第四章智能仪器的数据处理(1基本数据处理算法).
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利用计算机实现，须将其离散化。 dy (t ) T f y (t ) x(t ) dt
RC低通滤波器
y (k ) y (k 1) T f y (k ) x( k ) T
Tf T y (k ) x( k ) y(k 1) (1 ) x(k ) y(k 1) T Tf T Tf
1 N 1 Xn Ci X n i N i 0
C0 C1 CN 1 1
按FIR滤波Βιβλιοθήκη Baidu计确定系数
C0 C1 CN 1 0
2.3 RC低通数字滤波
R
模拟低通滤波器的传递函数
X(s) Y(s) C
Y ( s) 1 G( s) X ( s) T f s 1
该准则在样本值少于10个时不能判别任何奇异数据。 3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上，而 造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。
（4）基于中值数绝对偏差的决策滤波器
决策滤波器能判别出奇异数据，并以有效的数值来取代。
，
采用一个移动窗口 x0（ k ）， x1 （ k ）， …， xm-1 （ k），利 用m个数据来确定的有效性。如果滤波器判定该数据有效，
Xi Si ni
Si为采样值中的信号,ni为随机误差。
1 N 1 N 1 N X (si n i ) si n i N i 1 N i 1 N i 1
1 N X Si N i 1
滤波效果主要取决于采样次数N，N越大，滤波效果越好，但系
统的灵敏度要下降。因此这种方法只适用于慢变信号。
自谱密度函数图形的积分所得总面积等于随机信号的的均方 值，它代表信号所含的总能量的大小（或功率的大小）。因 此，自谱密度函数将表示单位频率宽度上所含能量（功率） 的大小。而自谱密度函数的图形就表示能量按频率分布情况。
（2）噪声分类 单频噪声 单频噪声是一种连续波的干扰（如外台信号），它可 视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是事先不能 预知的。这种噪声的主要特点是占有极窄的频带，但在频
；R2≠0，继续比较 ；R3≠0，继续循环
；计算中值地址
；存放滤波值
（3）基于拉依达准则的奇异数据滤波法（剔除粗大误差）
拉依达准则法的应用场合与程序判别法类似，并可更准确 地剔除严重失真的奇异数据。
拉依达准则：当测量次数N足够多且测量服从正态分布时， 在各次测量值中，若某次测量值Xi所对应的剩余误差Vi＞ 3σ，则认为该Xi为坏值，予以剔除。
2 随机噪声 （1）噪声特性
噪声则主要分为随机噪声和确定性噪声。
随机噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统 计方法来认识的随机误差”。
通过分析噪声的特征，可对噪声进行描述和定义。
自相关特性 功率谱特性
自相关 自相关性表现为数据之间的相互关联的程度。实际上，它是 研究数据之间相关性的一个指标，两组数据可能完全相同， 也可能毫无关系，许多科学研究都建立在相关性基础之上。 在严谨的科学研究中，自相关性是度量数据组之间关联程度 的一种方法，包括度量平均值与偏差的变化情况。
对3σ法则的这一修正有时称为“Hampel标识符”。
实现基于L*MAD准则的滤波算法
建立移动数据窗口(宽度m）
｛w 0 (k), w1 (k), w 2 (k),w m-1 (k)} {x 0 (k), x1 (k), x 2 (k),x m-1 (k)}
计算出窗口序列的中值Z（排序法）d i (k) | w i (k) - z |
中值滤波后的信号
对不同宽度脉冲滤波效果
FILTER: MOV R3，＃N-1 SORT: MOV A，R3 MOV R2，A MOV R0，＃SAMP LOOP: MOV A，＠R0 INC R0 CLR C SUBB A，＠R0 JC DONE ADD A，＠R0 XCH A，＠R0
；臵循环初值
率轴上的位臵可以实测。因此，单频噪声并不是在所有通 信系统中都存在。
脉冲噪声
脉冲噪声是突发出现的幅度高而持续时间短的离散脉 冲。这种噪声的主要特点是其突发的脉冲幅度大，但持续 时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。从 频谱上看，脉冲噪声通常有较宽的频谱（从甚低频到高 频），但频率越高，其频谱强度就越小。脉冲噪声主要来 自机电交换机和各种电气干扰，雷电干扰、电火花干扰、 电力线感应等。数据传输对脉冲噪声的容限取决于比特速 率、调制解调方式以及对差错率的要求。
第四章 智能仪器的基本数据处理算法
数据处理能力是智能仪器水平的标志，不能充分发挥软件作
用,等同硬件化的数字式仪器。
测量精度和可靠性是仪器的重要指标，引入数据处理算法后， 使许多原来靠硬件电路难以实现的信号处理问题得以解决， 从而克服和弥补了包括传感器在内的各个测量环节中硬件本 身的缺陷或弱点，提高了仪器的综合性能。
2.2 抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、 A/D 量化噪声等。
通常采用具有低通特性的线性滤波器 算数平均滤波法 加权平均滤波法 滑动加权平均滤波法
(1)算数平均滤波 N个连续采样值（分别为X1至XN）相加，然后取其算术平均值 作为本次测量的滤波器输出值。即
1 N X Xi N i 1
已滤波的采样结果： y n 1 , y n 2 , y1 若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定
a, yn y n yn a, yn y n1
式中
or yn 2 y n1 y n2
y n yn y n 1
a 是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据y的最大 变化速率Vmax及采样间隔Ts确定，即 a = Vmax Ts
数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波， 而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或 滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
1 常用的数字滤波算法 克服大脉冲干扰的数字滤波法(非线性法） （1）限幅滤波法 （2）中值滤波法 （3）基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （4）基于中值数绝对偏差的决策滤波器 抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
X n 为第n次采样经滤波后的输出；
X n i 为未经滤波的第n－i次采样值；
N为滑动平均项数。 平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用 差。实际应用时，通过观察不同 N值下滑动平均的输出响应来
选取N值以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。
（3）加权滑动平均滤波
增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前 采样值的灵敏度，即对不同时刻的数据加以不同的权。通常 越接近现时刻的数据，权取得越大。
计算尺度序列的中值d（排序法） 令 Q＝1.4826*d =MAD 计算 q | x m (k) - z | 如果 q L Q 则 y m (k) x m (k) 否则 y m (k) Z
可以用窗口宽度m和门限L调整滤波器的特性。m影响滤波器 的总一致性，m值至少为7。门限参数L直接决定滤波器主动进 取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、因果性、算法快捷 等特点，实时地完成数据净化。
基本数据处理算法
克服随机误差的数字滤波算法 消除系统误差的算法、非线性校正 工程量的标度变换
第一节 克服随机误差的数字滤波算法
一 随机误差与噪声
1 随机误差
由串入仪表的随机干扰、仪器内部器件噪声和 A/D 量化 噪声等引起的，在相同条件下测量同一量时，其大小和符号 作无规则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律的 误差。采用模拟滤波器是主要硬件方法。
实现该算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大 允许误差a。要求准确估计Vmax和采样间隔Ts。
适合对温度、压力等变化较慢测控系统
（2）中值滤波法 中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除 脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇数），然后将这 些采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。 对温度、液位等缓慢变化（呈现单调变化）的被测参数，采
则输出，否则，如果判定该数据为奇异数据，用中值来取 代。
确定当前数据有效性的判别准则 一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远无小于序列的平均值， 用中值构造一个尺度序列，设{xi(k) }中值为Z，则
给出了每个数据点偏离参照值的尺度 令{d(k)}的中值为d，著名的统计学家 FR.Hampel提出并证明了 中值数绝对偏差MAD＝1.4826*d，MAD可以代替标准偏差σ。
（1）算数平均 （2）滑动平均 （3）加权滑动平均
复合滤波法
2.1 克服大脉冲干扰的数字滤波法 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部 不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，通常采用简单的非线 性滤波法。 滤除脉冲干扰是仪器数据处理的第一步。
（1）限幅滤波法 限幅滤波法（又称程序判别法、增量判别法）通过程序判 断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干 扰。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样 值与上次采样值进行比较，若它们的差值超出允许范围， 则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。
；循环次数送R2 ；采样值首地址送R0
；Yn-Yn-1→A ；Yn<Yn-1转DONE ；恢复A ；Yn≥Yn-1，交换数据
DEC R0 MOV ＠R0，A INC R0 DONE: DJNZ R2，LOOP DJNZ R3，SORT DEC R0 MOV A,#N CLR C RRC A ADD A, R0 MOV R0, A MOV DATA,@R0 RET
起伏噪声 起伏噪声是以热噪声、散弹噪声及宇宙噪声为代表的
噪声。这些噪声的特点是，无论在时域内还是在频域内他 们总是普遍存在和不可避免的。
二 数字滤波算法
数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在 有用信号中的比重，因此实际上是一个程序滤波。
数字滤波的优点 数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可 靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道 共享，从而降低了成本。
R x ( , t ) lim
T
1 T x(t ) x(t )dt T 0
功率谱 随机噪声的频率、幅值和相位都是随机的，不能作幅值和相 位谱分析，但它具有统计的特性，可作功率谱密度分析。
1 j 2f R ( ) e d S x ( f ) x 2
RC低通数字滤波
RC低通数字滤波对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用 于波动频率较高参数的滤波。
其不足之处是引入了相位滞后，灵敏度低。滞后程度取决于 值的大小。 同时，它不能滤除掉频率高于采样频率二分之一(称为香农频 率)以上的干扰信号。如，采样频率为100Hz，则它不能滤去 50Hz以上的干扰信号。 对于高于香农频率的干扰信号，应采用模拟滤波器
拉依达准则法实施步骤
（1）求N次测量值X1至XN的算术平均值
1 N X Xi N i 1
Vi Xi X
（2）计算标准偏差σ
( V ) /( N 1)
i 1 2 i
N
拉依达准则净化数据的局限性
采用 3σ 准则净化奇异数据，有的仪器通过选择 Lσ 中的 L 值 （L＝2，3，4，5）调整净化门限，L＞3，门限放宽，L＜3， 门限紧缩。采用3σ准则净化采样数据有其局限性，有时甚至 失效。
用中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。
设滤波器窗口的宽度为n=2k+1，离散时间信号x（i）的长度 为 N ，（ i=1， 2， … ， N ； N>>n），则当窗口在信号序列上 滑动时，一维中值滤波器的输出: med[x（i）]=x(k) 表示窗口2k+1内排序的第k个值，即排序后 的中间值。
原始信号
(2)滑动平均滤波法
对于采样速度较慢或要求数据更新率较高的系统，算术平均 滤法无法使用。 滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个队列，队列的长度固 定为N，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉 原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数 据。
1 N 1 Xn X n i N i 0
RC低通滤波器
y (k ) y (k 1) T f y (k ) x( k ) T
Tf T y (k ) x( k ) y(k 1) (1 ) x(k ) y(k 1) T Tf T Tf
1 N 1 Xn Ci X n i N i 0
C0 C1 CN 1 1
按FIR滤波Βιβλιοθήκη Baidu计确定系数
C0 C1 CN 1 0
2.3 RC低通数字滤波
R
模拟低通滤波器的传递函数
X(s) Y(s) C
Y ( s) 1 G( s) X ( s) T f s 1
该准则在样本值少于10个时不能判别任何奇异数据。 3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上，而 造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。
（4）基于中值数绝对偏差的决策滤波器
决策滤波器能判别出奇异数据，并以有效的数值来取代。
，
采用一个移动窗口 x0（ k ）， x1 （ k ）， …， xm-1 （ k），利 用m个数据来确定的有效性。如果滤波器判定该数据有效，
Xi Si ni
Si为采样值中的信号,ni为随机误差。
1 N 1 N 1 N X (si n i ) si n i N i 1 N i 1 N i 1
1 N X Si N i 1
滤波效果主要取决于采样次数N，N越大，滤波效果越好，但系
统的灵敏度要下降。因此这种方法只适用于慢变信号。
自谱密度函数图形的积分所得总面积等于随机信号的的均方 值，它代表信号所含的总能量的大小（或功率的大小）。因 此，自谱密度函数将表示单位频率宽度上所含能量（功率） 的大小。而自谱密度函数的图形就表示能量按频率分布情况。
（2）噪声分类 单频噪声 单频噪声是一种连续波的干扰（如外台信号），它可 视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是事先不能 预知的。这种噪声的主要特点是占有极窄的频带，但在频
；R2≠0，继续比较 ；R3≠0，继续循环
；计算中值地址
；存放滤波值
（3）基于拉依达准则的奇异数据滤波法（剔除粗大误差）
拉依达准则法的应用场合与程序判别法类似，并可更准确 地剔除严重失真的奇异数据。
拉依达准则：当测量次数N足够多且测量服从正态分布时， 在各次测量值中，若某次测量值Xi所对应的剩余误差Vi＞ 3σ，则认为该Xi为坏值，予以剔除。
2 随机噪声 （1）噪声特性
噪声则主要分为随机噪声和确定性噪声。
随机噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统 计方法来认识的随机误差”。
通过分析噪声的特征，可对噪声进行描述和定义。
自相关特性 功率谱特性
自相关 自相关性表现为数据之间的相互关联的程度。实际上，它是 研究数据之间相关性的一个指标，两组数据可能完全相同， 也可能毫无关系，许多科学研究都建立在相关性基础之上。 在严谨的科学研究中，自相关性是度量数据组之间关联程度 的一种方法，包括度量平均值与偏差的变化情况。
对3σ法则的这一修正有时称为“Hampel标识符”。
实现基于L*MAD准则的滤波算法
建立移动数据窗口(宽度m）
｛w 0 (k), w1 (k), w 2 (k),w m-1 (k)} {x 0 (k), x1 (k), x 2 (k),x m-1 (k)}
计算出窗口序列的中值Z（排序法）d i (k) | w i (k) - z |
中值滤波后的信号
对不同宽度脉冲滤波效果
FILTER: MOV R3，＃N-1 SORT: MOV A，R3 MOV R2，A MOV R0，＃SAMP LOOP: MOV A，＠R0 INC R0 CLR C SUBB A，＠R0 JC DONE ADD A，＠R0 XCH A，＠R0
；臵循环初值
率轴上的位臵可以实测。因此，单频噪声并不是在所有通 信系统中都存在。
脉冲噪声
脉冲噪声是突发出现的幅度高而持续时间短的离散脉 冲。这种噪声的主要特点是其突发的脉冲幅度大，但持续 时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。从 频谱上看，脉冲噪声通常有较宽的频谱（从甚低频到高 频），但频率越高，其频谱强度就越小。脉冲噪声主要来 自机电交换机和各种电气干扰，雷电干扰、电火花干扰、 电力线感应等。数据传输对脉冲噪声的容限取决于比特速 率、调制解调方式以及对差错率的要求。
第四章 智能仪器的基本数据处理算法
数据处理能力是智能仪器水平的标志，不能充分发挥软件作
用,等同硬件化的数字式仪器。
测量精度和可靠性是仪器的重要指标，引入数据处理算法后， 使许多原来靠硬件电路难以实现的信号处理问题得以解决， 从而克服和弥补了包括传感器在内的各个测量环节中硬件本 身的缺陷或弱点，提高了仪器的综合性能。
2.2 抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、 A/D 量化噪声等。
通常采用具有低通特性的线性滤波器 算数平均滤波法 加权平均滤波法 滑动加权平均滤波法
(1)算数平均滤波 N个连续采样值（分别为X1至XN）相加，然后取其算术平均值 作为本次测量的滤波器输出值。即
1 N X Xi N i 1
已滤波的采样结果： y n 1 , y n 2 , y1 若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定
a, yn y n yn a, yn y n1
式中
or yn 2 y n1 y n2
y n yn y n 1
a 是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据y的最大 变化速率Vmax及采样间隔Ts确定，即 a = Vmax Ts
数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波， 而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或 滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
1 常用的数字滤波算法 克服大脉冲干扰的数字滤波法(非线性法） （1）限幅滤波法 （2）中值滤波法 （3）基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （4）基于中值数绝对偏差的决策滤波器 抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
X n 为第n次采样经滤波后的输出；
X n i 为未经滤波的第n－i次采样值；
N为滑动平均项数。 平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用 差。实际应用时，通过观察不同 N值下滑动平均的输出响应来
选取N值以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。
（3）加权滑动平均滤波
增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前 采样值的灵敏度，即对不同时刻的数据加以不同的权。通常 越接近现时刻的数据，权取得越大。
计算尺度序列的中值d（排序法） 令 Q＝1.4826*d =MAD 计算 q | x m (k) - z | 如果 q L Q 则 y m (k) x m (k) 否则 y m (k) Z
可以用窗口宽度m和门限L调整滤波器的特性。m影响滤波器 的总一致性，m值至少为7。门限参数L直接决定滤波器主动进 取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、因果性、算法快捷 等特点，实时地完成数据净化。
基本数据处理算法
克服随机误差的数字滤波算法 消除系统误差的算法、非线性校正 工程量的标度变换
第一节 克服随机误差的数字滤波算法
一 随机误差与噪声
1 随机误差
由串入仪表的随机干扰、仪器内部器件噪声和 A/D 量化 噪声等引起的，在相同条件下测量同一量时，其大小和符号 作无规则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律的 误差。采用模拟滤波器是主要硬件方法。
实现该算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大 允许误差a。要求准确估计Vmax和采样间隔Ts。
适合对温度、压力等变化较慢测控系统
（2）中值滤波法 中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除 脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇数），然后将这 些采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。 对温度、液位等缓慢变化（呈现单调变化）的被测参数，采
则输出，否则，如果判定该数据为奇异数据，用中值来取 代。
确定当前数据有效性的判别准则 一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远无小于序列的平均值， 用中值构造一个尺度序列，设{xi(k) }中值为Z，则
给出了每个数据点偏离参照值的尺度 令{d(k)}的中值为d，著名的统计学家 FR.Hampel提出并证明了 中值数绝对偏差MAD＝1.4826*d，MAD可以代替标准偏差σ。
（1）算数平均 （2）滑动平均 （3）加权滑动平均
复合滤波法
2.1 克服大脉冲干扰的数字滤波法 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部 不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，通常采用简单的非线 性滤波法。 滤除脉冲干扰是仪器数据处理的第一步。
（1）限幅滤波法 限幅滤波法（又称程序判别法、增量判别法）通过程序判 断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干 扰。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样 值与上次采样值进行比较，若它们的差值超出允许范围， 则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。
；循环次数送R2 ；采样值首地址送R0
；Yn-Yn-1→A ；Yn<Yn-1转DONE ；恢复A ；Yn≥Yn-1，交换数据
DEC R0 MOV ＠R0，A INC R0 DONE: DJNZ R2，LOOP DJNZ R3，SORT DEC R0 MOV A,#N CLR C RRC A ADD A, R0 MOV R0, A MOV DATA,@R0 RET
起伏噪声 起伏噪声是以热噪声、散弹噪声及宇宙噪声为代表的
噪声。这些噪声的特点是，无论在时域内还是在频域内他 们总是普遍存在和不可避免的。
二 数字滤波算法
数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在 有用信号中的比重，因此实际上是一个程序滤波。
数字滤波的优点 数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可 靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道 共享，从而降低了成本。
R x ( , t ) lim
T
1 T x(t ) x(t )dt T 0
功率谱 随机噪声的频率、幅值和相位都是随机的，不能作幅值和相 位谱分析，但它具有统计的特性，可作功率谱密度分析。
1 j 2f R ( ) e d S x ( f ) x 2
RC低通数字滤波
RC低通数字滤波对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用 于波动频率较高参数的滤波。
其不足之处是引入了相位滞后，灵敏度低。滞后程度取决于 值的大小。 同时，它不能滤除掉频率高于采样频率二分之一(称为香农频 率)以上的干扰信号。如，采样频率为100Hz，则它不能滤去 50Hz以上的干扰信号。 对于高于香农频率的干扰信号，应采用模拟滤波器
拉依达准则法实施步骤
（1）求N次测量值X1至XN的算术平均值
1 N X Xi N i 1
Vi Xi X
（2）计算标准偏差σ
( V ) /( N 1)
i 1 2 i
N
拉依达准则净化数据的局限性
采用 3σ 准则净化奇异数据，有的仪器通过选择 Lσ 中的 L 值 （L＝2，3，4，5）调整净化门限，L＞3，门限放宽，L＜3， 门限紧缩。采用3σ准则净化采样数据有其局限性，有时甚至 失效。
用中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。
设滤波器窗口的宽度为n=2k+1，离散时间信号x（i）的长度 为 N ，（ i=1， 2， … ， N ； N>>n），则当窗口在信号序列上 滑动时，一维中值滤波器的输出: med[x（i）]=x(k) 表示窗口2k+1内排序的第k个值，即排序后 的中间值。
原始信号
(2)滑动平均滤波法
对于采样速度较慢或要求数据更新率较高的系统，算术平均 滤法无法使用。 滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个队列，队列的长度固 定为N，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉 原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数 据。
1 N 1 Xn X n i N i 0