工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章

习题

8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。

8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б]

=0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按

G行至梁中点位置计算）

8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸

材料是3号钢，，

规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为

材料的弹性模量

。

（1）试绘制横截面的正应力分布图。

（2）求拉力P及其偏心距e的数值。

8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力

许用压应力求许用压力

。

8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已

知力P=200N。

（1）试求杆CD的最大正应力；

（2）求轴AB的工作安全系数。

提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2

N*m。

8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第

四强度理论确定许用载荷。

8-10 铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知，

试按第三强度理论选定空心柱的壁厚。

8-11 一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW，转速，齿轮I上的啮合力与齿轮结圆切线成的夹

角，皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为和，且。若

，试在下列两种情形下，按第三强度理论选择

轴的直径。

（1）带轮质量忽略不计；

（2）考虑带轮质量，设其质量Q=1.8kN。

提示：（1）情形轴的危险截面在支座B处，M=800,T=334。（2）情形轴的危险截面也在支座B处，M=877

,T=334。

8-12 已知一牙轮钻机的钻杆为无缝钢管，外直径D=152mm，内直径

d=120mm，许用应力。钻杆的最大推进压

力P=180 kN，扭矩T=17.3kN*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度。

参考答案

8-1解：对A点取矩

∑M（A）=F B×2.5-P×0.75=0

F B =0.9kN 可以得到弯矩图

F AB=P×cosΦ= 2.4kN

由轴向力产生的压应力=-2400/0.01=240000=-0.24

由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为

= =1125/0.000167=6.74×=6.74在梁街面上产生的最大的拉应力

=6.74-0.24=6.5

最大的压应力

=-6.74-0.24=-6.98

8-2解：水塔的底端的截面面积：A==19.625m2由重力G产生的压应力为：

=G/A

由风压合力P产生的最大正应力为

=12.27m3

M/W=P·(H+h)/W=0.088MPa

=

由已知条件可得： -≤0

+≤[ ]

0.088MPa≤≤0.212MPa

1.727kN≤G≤4.163kN

8-3 ∑M（C）= F b×1.25-G×1.25=0

F b=G=30kN

轴向力 F BC=F b×cos30。=29.58kN

M max=18750N·m

由弯矩产生的正应力

=M·y/I z

由轴向力产生的正应力

=F BC/A

其中A为梁的横截面面积

бg]=140MPa

+≤[

查表得选择 18号工字钢

8-4答：算得=1.52>,所以安全.

8-5 答：增大7倍。

8-8 答：（1）

（2）按第三强度理论，n=6.5 按第四强度理论，n=7.0 8-10 答：=0.26cm

8-11 答：（1）d=48.1mm ,(2) d=49.5mm

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