青岛版-数学-五年级上册-《平行四边形的面积》备课教案

平行四边形的面积
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。

2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

重点难点
重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。

教学用具
课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、剪刀
教学过程
一、复习旧知
平行四边形的定义、特征
长方形的面积计算公式
今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。

二、创设情景，探究新知
（一）谈话：提出问题工人叔叔要给楼梯的护栏安上玻璃，你能帮他们计算出玻璃的面积吗？
谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。

咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.
一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻？(长方形) 现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？学生交流想法及猜测依据.
那你想用什么方法来验证你的猜想？
（二）实验
谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
分组动手验证
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。

（三）验证
汇报结果：
方法1：数方格
方法2：转化
肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。

深化转化的方法。

根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。

电脑演示：为什么一定要沿高剪开？演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。

（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。

（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。

因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。

（四）结论
建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S =a ×h
利用公式解决课前问题：平行四边形玻璃的面积是多少？学生独立解决，指名板演，
集体订正。

三、巩固练习，加强应用
1、自主练习第2题
2、自主练习第3题
3、自主练习第4题
四、回顾反思，总结提升
1、学生谈本节课的收获。

2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
板书设计
平行四边形的面积计算
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
S = a × h。