高中物理必修二功和功率学案及习题
人教版高中物理必修二7.3习题课：功和功率(解析版)课时练习
7.3 习题课：功和功率一 夯实基础1.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图3所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )A.F 2t 12mB.F 2t 1 22mC.F 2t 1mD.F 2t 1 2m【答案】 C【解析】 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m，故C 选项正确. 2.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功【答案】 D【解析】 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D 正确.3.质量为5 t 的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1 s 末的瞬时功率是( )A.2 kWB.22 kWC.1.1 kWD.20 kW【答案】 B【解析】 根据牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，则F ＝F f ＋ma ＝1 000 N ＋5 000×2 N ＝11 000 N.汽车在第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，所以P ＝Fv ＝11 000×2 W ＝22 000 W ＝22 kW ，故B 正确.3一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l ，再使物体向左滑动距离l ，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f ，则整个过程中摩擦力做功为( )A.0B.－2F f lC.－F f lD.无法确定【答案】 B 【解析】 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W ＝－F f l ，则全程摩擦力所做的功W 总＝－2F f l .4.(2019·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A 运动到B ，若棒与桌面间的摩擦力大小为f ，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )A ．－fs ，－fsB ．fs ，－fsC ．0，－fsD ．－fs,0【答案】C【解析】：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A 运动到B 的过程中，棒受到的摩擦力为f ，位移为s ，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs ，桌面受到的摩擦力的大小也为f ，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C 项正确。
教科版高中物理 必修第二册 2. 功率 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率是（）A．40W B．30W C．20W D．10W2. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法中正确的是（）A．重力对上抛球做功更多，重力的平均功率也更大B．重力对平抛球做功更多，重力的平均功率也更大C．重力对两球做功一样多，重力对平抛球做功的平均功率更大D．重力对两球做功一样多，重力对两个球做功的平均功率一样大3. 有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。
驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。
假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（）A．以最大速度行驶时牵引力大小为60NB．以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8hD．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度4. 某同学搬一叠书上楼用了时间t，对书做功W。
此过程中该同学对书做功的平均功率是（）A．B．C．D．5. 如图所示，一质量为的木块静止在光滑水平面上，在时，用一大小为、方向与水平面成的斜向右上方的力作用在该木块上，则在时力F的功率为（）A．B．C．D．6. 一辆CRH2型动车组的总质量M=2×105kg，额定输出功率为4800kW，假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力f与速度v满足f=kv，当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为（）A．600kW B．1200kW C．2400kW D．4800kW7. 如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动的物块初速度为零，质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间t变化的关系是，，g取，以下判断正确的是A．物块的加速度逐渐增大B．细线对物块的拉力逐渐增大C．前2秒，细线对物块做的功为2JD．，细线对物块的拉力的瞬时功率为12W8. 在江苏省第二十届省运会上，扬州小将以1.97m的成绩夺得青少年部15-16岁组男子跳高金牌、经了解，该同学身高为1.94m，质量为65kg。
高中物理必修二 81 功与功率 练习(解析版)
功与功率练习一、单选题1.关于功的概念，下列说法中正确的是()A. 因为功有正负，所以功是矢量B. 力对物体不做功，说明物体一定无位移C. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功D. 若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功【答案】C【解析】【分析】功有正负，但功是标量，计算公式为W=FS，受力与力的方向上位移的乘积。
本题主要考查了功的表达式，即力与在力的方向上通过的位移的乘积。
【解答A.功有正负，但功是标量，A错误；B.当力的方向和位移的方向垂直时，力不做功，但有位移，故B错误；C.摩擦力方向可以与位移方向相同，也可以相反，故可能做正功，也可能做负功，故C正确；D.一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负或一个做功，一个不做功等各种情况，故D错误。
故选C。
2.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。
若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()A. 5×106NB. 2×107NC. 2×109ND. 5×109N【答案】A【解析】解：根据排泥量和排泥管的横截面积可求出排泥速度为：v=1.40.7m/s=2m/s，根据P=Fv可得：F=Pv =1×104kW2m/s=5×106N。
故A正确、BCD错误。
故选：A。
求出排泥速度，再根据P=Fv即可求得泥泵对排泥管内泥浆的推力。
本题主要是考查规律的计算，解答本题的关键是知道排泥速度的求解方法，根据P= Fv进行求解。
3.在一个平直公路上，一辆质量为m的汽车在大小为F的恒定牵引力作用下从静止开始加速，当运动的位移为x时，牵引力的功率为P(P小于额定功率)，则汽车受到的恒定阻力大小为()A. F−mP22xF2B. mP22xF2C. F−mP2xF2D. mP2xF2【答案】A【解析】解：当汽车位移为x时，汽车的速度为v=PF ，则汽车的加速度为a=v22x，设汽车所受阻力为f，由牛顿第二定律得：F−f=ma，联立解得f=F−mP22xF2，故A正确，BCD错误。
高中物理【功与功率】学案及练习题
高中物理【功与功率】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。
2.会应用公式W ＝Fl cos α求各力的功和总功。
3.能够应用P ＝Wt、P ＝F v 进行有关计算。
1.核心素养：瞬时功率的极限思想。
2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。
授课提示：对应学生用书第101页 一 功 概念 物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移公式 (1)力F 与位移l 同向时：W ＝Fl ； (2)力F 与位移l 有夹角α时：W ＝Fl cos_α符号含义 其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦符号单位F 的单位是牛顿，l 的单位是米，W 的单位是焦耳二 正功和负功1．以图示情境下物体沿水平面运动的情况为例。
(1)当α＝π2时，力F 的方向与位移l 的方向垂直，力F 不做功。
(2)当0≤α<π2时，力F 对物体做正功。
(3)当π2<α≤π时，力F 对物体做负功。
2．合力做的功功是标量，当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，也就是这几个力的合力对物体所做的功。
三 功率 1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。
如果从开始计时到时刻t 这段时间内，力做的功为W ，则功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。
(2)公式：P ＝Wt(P 表示功率)。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。
1 W ＝1 J/s 。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW ＝1_000 W 。
2．功率与速度(1)沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P ＝F v 。
(2)若v 是平均速度，P ＝F v 表示平均功率；若v 是瞬时速度，P ＝F v 表示瞬时功率。
2022-2023学年人教版(2019)必修第二册 8.1功与功率 第1课时 学案(含答案)
2022-2023学年人教版（2019）必修第二册 8.1功与功率第1课时学案（含答案）【素养目标】1.知道能量守恒是自然界的重要规律．2．理解势能、动能的概念，理解功的概念．3．掌握W＝Flcos α的适用条件，会用它进行计算．4．理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．5．掌握变力功的求法.【必备知识】知识点一、功1．功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．2．做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．3．功的公式(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcos α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．4.使用条件W＝Flcos α仅适用于求恒力做的功5.单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m6.标矢性功是标量，没有方向，但又正负。
功的运算遵循算术运算法则。
知识点二、正功和负功功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．知识点三、总功的计算(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…＋W n.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F合·lcos α.【点睛】几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合lcos α求合力的功．(2)先根据W＝Flcos α，求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．知识点四、几种常见力做功的情况1.静摩擦力、滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功。
教科版高中物理必修第二册4-2功率课时学案含答案
2.功率课标要求1.知道功率的物理意义、定义、单位．2．理解输出功率与力、速度之间的关系式P＝F v的物理意义，并会利用功率的两个公式来解释有关现象和进行相关计算．3．理解平均功率、瞬时功率的概念，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功率的理解1．定义：力对物体所做的功W与做功________的比．.2．定义式：P＝Wt3．单位：在国际单位制中，功率的单位是________，简称________，用________表示.1 W＝1 J/s.4．标矢性：功率是________．5．物理意义：表示物体做功________的物理量．6．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械可以________的最大输出功率．(2)实际功率：动力机械________时的输出功率．(3)关系：实际功率往往________额定功率，但也可以在很短时间内________额定功率．[举例]在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t货物从地面运到三楼：方式一，搬运工分批搬运，需要时间3 h；方式二，用一台起重机提升，需要时间1 min; 方式三，用另一台起重机提升，需要时间30 s．三种方式对货物所做的功相同．三种方式所用时间不同，做功快慢不同，方式一最慢，功率最小，方式三最快，功率最大．二、输出功率、作用力和速度之间的关系1．功率与力和速度的关系式：P＝______(F与v方向相同)．2．推导：功率的定义式P＝W，功的计算式：W＝Fx，位移x＝v t，联立解得P＝F v.t3．应用：由功率与速度的关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成________，要增大牵引力，就要________速度．4．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：P̅＝W和P̅＝F v̅.t(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P＝F v，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为α时，P＝F v cos α.[导学]P＝W为功率的定义式，一般用于求平均功率，当时间t→0时，可求瞬时功率(高中阶段t很少使用)；P＝Fv为功率的计算式，当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，当v为平均速度时，P为平均功率．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成和P＝F v的理解探究点一对公式P＝Wt导学探究如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．(1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度．怎样计算这一过程中吊车的平均功率？其瞬时功率是多少？(2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度α匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？归纳总结1.公式P＝W和P＝F v的比较t典例示范例1 如图甲所示，为小朋友进行的滑雪游戏，滑雪车和小朋友的总质量为m＝80 kg，其运动可以简化为如图乙所示的模型，滑雪车在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，滑雪车与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力的平均功率；(2)2 s末重力的瞬时功率．素养训练1下列关于功率的说法中正确的是()A.根据P＝W可知，力做功越多，其功率越大tB．根据P＝F v可知，汽车的牵引力一定与速率成反比C.由P＝W可知，只要知道时间t内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功t率D．由P＝F v可知，当发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比素养训练2(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中()A．前2 s内重力做功的功率为300 WB．前2 s内重力做功的功率为675 WC．第2 s末重力做功的功率为600 WD．第2 s末重力做功的功率为900 W【思维方法】计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同．(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率．(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式．探究点二机车的启动问题归纳总结1.两种启动方式的对比机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝F v，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力f有F－f＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．以恒定功率启动以恒定加速度启动2.几个重要的关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max＝PF min ＝Pf(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力f)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F＜v max ＝Pf.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt . (4)P ＝F v 中F 为机车的牵引力而不是合力．典例示范例2 一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对火车阻力f 是火车重力的0.01倍．(g 取10 m/s 2)(1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，火车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)若火车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间．素养训练3 (多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到作用力合力的方向与车运动的方向相同B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶1C ．改为4节动车带4节拖车的动车组后的最大速度与之前动车组的最大速度之比2∶1D ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比素养训练4 (多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v t 图像如图所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( )A ．汽车在前5 s 内的加速度为2 m/s 2B ．汽车的最大速度为10 m/sC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车在前5 s 内的牵引力为4×103 N随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标1．关于功率的概念，下列说法正确的是( ) A ．力对物体做的功越多，其功率就越大B．功率是描述物体做功快慢的物理量C．由P＝F v可知，汽车发动机的功率随速度的增大而增大D．当汽车在水平路面上匀速行驶时，合外力为零，发动机的实际功率也为零2．引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是54次/分钟．若一个普通高中生在30秒内完成20次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于()A．2 W B．20 WC．200 W D．2 000 W3．质量为0.1 kg的小球做自由落体运动，下落前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为()A．10W，10W B．10W，20WC．20W，10W D．20W，20W4．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v4时．汽车的瞬时加速度的大小为()A．Pm B．2PmC．3PmvD．4Pmv2．功率必备知识·自主学习一、1．所用时间t3．瓦特瓦W4．标量5．快慢6．(1)长时间正常工作(2)实际工作(3)小于或等于大于二、1．F v3．反比减小关键能力·合作探究探究点一 【导学探究】提示：(1)吊车对坦克车做的功W ＝mgh .吊车这一过程中的平均功率P ＝Wt ＝mgh t；其瞬时功率P 额＝F v ＝mg v .因为吊车匀速运动，则平均功率和瞬时功率相等．(2)该过程中吊车的平均功率为P ＝Wt＝Fht ＝m (a+g )ht.其瞬时功率为P 额＝F v ＝(mg ＋ma )at .【典例示范】 例1解析：(1)滑雪车沿斜面下滑时，对滑雪车和小朋友整体受力分析，如图所示．由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝2 m/s 2滑雪车2 s 内的位移x ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m重力在前2 s 内做的功为W ＝mgx cos (90°－θ)＝mgx sin θ＝80×10×4×0.6 J ＝1 920 J重力在前2 s 内的平均功率为P ̅＝Wt ＝960 W.(2)滑雪车在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg v cos (90°－θ)＝mg v sin θ＝80×10×4×0.6 W ＝1 920 W. 答案：(1)960 W (2)1 920 W 素养训练1解析：力做功多，功率不一定大，还要看做功的时间，故A 错误；功率一定时，汽车的牵引力才与速率成反比，故B 错误、D 正确；只有时间t 极短时才能用P ＝Wt 求瞬时功率，故C 错误．答案：D素养训练2解析：前2 s 物体下落高度h ＝12gt 2＝20 m ，前2 s 内重力做功的功率P 1＝mgh t＝30×202W＝300 W ，A 正确，B 错误；2 s 末物体的速度v ＝gt ＝20 m/s ，此时重力的功率P 2＝mg v ＝600 W ，C 正确，D 错误．答案：AC 探究点二 【典例示范】例2 解析：(1)火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝f ＝kmg 时，火车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P f ＝Pkmg ＝12 m/s.(2)当v ＜v m 时，火车做加速运动，v 1＝1 m/s ，则F 1＝Pv 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得a 1＝F 1−f m＝1.1 m/s 2；v 2＝10 m/s ，则F 2＝Pv 2＝6×104 N ，根据牛顿第二定律得a 2＝F 2−f m＝0.02 m/s 2.(3)由题分析得F ′＝f ＋ma ＝3×105 N ，在此过程中，速度增大，发动机功率增大，设功率达到额定功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t ＝v ′a ＝4 s.答案：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2 (3)4 s素养训练3 解析：启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，A 正确；做加速运动时，有两节动力车厢，对整个车进行受力分析得2F －8kmg ＝8ma ，把6、7、8车厢看成一个整体，第5、6节车厢间的作用力为F 1，由牛顿第二定律 F 1－3kmg ＝3ma ，把7、8车厢看成一个整体，第6、7节车厢间的作用力为F 2，由牛顿第二定律F 2－2kmg ＝2ma ，联立可得F1F 2＝32，故B 错误；当只有两节动力车时，最大速率为v ，由瞬时功率表达式2P ＝8kmg v ，改为4节动车带4节拖车的动车组时最大速率为v ′，由瞬时功率表达式4P ＝8kmg v ′，联立可得v ′v ＝21，C 正确；进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离s 与关闭发动机时的速度v ，有s ＝v 22a ，又f ＝8kmg ＝8ma ，可得s ＝v 22kg，显然s 与v 2成正比，故D 错误．答案：AC素养训练4 解析：由v t 图像可知，汽车在前5 s 内匀加速过程的加速度为a ＝ΔvΔt＝105m/s 2＝2 m/s 2，根据牛顿第二定律可得F －0.1mg ＝ma ，解得F ＝6×103 N ，汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 N ，故A 正确，D 错误；汽车在5 s 末达到额定功率，则有P 额＝F v ＝6×103×10 W ＝6×104 W ＝60 kW ，且当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有P额＝F ′v m ＝f v m ＝0.1mg v m ，解得v m ＝P额0.1mg＝30 m/s ，故C 正确，B 错误．答案：AC随堂演练·自主检测1．解析：根据P ＝Wt 可知，力对物体做的功越多，力做功的功率不一定越大，A 错误；功率是描述物体做功快慢的物理量，B 正确；从公式P ＝F v 可知，当牵引力一定的情况下，汽车的发动机瞬时功率可以随速度的不断增大而提高，当功率达到额定功率后，随着速度的增大，功率保持不变，牵引力减小，C 错误；当汽车在水平路面上匀速行驶时，合外力为零，此时牵引力等于阻力，发动机的实际功率不为零，D 错误．答案：B2．解析：普通高中学生的体重大约为60 kg ，引体向上时向上运动的位移大约为0.4 m ，引体向上一次克服重力做功为W ＝mgh ＝240 J ，则克服重力做功的平均功率为P ＝Wt ＝2403020＝160 W 最接近的是C 选项．答案：C3．解析：小球做自由落体运动在下落前2 s 内的位移为h ＝12gt 2＝20 m ，则前2 s 内重力的平均功率为P ̅G ＝mgh t ＝10 W ，小球做自由落体运动在下落2 s 末的速度为v ＝gt ＝20 m/s ，则2 s 末重力的瞬时功率为P G ＝mg v ＝20 W ，故选B.答案：B4．解析：当汽车达到最大速度时做匀速运动，牵引力F 与摩擦力f 相等，有F ＝f ，P＝F v，所以可得f＝Pv ，当速度达到v4时，可得F′＝4Pv，则F′－f＝ma，所以加速度为a＝F′−fm＝3Pmv，故选C.答案：C。
教科版高中物理必修第二册4-1功课时学案含答案
1.功课标要求1.理解功的概念和做功的两个要素．2．会利用公式W＝Fx cos α进行有关计算．3．理解正功、负功的含义，能解释相关现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功的概念1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个因素：力和物体在____的方向上发生位移．[导学1]做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化．所以说功是能量转化的量度．二、功的计算1．功的公式：W＝Fx cos α.2．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号：J.3．功是标量，只有大小，没有方向，运算法则是代数运算．[导学2](1)功的公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移．三、功的正负12.当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功． [导学3]力对物体做正功，这个力通常叫作动力，力对物体做负功，通常这个力叫作阻力．关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成探究点一 功的理解和计算导学探究如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移x 的乘积？(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？归纳总结1.对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素： ①作用在物体上的力．②物体在力的方向上发生的位移．(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功．2．功的公式W ＝Fx cos α的理解(1)适用条件：公式中的F 必须是恒力，公式W ＝Fx cos α不适用于变力做功的计算． (2)F 与x 、α必须是对应于同一过程的量． 3．正功和负功的意义4．正功和负功的两种判断方法(1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．5．求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合x cos α求合力的功．(此法适用于合力恒定的情况)(2)先根据W ＝Fx cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．(此法适用于任何情况)典例示范例1 如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F ＝100 N ，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了x ＝2 m ，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力T 所做的功W 1； (2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3； (4)支持力N 所做的功W 4； (5)合力F 合所做的功W .素养训练1 起重机以1 m/s 2的加速度，将质量为100 kg 的货物由静止匀加速向上提升，g 取10m/s 2，则第1 s 内起重机对货物做功为( )A ．500 JB ．550 JC ．1000 JD ．1100 J素养训练2 质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L ，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法错误的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做正功C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做功探究点二摩擦力做功归纳总结1.摩擦力做功的特点摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．如表所示：如图甲所示，物体A在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零．典例示范例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？素养训练3两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W f1和W f2，则有() A．W1 > W2，W f1 > W f2B．W1＝W2，W f1 > W f2C．W1 > W2，W f1＝W f2D．W1＝W2，W f1＝W f2素养训练4(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图，光滑水平地面上一质量为3 kg的物体，在F＝10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m，该过程中F做功为()A．6 J B．15 JC．20 J D．30 J2．水平力F先后作用于甲、乙两物体，第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s，做功W1，第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s，做功W2，则() A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法比较3.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是() A．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B．B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功C．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功D．B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功4．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同的时间，则三个力对物体做功的大小关系是()A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1>W2>W3D．W1<W2<W35．在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示．人相对车厢未移动，则下列说法正确的是()A．人对车厢不做功B．人对车厢做正功C．人对车厢做负功D．车厢对人做负功第四章机械能及其守恒定律1.功必备知识·自主学习一、2．力二、1．不做功正负关键能力·合作探究探究点一【导学探究】 提示：(1)小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．(2)不等于．W ＝Fx cos α.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．【典例示范】 例1解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示．拉力T 所做的功W 1＝Tx cos θ＝100×2×0.8 J ＝160 J.(2)N ＝G －T sin θ＝40×10 N －100×0.6 N ＝340 N f ＝μN ＝0.2×340 N ＝68 N摩擦力f 所做的功W 2＝fx cos 180°＝68×2×(－1) J ＝－136 J. (3)重力G 所做的功W 3＝Gx cos 90°＝0. (4)支持力N 所做的功W 4＝Nx cos 90°＝0.(5)合力F 合所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4＝24 J 也可由合力求总功 F 合＝T cos θ－f ＝100×0.8 N －68 N ＝12 N F 合与x 方向相同，所以W ＝F 合x ＝12×2 J ＝24 J. 答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J 素养训练1解析：根据牛顿第二定律得：T －mg ＝ma ， 解得T ＝mg ＋ma ＝100×(10＋1)N ＝1 100 N. 上升的位移x ＝12at 2＝12×1×12 m ＝0.5 m. 则拉力做功W ＝Tx ＝1 100×0.5 J ＝550 J.故B正确，A、C、D错误．答案：B素养训练2解析：物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力做功为零，A错误；物体匀速运动，合力为0，合外力做功为0，B错误；根据平衡条件可得摩擦力大小为f＝mg sin θ，方向沿斜面向上，则物体摩擦力做功为W f＝－f·L cos θ＝－mgL sin θ cos θ<0，故C正确；根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N＝mg cos θ，所以支持力做功为W N＝N·L sin θ＝mg·L sin θcos θ>0，D错误．答案：C探究点二【典例示范】例2解析：滑块所受摩擦力f＝μmg，位移大小为l＋L，摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)；木板受的摩擦力f′＝μmg，位移大小为l，摩擦力方向与其位移方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl；摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL素养训练3解析：由功的概念可知W1＝F1s，W2＝F2s cos θ，因为F1＝F2，则W1 > W2，W f1＝μmgs，W f2＝μ(mg－F2sin θ)s，则W f1 > W f2，故选A.答案：A素养训练4解析：皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，B、C错误；由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D正确．答案：AD随堂演练·自主检测1．解析：根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移，有W＝Fx＝10×2 J＝20 J，故选C.答案：C2．解析：依题意，根据功的定义，知恒力F在两种情况下对物体做的功一样多，为W1＝W2＝Fs，故选B.答案：B3．解析：对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功，故选C.答案：C4．解析：依题意，三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同，且水平面光滑，假定物体质量为m、加速度为a，则有F1＝F2cos α＝F3cos α＝ma，则根据功的定义，三个力分别对物体所做的功为W1＝F1x1，W2＝F2x2cos α，W3＝F3x3cos α，假定运动时间为t，依题意有x1＝1at2＝x2＝x3，则有W1＝W2＝W3，故B、C、D错误，A正确．2答案：A5.解析：对人进行受力分析如图所示，由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则f －F0＝ma，则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，人对车厢做负功，A、B、D错误，C正确．答案：C。
人教版 必修二第七章 第三节《功率》 学案+答案
第3节《功率》学案、练案●学案● 【学习目标】1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率．2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3．知道机械的额定功率和实际功率的区别．【重点难点】：1.平均功率和瞬时功率的计算方法．2．机车两种方式启动问题的求解．【课前预习】1．物理意义：功率是表示做功____的物理量． 2．定义：功W 与完成这些功所用____的比值． 3．定义式：_______.4．单位：国际单位制中，功率的单位为____，简称___，符号是___.1 W ＝1 J/s,1 kW ＝103 W. 说明：功率有平均功率与瞬时功率之分，利用公式P ＝Wt计算的是一段时间内的平均功率．5．额定功率和实际功率(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械在长时间工作的____功率． (2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时________的功率．说明：实际输出功率一般情况下小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率 二、功率与速度1．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，这个力对物体做功的功率等于___与物体________的乘积． 2．对关系式P ＝Fv ：(1)若v 是物体的平均速度，则P ＝Fv 为对应t 时间内的____功率． (2)若v 是瞬时速度，则P 表示该时刻的____功率．说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体上的恒力的瞬时功率与平均功率相等 ▲堂中互动▲[问题探究1] 对P ＝W /t 与P ＝Fv 的理解1．P ＝W /t 是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算，既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率．2．P ＝Fv ，适用于F 与v 同向的情况，但如果二者夹角为α，则用P ＝Fv cos α来计算功率P ＝Fv cos α，不仅适用于求平均功率，也适用于求瞬时功率．若F 为变力，v 为某时刻的瞬时速度，则P 为该时刻的瞬时功率；若F 为恒力，v 为时间t 内的平均速度，则P 表示时间t 内的平均功率，必须注意F 、v 、α、P 的同时性，在P 一定时，F 与v 成反比；在F 一定时，P 与v 成正比．例1质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04m25F 20t 06m D ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为【思路点拨】 (1)先计算瞬时速度，再根据P ＝F ·v计算瞬时功率；(2)先计算位移，再计算功，最后由P ＝Wt 计算平均功率．解析：根据F －t 图线，在0～2t 0内的加速度a 1＝F 0m2t 0时的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 00～2t 0内位移x 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 02，故F 0做的功W 1＝F 0x 1＝2F 02m t 02在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝3F 0m3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0m t 0故3t 0时刻的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m在2t 0～3t 0内位移x 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 022m故3F 0做的功W 2＝3F 0·x 2＝21F 02t 022m因此在0～3t 0内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 02t 06m ，故BD 正确．【方法总结】 在求解功率时应注意：(1)首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率．(2)若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式P ＝W /t 来计算．(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P ＝Fv ，如果F 、v 不同向，则用P ＝Fv cos α来计算． [问题探究2] 机车启动问题1．对机车等交通工具启动类问题，应明确P ＝Fv 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度． 2．机车启动的两种方式： (1)以恒定功率启动所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝F f ，P ＝F v max ＝F f v max ，这一启动过程的v －t 关系如图所示，其中v max＝P F f. 特别提醒：P ＝F v 中F 为牵引力，速度达到最大时v max ＝PF f.该式提供了一种求v max 及F f 的方法．(2)以恒定加速度启动P 额F ，F ＝F f ＋ma ，运动过程的v －t 关系如图所示，其中v 0＝v max ＝P 额F f.机车以恒定加速度启动时的分段处理①图中，0～t 0段P 均匀增加，(P ＝F v ，a 不变，v 均匀增加)，可按匀加速直线运动处理．②t 0时刻P 增至P 额，v 0＝P 额F .t 0～t 1段P ＝P 额，功率不变，F f 不变，但牵引力和a 变小，此阶段牵引力是变力，牵引力的功为W ＝P (t 1－t 0)．③t 1时刻后，P 额＝F f ·v max 成立．特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度v max.(2)P ＝Fv 中因为P 为机车牵引力的功率，所以对应的F 是牵引力并非合力，这一点应引起注意．(3)只有当汽车匀速运动时，F ＝F f.例2质量为m ＝5×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求(g 取10 m/s 2)： (1)汽车达到的最大速度v max ；(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度．【思路点拨】 汽车的功率即为牵引力的功率，则P ＝F v ，当F ＝F 阻时，速度为v max ；当汽车以额定功率启动时P ＝P 0不变，可由F ＝P 0v 求解不同速度对应的牵引力．解析：(1)由P ＝Fv ＝F 阻v max 得：v max ＝P F 阻＝P μmg ＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s. (2)由P ＝Fv 得F ＝P v ，当v 1＝2 m/s 时，F 1＝P v 1＝60×1032N ＝3×104 N ，由牛顿第二定律得F 1－F 阻＝ma ，所以a ＝F 1－μmg m ＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝5 m/s 2. 【方法总结】 机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动．变式训练列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min ，速度达到108 km/h 的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离()A．等于18 kmB．等于9 kmC．一定小于9 kmD．一定大于9 km，小于18 km答案：[选D]例3质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段．第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动．在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F＝ma＋F阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力．由于发动机功率P＝Fv＝(ma＋F阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率．第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小．这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大．当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度．解析：设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律F－F阻＝ma得F＝ma＋F阻＝4.0×103×0.5 N＋2.0×103 N＝4.0×103 N，设汽车匀加速运动过程的末速度为v，由P＝Fv得v＝PF＝40×1034.0×103m/s＝10 m/s根据运动学公式v＝at，有t＝va＝100.5s＝20 s当汽车加速度为零时，汽车有最大速度v max，此时，牵引力F′＝F阻，则v max＝PF′＝PF阻＝40×1032.0×103m/s＝20 m/s.【易误警示】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误．变式训练如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速直线运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．答案：(1)5.1×104 W(2)5 s2.04×104 W【课堂练习】1．关于功率，下列说法正确的是( )A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等2．关于功率公式P＝Wt和P＝Fv的说法正确的是( )A．由P＝Wt可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比3．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是( )A．做匀加速直线运动B．列车的速度和加速度均不断增加C．列车的速度增大，加速度减小D．列车做匀速运动4．质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车启动后第一秒末发动机的瞬时功率是( ) A．2 kW B．11 kWC．20 kW D．26.4 kW5．一个质量为2 kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑，g取10 m/s2，斜面足够长．求：(1)物块下滑4 s时重力的瞬时功率；(2)在这4 s内重力的平均功率．7.3参考答案【课前预习】：一、1、快慢 2、时间 3、W=P/t 4、瓦特瓦 w 5、(1)最大（2）实际具有的二、1力速度2、（1）平均 (2)瞬时课堂练习：1. 解析：选CD.功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．2. 解析：选D.P＝Wt计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确．3. 解析：选C.列车启动后受四个力作用，即重力、支持力、牵引力和阻力，重力和支持力相平衡，牵引力和阻力的合力产生加速度．由于列车从静止以恒定的功率启动，由P＝Fv 知，v增大，则F减小，故列车的加速度也必减小，随着速度增大，列车做变加速运动，选C.4. 解析：选D.根据牛顿第二定律有F引－F阻＝ma得F引＝ma＋F阻＝1.2×104 N而由v t＝at知汽车启动后第1 s末的速度为v t＝2.2 m/s由P＝Fv得第一秒末发动机的瞬时功率P＝1.2×104×2.2 W＝2.64×104 W＝26.4 kW，D对．5. 解析：(1)物块在斜面上匀加速下滑，由牛顿第二定律得mg sin37°＝ma①物块的速度v＝at②由①②解得a＝6 m/s2，v＝24 m/s当t＝4 s时，重力的瞬时功率为：P＝mgv sin37°＝2×10×24×0.6 W＝288 W.(2)物块在4 s内的位移为x＝12at2＝12×6×42 m＝48 m在4 s内重力的平均功率为：＝2×10×48×0.64W＝144 W.答案：(1)288 W (2)144 W。
高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：功与功率——功率(同步习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律1 功与功率第2课时功率基础过关练题组一功率的理解和计算1.关于功率,下列说法正确的是( )A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率一定越大2.汽车上坡时,保持汽车发动机输出功率一定,降低速度,这样做的目的是( )A.增大牵引力B.减小牵引力C.增大阻力D.减小惯性3.假设列车从静止开始做匀加速直线运动,经过500 m后,速度达到最大,为360 km/h。
整列列车的质量为1×105 kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率是( )A.4.67×106 kWB.1×105 kWC.1×108 kWD.4.67×109 kW题组二平均功率与瞬时功率4.(多选)质量为3 kg的物体,从高45 m处自由落下(g取10 m/s2),那么在下落的过程中( )A.前2 s内重力做功的功率为300 WB.前2 s内重力做功的功率为675 WC.第2 s末重力做功的功率为600 WD.第2 s末重力做功的功率为900 W5.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,到达竖直状态的过程中,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大6.(多选)如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动,推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。
取g=10 m/s2,则( )A.第1 s内推力做功为1 JB.第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 JC.t=1.5 s时推力F的功率为2 WD.第2 s内推力F做功的平均功率为3 W7.在F=6 N的水平力作用下,质量m=3 kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动,运动时间t=3 s。
求:(1)力F在前3 s内对物体做的功;(2)力F在前3 s内对物体做功的平均功率;(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
人教版高中物理必修2第8章第1节功和功率（2）＋教案
人教版高中物理必修2教学设计(第2课时)讲授新课一、功率1、在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率，用P表示，即。
2、物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
3、功率的单位:瓦特（W）1J/s=1w 1kw=103w力、位移、时间都与功率相联系，这种联系在技术上具有重要意义。
4、功率与速度的关系式（1）公式：P ＝Fv一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。
（2）推导由w ＝ F L 得：因为于是上式可以写成: P=FvP一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比。
说明：（1）若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；（2）若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率。
（3）适用条件:适用于F与v同向的情况（4）由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成__________，要增大牵引力，学生倾听记忆阅读课文推导功率与速度的关系阅读说明理解记忆掌握功率的概念和物理意义锻炼学生的逻辑思维能力掌握公式的适用条件以及瞬时功率和平均功率定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。
假定汽车行驶速度为54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？分析: 实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间也可以输出更大的功率。
题目中说“受到的阻力不变”，表明本题对于较低速度行驶时发动机的输出功率只要求估算。
解: 汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力F ＝F 阻＝1 800 N由于P ＝Fv，所以额定功率下的速度当汽车以速度v ＝54 km/h ＝15 m/s 行驶时，有P ＝Fv ＝ 1 800×15 W ＝27 kW 汽车以额定功率匀速行驶时的速度为120 km/h。
高中物理导学案 必修2 功和功率
高三物理一轮复习课题：功和功率一、考纲内容：功和功率（要求Ⅱ）二、能力要求：1．掌握功和功率的计算2、理解汽车的两种启动模型三．导学过程1.例题【例1】如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是（）A．加速过程中F≠ 0，F、F N、G都做功B．加速过程中F≠ 0，F N不做功C．加速过程中F = 0，F N、G都做功D．匀速过程中F = 0，F N、G都不做功【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v –t图象如图所示，g取10 m/s2，则（）A．物体的质量为10 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD．第1秒内拉力对物体做的功为60 J【例3】质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s2）（）A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 JC．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J【例4】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v m．设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）A．Pt B．fs C．Pt-fs D．f v m t2.适应性训练A组一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求．)1．如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是( )A ．人对车厢的作用力做正功B ．车厢对人做负功C ．车厢对人做正功D ．车厢对人不做功2．如图，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法不正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL3．如图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g ＝10 m/s 2，则( )A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P －＝1.5 W4．A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示，那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比f A ∶f B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )A ．2∶1,4∶1B ．4∶1,2∶1C ．1∶4,1∶2D ．1∶2,1∶45．用一水平拉力使质量为m 的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v －t 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～t 1时间内拉力逐渐减小B ．在0～t 1时间内物体做曲线运动C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率不为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12m v 26．如图所示是一汽车在平直路面上启动时的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变7．甲、乙两辆卡车质量m甲>m乙，都以相同的额定功率在平直的公路上同向行驶，若卡车所受运动阻力等于车重的k倍(k<1)，则两车在行驶过程中()A．有相同的最大速度B．有相同的最大动量C．速度相同时牵引力F甲>F乙D．速度相同时加速度a甲<a乙8．如图所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块() A．对斜面的压力大小为mg cos αB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下9．质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有()A．汽车的最大动能是4×105 JB．汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kWC．汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时阻力做功为4×105 J D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为5 m/s2B组1.某汽车质量m＝1.5 t，额定功率P＝60 kW，最高时速v max＝144 km/h，g取10 m/s2.(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v1＝72 km/h时，加速度a是多大？2.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图5－1－10所示(除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P＝9 W保持不变，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车在0～10秒内位移的大小．图5－1－10四．参考答案例题：1.A 2.AD 3.B 4.ADA 组选择题B 组计算题1.解析 (1)当汽车在水平路面上以最高时速行驶时，牵引力大小F 与阻力大小F f 相等．v max ＝144 km/h ＝40 m/s ，F ＝Pv max＝1.5×103 N ，得F f ＝F ＝1.5×103 N. (2)设汽车以72 km/h 行驶时牵引力为F 1，v 1＝72 km/h ＝20 m/s ，则F 1＝Pv 1＝3×103 N.由牛顿第二定律，得F 1－F f ＝ma ，所以a ＝F 1－F f m＝1 m/s 2. 2【解析】 解：(1)由图象知，前两秒t 1的末速度为v 1＝3 m/s ，最大速度为v m ＝6 m/s根据 P ＝Fv ，当 F ＝Ff 时，v ＝v m解得阻力F f ＝P v m ＝96N ＝1.5 N.(2)前2 s ，小车做匀加速直线运动，位移x 1，由运动学公式得x 1＝v 12t 1＝32×2 m＝3 m2～10 s 内，时间为t 2，根据动能定理得Pt 2－F f x 2＝12mv 2m －12mv 21代入数据解得x 2＝39 m0～10 s 内位移x ＝x 1＋x 2＝42 m.。
高中物理必修二功和功率学案及习题
编号：7.1.1 年级：高一 学科：物理 备课组长： 年级主管主备人： 授课人： 授课时间：2016年 学生姓名： 班级： 小组课题功和能量 学习目标掌握功的计算方法 知识地位 机械能与守恒定律的基础第7章 机械能守恒定律第23练 功 功率一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，如图所示，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力 （ ）A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ）A.零B.－F hC.F hD.－2F h3.如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为a 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向左水平匀速移动距离L ，则摩擦力对物体做功为（物体与斜面相对静止） （ ）A.0B.－μmgLsincosaC. －mgLsincos 2aD. －mgLsincosa4.设轮船行驶时，受到的阻力f 跟它的速度大小v 成正比.如果轮船匀速行驶的最大速度是v m 时发动机的功率为P ，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2v m ，则发动机的功率应该提高到 （ ）A.2PB.3PC.4PD.4.5P5.以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的物体，当物体的速度为v 时，重力做功的瞬时功率为 （ ）A.mgvB.0mgvC.0()mg v v -D.220mg v v -6.如图所示，物体以一定的初速度沿水平面，由A 点滑到B 点，克服摩擦力做功为W 1，若该物体从A′沿两斜面滑到B′.克服摩擦力做功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则 （ ）A.W 1=W 2B.W 1＞W 2C.W1＜W2D.不能确定二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）7.滑动摩擦力对物体总是做负功（）A.滑动摩擦力对物体可能做正功B.滑动摩擦力对物体可能不做功C.滑动摩擦力对物体可能不做功D.一对滑动摩擦力做的总功一定为零8.在同一高度处，将三个质量相同的球a、b、c分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是（）A.W a=W b=W cB.W a＞W b＞W cC.P b＞P c＞P aD.P a＝P b＝P c9.如图所示，站在汽车的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，当车向前运动时，下列说法中正确的是（）A.当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为零B.当车加速运动时，F和f对车做的总功为负功C.当车减速运动时，F和f对车做的总功为正功D.不管车做何种运动，F和f对车做功的总功都为零10.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则（）A.从第1s末到第3s末合外力做功为4WB.从第3s末到第5s末合外力做功为－2WC.从第5s末到第7s末合外力做功为WD.从第3s末到第4s末合外力做功为－0.75W三、计算或论述题11.如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N.当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求：（1）4.0s末物体的速度大小；（2）4.0s内力F所做的功；（3）4.0s末力F皮瞬时功率.12.如图所示，用恒力F拉绳，使物体沿水平地面从A点移动到B点，AB=s图中a，β已知（绳不可伸长；不计绳、滑轮质量和绳与滑轮间的摩擦），求F对物体做的功.13.质量为109kg的物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6s内其速度与时间关系的图像如图所示（g取10m/s2），请你作出拉力功率与时间关系的图像.14.汽车发动机的额定功率60k W，汽车的质量5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍.问：（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？15.喷水池喷出的竖直向上的水柱高h=5m.空中有水20dm3.空气阻力不计，求喷水机做功的功率.（g取10m/s2）16.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的12，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示，现有力F将木块缓慢地压到池底，不计水的阻力，求：（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量；（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功.第7章 机械能守恒定律第23练 功 功率1.B 解析 根据功的定义，特别注意物块相对于地面的位移方向.2.D3.D4.C5.D6.A7.BC8.AC9.AC 10.CD11.（1）0.4m/s （2）0.8J （3）0.4W12.本题提供一种把变力做功转换为恒力做功的方法，力F 对物体做的功就是作用于物体的绳拉力T 做的功.力F 作用点移动距离l ， )sin()sin (sin ,)sin()sin (sin a a Fs Fl W a a s l --==--=ββββ 13.14.汽车加速过程中有：mf vP m f F a -=-=，v 变大，导致F 变小，加速度a 变小，当v =v m 时，a =0，以后汽车做匀速直线运动.（1）据上述分析可知：当牵引力F 大小等于阻力f 时，汽车的加速度a =0，速度达到最大值v m ，据公式P=F v ，可得出汽车最大速度s m fP F P v m /12=== （2）汽车以恒定的加速度起动：at v ma f vP ==-, 所以有：ma f atP =- 因为a 是恒量，所以要求功率P 随时间均匀增加，当增加到额定功率时，匀加速运动结束，所以时间为s maf P t 15=+= 15.500W16.（1）水势能的变化相当于与木块等体积的水和木块位置进行交换.即：)(2)2(2)2(2a h mg a mg a H mg E P -=--=∆ （2）将木块压入水中，外力变化由0均匀增加到2mg ，位移为2a ，所以外力的功为4)2)(2(mga a F s F W ===平均。
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编号：7.1.1 年级：高一 学科：物理 备课组长： 年级主管
主备人： 授课人： 授课时间：2016年 学生姓名： 班级： 小组
课题
功和能量 学习目标
掌握功的计算方法 知识地位 （
机械能与守恒定律的基础
第7章 机械能守恒定律
第23练 功 功率
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，如图所示，在物块沿斜面下滑
的过程中，斜面对物块的作用力 （ ）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
·
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小
恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ）
A.零
B.－F h
C.F h
D.－2F h
3.如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为a 的斜面上，物
体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向左水平匀速移动
距离L ，则摩擦力对物体做功为（物体与斜面相对静止） （ ）
A.0
B.－μmgLsincosa
C. －mgLsincos 2a
D. －mgLsincosa
4.设轮船行驶时，受到的阻力f 跟它的速度大小v 成正比.如果轮船匀速行驶的最大速度
是v m 时发动机的功率为P ，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2v m ，则发动机的功率
应该提高到 （ ）
)
A.2P
B.3P
C.4P
D.4.5P
5.以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的物体，当物体的速度为v 时，重力做功的瞬时
功率为 （ ）
A.mgv
B.0mgv
C.0()mg v v -
D.22
0mg v v -
6.如图所示，物体以一定的初速度沿水平面，由A 点滑到
B 点，克服摩擦力做功为W 1，若该物体从A′沿两斜面滑到B′.
克服摩擦力做功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均
相同，则 （ ）
A.W1=W2
B.W1＞W2
C.W1＜W2
D.不能确定
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
7.滑动摩擦力对物体总是做负功（）
；
A.滑动摩擦力对物体可能做正功
B.滑动摩擦力对物体可能不做功
C.滑动摩擦力对物体可能不做功
D.一对滑动摩擦力做的总功一定为零
8.在同一高度处，将三个质量相同的球a、b、c分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是（）
A.W a=W b=W c
B.W a＞W b＞W c
C.P b＞P c＞P a
D.P a＝P b＝P c
9.如图所示，站在汽车的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩
擦力为f，当车向前运动时，下列说法中正确的是（）
A.当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为零
B.当车加速运动时，F和f对车做的总功为负功
^
C.当车减速运动时，F和f对车做的总功为正功
D.不管车做何种运动，F和f对车做功的总功都为零
10.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s
内合外力对物体做的功为W，则（）
A.从第1s末到第3s末合外力做功为4W
B.从第3s末到第5s末合外力做功为－2W
C.从第5s末到第7s末合外力做功为W
D.从第3s末到第4s末合外力做功为－0.75W
三、计算或论述题
~
11.如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N.当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求：（1）4.0s末物体的速度大小；
（2）4.0s内力F所做的功；
（3）4.0s末力F皮瞬时功率.
·
12.如图所示，用恒力F拉绳，使物体沿水平地面从A点移动到B点，AB=s图中a，β已知（绳不可伸长；不计绳、滑轮质量和绳与滑轮间的摩擦），求F对物体做的功.
#
13.质量为10
9
kg的物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～
6s内其速度与时间关系的图像如图所示（g取10m/s2），请你作出拉力功率与时间关系的图像.
】
14.汽车发动机的额定功率60k W，汽车的质量5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍.问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
&
15.喷水池喷出的竖直向上的水柱高h=5m.空中有水20dm3.空气阻力不计，求喷水机做功的功率.（g取10m/s2）
!
#
16.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1
，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示，现有力F将木块缓慢地2
压到池底，不计水的阻力，求：
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水
势能的改变量；
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的
功.
第7章 机械能守恒定律
第23练 功 功率
1.B 解析 根据功的定义，特别注意物块相对于地面的位移方向.
2.D
3.D
4.C
5.D
6.A
7.BC
8.AC
9.AC 10.CD
11.（1）0.4m/s （2）0.8J （3）0.4W
-
12.本题提供一种把变力做功转换为恒力做功的方法，力F 对物体做的功就是作用于物体的绳拉力T 做的功.力F 作用点移动距离l ， )sin()sin (sin ,)sin()sin (sin a a Fs Fl W a a s l --==--=ββββ 13.
14.汽车加速过程中有：m
f v
P m f F a -=-=，v 变大，导致F 变小，加速度a 变小，当v =v m 时，a =0，以后汽车做匀速直线运动.
（1）据上述分析可知：当牵引力F 大小等于阻力f 时，汽车的加速度a =0，速度达到最大值v m ，据公式P=F v ，可得出汽车最大速度
s m f
P F P v m /12=== （2）汽车以恒定的加速度起动：
at v ma f v
P ==-, 所以有：ma f at
P =- 因为a 是恒量，所以要求功率P 随时间均匀增加，当增加到额定功率时，匀加速运动结束，所以时间为s ma
f P t 15=+= 15.500W
16.（1）水势能的变化相当于与木块等体积的水和木块位置进行交换.即：
)(2)2
(2)2(2a h mg a mg a H mg E P -=--=∆ （2）将木块压入水中，外力变化由0均匀增加到2
mg ，位移为2a ，所以外力的
功为4
)2)(2(mga a F s F W ===平均。