1-1-2-3-分数四则混合运算综合.教师版

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有

（1）分数的四则混合运算

（2）分数和小数混合运算，分化小和小化分的选择

（3）复杂分数的化简

（4）繁分数的计算

分数和小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐和简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

分数混合运算

【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式）

【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算

【关键词】希望杯，五年级，一试

【解析】

3

10

×

5

4

+

1

5

=

3

8

+

1

5

=

23

40

。

【答案】23 40

【例 2】计算：

34567 4556677889 45678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算

【解析】原式

34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897

=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+

245

=

【答案】245知识点拨

教学目标

例题精讲

分数的四则混合运算综合

【例 3】412114 2316

7137713⨯+⨯+⨯

【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算

【解析】原式

412441

234

7137713

=⨯+⨯+⨯

4121

234

71313

⎛⎫

=⨯++

⎪

⎝⎭

=16

【答案】16

【例 4】计算

1488674 3914848

149149149⨯+⨯+

【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算

【解析】

398624398624 148148148148()148 149149149149149149

⨯+⨯+=⨯++=

【答案】148

【巩固】计算：

1371 1391371

138138

⨯+⨯

【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛

【解析】原式

1371 (1381)137(1)

138138 =+⨯+⨯+

137137 137137

138138

=+++

1 13722(1)

138 =⨯+⨯-

1

2762

138

=-⨯

68

275

69

=

【答案】

68 275

69

【例 5】

253749

517191

334455

÷+÷+÷=．

【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中

【解析】观察发现如果将

2

51

3

分成50和

2

1

3

的和，那么50是除数

5

3

的分子的整数倍，

2

1

3

则恰好和除数相

等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．

原式

253749 501701901

334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

579

501701901

345

=÷++÷++÷+

3040503

=+++

123

=

【答案】123

【巩固】

131415

314151

223344

÷+÷+÷=．

【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算

【解析】观察发现如果将

1

31

2

分成30和

1

1

2

的和，那么30是除数

3

2

的分子的整数倍，

1

1

2

则恰好和除数相

等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．

原式

131415 301401501

223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭