高中数学等差数列练习题百度文库

一、等差数列选择题

1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ）

A ．121

B ．161

C ．141

D ．151

2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（ ） A ．200

B ．100

C ．90

D ．80

4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7

B ．12

C ．14

D ．21

5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差1d =，且62

10S S ，则34a a +=（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．定义

12n

n

p p p ++

+为n 个正数12,,

,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前

n 项的“均倒数”为

12n

，又2n n a b =，则

1223910

111

b b b b b b +++

=（ ） A ．

8

17 B ．

1021

C ．

1123 D ．

919

7．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了

3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ） A ．34000米 B ．36000米 C ．38000米 D ．40000米

8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

10．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

11．在等差数列{}n a 中，520164a a +=，S ，是数列{}n a 的前n 项和，则S 2020=（ ） A ．2019

B ．4040

C ．2020

D ．4038

12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ） A ．21

4

a =-

B ．

648

211S S S =+ C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为

712

D ．1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 13．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

14．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25

B ．11

C ．10

D ．9

15．在等差数列{}n a 中，已知前21项和2163S =，则25820a a a a ++++的值为（ ）

A ．7

B ．9

C ．21

D ．42

16．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若()*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

17．已知数列{}n a 是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n 项和为n S .若

p m n q <<<且()

*,,,p q m n p q m n N +=+∈，则下列判断正确的是（ ）

A ．22p p S p a =⋅

B ．p q m n a a a a >

C ．1111

p q m n a a a a +<+ D ．1111p q m n

S S S S +>+ 18．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15

B ．30

C ．3

D ．64

19．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

20．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

二、多选题

21．已知数列{}n a ：1，1，2，3，5，…其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68S a = B ．733S =

C ．135********a a a a a +++

+= D ．222

2123202020202021a a a a a a ++++=