体结构的修理也是首当其冲，由于船厂的技术水平和工人技能等多方面原因，对于结构修理过程中拆换结构也会出现不同的修理方案，导致船舶结构在修理后出现异常情况。因此对于船舶结构强度分析的提出是相当重要的。其主导思想是在船舶修理的船体拆换强度分析的应用中，运用的基本计算原理和方法，是以船舶原理和船舶结构力学为理论基础。在以往的工程实际中，修船工程技术人员往往忽略或者不重视将这些理论的知识与船舶修理工程充分地结合起来。为了很好地说明这些基础理论在修船工程实际中的应用，本文将以船舶原理和船舶结构力学的基本理论，来阐述在船舶修理工程中的基本强度理论和基本计算原理及方法。

一、船舶结构力学

在船舶工程传统意义上，船舶结构力学研究和解决船体结构在静力响应，即在给定的外力作用下如何确定船体结构（局部和整体）中的应力、变形情况。在船舶修理工程中，因船舶在设计建造时已经对船舶的强度进行了计算和设计，所以要解决的问题就是强度计算，概括来讲，就是在船体结构尺寸已知的条件下，在给定的外载荷或工况下，计算出结构的应力和变形，并与许用值比较，从而判断船体结构的强度是否足够。船体结构强度的计算是依据船舶原理的基本设计理念，运用理论力学和材料力学的力学基本理论来对船舶的结构强度进行计算和校核的。

二、力学模型和船体模型

在船舶修理工程中的结构强度计算中，为了便于计算，须对实际的结构进行简化，在简化模型的基础上，施加外载荷，再运用船舶结构力学的基本理论和方法来计算船体结构的应力和变形情况。为了满足计算的需要，可以将在船舶修理工程实际情况下的船体结构的简化模型分成两个类型，一是基于传统船舶结构力学基础上的“力学模型”，二是在便于现代计算机计算和有限元理论分析的“船体模块”，这两个类型有渐进的关系。

“力学模型”的建立是根据实际结构的受力特征、结构之间的相互影响以及对计算精度的要求等各个方面的因素来确定的。

在船舶修理工程中，船体“力学模型”的简化一般有以下几种形式：

一是船体中的受压或者拉压的板，可以把四周由纵横骨架支持的这种受压或者拉压的板看作具有矩形周界的平板模型。在甲板纵骨被局部割断后，在未断纵骨和框架之间的主甲板就可以简化成这样的模型，在舱口围横梁被拆断后，舱口围板就成为受压板结构了，同样可以简化成这一类的力学模型结构。

二是船体结构中解除部分约束条件的骨架可以看作力学中的“杆系系统”。连续梁、刚架和板架结构是“杆系系统”中典型的结构。因舷侧板需换新，在拆除后，相应位置的肋骨因支撑板约束的解除而成为受压杆件。至于船体的双层底结构，在实际的计算处理中一般可以简化为刚架和板架结构。

而“船体模块”是为了便于计算机的计算方便，将船体的结构进行离散处理，化成小的能够表达结构的所有特征的子结构。“船体模块”的确定既要考虑到该结构的几何形状，又要考虑其结构载荷的特点，同时又必须采取适合有限元方法的计算特点来进行。

三、强度分析与计算

与船舶设计建造中的结构强度计算一样，船舶修理实际的工程中，对船体结构的改变（拆装或新加），同样是应用力法、位移法、能量法和矩阵法等方法。但与船舶设计不同的是，船舶修理是在原有结构被拿掉后，产生新的外载荷和新的边界条件，这时要对新情况下的强度进行计算和校核，确定在新的外载荷和边界条件下的结构应力和变形。下面以某船的局部构件换新为例，来探讨力法、位移法、能量法和矩阵法在船舶修理工程中的应用。

以下为某散货船上边舱横剖面结构图，图示阴影部分因板腐蚀变薄须进行换新处理。

散货船上边舱局部挖换

TST Frame Partly Renewal

先将该拆换结构进行简化和模型化处理，如上图所示，可以简化成两端为固定端，甲板纵骨为支点的简支梁结构，考虑到甲板板的垂直压力，简支梁可以看成受垂直方向的均布载荷q的作用。下面就以这个模型为基础来介绍在船舶强度分析中常用的几种分析计算方法。

1、力法求解

这是结构力学中最基本和最常用的方法之一。它的基本原理是将静不定结构的多余约束去掉,代以约束反力,使其成为一静定结构；去掉约束出现约束反力的地方列变形连续方程式以保证基本结构的变形与原结构相同。方程式的数目与未知数数目相同。对于结构有n个未知力，则有n个变形连续方程式，可以列出“力法正则方程式”如下：

(1-1)

式中，δij为结构中力Xj在力X i位置处的引起的应变，∆i为外力在力Xi位置处引起的位移；解变形连续方程式求出未知力，进一步可以求出结构的弯曲要素。

对图中力学模型，根据式（1-1），且δij=δji，列出变形连续性方程组:

(1-2)

式中，M0、M1、M2分别为节点0、1、2处的弯矩；

l为单跨粱的长度：

Q为单跨粱上的载荷。

求解可得：

该结构的剪力图和弯矩图如下：

剪力和弯矩示意图

Bending Moment and Shear force Arrangement

2、位移法求解

以节点转角为未知数（角位移），再根据节点断面弯矩平衡条件建立方程式。位移法的一般原理和解法步骤为:

分析结构的节点，找出可以转动的节点数；然后设想在可能发生转角的节点上加上抗转约束；再假想将加固的各节点强迫转动，使之发生转角，按照公式列出杆端弯矩；最后对发生转动的各节点建立节点弯矩平衡方程式；解弯矩平衡方程式，可求得各杆端弯矩和弯曲要素。

根据节点弯矩平衡方程式组：

（2-1）Iij为杆ij的惯性矩

lij为杆ij的长度

θi为节点I处的转角

对图2-1列弯矩平衡方程式，有

(2-2)

可以求得：

3、能量法求解

能量法的基本原理是根据弹性体在外力的作用下将发生变形，载荷在相应的位移上做功，同时，弹性体因变形而产生应变能，列相应的能量方程式，从而求解变形方程式，进一步可以得出应力情况。

弹性体的应变能为

根据位能最小原理：在满足几何关系和给定的位移边界条件的所有可能位移中，真实的位移使得系统的总位能取驻值，有：

取满足位移边界条件的挠曲函数，计算应变能、力函数以及总位能：

4、矩阵法求解

类似于有限元方法。为本文解决在船舶修理工程中的强度计算的重点应用方法。这里仅简述如何求解图示的问题。

总刚度矩阵为