北师大版七年级上42比较线段讲义的长短
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
取AC=a．
则线段AC即为所求。A
CB
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB。
.
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较两根筷子的长短？
线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时
1 AM=BM= AB
2
或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子度量
2、通过对折寻找线段中点
例 己知，如图，点C是线段AB上一点，点 M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么
A、C两市间的距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
思考题
如图是一个四边
形，现在取各边的中
THANK YOU
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
例： 用直尺、圆规画一条线 段等于已知线段。
a
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 是CB的中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C)
精品
北师大版七年级上42比较线段的长短
想一想：
如图从A村到B村，有三条路径可 选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。
A
B
小狗、小猫为什么都选择直的路？
结论
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。 ” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
BNC
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
∴CN＝
1 2
BC＝ 1 2
×4＝2cm．
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
B
E
H F
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如果在各
D H
A G
E
边任意取一点呢？
B
F
C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4、线段的中点的概念及表示方法。
问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？
如何比较两条线段的大小
ABFra Baidu bibliotekCD
叠合法
AB＝CD
AB﹤CD
度量法
叠合法：把它们放在同一条直线上比 较，此种方法可称之为“叠合法”。
度量法：用刻度尺去度量它们的长度 进行比较，此种方法可称之为“度量 法”。
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条
则线段AC即为所求。A
CB
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB。
.
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较两根筷子的长短？
线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时
1 AM=BM= AB
2
或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子度量
2、通过对折寻找线段中点
例 己知，如图，点C是线段AB上一点，点 M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么
A、C两市间的距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
思考题
如图是一个四边
形，现在取各边的中
THANK YOU
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
例： 用直尺、圆规画一条线 段等于已知线段。
a
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 是CB的中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C)
精品
北师大版七年级上42比较线段的长短
想一想：
如图从A村到B村，有三条路径可 选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。
A
B
小狗、小猫为什么都选择直的路？
结论
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。 ” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
BNC
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
∴CN＝
1 2
BC＝ 1 2
×4＝2cm．
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
B
E
H F
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如果在各
D H
A G
E
边任意取一点呢？
B
F
C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4、线段的中点的概念及表示方法。
问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？
如何比较两条线段的大小
ABFra Baidu bibliotekCD
叠合法
AB＝CD
AB﹤CD
度量法
叠合法：把它们放在同一条直线上比 较，此种方法可称之为“叠合法”。
度量法：用刻度尺去度量它们的长度 进行比较，此种方法可称之为“度量 法”。
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条