沪科版七年级下册数学复习提纲(1)(1)

沪科版七年级下册数学复习提纲

平方根、立方根

1、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做

----------

的平方根有两个，表示其中正的平方根，

表示其中负的平方根-------a 叫做被开方数---------0的平方根是0-------求一个数的平方根的运算叫做开平方

2、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a

作，a叫被开方数，3叫根指数-----------求一个数的立方根的运算叫做开立方-----------正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0

实数

1、有理数：任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环

小数

2、无限不循环小数叫做无理数（形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数、和π有关的数）

3、实数分类：正有理数

有理数零有限小数或无限循环小数

负有理数

实数

正无理数

无理数无限不循环小数

负有理数

4、实数和数轴上的点一一对应

5、正数大于零，负数小于零，正数大于负数------两个正数，绝对值大的数较大-------

两个负数，绝对值大的数反而小

不等式及其基本性质

1、不等式：用不等号（＞、≥、＜、≤、或≠）表示的式子叫做不等式

2、不等式的基本性质：①如果a＞b,那么a±c＞b±c:

②如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc；a/c＞b/c

③如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc；a/c＜b/c

④如果a＞b，则ad＞b

⑤如果a＞b，b＞c，则a＞c

一元一次不等式

1、含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式

2、一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不

等式的解集--------求不等式解集的过程，叫做解不等式 3、解不等式的方法：大于向右拐、小于向左拐、大于等于是实心，小于等于是实心

一元一次不等式组

1、定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

---------一元一次不等式组的解集：这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做~------------解不等式组：求一元一次不等式组解集的过程叫做~

2、解不等式组的方法：①数轴法：大于向右拐，小于向左拐，空心包括，实心不包括；②同大取

大，同小取小，大小小大中间找，大大小小取不了

3、解不等式（组）的应用

幂的运算

1、同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘

3、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积

4、同底数幂相除：底数不变，指数相减

5、零指数幂：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1

6、负整数指数幂：任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数

7、绝对值小于1的数的科学记数法：可记为 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，n 等

于原数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），如： 、 整式乘法 1、单项式与单项式相乘：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个

单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

2、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式中的每一项分别相乘，再把所得

的积相加

3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相

加

平方差公式与完全平方公式

1、平方差公式：

2、完全平方公式：

、

整式除法

1、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式

里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把

所得的商相加

因式分解

1、因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解（也叫把这个多项式分解

因式）

2、方法：提公因式法-------公式法--------十字相乘法-------分组分解法

3、口诀：一提二套三

分组

分式及其基本性质 1、分式的概念：一般地，形如 （三限制：a 、b 是整式，b 中含有字母，b ≠0）的式子叫做分式，a 叫分式的分子，b 叫分式的分母。

2、有理式：整式和分式合称为有理式

3、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变

即： 4、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做~

分式的运算

1、分式的乘除：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母------------两个

分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

(m n m n a a a m n +⋅=与是正整数)

)(n mn a m n =m (a 与是正整数)(n n a b n =n (ab)是正整数)

(0,n m n a a a m n -÷=≠m a 与是正整数)

1(0a =≠0a )1(0,p a p a =≠-p a 是正整数)±⨯-n a 1020.0110-=4

0.000767.610-=⨯22

()()a b a b a b +-=-222()2a b a ab b +=++222()2a b a ab b -=-+a b (,,a a m a m a b m b b m b m

⋅÷==≠⋅÷是整式,且m 0)